基于小波變換的燃燒不穩定性檢測方法研究

卓增泗 胡立生

(上海交通大學電子信息與電氣工程學院)

基于小波變換的燃燒不穩定性檢測方法研究

卓增泗 胡立生

(上海交通大學電子信息與電氣工程學院)

利用小波變換多尺度分析分解和重構燃氣輪機燃燒室的高頻、中頻和低頻壓力信號，并在時域上定位燃燒不穩定性發生的時刻。對于具有不穩定成分的壓力信號，該方法能夠正確地檢測出不穩定性，結果與電廠實際運行情況一致。

燃燒不穩定性 小波變換 壓力振動 多尺度分析

我國早期引入的E級燃氣輪機在擴散燃燒方式下，采用輕油所排放的NOx的質量濃度值為410mg/m3(標準狀態, 15% O2，下同)，而采用天然氣排放的NOx的質量濃度值則是160～220mg/m3[1]。我國在《火電廠大氣污染物排放標準》(GB 13223-2011)中規定[2]，采用燃油的燃氣輪機發電廠排放的NOx質量濃度值不高于120mg/m3，而采用天然氣的燃氣輪機發電廠排放的NOx質量濃度值不高于50mg/m3[2]，所以早期引入的E級燃氣輪機的NOx排放濃度不能滿足GB 13223-2011中的規定。

為了降低燃氣輪機排放污染物的濃度，我國近年來引入的F級燃氣輪機采用的是干低式NOx(Dry Low NOx， DLN)燃燒方式[3,4]，包含有預混式燃燒器[5]，燃料在進入燃燒區域之前先和過量的空氣混合均勻，再進入燃燒區域燃燒，以此降低燃燒溫度，減少燃燒過程中產生熱力型NOx，目前最低可以達到9μL/L，遠低于國家標準。

但是，對于使用干低式NOx技術的燃氣輪機，由于燃燒溫度相對較低，而且燃料空氣比接近貧燃料熄火極限，導致燃燒室產生燃燒不穩定現象。燃燒不穩定現象是目前采用DLN技術的大型燃機所面臨的共同問題，而且燃燒不穩定可能會引起回火、噴嘴熄火，從而導致機組跳機，嚴重時則會損壞燃燒器、火焰筒及透平等昂貴設備，增加設備的故障率。要減少燃燒不穩定現象，首先需要了解燃燒不穩定現象的產生機理，進而檢測燃燒不穩定性，根據檢測結果對運行工況進行相應的調整，減弱燃燒不穩定性帶來的影響，所以研究檢測燃燒不穩定現象的方法具有一定的研究意義和價值。

1 燃燒不穩定的產生機理

不穩定的燃燒過程會發出聲音，如果聲音在一個自由開放的空間中，則聲音就會輻射殆盡。但是，如果在燃燒室這樣封閉且狹窄的空間中，那么不穩定燃燒過程中產生的聲音將會在邊界(燃燒室壁)反射，反射的聲波和燃燒過程相互作用，而燃燒過程對流場比較敏感，則可能產生不穩定性現象。

如圖1所示，若在某個時間點由于燃燒過程中氣體的流動和混合過程受到某些因素的影響而產生波動，則會引起熱釋放率的波動，熱釋放率的波動則產生了燃燒不穩定現象，在封閉的環境中生成聲學振動，聲學振動則會使得流動和混合過程繼續產生波動，以此形成閉環反饋。

圖1 燃燒不穩定性反饋簡圖

國內外很多學者對燃燒不穩定產生機理的研究表明，燃燒不穩定性是由于周期性流體和燃燒過程中周期性地熱釋放率之間的復雜的相互反饋過程，產生低頻高幅的壓力波動所引起的[6]。

在燃燒不穩定的產生機理中，燃燒過程的一個重要特征是壓力振動，而事實上燃燒不穩定的外在表現是燃燒室在不同頻率下的壓力振動。通過壓電傳感器測量出燃燒室中的壓力，然后利用信號處理的方法分析信號中頻率的成分。小波變換可以在時域和頻域上同時定位信號，利用小波變換多尺度分析可以提取壓力信號的頻率分量，進而檢測燃燒的不穩定性。

2 小波變換簡介

小波變換以傅里葉變換為基礎，其基本思想是在平方可積的函數空間L2中尋找一組正交基，用這組正交基表示L2中任意的函數，基函數可以由預先選定的基小波(又稱為母小波，Mother Wavelet)通過伸縮平移得到。設ψ(t)是平方可積函數，且ψ(t)的傅里葉變換Ψ(ω)滿足以下容許條件：

(1)

則稱ψ(t)為一個基本小波或者母小波。將母小波通過伸縮和平移即可得到小波序列，在連續的情況下，小波序列為：

(2)

其中a是伸縮因子，τ是平移因子。

對于任意f(t)∈L2(R)，其連續小波變換為：

(3)

小波變換的時頻窗大小是固定的。也就是說，對于固定的τ，隨著a的增大,小波的時窗就變寬，頻窗就變窄；相反，隨著a的減小，小波變換的時窗就變窄，頻寬就變寬。所以當a較小時，反映的是t = τ附近的高頻成分，當a較大時，反映的是t = τ附近的低頻成分，這樣通過調節伸縮因子就可以分析信號的高頻和低頻成分了。

對于離散情況下，采用二進小波序列：

ψj,k(t)=2-j/2ψ(2-jt-k),j,k∈Z

(4)

所以f(t)的離散小波變換為：

(5)

j尺度下重構高頻信號為：

(6)

故信號f(t)的高頻分量可以通過式(6)構建出來。

3 檢測燃燒不穩定性

當燃燒室中低頻、中頻和高頻的壓力振動超過限定幅值時則可能表現出燃燒不穩定性。低頻動態(LowFrequencyDynamics,LFD)壓力振動的頻率分布一般在5～50Hz，常常發出轟轟低沉的聲音。LFD的幅值會隨著燃燒溫度的降低而增大，所以也稱為“冷振蕩峰值(ColdTone)”[7]，在接近貧燃料熄火極限狀態容易觀察到。冷振蕩峰值過高容易導致燃燒熱部件和其他重要部件損壞。中頻動態(MediumFrequencyDynamics,MFD)壓力的振動頻率一般在100～250Hz。因為壓力幅值會隨著燃燒溫度的升高而增大，所以也稱之為“熱振蕩峰值(HotTone)”，MFD對熱部件產生的影響沒有LFD的大。高頻動態(HighFrequencyDynamics,HFD)壓力振動的振動頻率在250Hz以上，常常伴有“尖叫”。高幅值的HFD嚴重損害機組部件，會在短時間內讓部件產生周期疲勞破壞。

用小波分析可以提取壓力脈動信號中的高頻、中頻和低頻分量[8]。圖2為壓力信號的三尺度小波分解。

圖2 壓力信號三尺度分解

壓力信號為S，第1層小波分解將信號大致分解為高頻分量D1和低頻分量A1，A1是信號S大致形狀的近似，而D1則體現了S的細節部分。將A1繼續進行小波分解，分解為次高頻分量D2和低頻分量A2，同理，A2反映了A1的大致形狀，D2則體現了A1的細節部分。將A2繼續分解為D3和A3。一般對于j尺度的小波分解，S可以分解為：

(7)

j-1尺度的近似分量Aj-1分解為Aj和Dj，Aj是Aj-1的低頻近似分量，而Dj則是Aj-1的高頻細節分量。

4 結果分析

4.1 采集系統簡介

某9F型燃氣輪機的燃燒室中采用的是Vibro-MeterCP系列壓電傳感器，其采樣頻率為2 560Hz，安裝在燃燒室法蘭的壓電傳感器將壓力信號轉換為電荷信號，電荷信號經過解調器轉換為電壓或電流信號，隔離柵起到隔離和保護測量系統的作用，最后信號由分析系統進行處理，流程如圖3所示。

圖3 信號采集和分析流程

4.2 壓力信號分量提取

用三尺度小波分析將壓力信號分解為D1(高頻分量)、D2(中頻分量)、D3(低頻分量)和A3(近似形狀)。由于采用不同的小波在重構信號時產生不同的分解重構誤差，因此選取精度最高的小波。Db1是小波重構信號誤差最小的，故選取Db1小波作為小波分析的母小波[9]。

圖4為調試電廠燃燒室穩定燃燒時的壓力波動曲線，大部分的時間壓力幅值在-40～40mbar(1bar=101kPa)。低頻的壓力脈動主要由燃燒室中熱流體場的波動引起，而高頻的壓力脈動主要由火焰峰面快速脈動引起。

圖4 穩定燃燒時的壓力波動曲線

運用小波多尺度分析，將壓力信號分解為D1(高頻分量)、D2(中頻分量)、D3(低頻分量)，如圖5所示。其中高頻分量在平衡值為0處快速上下波動，其幅值主要分布在-20～20mbar；中頻分量也是在平衡值0處快速上下波動，不過其波動幅值比高頻略小，主要分布在-15～15mbar之間；D3反映了低頻分量的細節部分，其波動比高頻和中頻慢；A3是壓力信號的大致形狀，其波動的速度較慢。

圖5 穩定燃燒壓力信號的小波分量

在電廠調試時，通過改變燃燒器不同級之間的燃料分配或者調節燃氣輪機進口可調導葉(InletGuideVane,IGV)改變進氣量可以調節燃空比。某段時間在貧燃料極限附近降低燃空比，其壓力波動曲線和小波分量如圖6、7所示。燃燒室中壓力振動平衡值從第2s開始上升，維持大約6s后壓力振動平衡值恢復到正常水平。在分析結果中，壓力信號的高頻分量和中頻分量快速上下波動，但是其幅值大部分依舊在-20～ 20mbar。A3則反映了壓力信號的大致形狀，在2～10s之間有明顯的壓力幅值波動；對于低頻分量，能夠檢測出在2～10s之間的波動幅值遠大于其他時間段的壓力幅值，如果低頻幅值超過了規定限制，那么就會產生燃燒不穩定現象。因為壓力低頻振動發生在貧燃料熄火極限附近，當調節IGV增加空氣量的時候，燃空比接近貧燃料熄火極限，燃燒溫度降低，所以低頻壓力幅值增大，運用多尺度小波分析檢測出來的低頻壓力振動符合實際情況。

圖6 受擾動時的壓力波動曲線

圖7 受擾動時的壓力信號小波分量

5 結束語

介紹了研究燃氣輪機燃燒室不穩定性的必要性和燃燒不穩定的產生機理，燃燒不穩定性的一個重要特征是燃燒室的壓力振動，可以根據燃燒室壓力振動的特征頻率檢測燃燒不穩定性。小波分析能夠同時在時域和頻域上定位壓力信號，并利用多尺度分析分解和重構壓力信號，分別提取出壓力信號的高頻分量、中頻分量和低頻分量。利用小波變換提取和分析受擾動的壓力信號的分量，其低頻振動的分析結果和實際情況吻合。

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ResearchofCombustionInstabilityDetectionMethodBasedonWaveletTransform

ZHUO Zeng-si, HU Li-sheng

(School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University)

Through making use of wavelet transform, the multiscale analysis, decomposition and reconstruction of the combustor’s high frequency, medium frequency and low frequency signals of the gas turbine were implemented, including determination of combustion instability’s location occurred in the time domain. As for the pressure signals with instability, this method can detect the combustion instability that agrees well with real plant operation.

combustion instability, wavelet transform, pressure vibration, multiscale analysis

TH865

A

1000-3932(2017)05-0439-05

卓增泗(1991-)，碩士研究生，從事燃氣輪機燃燒不穩定性的研究，1534725079@qq.com。

2016-11-20，

2016-12-19)