無人車三維激光雷達反射強度校準

韓棟斌，徐友春，李 華 ，陳 文，王任棟

(1.陸軍軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.陸軍軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161)

● 基礎科學與技術BasicScience&Technology

無人車三維激光雷達反射強度校準

韓棟斌1，徐友春2，李 華2，陳 文1，王任棟1

(1.陸軍軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.陸軍軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161)

為通過路面激光反射強度獲取路面信息，針對三維激光雷達不同激光束由于掃描距離和入射角不同等原因導致掃描到相同路面區域時，其反射強度存在偏差的問題進行校準研究。提出一種選用排除異常掃描線后的樣本柵格數據，采用改進的均值校準和EM迭代算法，初步得到激光束部分可信的反射強度校準值；再通過線性插值和指數拉伸變換，離線得到適用多種路面環境的反射強度對應關系，該對應關系用于實時校準每個激光點的反射強度。通過對比校準前后的路面柵格反射強度均值圖和方差分布圖，可以看出該方法能明顯提高路面反射強度地圖的均勻程度，驗證了其有效性。

無人車；激光雷達；反射強度；EM算法

三維激光雷達因其寬視野、高精度、高頻率等特性成為無人車領域廣泛應用的感知傳感器之一。其激光掃描點位置信息主要被用于障礙物探測、物體識別與跟蹤、三維重建等。反射強度信息常被應用于輔助車輛識別、道路標線檢測、輔助點云自動配準、概率地圖與概率定位等。本文研究內容用于基于反射強度的概率地圖的構建與概率定位。概率地圖是指將激光雷達路面點云劃分成柵格，每個柵格中存儲該柵格內點云反射強度均值或者方差信息的地圖。概率定位是指實時雷達點云反射強度通過匹配概率地圖實現概率定位。

激光反射強度主要受激光發射強度、激光掃描角度、傳輸距離、被掃描物體顏色材質反射特性等因素的影響[1]。本文研究設備為 Velodyne-HDL64E三維激光雷達。無人車水平運動時，三維激光雷達各激光束掃描到路面的入射角度和激光傳輸距離波動不大，各激光束反射強度的區別主要受被掃描物體屬性的影響。圖1所示為單幀激光雷達點云原始反射強度圖，不同顏色代表反射強度值的大小不同，其左上部為點云局部放大圖。可以看出，相同屬性的路面上不同激光束的反射強度值存在偏差，不能真實地反映路面反射強度情況，故需要對不同激光束的反射強度存在的偏差進行修正，使不同激光束掃描到相同屬性區域時返回相近的反射強度。

圖1 點云原始反射強度

反射強度的影響因素較多，一般的校準方法是通過控制變量，分別研究反射強度和單個影響因素的關系,對單個激光束進行校準。研究不同激光束之間協同校準的相對較少。文獻[1]得出激光反射強度和掃描角存在一定的函數關系。但是對于不同材質的掃描對象，激光反射強度與掃描之間的函數關系不盡相同，需要建立不同材質的函數模型庫來糾正反射強度的誤差，實施過程復雜，實用性差；文獻[2]實驗結果表明，距離和入射角影響不耦合；文獻[3]提出了基于數據的校準方法和基于模型的校準方法；文獻[4-5]提出了一種基于概率思想的無監督反射強度校準方法，但校準效果受臨近激光束和異常激光束影響較大，本文對其中均值校準過程進行了改進。并針對算法本身對樣本的依賴性，難以得到每個激光束所有反射強度的校準值，且反射強度對比度不明顯，本文對校準結果進行了線性插值和拉伸變換。

1 方法描述

針對三維激光雷達不同激光束掃描到相同屬性路面時反射強度存在偏差，不能真實反映路面反射強度信息的問題，本文分兩個環節進行修正：一是樣本獲取環節；二是校準實施環節。

樣本的獲取過程主要包括激光雷達點云序列化、點云位置修正、路面提取、點云疊加、柵格劃分以及數據選擇與存儲。

柵格劃分示意如圖2所示。圖2中有向箭頭表示車輛的行駛軌跡，車輛駛過路段的路面幾乎被三維激光雷達點云覆蓋。將所有路面點云、高度設置為0，投影到二維平面。在地面選取一點作為柵格劃分原點，以正東方向為E軸，正北方向為N軸，劃分二級柵格，每10 m×10 m為一個一級柵格，每個一級柵格包含100×100個10 cm×10 cm的小柵格。

圖2 柵格劃分示意

2 校準方法

得到存儲的多樣樣本數據后，根據均值校準、概率校準、后處理3個步驟實現激光雷達在路面的反射強度校準。

2.1均值校準

對于圖2中的10 cm×10 cm二級柵格，如果路面屬于同一屬性(如全是路面或者車道線等單一屬性)，反射強度值分布滿足正態分布。如果包含兩種及以上屬性區域(如一個小柵格內既有車道線又有非車道線路面情況)，則不服從單峰的正態分布。如果將所有這樣的柵格剔除，將導致大多數包含車道線的柵格被剔除。本文根據柵格內相同激光束的反射強度是否有大的跳變來判斷是否包含多種屬性。若包含多種，將激光點分為兩類，將點數較少的一類剔除，這樣避免了上述問題。如果不這樣處理，會造成大量有價值的樣本丟失，降低校準效果。

為地圖上每個柵格設定唯一的編號ci，建立集合Gci和B(b,a)。Gci元素為編號ci的柵格內所有點的集合，點的屬性包括激光束的編號b和反射強度a；B(b,a)為激光束b返回強度值為a的所有柵格編號的集合。

式中：b∈{0，1，…，63}為64個激光束；a∈{0，1，…，255}為不同的激光束返回值；ci∈{0，1，…，|M|}為柵格編號，|M|為地圖中柵格的數量；zi=(b，a)為一個掃描點的激光束編號和反射強度信息；n為該柵格內點的數量。

選擇一塊均勻的路面上采集的一幀點云，分別計算每個激光束路面點的反射強度的均值，然后計算所有激光束的均值的均值，通過計算每個激光束的均值與總體均值的偏移量，大于設置的閾值(本文設置的閾值為18)，則認為屬于異常線bm(bm是一個異常線的集合)。異常激光束會影響均值校準的校準結果。校準過程中，采用舍棄異常激光束的點云數據作為樣本來校準所有激光束的反射強度。

那么，I(b0，a0)為當激光束b0的反射強度返回值為a0時對應的校準值。其值為包含激光束b0，并且其反射強度返回值為a0的所有柵格里的所有非激光束b0和非異常激光束的其他激光束的反射強度期望的條件期望值。

I(b0，a0)∶=E[Eb(a|?zi∶zi∈Gci，

ci∈B(b0，a0)，b?bm，b≠b0)]

2.2概率校準

本文關注的重點是當某個激光束返回某個反射強度值時路面柵格對應反射強度概率最大的值。在2.1節中校準環節，路面柵格反射強度的分布仍未知，屬于隱含變量，假設相同，路面屬性的柵格的反射強度服從正態分布[6]，為其建立概率模型。結合均值校準的先驗知識，采用EM算法[7]對反射強度校準值進行估計。

實際上，路面的反射強度是連續變化的，而激光雷達的反射強度返回值在0～255的整數范圍，是離散的。可以認為激光雷達的反射強度是將真實反射強度離散化的結果。于是，建立P(m|a;b)模型，表示已知激光束b觀測到強度為a時，地圖柵格強度為m的概率分布。本文不關注各個柵格之間相互關系，認為各個柵格相互獨立。因此，對于每個柵格c反射強度m分別為0～255 的概率分布是一個離散分布，表示為P(m;c)。每個柵格P(m;c)初始化為均勻分布。為建立P(m|a;b)和P(m;c)的關系，對于每個激光束b，建立一個分布P(a|m;b)，用來表示給定柵格強度m的條件下，該給定柵格內b激光束反射強度為a的概率分布。對于每個激光束，其條件先驗分布初始化為

式中：η為歸一化系數；τ為其分布的離散程度；ε保證每一個可能返回值的概率不為0。64個激光束都被初始化為相同的256×256的分布模型。

從上面的初始化開始，交替迭代計算每個柵格的分布和每個激光束的條件分布。

更新方程如下：

E步：獨立更新每個柵格分布

式中k為柵格編號。

在E步，保持當前激光束模型參數不變，根據劃分的柵格點云數據，計算每個柵格的反射強度分布。

M步：獨立更新每個激光束模型。首先計算

采用氣相色譜法分析了兩個實際天然氣樣品，常量組分采用GB/T 13610-2014，延伸組分采用GB/T 17281-2016。其中，對于各組分的定量，分別采用氣體標準物質中n-C4架橋定量分析(方法一)和樣品氣中n-C5架橋定量分析(方法二)，表1為延伸組分采用兩種定量分析方法獲得的結果。

b;ci=k，ai=a}

式中：P(m|a;b)為根據E步計算得到每個柵格分布的前提下，激光束b觀測到強度為a時，地圖柵格強度為m的概率分布。然后，使用這個期望值計算激光束參數最大的后驗估計值。

根據貝葉斯原理，建立P(a|m;b)和P(m|a;b)之間的關系，構成循環迭代。

P(a|m;b)=η·P(m|a;b)·P(a;b)

式中P(a;b)為激光束b觀測反射強度為a時的概率。

E步和M步交替迭代，直到EM收斂，得到P(m|a;b)的分布。m的加權期望值作為該激光束相應反射強度的校準值。即

2.3后處理

實際采樣中很難采集到充分的樣本數據，所以，往往不能夠通過樣本估計直接得到每個激光束所有反射強度的校準值。因此，就需要利用每個激光束中被校準的反射強度對未被校準的反射強度校準值進行插值。本文采用線性插值的方式，得到每個激光束每個反射強度都有對應校準值的對應表。

如果將路面反射強度值直接對應圖像灰度進行顯示，對于道路標線不清晰或者標線和路面對比度不大的情形，很難直觀地識別出道路標線。為提高道路標線等的清晰程度，本文對激光雷達反射強度的校準值進行了拉伸變換，以提高其對比度。實現過程中嘗試了線性拉伸變換和指數拉伸變換兩種方式。線性變化適用于廣泛情況，但是對比度增加不明顯，而指數拉伸變換可以有針對性地增加反射強度圖的對比度。

指數變拉伸變換如下：

CI=255/(1+(K/SI)t)

式中：SI為拉伸前反射強度；K為拉伸中值；t為拉伸指數；CI為拉伸后反射強度。進行拉伸變換后，K值附近的反射強度對比度會被放大，兩端的反射強度對比度會被縮小，兩端的反射強度靈敏度就會降低。想要得到良好的拉伸變換效果，需要選擇合適的拉伸中值和拉伸倍指數。路面反射強度的取值范圍正好是集中在中間60～220之間，兩端的取值可能性較低，所以，本文選用的指數拉伸變換，拉伸中值k為112，拉伸指數為6。

3 實驗分析

為采集多樣的路面情形，本文分別采集某校園所有道路、一些市區路段、高速路段的白天與黑夜的激光雷達和慣性組合系統數據。解析原始數據得到多種條件下的疊加點云。本文通過分別選取多種道路情形路段分別在白天和黑夜得到的點云數據，將其存入樣本數據庫，聯合所有樣本來估計反射強度校準值。

為避免樣本的重復而導致計算量增大，本文從生成的柵格點云中選擇了20塊代表不同路面情況的40 m×40 m區域作為最終樣本。通過均值校準、EM算法迭代收斂和后處理過程，最終生成了一個適應多數情況的路面反射強度校準文件，將其通過圖的形式展示(如圖3所示)。

圖3 各激光束反射強度校準期望值

圖3所示為激光雷達各激光束反射強度校準值對應關系。橫軸為激光束編號，縱軸為原始反射強度，顏色由深到淺代表反射強度從0到255，顏色表示校準后的反射強度。本文重點對前45線的激光束進行校準。由圖3中可知，前45線中大多數的激光束變化趨勢都相似，個別激光束的反射強度規律與其他激光束不同步，這就是所謂的異常線，本文重點對其進行了校準，校準后消除了異常情況。本文路面反射強度圖使用的是每幀點云的前45線點云數據。將激光雷達反射強度0～255以灰度的形式顯示，得到路面影像如圖4所示。

圖4為城市道路不同路面情形的原始和校準后反射強度均值和方差對比圖。圖4所示均值圖和方差圖分別根據10 cm×10 cm柵格內的反射強度的均值和方差生成，灰度深淺表示其值的大小。圖4(a)～(d)代表沒有道路標線的路面環境，圖4 (e)～(h)代表道路標線清晰的路面環境。對比圖 4(a)和(b)，(b)圖中路面更加清晰，隱約可以看出路面上常年被碾壓的兩條車輛軌跡線；對比圖4(e)和(f)，(f)圖中路面更加清晰，車道標線更加明顯，相同屬性路面反射強度更加均勻；對比圖4(c)和(d)，可以看出(d)圖上方差更加均勻，明顯減少了(c)圖中異常激光束異常反射強度返回值導致的一圈一圈白圈的情況；對比圖4(g)和(h)，(h)圖上相同屬性路面的方差較(g)圖明顯減小，并且更加均勻，同時，包含不同屬性柵格方差明顯很大，比如車道線和路面的交界處。驗證了算法的有效性。

隨機從地圖中選擇一塊30 m×30 m區域的柵格，不考慮沒有點云的柵格，剩余近18 000個小柵格，分別計算這些小柵格校準前后的方差，如圖5所示。圖5(a)和(b)圖分別為同一區域校準前后柵格方差分布情況。對比兩圖，校準前方差峰值分布在75左右，均值為69.4，校準后峰值分布在50左右，均值為46.5。校準后方差總體減小，方差越小，說明反射強度的均勻度越高。因此，可以得出校準后柵格反射強度的均勻度有所提高，驗證了算法的有效性。

圖4 城市道路不同路面情形的原始和校準后反射強度均值和方差對比

圖5 柵格方差分布校準前后對比

4 結 語

本文對無人車三維激光雷達路面反射強度校準進行了研究，結合概率思想，通過參數估計的方法，得到一個適用于多種路面環境的反射強度校準效果。實際應用中，如果遇到不能適應的路面情況，可以從其中選擇一段數據加入到前述數據庫中，迭代優化此類路面情況校準效果，提高其環境適應性。通過排除異常線的樣本數據的影響，提高了校準效果。和其他標定程序相比，本文的校準方法不需要制作特殊的校準目標，如標定板等，并且能夠自動適應各種環境。對于同一個激光雷達來說，只需要在初次使用時校準一次，之后可以長期使用。這為以后基于反射強度的車道線檢測，反射強度概率地圖的構建與概率定位、相機與激光雷達融合標定奠定了基礎。

但是，校準過程中仍有一些問題需要繼續改進。比如，選取樣本過程中，樣本路面反射強度值變化范圍狹窄，算法對數據依賴較大，需要存儲多樣的樣本，尋找多樣的反射強度情況比較困難，所

以就會有一些反射強度校準值是通過插值得到。通過人工選擇樣本區域費時費力，尋找一種自動選擇校準效果不好的路面區域并自動添加到校準樣本，通過自學習來修正反射強度校準文件，將是后續重點研究的內容。

[1] 曾齊紅.機載激光雷達點云數據處理與建筑物三維重建[D].上海：上海大學,2009.

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[3] H?FLE B, PFEIFER N.Correction of laser scanning intensity data: Data and model-driven approaches[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2007, 62(6): 415-433.

[4] LEVINSON J, THRUN S.Unsupervised calibration for multi-beam lasers[C]//International Sympesince on Experimental Robotics.Heidelberg：Springer, 2014: 179-193.

[5] LEVINSON J, THRUN S.Robust vehicle localization in urban environments using probabilistic maps[C].Anchorage:(IEEE) International Confererce on Robotics and Automation, 2010: 4372-4378.

[6] LEVINSON J S, THRUN S, KOLLER D, et al.Automatic laser calibration, mapping, and localization for autonomous vehicles[M].California:Stanford University, 2011.

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(編輯：史海英)

ReflectionIntensityCalibrationofThree-dimensionalLIDARonUnmannedVehicle

HAN Dongbin1, XU Youchun2, LI Hua2, CHEN Wen1, WANG Rendong1

(1.Postgraduate Training Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Vehicle Department, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

In order to obtain road information through laser reflection intensity, the paper studies the calibration of reflection intensity deviation while different laser beam scanning the same road with different scanning distance and incident angle. It firstly selects sample grid data which excludes abnormal scan lines, and obtains part of reflection intensity calibration value of the laser beam with improved mean calibration and EM iteration algorithm. Then, by using linear interpolation and exponential stretching, it obtains corresponding relationship of reflection intensity applying to diverse road environments, which is used for real-time calibrating reflection intensity of each laser point. The comparison between road grid reflection intensity map and variance distribution diagram shows that this method can improve the uniformity degree of road reflection intensity map, which verifies the validity of the method.

unmanned vehicle; LIDAR; reflection intensity; EM algorithm

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2017.10.020

TP75

A

1674-2192(2017)10- 0085- 06

2017-04-28；

2017-06-19.

國家自然科學基金重大項目“自主駕駛車輛關鍵技術與集成驗證平臺”(91220301)；國家重大研發計劃“智能電動汽車路徑規劃及自主決策方法(2016YFB0100903).

韓棟斌(1994—)，男，碩士研究生；徐友春(1972—)，男，博士，教授，博士研究生導師.