基于BP神經網絡的重塑黃土凍融過程滲透特性研究

許 健，馮 燦，王掌權

(西安建筑科技大學 土木工程學院， 陜西 西安 710055)

基于BP神經網絡的重塑黃土凍融過程滲透特性研究

許 健，馮 燦，王掌權

(西安建筑科技大學 土木工程學院， 陜西 西安 710055)

凍融循環導致黃土滲透特性的變化規律十分復雜，傳統單一因素評價方法難以確定凍融過程黃土滲透系數與多因素之間的量化統計關系。基于此，首先對西安Q3重塑黃土進行凍融過程三軸滲透試驗，得到不同干密度、含水率、圍壓及凍融次數下的滲透系數；然后采用BP神經網絡算法對試驗數據進行學習訓練，建立各因素與滲透系數間的預測模型。研究結果表明：重塑黃土滲透系數變化規律，隨圍壓增大，其值逐漸減小，且減小幅度先快后慢；隨干密度和初始含水率增大，其值先增大后減小；隨凍融次數增加，其值逐漸增大，且上升幅度先急后緩。凍融過程黃土滲透系數神經網絡模型預測值和試驗值之間相對誤差較小，表明該方法具有較好的預測精度，能夠綜合描述諸因素與滲透系數的量化關系。

重塑黃土；凍融作用；滲透系數；BP神經網絡

黃土多分布于我國中西部，作為誘發土體劣化的一種自然因素，凍融循環作用嚴重影響黃土在作用期間的物理力學性質及其結構，尤其是季節性凍土地區。研究表明，凍融作用是導致黃土工程力學性質劣化的重要因素之一[1]。凍融作用強烈改變了土體結構性[2-3]，不僅會誘發土體凍融病害，也會引起土體物理力學性質[4-7]發生很大變化。基于黃土滲透特性的增強能較好的表現其凍融劣化特性，利用該指標的變化來定量描述黃土劣化特性是一種較好的研究方式，大多學者開展了有關凍融循環作用對土質滲透特性變化規律的研究工作，并取得較好的科研成果。王紅雨等[8]以寬級配礫質土樣為研究對象，得到凍融循環作用下，其滲透系數會逐漸增大的結論；肖東輝等[9]通過對經歷過凍融循環的原狀黃土和重塑黃土進行顆粒質量和孔隙體積分形計算，認為土體滲透性與土顆粒粒徑大小有高度相關，而與孔隙孔徑的關系弱于顆粒粒徑；安鵬等[10]研究重塑飽合黃土在長期滲流條件下的劣化機制，得到滲透系數隨著滲透時間持續減小，與時間符合冪函數關系；穆彥虎等[11]對凍融作用下壓實黃土結構進行了定量分析，結果表明凍融作用后土顆粒之間的原有結構被破壞而形成新的結構，滲透性亦有所增強；文杰等[12]研究黃土的非飽和滲透系數與體積含水率之間的變化關系，并引入θ法；Chamberlain E J 等[13]，Viklander P[14]對土體經歷凍融循環后的滲透系數進行研究，發現土體滲透系數會在一定范圍內變動。黃土滲透特性在凍融循環作用下，其變化機理及規律受多種因素的影響，傳統統計方法一般研究滲透系數與凍融次數、含水率等單一變量之間的統計關系，而實際黃土滲透系數是同時受到多因素共同影響，因此以單一因素來評價凍融循環后黃土滲透系數，則會與實際結果存在較大誤差。基于此，BP神經網絡作為具有多元非線性擬合功能的新方法，便是解決傳統統計方法缺陷的新途徑之一，用其建立多種影響因素對凍融循環后黃土滲透系數共同作用的預測模型[15]。唐曉松等[16]、王雙等[17]利用人工神經網絡方法研究了碎石土級配對其滲透特性的影響。然而將BP神經網絡預測模型應用到凍融循環過程中滲透系數變化特性研究上的相關文獻很少且不夠統一。

基于此，本文通過重塑黃土在凍融循環過程中的滲透試驗，分析其受多因素影響的變化規律。同時為了綜合評價多因素耦合作用對重塑黃土在凍融過程中滲透系數的影響，本文采用BP神經網絡建立預測模型，對室內三軸滲透數據進行訓練和預測。

1 重塑黃土凍融過程三軸滲透特性試驗研究

本次以陜西省西安市長安區Q3黃土為研究對象，通過參考大量試驗及文獻可見[18-19]，凍融次數N、含水率ω、干密度ρd及圍壓σ3是影響重塑黃土在凍融過程中滲透特性發生變化的4個主要因素。因此，本文通過三軸滲透試驗(見表1)研究4個主要影響因素對重塑黃土滲透特性的變化規律，并得到試驗數據320組。

表1 試樣安排

注：凍結與融化時間均為12 h，表中符號“-”表示試樣不存在。

1.1 圍 壓

圖1所示為黃土滲透系數隨圍壓變化的衰減曲線，由圖1變化規律發現：隨圍壓增大，黃土滲透系數以不同幅度下降，且下降幅度逐漸變小，最終保持在一個穩定的范圍內變化。這是因為隨著圍壓增大，土體固結度增大，密實度增大，土顆粒間孔隙減小，黃土滲透系數隨之減小。由圖1可見，在高圍壓(如400 kPa時)作用下，土體固結度較高，滲透系數可變范圍受到較大限制，因此當土體在高圍壓作用下，不同凍融循環次數作用對黃土體滲透系數差異較小。

1.2 凍融次數

圖2所示為黃土滲透系數隨凍融循環次數變化的遞增曲線。由圖2可見，隨凍融循環次數增加，黃土體滲透系數逐漸增大，且增大幅度逐漸減小。凍融循環20次后，滲透系數趨于穩定，其主要原因在于黃土體內部水分，在經歷凍融循環作用時，不斷經歷低溫凍結，高溫融化的循環過程。水分凍結時，體積膨脹，破壞土顆粒間的聯結，冰晶融化時，土顆粒重新排列，不斷的循環致使土體孔隙率逐漸增大，為滲流提供了良好通道，土體滲透系數也會因此逐漸變大，直至趨于穩定。

圖1 滲透系數與圍壓關系曲線

圖2滲透系數與凍融次數關系曲線

1.3 干密度

圖3給出滲透系數隨干密度變化規律曲線。與常規滲透試驗不同的是，滲透系數并未隨著干密度增大而表現出單調減小特征，而是與干密度近似呈拋物線變化關系，且干密度約為1.6 g/cm3時，滲透系數最大。分析其原因，干密度較大試樣孔隙比較小，在凍融循環過程中，土樣內部產生的凍結劈裂作用較大，黃土體結構破壞較嚴重，因而初始階段隨著干密度增大，黃土體滲透系數增加；干密度很高時(ρd=1.7 g/cm3)，黃土體初始孔隙比很小，黃土體滲透系數相應減小。

圖3滲透系數與干密度關系曲線

1.4 初始含水率

圖4所示為黃土滲透系數隨初始含水率變化的拋物線型曲線。由圖4可見，當干密度、圍壓一定時，隨著初始含水率的增大，滲透系數先增大后減小。其原因如下：土體內部孔隙水在低溫條件下凍結會形成凍結劈裂作用，并且會隨著初始含水率的增加，其凍結劈裂作用會不斷增加，土顆粒間聯結作用破壞程度就越大，進一步致使試樣孔隙比增大，從而增加滲透系數。隨著初始含水率的進一步提高，凍融作用對土顆粒間的聯結作用破壞越嚴重，因此在給試樣施加圍壓時，試樣的固結程度很大，導致試樣內部孔隙比減小，從而滲透系數減小。

圖4滲透系數與初始含水率關系曲線

1.5 討 論

由以上試驗結果可見：重塑黃土滲透系數在凍融循環過程中，凍融次數、含水率、干密度及圍壓對其存在較顯著的影響，但是通過前人試驗中所得到的定量公式計算其大小時，準確度難以達到預期的效果。而BP神經網絡的最大優勢就是能獲得多因素耦合作用對滲透系數的影響規律，通過訓練樣本獲得多因素與滲透系數之間的非線性映射關系，可靠度較明顯。基于此，下文基于BP神經網絡算法對上述三軸滲透試驗數據進行學習和訓練，最終建立一種能夠綜合評價多因素影響凍融過程黃土滲透系數的分析預測模型。

2 BP神經網絡算法

2.1 BP神經網絡訓練

在凍融循環過程中，重塑黃土滲透系數受凍融次數、含水率、干密度及圍壓的影響較為顯著，從而將其作為BP神經網絡訓練樣本更具有代表性，較為合適。本文將試驗所得320組數據(見表2)一分為二：基于訓練樣本數越多，所得預測模型結果越精確，可取前300組試驗數據作為訓練樣本，剩余20組用來檢驗該預測模型的精確性。由于試驗數據數值上均存在大小差距過大情況，為避免較大值與較小值被淹沒，對數據歸一化處理則顯得較重要。

歸一化函數如下：

表2 歸一化黃土滲透系數試驗數據

Xt=ll+(lh-ll)×(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(1)

式中：X為輸入向量；Xmin為變量X中的最小值；Xmax為變量X中的最大值；ll和lh分別是歸一化的下限和上限；Xt為歸一化值。

2.2 BP網絡檢驗及結果分析

預測模型通過訓練與學習后，需對該模型進行驗證。驗證方式就是通過提前保存的20組同類型數據作為輸入層導入該模型，預測結果見表3和圖5。預測結果顯示，在凍融過程中黃土滲透系數預測值與其試驗值變化趨勢較吻合，兩者之間存在誤差范圍均保持在10%以內，符合誤差允許的范圍，因此利用BP神經網絡預測模型預測凍融過程重塑黃土滲透系數較為可靠，具有很好的泛化能力。通過比較預測模型的預測結果，可以發現，該模型能夠較準確的預測凍融條件、土性參數及圍壓對黃土滲透系數的影響規律。

表3 滲透系數預測結果

圖5典型數據樣本滲透系數預測結果

3 結 論

基于試驗數據結果，凍融次數、含水率、干密度及圍壓均對重塑黃土滲透系數影響顯著。通過建立凍融次數、含水率、干密度及圍壓各因素與滲透系數之間的關系預測模型，試驗結論如下：

(1) 重塑黃土滲透系數變化規律：隨圍壓增大，其值逐漸減小，且減小幅度先快后慢；隨干密度和初始含水率增大，其值先增大后減小；隨凍融次數增加，其值逐漸增大，且上升幅度先急后緩。

(2) 由預測結果可見，通過BP神經網絡所建立的黃土滲透系數預測模型，得到的試驗值與預測值之間存在較小誤差，能夠較準確的預測凍融條件、土性參數及圍壓對黃土滲透系數的影響規律。

基于此，可以通過建立BP神經網絡預測模型，利用收集的有關在凍融循環過程中黃土滲透系數的數據進行培訓，從而為季節凍土區黃土滲透系數取值提供參考。

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PermeabilityofRemoldedLoessDuringFreezing-ThawingProcessBasedonBPNeuralNetwork

XU Jian, FENG Can, WANG Zhangquan

(Xi'anUniversityofArchitectureandTechnology,SchoolofCivilEngineering,Xi’an,Shaanxi, 710055,China)

The variation regularity of loess permeability caused by freezing and thawing cycles is very complicated. However, the traditional method based on only one factor is difficult to determine the quantitatively statistical relationship between the permeability coefficient and multi factors. This paper firstly carried out triaxial permeability test to get the permeability coefficient index data of Xi'an Q3remolded loess under different dry density, moisture content, confining pressure and freeze-thaw times. Then a prediction model for the relationship between permeability coefficient and multi factors was obtained by training testing data by using BP neural network. The results show that the loess permeability variation coefficient decrease with the increasing of confining pressure, and decreases soon after the first slow; with the dry density and initial water content increased, the value increased first and then decreased; with the freeze-thaw cycles increases, its value increases gradually, and rise after the first emergency relief. The relative error of prediction value of permeability coefficient compared with experimental data is little, which indicates that BP neutral network forecasting method has better accuracy and can describe the quantitative relationship between permeability coefficient and factors.

remoldedloess;freezing-thawingaction;permeabilitycoefficient;BPneuralnetwork

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.05.009

2017-05-12

2017-06-20

國家自然科學基金資助項目(51478385；51208409)

許 健(1980—)，男，山東泰安人，博士，副教授，主要從事寒區巖土工程研究工作。 E-mail：xujian@lzb.ac.cn

TU411.4

A

1672—1144(2017)05—0051—06