神秘的多線相交

杭州市天長小學 數學實驗組/供稿

向你介紹我是誰

大家好！我叫張罡源，是一位既調皮又認真的小學生。我愛樂高機器人，也愛聽故事。我有很多愿望想去實現，所以我現在更需要努力學習。今天就讓我們一起來見證數學的魔力吧！

一天放學后……（爸爸和張罡源的對話）

藍色代表爸爸，紅色代表張罡源

我們一起做實驗

準備材料：樂高拼裝零件

實驗過程：

1.首先我們一起來看一看，2條道路最多會有幾個交點呢？

這個簡單，只有1個交點。

2.那三條道路最多會有幾個交點呢？

我這樣擺的時候，只有2個交點。

3.再想一想，如果加長道路的話，會怎么樣呢？

如果繼續加長，那就會產生3個交點啦！3條道路最多可以產生3個交點！

4.真棒！那接著4條道路最多可以產生幾個交點呢？再想想看！

新加的道路和之前的3條道路都會產生交點，那么4條道路最多就有6個交點了。

5.是的，看來你已經發現一些規律啦！那么5條道路最多可以產生幾個交點呢？

哈哈，我知道了！這個問題也難不倒我。最多有10個交點！同學們，你們發現其中的奧秘了嗎？

實驗結論：

每條新的道路能和之前的所有道路產生交點！如果有n條道路，那么最終能產生1+2+3+……+（n-1）個交點。比如，5條道路最多能產生10（即1+2+3+4）個交點，6條道路能產生15（即1+2+3+4+5）個交點。大家是不是覺得很神奇呢？現在，你知道100條直線最多會有幾個交點了嗎？如果你知道答案，那就趕快告訴我們吧！我們的郵箱是2851627953@qq.com，期待你的來信哦！