掠飛末敏彈命中率模型設計與仿真*

劉文舉, 薛增全, 鐘錄宏

(中國兵器工業第203研究所, 西安 710065)

掠飛末敏彈命中率模型設計與仿真*

劉文舉, 薛增全, 鐘錄宏

(中國兵器工業第203研究所, 西安 710065)

掠飛末敏彈采用平飛攻頂的方式進行目標搜索和毀傷,與已裝備的各型末敏彈有較大不同,文中針對掠飛末敏彈的特點建立其工作流程數學仿真模型,用VC6.0平臺編寫了仿真軟件,并利用該模型對影響掠飛末敏彈的命中率的相關參數進行了初步的仿真研究,仿真結果得到了試驗驗證,本模型可用于掠飛末敏彈的設計分析工作。

掠飛末敏彈;滾轉掃描;命中率

0 引言

已裝備的末敏彈基本都是采用大口徑的火箭炮或火炮發射到預定目標區域,末敏子彈從母彈中拋出,經減速、減旋后,子彈鉛垂下落,利用降落傘系統穩定彈體和賦予子彈一定轉速,子彈邊下落、邊旋轉,完成對地面預定區域內目標的探測、掃描。掠飛末敏彈系統采用直瞄方式用發射器向裝甲目標上方發射末敏彈,并保證末敏彈以一定的速度飛行,一邊飛行,一邊旋轉,橫置敏感器同時對側方進行探測掃描,實現彈丸平飛滾轉掃描搜索目標,一旦探測到目標,即按一定的決策規則起爆橫置的EFP戰斗部,所形成的EFP攻擊裝甲目標的頂甲[1],二者探測掃描方式和攻擊方式不同。前者為掃描時由鉛垂下降螺旋掃描搜索地面目標,掃描軌跡形似“盤式蚊香”,EFP沿彈軸飛出進行攻擊;后者為彈丸平飛滾轉掃描搜索目標,掃描軌跡形似“直列彈簧”,EFP沿垂直于彈軸方向飛出進行攻擊。由于掠飛末敏彈探測掃描方式和攻擊方式與已有末敏彈存在較大差異,其數學仿真模型也存在不同,需重新建立掠飛末敏彈命中率仿真模型。

1 坐標系的建立

1)地面坐標系

與地面固連的坐標系,用o-xyz表示,以發射點為坐標原點,以射擊面和彈道起點水平面的交線為x軸,射向為正,y軸鉛直向上為正,z軸方向按右手法則確定。用于描述彈體和目標在慣性系中的運動信息和初始位置坐標。

2)彈軸坐標系

坐標原點取彈丸質心,用o′-xdydzd表示,oxd軸與彈軸重合。該坐標系由地面坐標系繞oz軸逆時針方向旋轉ψ角得到,ψ角為彈丸在鉛直面內的擺動角。用于描述掠飛末敏彈飛行過程中彈軸繞質心擺動信息和建立交會坐標系。

3)目標運動坐標系

該坐標系原點為目標中心,用ot-xtytzt表示,通過地面坐標系繞oy軸逆時針方向旋轉β角并平移到目標中心得到,β角為目標運動方向與地面系x軸夾角,用于描述目標運動方程和計算不同時刻目標位置信息。

4)交會坐標系

該坐標原點為地面系中目標的初始位置,用ov-xvyvzv表示,各軸與目標運動系重合,用于判別掃描點軌跡是否與目標交會,也用于命中判別。

2 模型設計

2.1 彈體質心軌跡方程

用于計算彈體質心在不同時刻的位置,忽略轉速的變化,某時刻彈飛行速度為vp、彈道傾角為θ,在地面坐標系中其運動方程可描述為:

(1)

式中:m為彈體質量;g為重力加速度;F(t)為推力函數;R為空氣阻力。

2.2 目標質心軌跡方程

掠飛末敏彈彈目交會段時間很短,一般為幾十毫秒,可認為目標運動方向和速度在交會段均不發生變化,目標質心運動方程在目標系可表示為:

xt=vtt

(2)

2.3 掃描軌跡方程

ts表示從掃描開始到當前位置的時間,則在彈體系中敏感器的掃描方程[2]為:

(3)

式中:αi為布設角;δf為彈體軸向補償角;h為彈體質心到目標質心所在水平面的距離;η表示敏感器有效探測視場角;ω(s,ωs))表示彈體轉速函數,s為彈體飛行距離,ωs為在飛行距離s之前的彈體轉速值。i=1,2…代表不同的敏感器。

2.4 威力軸指向點方程

t時刻瞬間威力軸指向點坐標可表示為:

(4)

式中:ρw為戰斗部到當前掃描點距離;ω為彈體轉速;δg為彈體軸向補償角。

2.5 彈體和目標生成

依據仿真條件在地面坐標系中給出彈體運動參數和初始位置坐標。

不考慮瞄準誤差條件下,假定在掠飛末敏彈的掃描區域內總有一個目標。目標長、寬和高分別為a、b和c,掠飛高度在[5 m,25 m]的范圍內中隨機給出,并得到敏感器的作用距離,在敏感器作用距離內隨機給定地面坐標系中目標初始位置坐標、速度和運動方向等參數。

2.6 目標探測識別模型

掠飛末敏彈旋轉一周,半個周期內毫米波敏感器對地面背景進行探測,半個周期內對天空背景進行探測,地面和天空背景在探測波段輻、反射特性差別很大。在系統仿真中為簡化起見,對天空背景下探測不考慮,只對掠飛彈與地面目標交會時目標波形的形成過程進行模擬,以更準確的模擬識別時刻威力軸與目標的交會情況及交會位置。毫米波敏感器的識別可表示為[3]:

(5)

式中:Ta為敏感器天線探測溫度變化量;ΔTt為目標與背景間的溫度對比度;G0表示天線波束中心的功率增益;b為天線波形系數;[x′,z′]表示該時刻毫米波敏感器波束中心和目標的交會點;[x1～x2,z1～z2]表示目標范圍。

通過給定的識別率值判別是否識別目標的具體方法:設敏感器識別概率為P,該值依據毫米波敏感器在不同高度、不同轉速等條件下的高塔探測測試結果和經驗確定,仿真過程中在模擬到識別時:抽取[0,1]區間內均勻分布的隨機數η,若ηP,認為未識別。

2.7 補償角模型

由于從識別至EFP飛出存在延遲和牽連運動,若敏感軸與威力軸重合,則EFP戰斗部起爆時威力軸將指向目標的邊緣甚至是目標以外,因此需要在彈體軸向和周向兩個方向對敏感器進行前置設計,即補償角設計,δg、δf分別表示彈軸向和周向的補償角[5],Δt表示識別延遲時間,可由試驗測試其大小,vEFP、vp分別表示EFP及彈體飛行速度,r表示彈體半徑,則:

(6)

2.8 命中點誤差及命中判斷模型

實際命中點受敏感器定位誤差、動態補償角設置誤差及EFP散布誤差等的影響,與理論瞄準點不一致,這些誤差引起的戰斗部命中點偏差的距離中間偏差為Ex,方向中間偏差為Ez,對命中點的影響可表示為式(7)。

設EFP戰斗部在彈體系下實際命中點坐標為(xd,yd,zd),則:

(7)

式中ξx、ξz為服從N(0,1)分布的隨機數。

上面計算得到的掃描點和命中點的值都是在彈體系內,為進行命中或交會判別,需要將其坐標值轉化成ov-xvyvzv系內的值,當前時刻彈體質心在地面系的坐標值為(x,y,z),變化方法如下:

(8)

式中:[-ψ]、[-θ]、[β]表示坐標轉換矩陣;(x0,y0,z0)為目標起始位置。

命中點H在交會系統坐標值為(xv,yv,zv),目標命中區域為G,在這里G是取目標全部的區域。若滿足H∈G,則命中目標,否則沒有命中目標。

3 命中率仿真

利用上述模型,借助VC++6.0平臺編寫了系統命中率仿真軟件,軟件界面見圖1,并對某掠飛末敏彈的命中率進行了仿真驗證,計算結果見表1。

3.1 主要參數取值

敏感器為1組;末敏彈飛行高度為10～15 m;彈道線與目標中心橫向偏差為2.5 m;彈體飛行速度為245 m/s,極差為20 m/s;彈體轉速極差為±1%;彈體擺動角為0°～5°;擺動周期為0.19 s;目標尺寸為7.0 m×3.5 m;目標速度為35 km/h;EFP飛行速度為2 000 m/s;EFP散布為0.15 m×0.15 m;敏感器定位精度為0.2 m;敏感器定位誤差為0.3 m;敏感器有效探測范圍為90°;敏感器識別率為0.9;切向、軸向前置角為7°,前置角設置誤差為20′;起爆序列延遲時間誤差為20 μs。

3.2 計算結果

表1 掠飛末敏彈命中率仿真計算結果

轉速高的時候,與目標有效交會的次數多,導致命中率較高;目標識別區系數越大表示識別條件越高,系統命中率較低。

4 結束語

文中提出的掠飛末敏彈命中率仿真模型,在某掠飛末敏彈的研究過程中得到應用,并為該掠飛末敏彈系統方案的論證、設計提供了重要參考。

[1] 楊紹卿. 靈巧彈藥工程 [M]. 北京: 國防工業出版社, 2010: 3-5.

[2] 劉文舉, 魏琳. 基于集群目標的末敏彈效能仿真模型 [J]. 彈箭與制導學報, 2015, 35(1): 165-168.

[3] 李興國, 李躍華. 毫米波近感技術基礎 [M]. 北京: 北京理工大學出版社, 2009: 35-41.

[4] 黃成功, 吳軍輝, 陳前榮登. 紅外/毫米波復合末端制導彈藥作戰效能仿真評估 [J]. 紅外與激光, 2013, 42(10): 2703-2706.

[5] 許建勝, 蘇坡, 戎永杰, 等. 基于蒙特卡洛法的末敏彈命中點散布研究 [J]. 彈箭與制導學報, 2015, 35(6): 30-32.

DesignandSimulationofHitProbabilityModelforSweptFlightTerminal-sensitiveProjectile

LIU Wenju, XUE Zengquan, ZHONG Luhong

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

The swept flight terminal-sensitive projectile is new terminal-sensitive munition. The munition have different means of scaning target and attacking from present terminal-sensitive munitions. These factors make it’s simulation model of hit probability different from present terminal-sensitive munition’s simulating model. The paper offer a way of designing the model for swept flight terminal-sensitive projectile and compute hit probability of one swept flight terminal-sensitive projectile.

swept flight terminal-sensitive projectile; rolling scan; hit probability

TJ410.1

A

2017-01-24

劉文舉(1964-),男,遼寧海城人,研究員,研究方向:靈巧彈藥總體技術。