基于改進(jìn)CEEMD的超聲檢測(cè)信號(hào)自適應(yīng)降噪

孫靈芳， 徐曼菲， 樸 亨， 李 霞

(1. 吉林省節(jié)能與測(cè)控技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室， 吉林 吉林 132012； 2. 東北電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院， 吉林 吉林 132012)

基于改進(jìn)CEEMD的超聲檢測(cè)信號(hào)自適應(yīng)降噪

孫靈芳1， 徐曼菲2， 樸 亨2， 李 霞2

(1. 吉林省節(jié)能與測(cè)控技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室， 吉林 吉林 132012； 2. 東北電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院， 吉林 吉林 132012)

針對(duì)超聲時(shí)域檢測(cè)污垢數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性和模態(tài)混疊難以實(shí)現(xiàn)污垢特征分離的問題，對(duì)于采用功率譜密度判定噪聲區(qū)間的CEEMD分解，進(jìn)而直接舍棄高頻分量容易造成有效信息損失的不足，以及傳統(tǒng)小波降噪易造成重構(gòu)信號(hào)的變形等缺陷，提出基于CEEMD自相關(guān)函數(shù)的自適應(yīng)軟閾值降噪，引入模態(tài)自相關(guān)特性曲線判定含有噪聲成分較多的IMF分量，并結(jié)合小波自適應(yīng)軟閾值方法拾取噪聲分量中的高頻有用信號(hào)。仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究表明：基于CEEMD和自相關(guān)的自適應(yīng)降噪方法優(yōu)于傳統(tǒng)小波閾值和單純的CEEMD，且能很好的解決模態(tài)混疊問題，提取出污垢特征信號(hào)，對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)的處理具有重要意義。

超聲檢測(cè)；完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓蛔韵嚓P(guān)函數(shù)；自適應(yīng)；降噪

換熱設(shè)備中循環(huán)冷卻水在水冷器的流動(dòng)傳熱過程中，因溫度和流速的變化而在換熱器壁面上逐漸形成污垢，嚴(yán)重危害生產(chǎn)的安全性與經(jīng)濟(jì)性[1-3]。對(duì)污垢的監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)與抑制研究正受到各國研究者的重視。目前對(duì)污垢監(jiān)測(cè)的研究普遍采用熱阻法作為污垢量的間接衡量指標(biāo)[4]，可信度有待提高。超聲檢測(cè)以其具有高效、安全、快捷等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中得到了廣泛運(yùn)用[5]。由于實(shí)際換熱設(shè)備中污垢本身質(zhì)軟，疏松，分布不均勻且換熱管道多為小徑薄壁管，在檢測(cè)過程中存在噪聲與干擾，影響污垢特征的分析與提取。到目前為止，已有較多學(xué)者利用小波-自相關(guān)方法提取各子信號(hào)中能量較弱的特征信號(hào)[6]。Zheng等[7]針對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高頻間歇信號(hào)實(shí)行基于CEEMD的排列熵隨機(jī)檢測(cè)，相比單純CEEMD保證加噪信號(hào)分解的完備性。Zhao等[8]將CEEMD運(yùn)用于變速箱系統(tǒng)，選擇IMF值作為支持向量機(jī)(SVM)分類器的特征輸入，用于表征變速箱的缺陷嚴(yán)重程度，確定變速器故障。Xue等[9]提出基于CEEMD的快速自適應(yīng)故障分解，以原始信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.1作為特征參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)滾動(dòng)軸承仿真測(cè)試和振動(dòng)信號(hào)的故障診斷，且計(jì)算成本相比EEMD明顯降低。Perez-Ramirez等[10]針對(duì)信號(hào)被嵌入在高層次的噪音，采用CEEMD分解并結(jié)合小波變換實(shí)現(xiàn)了智能結(jié)構(gòu)的建模、控制和狀態(tài)評(píng)估中對(duì)固有頻率和阻尼比的精確識(shí)別。管道污垢的超聲檢測(cè)因其回波復(fù)雜等眾多因素困難更大，研究也鮮見報(bào)道。

由于污垢超聲振動(dòng)信號(hào)具有短時(shí)，突變等特點(diǎn)，是一種典型非平穩(wěn)過程，而對(duì)換熱污垢超聲檢測(cè)信號(hào)的降噪方法研究是污垢厚度特征提取的關(guān)鍵。本文針對(duì)污垢管道超聲檢測(cè)信號(hào)的模態(tài)混疊、降噪、信息提取等問題，提出采用基于改進(jìn)完備總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)的自相關(guān)函數(shù)特性降噪方法，該方法針對(duì)噪聲和有用信號(hào)分量分界點(diǎn)判定問題，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解、自適應(yīng)降噪和重構(gòu)，為污垢的進(jìn)一步定量分析與抑制奠定基礎(chǔ)。

1 方法分析

1.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論

完備總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饣A(chǔ)上發(fā)展起來的信號(hào)分解方法，EMD(Empirical Mode Decompositio)本質(zhì)是對(duì)原始信號(hào)采用不同尺度分解出固有模態(tài)函數(shù)和殘差[11]，然而EMD分解不穩(wěn)定，存在模態(tài)混疊現(xiàn)象[12]，文獻(xiàn)[13-14]中將噪聲輔助分析方法應(yīng)用于EMD中，提出了總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD，利用高斯白噪聲頻譜均勻分布統(tǒng)計(jì)特性加至信號(hào)中，使得信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，算法步驟簡(jiǎn)述如下：

步驟1 在原始信號(hào)x(t)中多次加入0均值，標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的高斯白噪聲ni(t)，此時(shí)有

r(t)i=x(t)+ni(t)，i=1

(1)

步驟2 對(duì)ri(t)進(jìn)行EEMD分解，得到IMF分量imfij和殘差res；

步驟3 重復(fù)步驟1和2各N次，對(duì)對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行均值運(yùn)算，消除多次加入的高斯白噪聲影響最終得到模態(tài)分量

(2)

1.2 完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論

EEMD 的核心思想在于把添加了高斯白噪聲的原始信號(hào) EMD后得到的模態(tài)進(jìn)行加總平均，該算法雖解決了模態(tài)混疊問題，但由于引入了輔助噪聲，IMF的總和并不能完美的重構(gòu)原始信號(hào)。Torre等[15]提出了一種 EEMD的改進(jìn)算法，即加入正負(fù)對(duì)形式的輔助噪聲，以消除重構(gòu)信號(hào)中的殘余輔助噪聲。具體步驟：

步驟1 確定閾值參數(shù)S以及加總平均次數(shù)NR，最大迭代次數(shù)MaxITer；

步驟2 向原始信號(hào)添加n組正負(fù)互補(bǔ)的輔助噪聲，生成添加后的信號(hào)：

(3)

式中：S為原始信號(hào)，Ni為輔助噪聲，Mi1、Mi2為添加噪聲后的信號(hào)對(duì)，得到2n個(gè)添加了噪聲的信號(hào)。

步驟3 根據(jù)：對(duì)每個(gè)添加噪聲的信號(hào)利用CEEMD進(jìn)行分解，每個(gè)信號(hào)得到一組IMF模態(tài)分量，將第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)分量表示為imfij;

步驟4 通過組合的多組分量獲得分解結(jié)果：

(4)

式中：imfj表示CEEMD最終分解得到的第j個(gè)IMF分量，將信號(hào)不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解為一系列具有不同特征尺度的序列。

步驟5 重復(fù)步驟3和4，采用收斂判定條件為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)SD，其定義如下：

(5)

步驟6 根據(jù)噪聲各能量與平均周期之積為常數(shù)，確定噪聲和有用信號(hào)分量分界點(diǎn)，直接將噪聲分量剔除，并對(duì)分解后的imfj進(jìn)行重構(gòu)得到

(6)

2 改進(jìn)CEEMD自適應(yīng)消噪

含噪信號(hào)得到分解后的模態(tài)分量具有有限個(gè)頻率從高到低的IMF，其中階數(shù)小的IMF對(duì)應(yīng)于信號(hào)的高頻部分或噪聲，階數(shù)大的對(duì)應(yīng)于信號(hào)的低頻成分或有用信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是信號(hào)時(shí)域特性的一種平均度量，反映了信號(hào)在不同時(shí)刻取值的相關(guān)程度[16]。假定原信號(hào)x(t)為隨機(jī)信號(hào)，其自定義相關(guān)函數(shù)迭代形式為

(7)

式中：T為信號(hào)周期，τ為時(shí)延。

取采樣頻率為50，采樣間隔為0.02 s時(shí)隨機(jī)噪聲和一般信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，并進(jìn)行歸一化得到結(jié)果如圖1。

(a)隨機(jī)函數(shù)自相關(guān)

(b)噪聲自相關(guān)圖1 仿真信號(hào)自相關(guān)波形Fig.1 Autocorrelation waveform of simulation signal

對(duì)于隨機(jī)噪聲函數(shù)，由于其各時(shí)刻的弱相關(guān)性及隨機(jī)性，導(dǎo)致其在零點(diǎn)相關(guān)性最強(qiáng)，而其他位置的相關(guān)性非常弱，體現(xiàn)在波形方面，即為在其他位置迅速衰減為0。理想情況下的高斯白噪聲，則會(huì)出現(xiàn)它的歸一化函數(shù)值在零點(diǎn)處為一，在其他點(diǎn)處為零的現(xiàn)象。而對(duì)于一般信號(hào)而言，其自相關(guān)函數(shù)也是在零點(diǎn)處取得最大值，但由于信號(hào)間關(guān)聯(lián)特性的緣故，自相關(guān)函數(shù)在其他點(diǎn)處并沒有迅速衰減到一個(gè)很小的值，而是逐漸衰減，這有別于噪聲的自相關(guān)函數(shù)變化情況。而針對(duì)CEEMD分解后的尺度模態(tài)IMF分量判定高頻分量分界點(diǎn)K，并拾取在高頻信號(hào)的有用信號(hào)，實(shí)行自適應(yīng)降噪，將有用信號(hào)與低頻IMF進(jìn)行疊加，重構(gòu)出有效信號(hào)。閾值選取規(guī)則按以下式子進(jìn)行估計(jì)[17]

(8)

此時(shí)可利用結(jié)合自相關(guān)函數(shù)后的自適應(yīng)去噪IMF分量和趨勢(shì)項(xiàng)，重構(gòu)原信號(hào)即可得到降噪后的信號(hào)

(9)

3 仿真分析

為更好實(shí)現(xiàn)對(duì)降噪方法的定量評(píng)價(jià)，本文模擬仿真了超聲回波類信號(hào)，并進(jìn)行降噪實(shí)驗(yàn)以觀察算法效果，由于由高斯窗函數(shù)調(diào)制形成的Gabor原子在時(shí)、頻域均有較好局部特性[18]，因此本文采用Gabor原子仿真超聲回波信號(hào)，此處將一個(gè)Gabor型衰減振蕩信號(hào)與含有三個(gè)強(qiáng)度不一脈沖的時(shí)域序列進(jìn)行卷積，以模擬超聲信號(hào)通過三層不同介質(zhì)交界后產(chǎn)生的無噪超聲回波信號(hào)。對(duì)模擬聲道的三個(gè)脈沖，取脈沖幅度分別為1.7、0.75和1.3，保證幅度比3:1:2，以模擬超聲檢測(cè)中由于介質(zhì)的物理性質(zhì)差異而產(chǎn)生的回波強(qiáng)度不同，也更有利于在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中對(duì)降噪方法的信號(hào)細(xì)節(jié)保護(hù)能力進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，以信噪比SNR和互相關(guān)系數(shù)RMSE作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

在仿真信號(hào)中加入高斯白噪聲，信噪比為10 dB，對(duì)加噪信號(hào)采用傳統(tǒng)小波硬閾值與小波軟閾值，小波降噪采用‘sym6’原子進(jìn)行5層小波分解，閾值選取規(guī)則采用‘rigrsure’無偏似然估計(jì)，結(jié)果如圖2所示。

圖2顯示當(dāng)原信號(hào)噪聲干擾較小時(shí)，小波硬閾值與小波軟閾值降噪均發(fā)生了一定變形，此時(shí)降噪后硬閾值平均信噪比SNR=11.279 8，均方根誤差RMSE=0.084 2，軟閾值SNR=12.368 4，RMSE=0.079 2，傳統(tǒng)小波降噪對(duì)信號(hào)的損失較大。

采用原始EEMD進(jìn)行分解如圖3，噪聲實(shí)現(xiàn)數(shù)為500組，迭代上限為5 000，SD=0.2，由圖3觀察由于噪聲信號(hào)干擾，在前3階模態(tài)分量中，出現(xiàn)了模態(tài)混疊，并且產(chǎn)生了較多的虛假分量，根據(jù)巴賽瓦等式

(a)參考信號(hào)

(b)加噪信號(hào)

(c)DWT硬閾值

(d)DWT軟閾值圖2 超聲仿真信號(hào)降噪結(jié)果(SNR=10 dB)Fig.2 Ultrasonic simulation signal denoising results(SNR=10 dB) [f(t)]2dt=|F(w)2|dw

(10)

求得不同模態(tài)分量的包絡(luò)譜，選取前四階如圖4(a)～(d)。

圖3 仿真信號(hào)EEMD分解結(jié)果Fig.3 EEMD decomposition of the simulation signal

(a)IMF1包絡(luò)譜 (b)IMF2包絡(luò)譜

(c)IMF2包絡(luò)譜 (d)IMF4包絡(luò)譜

(e)EEMD分解IMF分量功率密度統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖4 包絡(luò)譜能量分布Fig.4 The energy distribution of envelope spectrum

由圖4(a)～圖4(d)可見，分布在各階IMF上采樣點(diǎn)逐漸向低能量段集中，噪聲總能量呈遞減趨勢(shì)。由于噪聲頻段一般較高，當(dāng)有用信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，往往會(huì)打破遞減趨勢(shì)，產(chǎn)生一個(gè)局部的能量分布極大值點(diǎn)，該極值點(diǎn)之后，信號(hào)將替代噪聲成為各級(jí)模態(tài)的能量主導(dǎo)。第一個(gè)局部極大值對(duì)應(yīng)的階數(shù)為3，因此重構(gòu)第3個(gè)及以后的所有IMF分量，得到去噪后結(jié)果如圖5所示。

圖5 原始EEMD降噪結(jié)果Fig.5 The denoising results of EEMD

此時(shí)圖5中對(duì)應(yīng)的SNR=13.800 4，RMSE=0.056 6，信噪比相比傳統(tǒng)的小波硬閾值與軟閾值都有了較大提升，但在去除噪聲時(shí)，波形也產(chǎn)生了變形，在原信號(hào)幅值0處部分變形較為明顯。盡管集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法可以提供合理的分解結(jié)果，并且平滑效果突出，獲得了較好的降噪效果，但由于引入了輔助噪聲，IMF的總和并不能完美的重構(gòu)污垢管道回波信號(hào)。

針對(duì)改進(jìn)后的CEEMD降噪算法(加總平均次數(shù)為1 000)得到分解后的10階模態(tài)分量以及各階模態(tài)的自相關(guān)函數(shù)，分別如圖6、圖7所示。

圖6 改進(jìn)CEEMD分解結(jié)果Fig.6 The modified CEEMD decomposition results

圖7 模態(tài)分量自相關(guān)函數(shù)波形Fig.7 Autocorrelation waveform of IMF

觀察圖6可知，污垢管道回波仿真信號(hào)中含有大量的隨機(jī)噪聲和高頻噪聲干擾成分，采用CEEMD分解后的各模態(tài)分量在IMF1～I(xiàn)MF5階有用信號(hào)淹沒在噪聲中，而結(jié)合圖7，可以判斷出噪聲分量與有用信號(hào)的分界點(diǎn)K，對(duì)應(yīng)的各模態(tài)分量的自相關(guān)函數(shù)波形由零點(diǎn)處集中向兩周擴(kuò)散，和理論分析一致。此時(shí)k=5，對(duì)IMF1～I(xiàn)MF5實(shí)行自適應(yīng)軟閾值降噪，根據(jù)計(jì)算各模態(tài)分量的中值，可獲得降噪后的模態(tài)分量，對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)可得到圖8。

本文算法所得重構(gòu)污垢管道回波仿真信號(hào)的SNR=14.696 5，RMSE=0.041 0，相比傳統(tǒng)小波和原始EEMD和CEEMD分解可以在有效去除噪聲的同時(shí)，較好的保留信號(hào)細(xì)節(jié)，且信號(hào)沒有發(fā)生形變，去噪效果從視覺效果和定量研究上而言優(yōu)于其他兩種傳統(tǒng)算法。

為了更好的分析本文算法的有效性，調(diào)整信號(hào)強(qiáng)度，針對(duì)噪聲強(qiáng)度較大信噪比為-3 dB時(shí)，可獲得上述幾種信號(hào)降噪方法對(duì)污垢管道回波仿真處理結(jié)果，如圖9所示。

(a)原始CEEMD方法

(b)本文研究方法圖8 仿真信號(hào)降噪結(jié)果Fig.8 Denising result of simulation signal

(a)參考信號(hào)

(b)加噪信號(hào)

(c)DWT硬閾值

(d)DWT軟閾值

(e)CEEMD方法

(f)本文研究方法圖9 仿真信號(hào)超聲降噪結(jié)果(SNR=-3 dB)Fig.9 Ultrasonic simulation signal denoising results(SNR=-3 dB)

當(dāng)信噪比為-3 dB時(shí)，幾種方法都能有效的實(shí)現(xiàn)污垢管道回波降噪，由圖9(b)可見，噪聲幾乎淹沒了污垢特征回波，小波硬閾值與軟閾值波形都發(fā)生了嚴(yán)重變形，且平滑效果差，而采用原始CEEMD算法變形程度較傳統(tǒng)小波降噪較小，波形較為平滑，但在幅值為0處仍有較多毛刺，而經(jīng)自相關(guān)函數(shù)的完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)自適應(yīng)降噪結(jié)果在保存有效污垢管道回波信號(hào)的基礎(chǔ)上能夠?qū)崿F(xiàn)進(jìn)一步的去噪，且平滑效果更清晰。以上實(shí)驗(yàn)較直觀的對(duì)CEEMD等方法的降噪結(jié)果進(jìn)行了比較和分析，為了更好的對(duì)降噪結(jié)果進(jìn)行定量分析，分別以上述降噪方法進(jìn)行多次降噪實(shí)驗(yàn)，將原含噪信號(hào)及其降噪后的信噪比和均方根誤差進(jìn)行平均，繪圖于圖10，并將降噪結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表1中。

圖10 降噪效果示意圖Fig.10 Schematic diagram of denoising effect

4 實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理

本課題組擬用超聲時(shí)域反射法開展換熱設(shè)備污垢管道直接監(jiān)測(cè)研究，實(shí)驗(yàn)基于換熱設(shè)備污垢動(dòng)態(tài)模擬裝置[19]，實(shí)驗(yàn)臺(tái)使經(jīng)冷卻的工質(zhì)勻速通過處于恒溫水浴箱中銅管，并進(jìn)行循環(huán)。換熱管外側(cè)水浴溫度設(shè)置為50 ℃，工質(zhì)冷卻溫度設(shè)定為30 ℃，銅管徑25 mm，壁厚1.5 mm。采用OLYMPUS 5072PR型手動(dòng)控制脈沖發(fā)生接收器，選用YOKOGAWA SL1000數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對(duì)逐漸生成的管道污垢進(jìn)行超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，在對(duì)換熱管道進(jìn)行徹底清洗后，將去離子水和化學(xué)試劑反應(yīng)生成的碳酸鈣飽和水溶液作為介質(zhì)投入換熱循環(huán)以生成污垢，并以萬向架架設(shè)超聲探頭于工作管上方對(duì)管內(nèi)污垢進(jìn)行檢測(cè)。按污垢生長的一般規(guī)律，選擇污垢生長可能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間作為污垢生成動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行時(shí)間，一般選擇每組實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為15天左右。管道污垢回波如圖11。

表1 降噪結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics of denoising results

(a)清潔管道回波信號(hào) (b)含垢管道回波信號(hào)圖11 污垢管道超聲回波信號(hào)Fig.11 Ultrasonic echo waveform of exchanger pipes with fouling

經(jīng)過持續(xù)監(jiān)測(cè)與實(shí)驗(yàn)，在投入運(yùn)行初期，污垢生成速度較慢，無法檢測(cè)到污垢回波信號(hào)，說明由于此時(shí)運(yùn)行時(shí)間尚短，污垢生長尚處于誘導(dǎo)期內(nèi)，暫無明顯污垢形成。圖11(a)中波形A為管道外壁回波，幅值較大，A、B、C 3個(gè)等間隔出現(xiàn)的集中波形為第一次第二次和第三次管道回波。圖11(b)中，在第一個(gè)與第二個(gè)管道外壁回波間等間隔出現(xiàn)的集中波形為污垢與水層界面的一次回波，在內(nèi)壁的二次與三次回波間出現(xiàn)的第二次集中回波波形為污垢與水層界面二次回波，此時(shí)波形A的形狀發(fā)生了較明顯的變形，其右側(cè)旁瓣附近出現(xiàn)了幅值增大的現(xiàn)象，表明管內(nèi)壁已形成污垢生長的初始環(huán)境，B、C在幅值上也呈現(xiàn)振蕩衰減并伴有模態(tài)混疊現(xiàn)象，針對(duì)此問題可采取前文所提出的針對(duì)高混疊換熱污垢超聲檢測(cè)信號(hào)的基于改進(jìn)自相關(guān)CEEMD自適應(yīng)消噪方法，提取出污垢特征回波信號(hào)分別采用EEMD和改進(jìn)CEEMD對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行分解如圖12(a)，噪聲實(shí)現(xiàn)數(shù)為1 000組，迭代上限為5 000，SD=0.2，取前6階模態(tài)分量的自相關(guān)函數(shù)并進(jìn)行歸一化，如圖12(b)所示。

經(jīng)過CEEMD分解后得到9個(gè)模態(tài)分量，能量主要集中在前4個(gè)IMF分量，其中管道污垢的簡(jiǎn)諧波成分已經(jīng)被完全提取出來，解決了實(shí)際污垢管道信號(hào)的模態(tài)混疊問題，由圖12(b)，其中提取了前6階模態(tài)的自相關(guān)函數(shù)波形，觀察得到在4階以前，在零值點(diǎn)處能量集中，且為最大，其他位置迅速衰減為0，由此可判斷此時(shí)臨界點(diǎn)k=4，對(duì)其前4階進(jìn)行自適應(yīng)軟閾值去噪，并且重構(gòu)得到如圖13所示。

(a)超聲回波改進(jìn)CEEMD分解

(b)前6階CEEMD自相關(guān)函數(shù)波形圖12 污垢管道振動(dòng)信號(hào)分析Fig.12 The analysis of vibration signals with fouling pipes

從圖13(a)可以看出原始CEEMD的降噪效果平滑性能較好，能將污垢微弱特征信號(hào)提取出來，但細(xì)節(jié)保留程度略差，而本文所采用的基于自相關(guān)函數(shù)的CEEMD自適應(yīng)軟閾值降噪后的重構(gòu)信號(hào)較好保留了超聲檢測(cè)回波信號(hào)的主要信息，抑制了EMD分解過程中的模態(tài)混淆，且平滑性很好，對(duì)噪聲去除更為徹底。表明改進(jìn)的CEEMD算法能夠較好實(shí)現(xiàn)污垢管道超聲檢測(cè)信號(hào)降噪和有效信息提取。

(a)原始CEEMD (b)本文研究方法圖13 污垢管道回波降噪結(jié)果Fig.13 The denosing results of echo signal with fouling pipes

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)換熱設(shè)備污垢管道超聲檢測(cè)信號(hào)中的噪聲和模態(tài)混疊問題，采用傳統(tǒng)小波去噪和原始EEMD分解，直接根據(jù)能量密度譜判定模態(tài)分解區(qū)間，不能較好實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)和噪聲的消除。

(2)提出基于CEEMD理論的污垢管道超聲檢測(cè)信號(hào)特征提取，結(jié)合模態(tài)自相關(guān)的迭代方法進(jìn)行含噪?yún)^(qū)間的判定，并對(duì)其中高頻和干擾進(jìn)行自適應(yīng)軟閾值降噪，有效解決了污垢回波信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的相互交錯(cuò)、疊加導(dǎo)致污垢特征信號(hào)被淹沒的問題，實(shí)現(xiàn)了管道與污垢界面、污垢與水層界面的特征分離，比傳統(tǒng)小波和CEEMD分解降噪結(jié)果更顯著、單一，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

[1] 楊善讓, 徐志明, 孫靈芳. 換熱設(shè)備污垢與對(duì)策[M]. 2版. 北京: 科學(xué)出版社,2004: 8.

[2] 徐志明, 張仲彬,李煜, 等.水質(zhì)對(duì)板式換熱器結(jié)垢的影響權(quán)重及其機(jī)制分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012,32(32): 69-74.

XU Zhiming, ZHANG Zhongbin, LI Yu, et al. Influences of water quality’s effect weights and mechanisms on fouling of plate heat exchangers[J]. Proceedings of the CSEE,2012,32(32): 69-74.

[3] 王建國，劉高生，孫偉. 電磁場(chǎng)作用下循環(huán)水污垢熱阻的灰色預(yù)測(cè)模型實(shí)驗(yàn)研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013, 33(11): 61-64.

WANG Jianguo, LIU Gaosheng, SUN Wei. Experiment research on fouling resistance grey forecast model for circulating water in electromagnetic field[J]. Proceedings of the CSEE,2013,33(11): 61-64.

[4] 李霞, 孫靈芳, 楊明. 基于改進(jìn)FOA匹配追蹤的超聲信號(hào)處理研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,34(9): 2068-2073.

LI Xia, SUN Lingfang, YANG Ming. Research on ultrasonic signal processing based on improved FOA matching pursuit[J].Chinese Journal of Scientifi Instrument,2013,34(9): 2068-2073.

[5] 趙波, 楊善讓, 劉范, 等. 冷卻水污垢熱阻預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)算法動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(11): 92-97.

ZHAO Bo, YANG Shanrang, LIU Fan, et al. Experimental study on dynamic simulation of cooling water fouling resistance prediction by support vector machine[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(11): 92-97.

[6] 明安波, 褚福磊, 張煒. 滾動(dòng)軸承復(fù)合故障特征分離小波-頻譜自相關(guān)方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,49(3): 81-86.

MING Anbo, CHU Fulei, ZHANG Wei. Compounnd fault features separation of rolling element bearing based on the wavelet decomposition and spectrum auto-correlation[J].2013,49(3): 81-86.

[7] ZHENG J D, CHENG J S, YU Y. Partly ensemble empirical mode decomposition: an improved noise-assisted method for eliminating mode mixing[J].Signal Processing, 2014,96:362-374.

[8] ZHAO L Y,YU W,YAN R Q. Gearbox fault diagnosis using complementary ensemble empirical mode decomposition and permutation entropy[J]. Shock and Vibration , 2016(1)： 1-8.

[9] XUE X M, ZHOU J Z, XU Y H, et al. An adaptively fast ensemble empirical mode decomposition method and its applications to rolling element bearing fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015,62/63:444-459.

[10] PEREZ-RAMIREZ C A, AMEZQUITA-SANCHEZ J P, ADELI H, et al. New methodology for modal parameters identification of smart civil structures using ambient vibrations and synchrosqueezed wavelet transform[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2016, 48: 1-12.

[11] 焦敬品, 張強(qiáng), 何存富, 等. 機(jī)械結(jié)構(gòu)液體層厚度超聲諧振的測(cè)量方法[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2012,32(2): 292-300.

JIAO Jingpin, ZHANG Qiang, HE Cunfu, et al. Thickness measurement of liquid layer in mechanical structure using ultrasonic resonant technique[J].Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012,32(2): 292-300.

[12] 鄭近德, 程軍圣, 楊宇. 改進(jìn)的 EEMD 算法及其應(yīng)用研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(21): 21-26.

ZHENG Jinde, CHENG Junsheng, YANG Yu. Modified EEMD algorithm and its applications[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(21): 21 -26.

[13] 姜紹飛, 陳志剛, 沈清華, 等. 基于EEMD與FastICA的損傷異常識(shí)別與定位[J].振動(dòng)與沖擊,2016,35(1): 204-209.

JIANG Shaofei, CHEN Zhigang, SHEN Qinghua, et al. Damage detection and locating based on EEMD-FastICA[J].Journal of Vibration and Shock,2016,35(1): 204-209.

[14] ZHAO H W, HUANG N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2011, 1(1): 1-41.

[15] TORRES M E, COLOMINAS M A, SCHLOTTHAUER G, et al. A complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise[J]. IEEE International Conference on Acoustics, 2011,125(3): 4144-4147.

[16] 余發(fā)軍, 周鳳星. 基于EEMD和自相關(guān)函數(shù)特性的自適應(yīng)降噪方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2015,32(1): 207-209.

YU Fajun, ZHOU Fengxing. Adaptive de-noising method based on EEMD and autocorrelation function property[J].Application Researchof Computer, 2015,32(1): 207-209.

[17] 劉瑩, 韓炎, 郭亞麗, 等. 基于CEEMD的爆破振動(dòng)自適應(yīng)去噪[J].科學(xué)技術(shù)與工程, 2015,15(32): 1671-1815.

LIU Ying, HAN Yan, GUO Yali, et al. Adaptive de-noising of vibration signal based on CEEMD auto-correlation properties[J].Science Technology and Engineering,2015,15(32): 1671-1815.

[18] 李霞，楊明，孫靈芳.基于波原子理論的超聲檢測(cè)信號(hào)降噪方法[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2014,34(1): 97-101.

LI Xia, YANG Ming, SUN Lingfang. Ultrasonic detection signal denoising based on the theory of wave atoms[J].Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis,2014,34(1): 97-101.

[19] 李霞,孫靈芳,楊明,等.薄層污垢超聲檢測(cè)信號(hào)處理方法[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2013,33(6): 961-964.

LI Xia, SUN Lingfang, YANG Ming, et al. Thin fouling ultrasonic testing signal analysis and dentification method[J]. Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis,2013,33(6): 961-964.

Self-adaptivenoisedenoisingforultrasonicdetectionsignalbasedonimprovedCEEMD

SUN Lingfang1, XU Manfei2, PIAO Heng2, LI Xia2

(1. Energy Conservation & Measure-Control Technology Engineering Laboratory, Jinlin 132012, China;2. School of Automation Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

The paper aims to detect the non-stationary of fouling data and modal aliasing which may make it difficult to realize dirt characteristic separation of ultrasonic in the time domain. As for deficiencies such as insufficient effective information loss caused by directly application of power spectral density in determination of CEEMD decomposition of noise interval as well as deformation of reconstructed signal caused by traditional wavelet denoising, self-adaptive soft threshold noise reduction of autocorrelation function based on CEEMD as well as modal correlated characteristic curve were introduced to determine the IMF component with higher noise contribution. Besides, the method of wavelet self-adaptive soft-threshold value was also applied to collect useful high-frequency signal in noise component. According to the results of simulated analysis and experimental research, the self-adaptive noise reduction method based on CEEMD and autocorrelation is more effective than traditional wavelet threshold and pure CEEMD. It can better solve the problem of modal aliasing and extract dirt characteristic signal, which is of great importance to the processing of ultrasonic detection signal.

ultrasonic detection; complementary ensemble mode decomposition(CEEMD); auto-correlation function; adaptive; denoising

國家自然科學(xué)基金(51176028);吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20140204030SF)

2016-04-08 修改稿收到日期： 2016-08-16

孫靈芳 男，博士，教授,1970年生

徐曼菲 女，碩士生,1991年生

TB53

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.034