延河流域三種土壤可蝕性 K 值估算方法比較*

林 芳 朱兆龍，? 曾全超 安韶山

（1 西北農林科技大學機械與電子工程學院，陜西楊凌 712100）

（2 西北農林科技大學黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室，陜西楊凌 712100）

延河流域三種土壤可蝕性K值估算方法比較*

林 芳1朱兆龍1，2?曾全超2安韶山2

（1 西北農林科技大學機械與電子工程學院，陜西楊凌 712100）

（2 西北農林科技大學黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室，陜西楊凌 712100）

土壤可蝕性因子K是表征土壤侵蝕作用的敏感指標。采用3種土壤可蝕性K值估算方法（Torri.D模型、EPIC模型、Shirazi公式法）對延河流域土壤可蝕性進行對比研究，以實測K值為依據，采用相關性分析和模型估算篩選出符合該區侵蝕特點的土壤可蝕性估算方法。結果表明：延河流域土壤中有機碳、黏粒、粉粒含量隨植被覆蓋度的變化由北向南逐漸增加，平均質量直徑（DMW）表現為森林＞森林草原＞草原，KEPIC和Kshirazi與DMW呈正相關，而Torri.D模型估算K值（KTorri.D）與DMW呈相反的變化趨勢，即從草原到森林草原再到森林，土壤團聚體穩定性和抗侵蝕性逐漸增加。KTorri.D的變化范圍為0.068～0.147 5，高于真實K值（0.031 2～0.079 6），相比于其他兩種方法，Torri.D模型平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MRE）和均方根誤差（RMSE）更接近于0，而精度因子（Af）更接近1，具有更高的可信度，更加適用于延河流域土壤侵蝕敏感性評價和土壤流失量預測。

延河流域；土壤可蝕性K值；Torri.D模型

土壤可蝕性（Soil Erodibility）是指土壤容易受到侵蝕破壞的性能，國際上一般采用K值即土壤可蝕性因子來表示，可以評價土壤對侵蝕敏感程度的重要定量化參數［1］。國內外學者相繼提出了不同的土壤可蝕性估算方法，主要包括直接測定法、諾謨圖法、公式法等。直接測定法是一種傳統的方法，符合實際田間土壤對侵蝕力的敏感尺度，但存在測定時間長，經費耗費多等缺陷，目前很少被采用，其測量值常用來驗證公式法的適用性；諾模圖法早期應用較廣，但其準確度較低［2］。公式法是一種近年來發展迅速并且被廣泛應用的K值估算方法，克服了直接測定法和諾莫圖法的缺點，得到了廣泛的應用。目前國內外應用廣泛的土壤侵蝕模型有美國通用土壤流失方程式（USLE/RUSLE）、WEPP模型、Shirzai公式、Torri.D模型、EPIC模型等，這些模型早期用來計算耕地土壤流失，后期也被諸多學者應用到林地、草地等其他土地利用方式［3-5］。

我國早期土壤可蝕性的研究主要集中在黃土高原地區，朱顯謨等［6］將侵蝕性能分為抗沖性和抗蝕性，測定了黃土的相對抗沖性指標，田積瑩和黃義瑞［7］在子午嶺林區進行了土壤抗蝕性能的研究，唐克麗等［8］研究了土壤侵蝕發生發展過程與土壤抗蝕性能之間的作用機理，周佩華和武春龍［9］采用小區資料對黃土的可蝕性進行了分析計算。20世紀90年代以來，廣大學者開始在不同地區［10-12］開展USLE、EPIC等土壤侵蝕模型的適用性研究。例如，史學正等［13］研究了諾莫方程在中國亞熱帶地區的適用性，Zhang等［14-15］、Zhu等［16］、Wang等［17］先后采用USLE、EPIC模型以及Shirazi公式法等公式研究中國土壤侵蝕度及其在中國地區的適用性，Zhang等的研究表明國外的侵蝕模型估算的可蝕性K值普遍高于測量值。李銳［18］結合多種土壤侵蝕模型，研究中國主要水蝕區土壤侵蝕過程。以上模型中，Shirazi公式法和Torri.D模型在土壤機械組成以及有機碳含量的基礎上即可進行土壤可蝕性因子的計算，受到越來越多的學者青睞。

在土壤侵蝕模型研究的基礎上，張科利等［19-20］進行黃土可蝕性研究時將可蝕性因子K值作為土壤侵蝕評價指標，指的是用標準小區上單位降雨侵蝕力所引起的土壤流失量表征土壤性質對侵蝕影響作用的大小。張科利等［20］認為美國USLE中定義的標準小區不能完全符合中國國情，張科利等［20］論證了中國標準小區的概念為坡度15°、坡長20 m、坡寬為5 m的清耕休閑地，提出在研究時應將資料統一訂正到標準小區上，使研究結果具有可比性，并對諾莫方程，Shirzai公式法、EPIC模型三種估算公式在全國的應用進行了校正，提出了進行K值估算時首選諾莫方程，然而諾莫方程中的土壤結構系數和滲透等級兩個因子不方便測量，因此在理化性質有限的條件下可選用其他可蝕性K值估算公式。近年來，在土壤理化性質不全的情況下，曾全超等［21］、朱冰冰等［22］分別采用Shirzai公式法和EPIC模型研究了黃土高原不同小流域的土壤可蝕性K值，Gao等［23］采用EPIC模型研究黃土地區土壤侵蝕率。公式法估算土壤可蝕性因子的研究在黃土地區取得了一定的進展，但由于資料限制和標準小區與觀測小區不統一等問題，黃土高原一些地區仍無法進行K值的估算研究，其可靠性也有待檢驗，因此有必要研究理化性質資料有限的情況下可使用的K值估算公式。鑒于此，本研究采用已有的3種可蝕性估算公式，根據黃土丘陵區土壤可蝕性研究成果，篩選出一種在理化性質資料有限的情況下，適用于延河流域的土壤可蝕性K值估算的最佳方法，從而為黃土區土壤侵蝕提供一定的數據支撐和科學依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

延河流域位于陜西省北部，屬黃河一級支流，自西北向東南流經志丹、安塞、延安等縣，于延長縣匯入黃河［24］，全長286.9 km，流域面積為7 725 km2。延河流域屬黃土丘陵溝壑區，年均降水量為500 mm，年均氣溫為8.8～10.2℃，由西北向東南遞增。土壤類型以黃綿土為主，土壤質地均一，穩定性弱，抗侵蝕能力差。流域內水土流失嚴重，河流含沙量大，脆弱的自然條件以及長期陡坡耕種的習慣，致使延河流域土壤侵蝕強烈［25］。

1.2 樣品采集與分析

2011年7月，通過對研究區域的植被和地形條件調查，選取延河流域土壤類型為黃綿土的9個典型小流域進行研究，樣地基本狀況如表1所示。樣方內按照隨機均勻原則采集土樣，分別在森林帶、森林草原帶、草原帶設置20 m×20 m、10 m×10 m、5 m×5 m的樣方，按照“S”形路線選擇5～6個樣點［26］，用鋁盒分別采集0～10和10～20 cm土層原狀土，土壤樣品經風干、過篩后分別采用激光粒度儀［27］和重鉻酸鉀法［28］測定土壤機械組成和有機質含量。

1.3 延河流域三種土壤可蝕性K值估算方法

（1）EPIC模型

EPIC模型是一種專門為土壤侵蝕與土地生產力設計的模型［29］，基于土壤有機碳和粒徑分布進行土壤可蝕性K值估算［11］。通過模擬侵蝕植物生長及其過程的水文、氣象、侵蝕等自然基本成分和經濟組成成分。Williams等［30］在Erosion-Productivity Impact Calculator中將土壤K值的計算公式為

式中，S1為砂粒含量，%；S2為粉粒含量，%；n為黏粒含量，%；C為有機碳含量，%；S3=1-S1/100，%。根據此公式，基于土壤有機碳和土壤顆粒分析資料，即可計算出土壤K值。

（2）Shirazi公式法

Shirazi和Boersma［31］通過分析土樣中黏土、淤泥、沙子的百分比，獲得土壤平均粒徑Dg和顆粒尺寸標準偏差σg，為土壤及其理化性質的比較提供了統一的基準［32］。根據Dg和σg進行土壤質地分類，分析土壤的保水性Dg、σg之間的關系［32］。提出了在土壤理化性質資料有限的情況下，建議只考慮土壤幾何平均粒徑（Dg，mm）來計算土壤可蝕性K值［33］：

表1 樣地基本狀況Table 1 Basic information of the sampling sites

式中，fi為原土壤中第i個粒徑級的等級質量分數，%；mi為第i個粒徑級兩端數值的算術平均值，mm；公式中K值單位是美國制，計算后將K值乘以0.131 7，轉化為國際制單位（ t hm2h /（ MJ mm hm2））。這種方法僅考慮土壤的幾何平均粒徑，基于土壤機械組成資料即進行土壤可蝕性K值估算。

（3）Torri.D模型

Torri.D模型是一種基于理化性質的非線性最佳擬合公式［34］。Torri.D等將已經確定的各種土壤K值與土壤性質相聯系，提出利用土壤質地參數和有機質含量研究K值的可預測性及其相關不確定度。由于各種土壤質地參數標準不同，使用統一的土壤質地定量參數：

式中，di為土壤機械組成中第i級土壤顆粒的最大值（mm），di-1為第i等級土壤顆粒的最小值（mm），當i=1時，d0=0.000 05 mm。fi為用小數點表示的相應粒徑等級土壤顆粒含量。基于砂粒（0.05～2 mm）、粉粒（0.002～0.05 mm）和黏粒（＜0.002 mm）3個粒徑計算Dg。

1997年Torri.D等提出采用土壤粒徑和有機質數據建立的可蝕性估算模型：

式中，OM為百分數表示的土壤有機質含量；C為由小數表示的黏粒（＜0.002 mm）含量。K值單位為國際制單位（t hm2h/（MJ mm hm2））［11］。在土壤理化性質資料有限的情況下可以使用Torri.D模型，模型中K值估算基于土壤顆粒組成即可進行。

1.4 數據處理與分析

采用Excel軟件對數據進行統計和計算K值，采用SPSS 20.0軟件進行單因素方差分析（One-way variance analysis）和Pearson相關系數法分析，采用Origin 7.5軟件作圖。

2 結 果

2.1 延河流域土壤理化性質分布特征

圖1給出了延河流域土壤有機碳分布特征。由圖可知，延河流域有機碳含量范圍為2.1～19.6 g kg-1，表層土壤有機碳含量明顯高于亞表層，圖1a中不同植被帶土壤有機碳含量表現為：森林帶＞森林草原帶＞草原帶，森林帶表層土有機碳含量為18.7 g kg-1，顯著高于森林草原帶和草原帶（p＜0.05）。圖1b中尚合年小流域有機碳含量最高，其次是洞子溝，而草原帶的洞子溝小流域最低，森林草原帶的陳家坬流域高于洞子溝，但顯著低于草原帶的麻地溝和周家山流域（p＜0.05）。

圖1 延河流域土壤有機碳分布特征Fig. 1 Physical and chemical properties of the soil in the Yanhe Valley

由圖2可知，森林、森林草原和草原（0～10 cm和10～20 cm）土壤團聚體各粒級變化規律均相似，均以0.05～0.10 mm團聚體為主，0.5～2.0 mm團聚體所占比例最低。森林植被帶的洞子溝、毛堡則、尚和年三個小流域的黏粒（＜0.002 mm）含量較高，其中尚合年黏粒含量為10.86 %，森林草原植被帶次之，草原帶的黏粒約為7.0 %；森林草原帶的砂粒（0.05～2.0 mm）含量占粒徑組成的70%以上，而森林帶的砂粒含量為60%以下，森林草原帶介于二者之間，其中石子灣小流域砂粒含量最高（p＜0.05），洞子溝小流域最低，約為55.97%。

圖2 延河流域土壤團聚體粒級分布Fig. 2 Particle-size distribution of stable soil aggregates in the soil of the Yanhe Vally

2.2 延河流域土壤團聚體平均質量直徑（DMW）分布特征

平均質量直徑（DMW）是一種團聚體穩定性評價指標，DMW值越大，團聚體越穩定。由表3可知，延河流域DMW值為2.64～3.33，三種植被帶DMW值分布特征為：森林帶＞森林草原帶＞草原帶，但毛堡則森林帶的DMW值卻小于石子灣小流域，與有機碳分布特征基本一致，表明草原帶團聚體水穩定性最弱，而森林帶團聚體水穩定性較強，其中洞子溝小流域DMW值最大，亞表層DMW值為3.33，顯著高于草原帶，團聚體水穩性最強，草原帶的麻地溝和周家山DMW值相對較小，表層土DMW值僅為2.65和2.79。

2.3 延河流域土壤可蝕性K值

根據式（1）～式（4）的3種方法可得到延河流域土壤可蝕性K值，其均值如表4所示，3種K值估算結果在0.048 8～0.145 7范圍內，KTorri.D＞KEPIC＞KShirazi，對于不同深度土層，表層土壤大于亞表層，但兩者差異并不顯著，初步說明了K值受土層深度的影響較小。Kshirazi和KEPIC對于不同的植被類型均呈現森林＞草原＞森林草原的規律，而Torri.D模型隨植被類型變化趨勢為K森林＜K草原＜K森林草原。K值越小，抗侵蝕能力越強，土壤團聚體穩定性越強。土壤質地為砂質壤土的洞子溝和毛堡則小流域的表層和亞表層土壤的KTorri.D值均相對較小，表明其抗侵蝕能力較強，而土壤質地為砂土的尚合年小流域，表層土壤KTorri.D值最小，這可能與土壤中有機碳含量高有關。延河流域KTorri.D值從南到北依次減弱，分布特征與有機碳、黏粒、粉粒一致，與砂粒以及DMW值相反，表明森林植被帶的土壤抗侵蝕能力相對較強，森林草原帶次之，草原帶最弱。

表2 延河流域土壤平均質量直徑分布Table 2 Mean weight diameter distribution of the soil in the Yanhe Vally

表3 三種方法計算的土壤可蝕性K值Table 3 Soil erodibility K relative to calculation method

以表4數據為基礎，將K值分別歸結為森林、森林草原和草原3種土地利用類型，采用誤差分析法對3種估算方法的精度進行不確定分析，評價結果見表5。根據統計學原理，平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE［11］的值越趨近于0，精度因子Af值［11］越接近于1，土壤可蝕性K值預測的不確定性越小。Torri.D模型的MAE、MRE、RMSE值分別為0.005、0.124、0.006，較其他兩種方法更接近0，而Af值為0.554 7，較Shirazi公式法和EPIC模型法的2.279 5和1.022更接近于1，即EPIC法在黃土高原地區進行土壤可蝕性K值預測時不確定性最小。

表4 土壤可蝕性K值估算方法的不確定性評價Table 4 Uncertainty of the assessment of erodibility K relative to evaluation method

2.4 延河流域植被帶、土壤基本性質及K值之間的相關性

對延河流域3個植被帶的土壤基本性質以及K值進行相關性分析，由于實驗過程中人為因素及個別數據缺失等原因，相關分析結果不理想，每個植被帶中取兩個小流域進行相關性分析，分析結果見表6，植被帶與有機碳、黏粒、粉粒含量以及DMW值呈顯著負相關，即植被類型從森林到草原的空間變化中，有機碳、黏粒、粉粒含量逐漸減少，DMW值逐漸變小，即延河流域不同植被帶土壤團聚體水穩性表現為：森林＞森林草原＞草原，與表3的DMW值分布特征一致。植被帶與3種K值之間相關關系顯著，其中與KShirazi和KEPIC呈顯著負相關，而與KTorri.D呈顯著正相關，即KTorri.D隨植被帶的變化趨勢與DMW值相反。

表5 植被帶、土壤基本性質及K值之間的相關性Table 5 Correlations of K with vegetation zone and soil basic properties

3 討 論

3.1 土壤可蝕性K值的確定性和變化性

本研究中，利用3種公式估算了延河流域9個小流域的土壤可蝕性K值，公式法估算K值的確定性表現在：估算公式僅為土壤理化性質的函數，植被類型、土壤侵蝕過程通過影響土壤理化性質從而影響K值，因此可蝕性K值能在一定程度上客觀地反映土壤抵抗侵蝕的敏感性。但不同公式的理化性質指標不同，其敏感度也不同，Shirazi公式法以土壤機械組成為基礎估算K值，而EPIC模型和Torri.D模型還需土壤有機質含量，因此，3種公式的K值估算結果存在差異。

土壤可蝕性K值的變化性表現在：對于同一種估算模型，同種土質的理化性質差異會導致不同的可蝕性K值。本研究中三種公式分別得到的不同小流域的K值不同，一方面與植被覆蓋度有關，森林對土壤有修復改良作用，通常表現為植物根系對土壤的擠壓、穿插、分割以及死亡根系和枯枝落葉產生的有機質及根際分泌物等。另一方面可能與植被演替過程中，通常是土壤黏粒、有機質、菌絲等土壤團聚體形成的主要膠結物質不斷積累，對土壤性質產生影響從而影響土壤團聚體的組成和穩定性［35］，從屬森林植被帶的尚合年小流域土壤質地為砂土，但其有機碳含量高，表現出較強的抗侵蝕能力，這表明：森林土壤養分含量相對較高，植被演替形成的有機質有利于土壤團聚作用，增加團聚體的水穩性，而黏粒含量與團聚體的穩定性呈正相關［36］，相關性表明：除土壤有機質外，物質性黏粒的增加也可降低消散的黏粒膨脹引起的崩解作用，這種作用會增加土壤團聚體的穩定性，土壤可蝕性表征為越穩定的團聚體其可蝕性K值越小。

3.2 土壤可蝕性K值估算方法篩選依據

本研究中采用3種K值估算結果之間具有一定的差異性，估算公式采用土壤的理化性質不同導致預測的結果不同，并且每種公式對不同理化性質的敏感度不同，即不同的公式在同一地區的適應性是不同的。土壤可蝕性K值估算方法的評價結果也表明：3種方法計算得到的K值差異顯著（p＜0.05），除K值本身受到土壤理化性質的差異而存在變化，也說明Shirazi公式法和EPIC模型法不能靈敏反映因延河流域土壤理化性質差異產生的K值的變化。

此外，張科利等［33］認為用公式法進行土壤可蝕性估算時，要有一組可靠的實測值作為依據，通過布設小區得到觀測數據，計算黃土的實測K值為0.009 2～0.023 4，但其標準小區為ULSE標準，坡度因子為9%，而中國標準小區坡度因子為15°，暫不考慮其他因素，兩者之間相差3.4倍，因此標準小區為中國標準小區時，黃土的真實K值為0.031 2～0.079 6，且土壤可蝕性K值影響因素復雜，K值變動于0.001～0.04，本研究中3種方法，Shirazi公式法與真實值最為接近，但在延河地區應用時，對理化性質靈敏度較低，KTorri.D大于真實值，但對植被變化引起的有機碳、黏粒、粉粒、砂粒等理化性質變化反應靈敏，且KTorri.D與DMW呈負相關，表明Torri.D模型能夠表征團聚體穩定性隨植被從草原向森林變化而逐漸增強。

4 結 論

延河流域森林植被帶的有機碳、黏粒以及粉粒含量較高，草原植被帶的砂粒含量較高，植被演替形成的有機碳和黏粒等膠結物質有利于土壤團聚作用，有機碳含量的增加能夠促進土壤物質性黏粒的形成，團聚體水穩性逐漸增強。DMW分布特征表明森林植被帶團聚體穩定性較強，森林草原帶次之，草原帶最弱，KTorri.D與DMW呈負相關，兩者表征意義相同，Shirazi公式法和EPIC模型對延河流域理化性質變化敏感性較低，表明不同植被類型對土壤可蝕性估算方法的穩定性反應不同。估算K值誤差分析結果表明，Torri.D模型對土壤理化性質具有一定敏感性，與真實值之間存在誤差，但能夠表征由于植被變化引起的土壤可蝕性的變化，在土壤理化性質資料不全時，可采用KTorri.D對該地區進行土壤侵蝕敏感性評價和土壤流失量預測。

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Comparative Study of Three Different Methods for Estimation of Soil ErodibilityKin Yanhe Watershed of China

LIN Fang1ZHU Zhaolong1，2?ZENG Quanchao2AN Shaoshan2
（1College of Mechanical and Electronic Engineering，Northwest A&F University，Yangling，Shaanxi712100，China）
（2State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on the Loess Plateau，Northwest A＆F University，Yangling，Shaanxi712100，China）

【Objective】Soil erodibilityKis an international index of soil susceptibility to erosion，and can be used as an important quantitative parameter in evaluating soil erodibility. The Yanhe Valley is located on the Loess Plateau，where soil erosion is very severe，and also very severe in soil erosion. In this case，it is particularly important to conduct research on soil erosion models for this region. In recent years，in studies on soil erodibility of loess，soil erodibility factorKis often used as an index for evaluation of soil erosion. Though certain progress has been made in the research on using the formula method to assess soil erosion factorKin the loess area，it is still infeasible to go on doing researches on estimatingKvalues in some parts of the Loess Plateau due to limitation of data availability and inconsistency between standard plot and observation plot. Besides，the reliability of the formula method still need to be validated. So，it is necessary to design an equation that is workable for estimating soil erodibilityKeven when inadequate data of soil physical and chemical properties are available. The purpose of this study is to pick out of the three methods currently available for estimating soil erodibilityKone that fits the special situation of the river valley.【Method】In this study，comparison was performed between the three methods，i.e. Torri.D model，EPIC model，and Shirazi formula in applicability to estimation ofKfor the nine catchments of the Yanhe Valley. Collection analysis and Model-based estimation methods were used to process and analyze the data and compare predictedKwith measuredK，so as to screen out the most suitable one.【Result】Results show that the contents of soil organic carbon，clay and silt gradually increased from north to south with the increasing vegetation coverage. In terms of mean weight diameter（DMW），the three types of vegetation in the valley followed an order of forest ＞ forest-steppe ＞ steppe，and DWMwas positively related to theKpredicted with the EPIC model and Shirazi formula method，but negatively to that with the Torri.D model，which means that soil aggregate increased in stability and the soil in erosion resistance as the vegetation turned from steppe to forest-steppe to forest. The three predictedKs displayed an order ofKTorri.D＞KEPIC＞Kshirazi.KTorri.Dvaried in the range of 0.068～0.1475，higher than the measured one（0.0312～0.0796）. Compared with the other two，Torri.D model was the lowest in uncertainly，with mean absolute error（MAE），mean relative error（MRE），root mean square error（RMSE）close to 0，and dilution of precision（Af）close to 1，suggesting that Torri.D model is more suitable than the other two for use to evaluate soil erosion susceptibility and calculate soil loss.【Conclusion】To sum up，all the findings described above indicate that Torri.D model can be used to soil erosion susceptibility and predict soil loss of a region even when data of the region are incomplete or inadequate.

Yanhe Valley；Soil erodibilityK；Torri.D model

S157

A

10.11766/trxb201611290469

* 國家自然科學基金項目（41671280）、水利部公益性行業科研專項經費項目（201501045）和西北農林科技大學基本業務費專項（2452015092）資助 Supported by the National Natural Science Fund Project（No. 41671280），the Special Fund Projects of Public Welfare Industry of the Water Conservancy Ministry of People’s Republic of China（No. 201501045）and the Fundamental Research Funds Project of the Northwest A&F University（No. 2452015092）

? 通訊作者 Corresponding author：朱兆龍（1977—），男，博士，助理研究員，主要從事土壤結構研究。E-mail：zhu_zl@nwsuaf.edu.cn

林 芳（1993— ），女，碩士研究生，主要從事智能化檢測與技術研究。E-mail：lf621@nwafu.edu.cn

2016-11-29；

2017-05-03；優先數字出版日期（www.cnki.net）：2017-05-25

（責任編輯：檀滿枝）