EGM2008重力場模型在RTK三維水深測繪中的應用

房新玉++劉炫

摘 要：針對區域控制點較少，無法求解高程擬合參數時，且測區無似大地水準面時，如何利用RTK進行三維水深測量的問題。本文提出利用EGM2008重力場模型，結合GPS/水準進行RTK高程傳遞的方法。在華北某區域對該方法的適用性進行探討，結果表明，應用EGM2008重力場模型為輔助的RTK高程傳遞可以達到圖根水準測量精度的要求，滿足RTK水位控制精度的需求。

關鍵詞：EGM2008重力場模型 RTK三維水深測繪 高程異常

中圖分類號：P223 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）08（c）-0015-03

Abstract： When the control points for the region is less， the elevation fitting parameters could not be solved，and the quasi geoid has not gained， How to use RTK to measure 3D bathymetry is a problem. In this paper，the method of using EGM2008 gravity field model and GPS/ level to transfer RTK elevation is proposed. The applicability of this method is discussed in a region of North china， the results show that the application of EGM2008 gravity field model for RTK elevation transfer can achieve the precision of mapping control survey， meet the needs of RTK water level control accuracy.

Key Words： EGM2008 gravity field model； RTK 3D bathymetry； Elevation anomaly

RTK三維水深測量是采用RTK三維定位技術直接獲取測點的平面坐標及RTK水位的技術，不需要額外設立水位觀測站進行水位觀測。隨著RTK測量精度的提高，RTK三維水深測量在水運工程測繪應用越來越廣泛。但是RTK三維水深測量需要已知測區的似大地水準面精化模型或者測區的高程擬合參數，在測區即無似大地水準面模型，測區控制點較少僅有1～2h，又無法求解高程擬合參數時，如何利用RTK進行三維水深測量的問題值得探討。

本文提出了基于美國國家地理信息空間情報局發布的EGM2008重力場模型，結合GPS測高技術進行RTK水位測量的方法。

1 EG M2008重力場模型

EGM2008重力場模型是美國國家地理信息空間情報局（NGA）采用最新數據的基礎上研制并發布的地球重力場模型。它采用的基本格網分辨率為5′×5′，重力數據位GRACE衛星重力數據、全球5′×5′重力異常數據、TOPEX衛星測高數據、地面重力數據，參考模型為PGM2007B為，采用先進的算法和建模技術，完成的新一代全球重力場模型。

EGM2008重力場模型研制周期為4年，很多國家和地區期間進行了測試與評估，結果顯示2190階的EGM2008重力場模型與其他模型相比精度有了較大的提高，是迄今為止分辨率高、精度最好、階次最多的全球重力場模型。

章傳銀、郭春喜、陳俊勇等利用4套GPS水準數據對EGM2008重力場模型（無潮汐基準模型）在中國內地的適用性進行了研究，結果如表1所示。其中全國858個GPSA、B級網的GPS/水準數據、華北地區1305個GPS/水準數據，華南地區918個GPS/水準數據，華中華東地區4707個GPS/水準數據。

可以看出，在我國大陸地區，EGM2008重力場模型異常精度在20cm，但有明顯的區域不平衡性，西部地區精度最差為24cm，華南地區為13cm，華東華中地區12cm，華北地區達到精度最好為9cm。

2 利用EGM2008重力場模型確定RTK高程的方法

RTK原始測量的數據為WGS-84大地高，用H示，而我國采用高程系統為正常高，二者之間存在一個差值，這個差值即為高程異常，用表示。

則大地高與正常高的關系可表示為：

（1）

如果高程異常已知，就能進行大地高與正常高之間的轉換工作，當其未知時，就需要設法確定高程異常的數據。當測區有一個GPS水準點時，該水準點即知其WGS84的大地高，又知其正常高。則可以列出如下公式：

（2）

式中，為GPS水準點的大地高，為GPS水準點的正常高，為EGM2008模型計算的高程異常，為我國高程基準與EGM2008重力模型基準之間的偏差。

當系統偏差求得時，如果已知測量點的WGS-84大地高，即可利用EGM2008重力場模型和公式（2）求解測量點正常高。

本文就我國高程基準與EGM2008重力模型基準之間的偏差的精度及其在RTK三維水深測量的可行性進行分析。

3 實驗分析

3.1 實例

測區位于華北某區域，該區域地處平原地帶，南北跨度95km，東西跨度40km，面積約3000km2，該區域共有控制點59個，控制點的等級均為C級，且均有大地高測量成果與三等水準測量成果。我們利用這些數據結合EGM2008重力場模型進行試驗分析。控制點的分布如圖1所示。

3.2 數據預處理

（1）首先將這些數據在WGS-84坐標系下的大地高與水準高程求差，獲取這些點位在WGS-84橢球下的高程異常。endprint

（2）利用EGM2008重力場模型，求取控制點在EGM2008重力場模型下的高程異常。

（3）將WGS84橢球下高程異常與EGM2008重力場模型下的高程異常求差，由公式（2）可知，該差值即為我國的高程基準與EGM2008重力場模型的偏差（下文簡稱為“模型偏差”）。

3.3 數據分析

從測區中選取一個點位作為起算點，將其他點作為檢測點，將檢測點的模型偏差與該點進行求差，根據檢測點至起算點的距離L（km），按幾何水準限差公式計算檢核點模型誤差的限值（見表2），將差值與限值比較，評定模型偏差的精度。

從測區中部選取31號點作為起算點，將其他點的模型偏差與該點進行求差，求差結果見表3。

對表3進行精度統計，可得表4。

從表4中可以看出，EGM2008模型在該城市的精度明顯優于全國及華北地區。

對表3按分布區間進行統計，可得到誤差分布區間精度統計見表5。

從值所在區間的分布情況看，整個數據是符合正態分布的，說明EGM2008模型在吻合該區域大地水準面的。

從表3中可以看出，檢測點中有8個點位超過四等限差，占總檢測點數的14%。但是全部點位均沒有超過圖根限差。8個點位誤差超限的原因可能是由于水準測量誤差引起，也包括大地高測量誤差和高程異常計算誤差的影響，還有點位距參考點較遠的原因。從表3中可以看出，EGM2008模型在本城區滿足圖根水準測量精度的要求，大部分點位滿足四等水準測量精度的要求，可以作為RTK三維水深測量的水位控制。

4 結語

本文對EGM2008重力場模型在華北某區域進行RTK三維水深測量中進行了研究，實驗結果表明，EGM2008重力模型在該城區是吻合區域大地水準面的，精度明顯優于全國及華北地區，在整個城區可以達到圖根水準測量的精度，在控制點較少時，EGM2008重力模型進行RTK三維水深測量具有較好的應用價值。

參考文獻

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