一道有獎擂臺題的拓展延伸

何 燈

福建省福清第三中學 (350315)

一道有獎擂臺題的拓展延伸

何 燈

福建省福清第三中學 (350315)

郭要紅老師在《中學數學教學》2017年第1期上面提出如下有獎擂臺題(109)：

等號成立當且僅當ΔABC為正三角形時.

式(1)的獨特形式，引起筆者的關注，本文擬給出式(1)的一個加強，并借助筆者得到的一個結論，建立與之相關的一條不等式鏈.

定理1 在ΔABC中，有(Σ、Π表示循環和與循環積)

64(4R+r)2r2，

再結合歐拉不等式R≥2r，可得式(2)成立.

[1]何燈,王少光.串聯五個基本三角不等式的一條不等式鏈[J],中學數學研究(江西),2017.2:49-50.