基于減小阻力的油船最佳縱傾數值計算研究*

張 晶 程細得 馮佰威

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

基于減小阻力的油船最佳縱傾數值計算研究*

張 晶1,2)程細得1,2)馮佰威1,2)

(武漢理工大學交通學院1)武漢 430063) (武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室2)武漢 430063)

航行中船舶的航速改變時，通過調整縱傾可以使船舶受到的阻力總是維持在最小，有利于提升船舶節能減排成效.文中采用數值計算方法研究載重量46 000 t油船不同航速時的阻力隨縱傾值的變化規律，并進行回歸分析.采用RANS方程及有限體積法(FVM)，數值計算了油船在平浮狀態下的阻力值，并與模型試驗結果進行對比驗證.然后計算不同航速、縱傾下的油船阻力，分析其縱傾變化對船模阻力的影響.在此基礎上，提出油船在不同縱傾及航速下總阻力值的回歸公式，對實際油船航行縱傾調整具有指導意義.

數值計算；模型試驗；變縱傾；船模阻力

0 引 言

據統計，船舶工業CO2排放量占全球排放量的3%，NOx排放量占全球排放量的14%～15%，SOx排放量占全球排放量的16%[1].對于已運營的船舶來說，考慮到經濟性，一般難以通過修改船型的方法來達到減小阻力的目的，需要從營運過程中尋求減阻方法.最佳縱傾是IMO推薦的船舶節能減排技術手段之一.在國外，Bertram[2]提出一種基于縱傾優化的減小船舶能耗的方法；Andreas[3]論述了縱傾優化對船舶能效的影響；Larsen[4]采用模型試驗和數值計算的方法研究了縱傾對船舶阻力的影響；Iakovatos[5]對六個船模分別進行拖曳水池阻力試驗，研究不同縱傾角度對這六個船模的阻力性能的影響，發現船模在各個工況、航速下總對應一個使阻力達到最小的最佳縱傾值.Sherbaz[6]采用數值計算方法計算了KCS標準集裝箱船在設計吃水、Fr=0.227時不同縱傾值對應的阻力值，并找出了使阻力最小的最佳縱傾值.胡仲根等[7]提出船舶最佳縱傾的數學模型；孟憲欽等[8]對運營中的大型遠洋貨船按不同裝載量進行了20多種組合方案的首尾不同吃水狀態下的船模阻力及自航試驗，得出各種排水量下的最佳縱傾值，制成圖譜后供實船進行配載航運，取得明顯的節能效果；楊佑宗等[9]對七萬噸級散貨輪進行五種吃水狀態、每種吃水狀態對應5～6種變化縱傾共計27個方案的阻力及自航的系列模型試驗，研究表明采用正確的縱傾值對獲得良好的阻力及推進性能十分有效；Xu[10]采用基于速度勢的面元法數值計算Wigley船舶變縱傾的阻力值，得到最佳縱傾值.

研究表明，排除水深影響因素外，不同線型的船舶在其不同吃水工況下、不同的航速下均有一個明確的最佳浮態與其對應.這也使得研究基于阻力的縱傾優化變得尤為重要.本文采用RANS方程及有限體積法(FVM)，數值計算了載重量46 000 t油船在設計吃水、不同航速時不同縱傾值對應的阻力值，找出使阻力最小的最佳縱傾值，并根據數值計算結果進行多項式回歸，得到設計吃水下阻力隨航速縱傾變化的回歸公式.

1 控制方程和湍流模型

本文采用船舶水動力學軟件SHIPFLOW進行船模阻力計算.其中，采用勢流理論計算興波阻力，又通過求解定常的RANS方程得到粘性阻力.對于三維不可壓縮的粘性流體，其基本控制方程為動量守恒方程和質量守恒方程，即

(i,j=1,2,3)

(1)

(2)

式中：ui，uj為速度分量；xi，xj為空間坐標分量；t為時間；ρ為流體密度；p為壓力；ν為運動粘度；Fi為外部體積力分量.

湍流數值模擬方法采用雷諾平均法，把湍流運動看作由平均時間流動和瞬時脈動流動疊加而成，于是可以得到時均的雷諾平均N-S方程和連續性方程

(i,j=1,2,3)

(3)

(4)

本文數值計算的湍流模型選用顯示代數應力模型(EASM).采用有限體積法(FVM)對計算域進行離散，用二階迎風Roe格式離散對流項，中心差分離散其余項.離散的方程由交替方向隱格式(ADIS)求解.

2 數值計算

2.1 計算模型

以一艘載重量46 000 t油船為對象，研究縱傾對阻力的影響.模型縮尺比α=26，實船和船模主要參數列見表1.船體三維模型見圖1.

表1 載重量46 000 t油船及模型主要參數

圖1 載重量46 000 t油船三維模型

2.2 邊界條件和網格生成

數值計算的坐標系定義為固定在船身上的右手笛卡爾直角坐標系.坐標原點位于船中縱剖面、水線面和首垂線的交點.x,y軸分別指向船尾和右舷.粘性理論的計算域由六個邊界面組成：入流面設為入流邊界條件；出流面設為出流邊界條件；外邊界和船體表面設為固壁條件；對稱面和自由水面設為對稱面條件.粘性阻力數值求解的計算域和網格劃分圖2.為了平衡精度和計算效率，粘性計算網格劃分數大約為45萬.

2.3 平浮狀態數值結果及試驗對比驗證

本文針對載重量46 000 t油船模型在不同縱傾下的阻力變化研究，進行了相關的阻力模型試驗.模型試驗于605研究所水池完成，水池尺寸為510 m×0.5 m×5 m，最大車速25 m/s.模型縮尺比為α=26，與數值計算模型大小保持一致.

圖3 平浮狀態不同航速的模型試驗結果與數值計算結果對比

試驗測量了設計吃水0.404 m、Fr分別為0.149 4，0.161 9，0.168 1，0.174 3，0.180 5，0.183 0，0.186 8(對應實船航速分別為12，13，13.5，14，14.5，14.7，15 kn)時的阻力大小.在相同工況下進行數值計算，并將數值計算結果與試驗結果進行對比驗證.圖3曲線為平浮狀態下阻力隨不同航速的變化，圖中實線、虛線分別表示模型試驗結果和數值計算結果.圖4為Fr=0.168 1時和Fr=0.183 0時模型試驗(上)和數值計算(下)的波形對比.對比結果顯示：采用本文的數值計算所得到的結果比試驗結果在低速時偏大，阻力大小誤差不超過5%.同時，數值計算方法還能很好的捕捉波形.

圖4 波形圖

3 變縱傾數值計算及分析

用上述的數值計算方法計算油船船模在設計吃水、不同航速時不同縱傾對應的阻力，其中縱傾設置為首傾0.15 m、平浮、尾傾0.1 m和尾傾0.2 m四種情況.并將計算得到的結果繪制成阻力-縱傾曲線.圖5為不同航速時的阻力-縱傾曲線.

圖5 不同航速下阻力-縱傾曲線

由圖5可知，Fr=0.149 4時，船模總阻力的最小值是在縱傾值為-0.1 m時；Fr=0.161 9，0.168 1，0.174 3，0.180 5，0.183 0，0.186 8時，船模總阻力的最小值則均在縱傾值為-0.2 m時.由此可知，在固定吃水下，對于每一個速度總能找到一個最佳縱傾值使得船舶的總阻力最小.

當速度由小到大時，最小阻力值相較平浮狀態時的阻力依次減少了0.03%，2.40%，2.18%，1.02%，1.76%，2.44%，2.38%.由此可見，縱傾對船舶阻力有一定的影響，研究縱傾對阻力的影響，應用到船舶運營中，不僅能明顯節省油耗成本，更是有效節能減排的措施.

通過對設計吃水時變航速、變縱傾這一系列進行阻力數值計算，將得到的全部數值結果進行二元數學回歸，數學模型為

(5)

利用MATLAB仿真，回歸得到系數矩陣

圖6為仿真得到的三維圖形，更直觀地反映了總阻力與縱傾和航速之間的關系.根據以上給出的回歸公式，即可以獲得在給定航速時，使阻力最小的最佳縱傾值.

圖6 設計吃水時船模阻力與縱傾及航速的變化關系

4 結 束 語

本文用CFD的方法研究了縱傾對船舶阻力的影響.將平浮狀態模型試驗得到的阻力結果與數值計算結果進行對比，驗證了數值方法的可靠性.采用同樣的數值方法計算船模在四種縱傾狀態下的阻力值，分析阻力隨縱傾值的變化，發現船舶在不同航速下，特別是航速較高時，總能找到一個縱傾值使得船舶阻力達到最小，這個縱傾值即為最佳縱傾值.最后，本文給出了載重量46 000 t油船在設計吃水，不同航速、縱傾下，總阻力值的估算公式，通過該多項式擬合出的曲面能更直觀地反映船模阻力與縱傾及航速的變化關系.

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The Numerical Study on Optimal Trim of Oil Tanker Based on Reduce Resistance

ZHANGJing1,2)CHENGXide1,2)FENGBaiwei1,2)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

When ship speed changes on the voyage, the ship resistance can be kept to a minimum by adjusting the pitch, which is helpful for energy-saving and emission reduction. In this paper, the numerical simulation method is used to study the change law of resistance of 46 000 DWT oil tanker with different pitch, and then a regression formula is obtained. The resistance value of the tanker in flat floating state is calculated with RANS equation and finite volume method (FVM) The results are compared with the model test results. Then, the same numerical method is used to calculate the resistance of the oil tanker under a series of trim values, and the influence of trim on ship model resistance is analyzed. Finally, the regression formula of the total resistance is presented under different trims and speeds, which has a certain value for the prediction of the actual tanker’s trim adjustment.

numerical calculation; model test; variable trim; model resistance

U661.31

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.031

2017-07-10

張晶(1993—)：女，碩士生，主要研究領域為船舶操縱性

*國家自然科學基金項目資助(51179143)