溫度交變載荷對藥柱結構完整性的影響分析

檀 葉，吳 迪，何景軒

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

2016-08-29；

2016-11-07。

檀葉(1988—)，女，碩士，研究方向為航空宇航推進理論與工程。E-mailsuishuihengshang@163.com

溫度交變載荷對藥柱結構完整性的影響分析

檀 葉，吳 迪，何景軒

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

為研究溫度交變載荷對藥柱結構完整性的影響，使用Abaqus軟件對特定溫度載荷下的某發動機藥柱進行了有限元計算，獲得了藥柱溫度場和應力場，得到了不同部位溫度-時間曲線，并評價了危險部位的安全系數。開展了溫度平衡試驗，將有限元計算結果與試驗結果進行了對比。結果表明，有限元計算結果與試驗結果吻合較好，藥柱靠近殼體部位溫度變化快，靠近中孔部位溫度變化慢，并且翼槽和人脫根部為應力應變危險部位。

固體火箭發動機；有限元；溫度場；應力場

0 引言

固體火箭發動機是一個復雜的結構集成，使用了多種金屬材料、非金屬材料，尤其是非金屬材料大多又屬新研制化工材料，其材料性能大多會隨著時間、溫度、加載速率、環境條件及老化等發生變化，且固體火箭發動機燃燒室還具有粘結面積比例相當大的多層粘接界面，因此保持燃燒室藥柱結構完整性非常重要。溫度載荷作為主要因素之一，也是火箭和導彈武器必須經歷的外界載荷之一，對藥柱結構完整性有著至關重要的影響[1-4]。

本文針對某發動機燃燒室裝藥在特定溫度交變載荷下的藥柱結構完整性進行了研究，建立了燃燒室的三維模型，利用Abaqus有限元分析軟件對此過程進行了數值模擬，得到了不同位置的溫度時間響應曲線，以及藥柱應力應變的分布規律，并與發動機溫度平衡試驗結果進行了對比，研究結果可為發動機設計與壽命預估提供依據。

1 有限元計算

1.1 本構關系

固體推進劑屬于粘彈性材料，其力學性能與時間、溫度有很強的相關性。基于Boltzmann疊加原理，根據熱粘彈性積分型本構關系，得到了遞推增量有限元方程。應力松弛型的熱粘彈性本構方程為

(1)

式中Gijkl為材料的松弛函數；T為相對溫度變化；αkl為熱膨脹系數；ξ、ξ′為等效時間。

推導方程(1)，并在時域中離散，應力可表示為

(2)

式中 [D]為關于泊松比的矩陣；E∞為持久模量；En為第n個 Max-well 單元的彈性模量；Δσ(tm)、Δε(tm)和Δεt(tm)分別為應力張量、應變張量和溫度應變張量在tm時刻的增量；αn(h)、βn(h)為只和推進劑松弛模量和計算時間步長h相關的參數，具體公式推導參見文獻[5]。

1.2 有限元模型

本文針對某前后翼柱型發動機開展有限元分析。根據燃燒室幾何和載荷對稱情況，計算模型僅取燃燒室的1/20。為保證精度，在前后人脫根部及中孔處進行網格加密。圖1為燃燒室有限元模型的三維網格圖，網格約為8萬，溫度載荷計算采用Coupled Temperature-Displacement單元模型。

1.3 邊界條件和載荷工況

該發動機溫度交變載荷為裝藥完成硫化、(9±3) ℃保溫后，先后進行環境溫度35、5、-40 ℃的溫度平衡。在有限元計算中，計算模型涉及到以下幾種邊界條件：

(1)模型對稱面施加面內約束，同時約束前裙端面剛體位移；

(2)材料粘結界面網格共節點，滿足變形連續、協調條件；

（2）超級奧氏體不銹鋼UNS N08367焊接接頭的抗腐蝕性能是焊接工藝控制的重點。選擇超合金化的焊接材料，遵循“高匹配”的原則，選擇Mo含量達到9%的NiCrMo合金，在保證焊接接頭強度的同時，提高焊接接頭的抗腐蝕性能。

(3)認為發動機藥柱內表面絕熱，只有殼體表面向外進行熱傳導，熱導率為6 W/(m2·K)。

1.4 材料參數

在本文溫度載荷下，燃燒室各部分所用材料參數見表1。

材料模量E/MPa泊松比υ線膨脹系數α密度ρ/(g/cm3)熱導率/[W/(m·K)]比定壓熱容/[J/(g·K)]推進劑0.60.4961.2×10-41.840.4621.406絕熱層1.20.4961.3×10-41.050.2231.340殼體800000.3-3.0×10-71.400.4690.978金屬接頭2.0×1050.221.0×10-52.801620.871

1.5 測點位置

為分析燃燒室裝藥不同位置在本文溫度交變載荷下的溫度和應力情況，選取了圖2所示的測點進行分析。

1.6 藥柱破壞判據

在實際發動機中，高應力集中區常發生在不連續處，而最大應變常發生在內孔面上，一般在長圓截面或幾何不連續處。因此，應力基標準適用于界面脫粘類型失效，而應變基的標準適用于推進劑失效預測。

在溫度載荷下，工程中一般使用許用應力、應變準則，許用應力、應變可由試驗得到。

(1)以應力作為失效判據，認為計算應力小于許用應力，材料不失效：

σe<σm

(3)

(2)以應變作為失效判據，認為計算應變小于許用應變，材料不失效：

εe<εm

(4)

式中εm為許用應變(溫度載荷一般取22%)；εe為計算應變。

2 計算結果

2.1 溫度場計算結果

根據第1.3節中給出的溫度載荷歷程進行了有限元計算。圖3為燃燒室溫度場；圖4為各測量點溫度-時間關系曲線。由圖3和圖4可知，測點1～3靠近殼體，測點4、測點9分別位于靠近前、后開口的藥柱表面，熱傳導較快，其溫度隨室溫變化較快，當室溫保持恒定時，以上測點的溫度均很快與環境溫度達到平衡。其中測點1～3最靠近殼體，最快達到平衡。測點5、測點8分別位于前、后翼槽內，測點6、7位于藥柱內孔圓筒段靠近前、后翼部位，其降/升溫速率慢，與環境溫度達到平衡所用的時間長。其中，邊界條件假設藥柱內表面絕熱，測點6、7降/升溫速率最慢，與環境溫度達到平衡所用的時間最長。

2.2 場計算結果

根據工程實踐經驗，選取了5個危險部位計算應力應變，見表2。藥柱整體Mises應力分布云圖見圖5。35、5、-40 ℃下后翼槽和前人脫根部界面為最危險部位。根據1.6節中的藥柱破壞準則，計算了這兩個部位的安全系數，見表3，安全系數等于許用應力(應變)除以計算應力(應變)。

項目中孔前翼槽后翼槽前人脫藥界面后人脫藥界面35℃σe/MPa2.09×10-22.00×10-22.20×10-22.61×10-22.56×10-2εe/%3.483.333.674.354.275℃σe/MPa4.20×10-24.13×10-24.44×10-25.20×10-25.11×10-2εe/%7.006.887.408.678.52-40℃σe/MPa7.40×10-27.49×10-27.80×10-29.01×10-28.87×10-2εe/%12.3312.4813.0015.0214.78

由表3可見，溫度載荷下各危險部位的安全系數均大于等于1.7，由此推斷藥柱在經歷上述溫度交變載荷后，燃燒室藥柱及藥柱界面能夠保持完整。

表3 后翼槽及前人脫根部藥柱界面安全系數計算結果

3 溫度平衡試驗

為了驗證上述有限元計算結果的準確性，考核藥柱的結構完整性，對本文所研究的發動機燃燒室進行了溫度平衡試驗。由于條件限制，僅進行了35、5 ℃的溫度平衡試驗，若35、5 ℃的有限元計算結果與試驗結果相符，亦間接表明-40 ℃的有限元計算結果準確。試驗過程中要求燃燒室頭、尾部均密封，并進行防潮保護，在燃燒室內布置如圖2所示的溫度測點。試驗前后，需對燃燒室進行無損探傷。

將試驗結果與有限元計算結果進行對比(僅比較35、5 ℃的溫度載荷)如圖6所示。由各測點溫度對比曲線可見，試驗值與有限元計算值趨勢相同，誤差在合理范圍內，認為有限元溫度場計算結果準確。試驗前，對燃燒室藥柱進行探傷，藥柱結構完整。溫度平衡試驗結束后，再次進行探傷未發現異常和界面脫粘，說明藥柱結構完整，與有限元應力場計算結果吻合。由此推論，在經歷-40 ℃溫度載荷后，該發動機藥柱結構應保持完整。

4 結論

(1)燃燒室藥柱靠近殼體部位隨環境溫度變化最快，以最短時間與環境溫度達到平衡；燃燒室藥柱靠近中孔部位隨環境溫度變化最慢，達到平衡所用時間最長。

(2)根據有限元應力場計算結果，發現燃燒室經歷溫度交變載荷后，翼槽及人脫根部為危險部位，應加強對這兩個部位的關注。

(3)有限元計算最危險部位安全系數大于等于3時，經溫度平衡試驗驗證發現藥柱結構完整；安全系數大于等于1.7時，經對比有限元計算結果與溫度平衡試驗結果，發現兩者誤差較小，可推論藥柱結構完整。此結論可為類似結構燃燒室在經歷溫度交變載荷后的藥柱完整性評價提供參考依據。

[1] 岳小亮.溫度沖擊載荷下藥柱的力學響應研究[D].南京：南京理工大學,2013.

[2] Amos R J. On a viscoplastic characterization of solid propellant and the prediction of grain failure on pressurization cold[R]. AIAA 2001-3719.

[3] Chyuan Shiang-woei. Nonlinear thermoviscoelastic analysis of solid propellant grains subjected to temperature loading[J]. Finite Element in Analysis and Design,2002,38(7):613-630.

[4] Chyuan Shiang-woei. Dynamic analysis of solid propellant grains subjected to ignition pressurization loading[J]. Journal of Sound and Vibration,2003,268(3):465-483.

[5] 劉忠,孫博.美國某型地空導彈發動機點火發射時的藥柱完整性評估[J].先進防御技術,2015(2):1-33.

Influenceoftemperatureloadonstructuralintegrityofpropellantgrains

TAN Ye, WU Di, HE Jing-xuan

(The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC, Xi'an 710025, China)

To investigate the influence of temperature load on grain structure integrity of solid propellants, the numerical simulation under certain temperature load conditions were carried out by means of Abaqus. The temperature and stress field of the grain was obtained, and the safety factors of the high-risk parts were evaluated. The temperature balance tests were carried out as well, which were compared with the calculated results. It has been shown that the calculated results agree well with the tested ones. The temperature changes fast near the case, while it is slow near the grain perforation. The fin-slots and the bottom of the artificial debonded layer are the most dangerous positions.

solid rocket motor；finite element analysis；temperature field；stress field

V435

A

1006-2793(2017)05-0569-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.05.006

(編輯：薛永利)