螺旋槳滑流對平尾載荷的影響分析

唐朕，侯宗團，肖啟之

航空工業第一飛機設計研究院，陜西 西安 710089

在現代社會中，渦輪螺旋槳飛機的運用非常廣泛，而螺旋槳的干擾對飛機的氣動布局有著很大影響， 這種影響甚至是決定性的[1]。螺旋槳工作時，由于槳葉的高速旋轉，使得影響區域的流場徹底改變，這些影響區域包含機翼、短艙、尾翼等部件。流場改變帶來的干擾影響非常復雜，這與無滑流時的翼型繞流截然不同，飛機的氣動特性變化也比較大[2]。在飛機機動仿真分析時，由于氣動特性變化以及流場改變的影響，使得仿真結果運動參數發生變化，機翼、尾翼、短艙等部件的載荷結果也將發生變化。因此，在分析螺旋槳飛機飛行載荷時，在全機機動仿真、部件載荷計算過程中考慮滑流影響是必要且有意義的。

對于配置水平尾翼的飛機，在螺旋槳滑流作用下，氣流繞過機翼后形成更強的旋流并且呈現出更強的下洗作用，該氣流繞過水平尾翼后，改變了當地入流迎角[3]，使得水平尾翼的壓力分布及升力發生變化。螺旋槳滑流對飛機氣動特性和壓力分布的影響可通過理論方法、數值計算方法和風洞試驗方法獲得[4]。風洞試驗方法一般采取電機馬達或渦輪空氣馬達驅動螺旋槳，采用模擬螺旋槳拉力系數Tc和前進比J的方法模擬其工作狀態[5]。這樣可以較好地獲取螺旋槳滑流的變化規律，試驗數據品質及效率較高。

本文通過調整槳葉角及對應轉速的方式進行了風洞測力測壓試驗，測量得到了不同拉力系數下的全機俯仰力矩、平尾法向力等特性數據以及平尾壓力分布數據。依據規范要求開展機動仿真分析，求解飛機運動響應參數，并結合試驗結果計算出平尾氣動載荷，并進行了螺旋槳滑流對平尾載荷的影響分析。

1 設計要求

對稱機動飛行即為繞飛機橫軸（俯仰軸）的機動飛行，在這一機動中僅考慮飛機的沉浮和俯仰，是飛機機翼、水平尾翼載荷臨界的重要設計情況之一。在CCAR-25部中，25.331條款對該類機動情況做出了詳細的規定，其包含定常對稱機動和急劇俯仰機動[6]。

2 飛機六自由度動力學模型

坐標系定義：坐標原點O位于飛機質心，OX軸平行于機身構造水平面與飛機對稱面，向后為正；OY軸平行于機身構造水平面且垂直于OX軸，向右為正；OZ軸由右手螺旋法則確定。

圖1 飛機對稱機動示意圖Fig.1 Sketch map of the symmetric manoeuver

在該坐標系中，飛機動力學模型的微分表達式如式（1）～式（3）所示[7]。

式中：u，v，w為飛行速度在坐標系x軸，y軸，z軸三個方向的投影；p，q，r為繞x軸，y軸，z軸的轉動角速率；m為飛機的質量；g為重力加速度；Fx，Fy，Fz為氣動力和發動機拉力沿體軸x，y，z三個方向的分量為相對體軸x，y，z的轉動慣量；Izx為慣性積；L，M，N為全部氣動力矩和推力力矩矢量沿體軸x，y，z三個方向的分量，即滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩；φ，θ，ψ為飛機俯仰角、滾轉角和偏航角。

根據式（1）～式（3）進行對稱機動和偏航機動仿真分析。通過機動仿真分析獲得飛機響應時間歷程及相關運動參數，依據參數中的部件當地迎角、偏航角，對氣動特性數據進行插值，求解得到部件總載荷，最后對壓力分布數據進行積分計算，確定出部件的力、力矩。式（4）給出了平尾部件載荷計算公式。

式中：αHT為平尾當地迎角；εα為平尾處下洗對迎角的導數；α為飛機機身迎角；lHT為平尾尾力臂長；FHT為平尾法向氣動力；ωz為飛機繞y軸的俯仰角速度；ε0為α=0°時平尾的下洗角；φan為平尾安裝角；Q為飛行動壓；V為飛機飛行速度；kQ為尾翼處的氣流阻滯系數；δe為升降舵偏度為平尾法向力系數對升降舵偏度的導數為平尾法向力系數對迎角的導數；SW為飛機機翼參考面積。

3 算例

3.1 算例參數

算例對象為一架渦槳運輸機，布局形式為上單翼加T形尾翼，左右機翼各懸掛一臺渦槳發動機，左、右槳葉轉動方向為右旋（順航向），如圖2所示。本文所用數據已做處理，僅供示意和參考。

圖2 算例飛機示意圖Fig.2 Sketch map of the example aircraft

結合飛機在實際使用過程中的需求及飛行載荷設計的限制，給出了算例飛機的升降舵限制偏轉角度與飛行速度的變化關系，如圖3所示。隨著校正空速增大，升降舵的最大使用偏度減小。

圖3 升降舵最大可用偏度曲線Fig.3 Maximum deflection for the elevator

單臺發動機驅動螺旋槳產生的最大連續拉力隨馬赫數的變化曲線如圖4所示。可以看出，螺旋槳拉力隨馬赫數增大而降低。

圖4 單個螺旋槳最大連續拉力曲線Fig.4 Maximum thrust curve of single propeller

圖5 、圖6分別為無動力和拉力系數0.10、0.30、0.40下的飛機平尾法向力系數和俯仰力矩系數隨迎角的變化曲線。從圖5中可以看出，隨著拉力系數TC增大，滑流效應對平尾法向力系數的影響增大。從圖6可以看出，平尾俯仰力矩系數在螺旋槳滑流的影響下整體向正方向變化，且拉力系數TC越大，平尾俯仰力矩系數變化越明顯；隨著正迎角逐漸增大時，平尾俯仰力矩系數的滑流影響效果越顯著。拉力系數TC定義為。

式中：T為單個螺旋槳所產生的拉力。

圖5 平尾法向力系數隨迎角的變化曲線Fig.5 Coefficient of aircraft’s normal load varies with angle of attack at different thrust coefficient

急劇俯仰機動是在飛機偏轉升降舵或安定面配平后進行穩定水平直線飛行的基礎上，以升降舵最大可用偏轉速率進行偏轉，從而求解獲得飛機響應參數，這是對稱機動中考核平尾嚴重受載的重要機動。

3.2 仿真及結果分析

圖6 平尾俯仰力矩系數隨迎角的變化曲線Fig.6 Coefficient of horizontal tail’s pitching moment varies with angle of attack at different thrust coefficient

算例中按照全機重量、特征速度、發動機特性、飛行高度等參數進行組合來確定機動仿真的計算情況，結合第2章中給出的飛機動力學模型微分方程及試驗結果進行急劇俯仰機動仿真求解，獲得飛機平尾載荷響應時間歷程。

機動仿真選取的飛機構型為起飛構型。拉力系數為未考慮螺旋槳滑流影響的“無動力”和考慮螺旋槳滑流影響的“最大拉力”兩個工況。仿真參數見表1。

表1 仿真參數Table1 Simulation parameters

機動仿真結果如圖7～圖9所示。從圖7～圖9中可以看出：考慮滑流后飛機動態響應幅值變化趨勢明顯；滑流對平尾載荷響應影響顯著。

圖7 升降舵偏度時間歷程圖Fig.7 Time history of the elevator deflection

圖8 飛機迎角時間歷程圖Fig.8 Time history of the angle of attack

圖9 平尾法向力時間歷程圖Fig.9 Time history of the horizontal tail’s normal load

3.3 平尾限制載荷確定

將平尾考慮螺旋槳滑流影響的壓力分布按照機動仿真給出的狀態參數進行積分，獲得平尾限制載荷。對平尾法向力與彎矩、平尾法向力與扭矩及扭矩與彎矩繪制出載荷包線，包線上的拐點為平尾的臨界受載情況。半平尾法向力與彎矩載荷包線、半平尾法向力與扭矩載荷包線分別如圖10、圖11所示。

圖10 平尾法向力與彎矩包線圖Fig.10 Envelope diagram of the horizontal tail’s normal load and bending moment

圖11 平尾法向力與扭矩包線圖Fig.11 Envelope diagram of the horizontal tail’s normal load and torsion moment

無動力情況與拉力系數0.0877的平尾載荷結果見表2，從表2中可以看出：加入螺旋槳滑流影響后，平尾的限制載荷較無動力結果向正方向移動。平尾的法向力、根部彎矩和根部扭矩限制正載荷分別增大15.20%、14.84%和12.91%，限制負載荷分別減小5.84%、5.46%和4.95%。

表2 半平尾限制載荷Table2 The limit loads of semi-horizontal-tail

4 結論

通過分析，可以得出以下結論：

（1）對于螺旋槳飛機，滑流影響使得平尾法向力整體向正載荷方向移動，TC越大則影響量越大。

（2）對于螺旋槳飛機，在正迎角時滑流對飛機氣動特性數據的影響較大，在負迎角時滑流對飛機氣動特性數據的影響較小。

（3）考慮滑流影響后，算例飛機平尾的響應幅值變化明顯，平尾的法向力、根部彎矩和根部扭矩限制正載荷分別增大15.20%、14.84%和12.91%，限制負載荷分別減小5.84%、5.46%和4.95%。