淺談“暴露式”數學教學過程

羅衛華

【摘 要】 長期以來，數學教學一直停留在知識型的教學模式上。隨著教學改革的不斷深入，已有不少教師認識到數學教學的本質應是“數學思維活動過程”的教學。在這一“活動過程”的教學中，應暴露數學概念的形成過程、規律的探索過程、結論的推導過程及方法的思考過程等。要讓學生在原有知識和經驗的基礎上，在主動參與中，通過操作和實踐，由外部活動逐漸內化，完成知識的發展過程和“獲取”過程，使學生既長知識，又長智慧。

【關 鍵 詞】 數學教學；暴露式；主動參與

一、概念形成過程的教學

在概念教學中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過程，將濃縮了的知識充分稀釋，便于學生吸收。

例如，“體積”概念的教學，就應緊扣概念的產生、發展、形成和應用的有序思維過程來精心設計。

1. 首先讓學生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問學生哪個大，哪個小？通過比較，學生初步獲得物體有大小之分的感性認識。

2. 拿出兩個相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結果水位明顯上升。然后引導學生討論燒杯里的水位為什么會上升，讓他們從這一具體事例中獲得物體占有空間的表象。

3. 引導學生分析、比較，為什么燒杯里的水位會隨著石塊的增大而升高。在這一思維過程中，學生就能自然地得出：“物體所占空間的大小叫作體積”這一結論。

4. 接著我又讓學生舉出其他有關體積的例子，或用體積概念解釋有關現象，使體積概念在應用中得到鞏固。

“體積”概念的建立過程，是通過觀察、比較、分析、抽象概括的過程，體現了學生在教師的引導下，環環相扣、步步遞進、主動參與了這個“從感知經表象達到認識”的思維過程，學生在知識的形成過程中認識并掌握了數學概念，學到知識的同時又學到了獲取知識的方法。

二、規律探索過程的教學

課堂教學是師生的雙邊活動，教師的“教”是為了誘導學生的“學”。在教學過程中，利用學生已有的基礎知識，引導學生主動參與探索新知識，發現新規律。這對學生加深理解舊知識，掌握新知識、培養學習能力是十分有效的。

例如，教學“能化成有限小數的分數的特征”時，課始，我就很神秘地請學生考老師，讓學生隨意說出一些分數，如……我很快判斷出能否化成有限小數，并讓兩個學生用計算器當場驗證，結果全對。正當學生又高興又驚奇時，我說：“這不是老師的本領特別大，而是老師掌握了其中的規律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學生異口同聲地說：“想”。從而創設了展開教學的最佳情境，引導學生通過實踐、思考。學生在知識內在魅力的激發下，克服了一個又一個的認知沖突，主動地投入到知識的發生、發展、形成的過程中，嘗到了自己探索數學規律的樂趣。

三、結論推導過程的教學

數學是一門邏輯性很強的學科，它的邏輯性強，首先反映在系統嚴密、前后連貫上，每個知識都不是孤立的，它既是舊知識的發展，又是新知識的基礎。遵循小學生的認識規律，引導學生運用已有知識去推導新的結論，才能發展學生的學習能力。例如，教學《面積單位間的進率》時，啟發學生：我們已學過長度單位，知道每相鄰兩個單位間的進率是10，就是1米=10分米、1分米=10厘米等。那么，現在學習面積單位，它們每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少呢？這一數學結論我并沒有直接告訴學生。凡新舊知識間有聯系的，我都要讓學生運用已有的結論，通過自己的思考，推導出新的數學結論。

四、方法思考過程的教學

思考過程是一種艱苦的腦力勞動過程，我不僅要求學生勤于思考，更還要善于思考。

例如，教學《分數除以整數》時，當講完分數除法的意義后，出示例題“把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？”引導學生理解題意后，列出算式：÷2。這是一道分數除以整數的算式，怎么計算呢？我并沒有把方法告訴學生，而讓學生分組進行討論。小組通過集體討論后，選派代表上講臺介紹各組解決問題的方法。

我首先肯定了學生的方法都是正確的。接著又引導學生對這三種方法進行觀察、分析、比較，看哪種方法較為科學、簡便，具有普遍性。

在以上的教學過程中，學生為了不斷尋求解決問題的新方法，克服了思維定式，激發了思維的創造性，通過廣泛聯想，適當引申，大膽猜想，探索化歸的途徑，終于找出解決問題的最佳方案。學生不僅學到了新知識，更重要的是培養了探索精神。

【參考文獻】

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