接頭剛度對隧道地震動力響應影響研究

■徐 偉 韓 冰

(同濟大學土木工程學院，上海 200092)

接頭剛度對隧道地震動力響應影響研究

■徐 偉 韓 冰

(同濟大學土木工程學院，上海 200092)

地下結構抗震是地下空間發展的必然需求。柔性/半剛性接頭是隧道結構抗震減震的主要措施。采用動力時程分析，對典型隧道結構不同接頭剛度在地震作用下的響應進行分析，研究接頭剛度對隧道結構動力響應的影響。結果表明，柔性接頭能夠有效降低隧道結構地震作用下的內力，接頭影響范圍有限，僅在靠近接頭局部范圍內減小隧道結構內力。

隧道接頭 動力時程

1 引言

近年來，隨著地下結構數量的增多和地下結構震害的頻繁出現，地下結構抗震問題越來越受到世界各國地震工作者的重視。尤其是1995年日本阪神大地震中，神戶市大開地鐵站遭受嚴重破壞，徹底顛覆了地下結構無須進行抗震設計的傳統觀點。2014年，我國頒布了《城市軌道交通結構抗震設計規范》[1]，針對地下結構提出了在重現周期2450年的地震作用下，允許地下結構局部進入彈塑性工作階段，經修補后能短期內恢復正常使用功能，即大震可修的性能要求，體現了國家對地下結構抗震設防的重視和要求，促進了地下結構抗震設計及相關研究的發展。

隧道是地下結構的主要形式之一，包括盾構隧道、沉管隧道等，隧道結構典型特點在于橫截面尺寸和縱向尺寸差異巨大，所以其橫截面內的地震反應與縱向的地震反應也存在很大差異，在進行地下結構抗震研究時往往要分別分析。1993年，Wang[2]采用擬靜力方法推導了圓形隧道和矩形隧道橫截面地震響應內力實用計算公式，可以滿足設計需求[3]。

隧道結構縱向抗震研究從最開始的一致激勵逐漸發展到非一致激勵。隧道結構受到的非一致激勵的原因主要包括行波效應、場地相干效應、結構沿隧道縱向發生剛度變化(如隧道結構與車站的接頭)和隧道穿越地層不連續的節點等。陳雋[4，5]等通過兩個振動臺差異振動實現非一致激勵輸入，進行綜合管廊振動臺試驗，試驗結果和數值模擬結果都表明非一致激勵下結構響應明顯大于一致激勵響應。Yu[6]通過多尺度方法計算隧道結構與工作井結構在地震作用下的響應，結果表明隧道與工作井連接處結構內力明顯大于區間隧道結構內力，而采用橡膠柔性結頭能夠有降低結構內力，緩解隧道結構震害。

1969年，美國BART隧道首先采用半剛性接頭提高隧道結構與通風井連續部位的抗震性能，如圖1所示[7]。實際震后調查表明，接頭有效降低了隧道結構震害。日本多座隧道采用了類似的柔性/半剛性接頭[8]，如圖2所示。

圖1 BART隧道半剛性連接接頭[7]

柔性/半剛性接頭作為解決隧道結構剛度變化引起隧道結構非一致響應的措施已經為工程所應用，但其減震原理及減震效果的定量評價都尚未解決。本文采用三維動力時程分析方法，對采用不同剛度接頭的隧道結構在地震作用下的響應進行分析，對比研究不同接頭剛度的減震效果。

2 有限元分析模型

2.1 隧道模型

圖2 隧道與工作井柔性接頭[8]

圖3 隧道截面圖

取典型隧道截面形式，為減小計算量，進行一定縮小簡化。隧道幾何模型寬3.795m，高1.14m，中柱寬0.2m，壁厚0.15m，如圖3所示。隧道縱向取100m，接頭設置在縱向距邊界50處，通過折減接頭處材料彈性模量來考慮接頭的剛性和柔性。隧道結構采用線彈性材料，計算參數見表1。

表1 隧道結構計算參數

2.2 土體模型

動力時程分析，必須避免地震波在邊界的反射對主要關心區域產生干擾，所以本文計算模型邊界兩邊各取8倍結構寬度，以保證計算結果準確性。計算模型深度取70m，土體分層及計算參數見表2。隧道埋深13m，整體計算模型如圖4所示。

圖4 整體有限元模型

表2 土層參數

2.3 土體阻尼

土體阻尼采用Rayleigh阻尼，計算公式見式(1)。

其中 α，β為質量和剛度比例系數；ωi，ωj分別對應兩個目標頻率；ζi，ζj覆蓋土層振型阻尼比，一般假定阻尼比相等。本文取土體前兩階自振頻率計算阻尼系數。

取一維土柱模型，計算土層前兩階自振頻率為ω1=0.21630，ω2=0.55394，土體阻尼比取0.05，計算Rayleigh阻尼參數為 α=0.015556,β=0.020666。

2.4 地震動記錄

計算輸入地震動記錄選用EI Centro波，為減小計算規模，地震動記錄僅截取前10s，地震動時程及頻譜如圖5所示。加速度時程在70m深處輸入，只考慮水平向。

2.5 計算分析步與網格劃分

圖5 輸入地震動記錄

計算荷載步包括地應力平衡和動力分析兩步，動力分析步約束模型側邊和底部豎向位移，水平向地震動記錄加速度時程由模型底部輸入。最大單元尺寸取3m，滿足最大單元尺寸=3m要求，計算時步取0.01s，滿足最大時步=0.01s要求。

3 有限元分析結果

接頭彈性模量不同折減率下結構隧道結構內力結果如圖6所示。由圖可明顯看出，柔性接頭減小了隧道結構內力，隨著接頭剛度增加，隧道結構內力逐漸增大。

圖6 隧道結構Mises內力包絡圖

眾多研究表明，框架式地下結構中柱是地震作用下結構最為薄弱的位置，故提取中柱節點歷程最大Mises應力定量分析柔性接頭的影響。隧道中柱節點歷程最大Mises應力與距離接頭的位置關系曲線如圖7所示。由圖可明顯看出，距隧道接頭2m之外，不同接頭剛度折減隧道中柱內力都相同，說明隧道接頭影響范圍有限，隧道結構內力主要受周邊土體控制。結論與文獻[9]振動臺試驗結論相符。

距接頭0.5m處隧道中柱節點歷程最大Mises應力與結構剛度折減百分比的關系如圖8所示。由圖可明顯看出，接頭影響范圍內結構應力的下降并不與接頭剛度成線性關系。接頭完全柔性時距離接頭0.5m處接頭內力降低了30%，說明柔性接頭能一定程度改善結構受力，緩解結構應力集中。

4 結論

本文通過對不同剛度接頭下隧道結構地震響應對比分析，得到如下結論：

(1)柔性接頭能夠有效減小隧道結構內力，隨著接頭剛度增加，結構內力不斷增加，結構內力降幅與接頭剛度折減百分比呈非線性關系。

圖7 沿隧道縱向距接頭距離與中柱Mises應力

圖8 距隧道接頭0.5m處不同剛度折減率中柱Mises應力

(2)柔性/半剛性接頭對地震作用下隧道結構內力減小影響范圍僅限于接頭附近有限區域，隧道結構地震響應主要受周圍土體控制。

[1]中華人民民共和國住房和城鄉建設部.城市軌道交通結構抗震設計規范[M].中國計劃出版社，2014.

[2]Wang J N.Seismic design of tunnels：a simple state-of-the-art design approach[M].Parsons Brinckerhoff，1993.

[3]Hashash Y M A，Park D，Yao I C.Ovaling deformations of circular tunnels under seismic loading，an update on seismic design and analysis of underground structures[J].Tunnelling&Underground Space Technology，2005，20(5)：435-441.

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[5]Chen J，Shi X，Li J.Shaking table test of utility tunnel under nonuniform earthquake wave excitation[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2010，30(11)：1400-1416.

[6]Yu H，Yuan Y，Qiao Z，et al.Seismic analysis of a long tunnel based on multi-scale method[J].Engineering Structures，2013，49：572-587.

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[8]Kawashima K.Seismic Design of Underground Structures in Soft Ground--A Review[J].Technical Report，2000：3-21.

[9]Kawamata Y，Nakayama M，Towhata I，et al.Dynamic behaviors of underground structures in E-Defense shaking experiments[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2016，82：24-39.