基于趨勢面理論的沙爾湖凹陷煤層氣儲量評估

趙晉斌

（山西晉城無煙煤礦業(yè)集團有限責任公司,山西 晉城 048000)

1672-5050（2017)05-0073-04

10.3919/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2017.10.021

2017-07-13

趙晉斌（1987-),男,山西晉城人,碩士,從事煤層氣開發(fā)研究工作。

基于趨勢面理論的沙爾湖凹陷煤層氣儲量評估

趙晉斌

（山西晉城無煙煤礦業(yè)集團有限責任公司,山西 晉城 048000)

以新疆吐哈盆地為依托,通過運用趨勢面分析理論的數(shù)學地質(zhì)方法,結合相關的軟件,對吐哈地區(qū)沙爾湖凹陷賦存的巨厚煤進行模擬。研究表明,該地區(qū)地質(zhì)條件較為復雜,煤層厚度起伏較大,但煤炭資源可觀,煤層氣資源量豐富,具有相當好的開采前景。通過建立一整套適合該區(qū)域儲量計算的流程,為后續(xù)的勘探開發(fā)提供了可行的依據(jù)。

煤層氣;趨勢面分析;儲量估計

吐哈盆地煤層氣資源儲量巨大,是未來吐哈油氣資源以外重要的接替資源。該地區(qū)地質(zhì)條件較為復雜,可采煤層較多,厚度和埋深起伏較大,以沙爾湖為例,煤層埋深300 m ～1 200 m,其中凹陷區(qū)為深部含煤區(qū),巨厚煤層,最大單煤層厚度217 m,煤炭和煤層氣資源量豐富[1]。本文以沙爾湖凹陷為例,以趨勢面分析為基礎理論,對該地區(qū)的煤層氣儲量進行評估,為今后的該地區(qū)的研究提供借鑒。

1 沙爾湖凹陷煤層氣成因

沙爾湖凹陷位于新疆吐哈盆地南緣中段,在構造位置上處于沙爾湖背斜和覺羅塔格背斜之間,北鄰沙爾湖隆起帶,南以F1斷層與覺羅塔格復背斜相鄰,區(qū)域構造綱要圖，見圖1。

圖1 區(qū)域構造綱要圖Fig.1 Regional tectonics outline

沙爾湖凹陷的基底地層為二疊系火山巖和陸相碎屑巖,呈平行或微角度不整合于二疊系火山巖上的中侏羅統(tǒng)西山窯組是沙爾湖煤田的含煤地層,其總體特征為煤層層數(shù)多,厚度變化大。西山窯組的巖性為河湖相-泥炭沼澤相沉積的泥巖、砂巖、礫巖和煤層[2]。

根據(jù)煤層生氣的階段性,在Ro<0.4%時,煤層以生成生物氣為主,Ro>0.4%時,煤層進入熱解生氣階段。沙爾湖凹陷煤階處于低變質(zhì)褐煤-長焰煤階段,Ro介于0.31%～0.7%,煤層氣具有熱演化和生物氣兩種成因。

沙爾湖凹陷主煤層具有罕見的低灰-特低灰特點,灰分含量只有3%～8%,非常有利于有機組分對甲烷的吸附,也有利于煤層割理及裂縫的發(fā)育,同時,灰分含量低,意味著煤層孔隙很少被泥質(zhì)充填,煤層孔隙發(fā)育,滲透性好。值得指出的是該區(qū)煤層的相對密度明顯偏低,一般只有1.28～1.36,原因除了煤中礦物質(zhì)含量低以外,地層壓實程度、煤的演化程度也很低,煤基質(zhì)層間縫、粒間孔隙、植物組織孔、氣孔等孔隙都非常發(fā)育。

凹陷北部沙試1井鉆探證實,西山窯組主煤層具有較好的含氣性。在500 m ～600 m 井段,原煤含氣量1.5 m3/t ～3.09 m3/t,含氣飽和度80.5%～91.0%,對于低煤階褐煤而言,煤層含氣量及含氣飽和度都比較高。實驗數(shù)據(jù)表明隨著埋深增加含氣量、含氣飽和度有明顯增加。

2 趨勢面方程的原理與生成

趨勢面分析,是一種基于數(shù)學來模擬曲面的研究分析,是元素在空間上展布所反映研究對象變化趨勢的一種數(shù)學方法。作為回歸分析的一種重要類型,本質(zhì)上就是運用最小二乘法來擬合的一個二維乃至多維的非線性函數(shù)[3]。

假設某煤礦含煤區(qū)域的鉆孔實際觀測數(shù)據(jù)為:（Xi,Yi,Zi)（i=1,2,…,n).

則有趨勢擬合值（xi,yi,zi),且有如下關系:

（Xi,Yi,Zi)=（xi,yi,zi)+ei.

其中,ei為剩余值。顯然,當元素（Xi,Yi,Zi)在空間上變動時,上式就形象的描述了元素的實際布分曲面、趨勢面以及剩余面之間的互動關系。趨勢面的核心就是從實際觀測值出發(fā),利用回歸分析,使得剩余值平方和區(qū)域最小,即最小二乘法下的趨勢面擬合。表達式如下:

用來計算趨勢面的數(shù)學方程一般有多項式函數(shù)和傅立葉級數(shù),其中最常用的就是以多項式函數(shù)的形式計算的[4]。一次、二次、三次趨勢面方程如下:

z1=a0+a1x+a2y,

z2=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2,

z3=c0+c1x+c2y+c3x2+c4xy+c5y2

本報訊 11月13日，在經(jīng)濟活動分析會上，湖北化肥公司財務相關負責人用圖表、趨勢圖對標分析，深入淺出介紹了1-10月物資庫存情況。

+c6x3+c7x2y+c8xy2+c9y3.

綜上,趨勢面方程所求的實質(zhì)就是根據(jù)觀測值Xi,Yi,Zi（i=1,2,…,n),來確定多項式的系數(shù)a0、a1、a2、b0,…,b5、c0,…,c9,…,使剩余值平方和最小。

2.1趨勢面方程建立

沙爾湖區(qū)域煤厚起伏較大,范圍較大,為了能最好將所有區(qū)域覆蓋到,選取了包括沙1、2、3、4鉆孔在內(nèi)的94組觀測點。其中,鉆孔坐標（x,y)作為自變量,z（煤厚)作為應變量,構成了趨勢面分析的基本數(shù)據(jù)。一般來說,回歸分析次數(shù)越高,計算越復雜,并且擬合關鍵的數(shù)據(jù)點時,會造成很大的誤差。所以一般每次的數(shù)據(jù)變量只做1到3次的趨勢面分析。

由于趨勢面分析設計到十分復雜的矩陣運算,為了便于編譯計算,選用了MATLAB作為程序的編譯工具。本文根據(jù)趨勢面方程回歸時的擬合程度的局限性,對趨勢方程做到三次的擬合運算。通過程序編譯后載入后輸出分為兩部分,分別為一次二次三次趨勢方程擬合后與實際z值（煤厚)的剩余值（和各趨勢方程函數(shù)的系數(shù)值,即a0、a1、a2、b0，…b5、c0，…，c9的值。趨勢方程整理后如下:

z1=-9.588 8×103+0.000 6x+0.009 9y,

7.001 8×10-6xy-9.747 6×10-6y2,

z3=-7.657×10-7x2+1.625 6×10-6xy-

4.306 6×10-10x3+2.780 9×10-1x2y-

5.981 8×10-9xy2+4.286 3×10-9y3.

2.2趨勢面方程輸出及該地區(qū)沉積特點

根據(jù)MATLAB所求的方程,重新擬合數(shù)據(jù)點,結合繪圖軟件SURFER,繪制出該區(qū)域一次、二次、三次趨勢面圖及對應的剩余圖（偏差圖)如圖2-圖7。其中三次趨勢方程的F值遠遠超過F檢驗的臨界值F（a),趨勢面方程顯著,即該模型從整體上是可用的。從趨勢圖、偏差圖、等值線圖（圖8)以及該地區(qū)的地質(zhì)情況可以清晰的觀測到沙爾湖地區(qū)的煤層空間分布,在該區(qū)域南部以及斷層西側的觀測點有較大的剩余值,因而其厚度較大,而周邊范圍剩余值較小,煤厚變化幅度小。反應在沉積當時,沉積基底沉降速度由四周向斷層區(qū)域和沙爾湖東部中心區(qū)逐漸變大,沉積物的堆積速度逐漸變快。

圖2 沙爾湖含煤盆地一次趨勢圖Fig.2 Simple trend of coal-bearing basin in Sha’erhu

圖3 沙爾湖含煤盆地一次偏差圖Fig.3 Simple deviation of coal-bearing basin in Sha’erhu

圖4 沙爾湖含煤盆地二次趨勢圖Fig.4 Quadratic trend of coal-bearing basin in Sha’erhu

圖5 沙爾湖含煤盆地二次偏差圖Fig.5 Quadratic deviation of coal-bearing basin in Sha’erhu

圖6 沙爾湖含煤盆地三次趨勢圖Fig.6 Cubic trend of coal-bearing basin in Sha’erhu

圖7 沙爾湖含煤盆地三次偏差圖Fig.7 Cubic deviation of coal-bearing basin in Sha’erhu

圖8 沙爾湖煤厚等值線圖Fig.8 Contours of coal thickness in Sha’erhu

3 煤層氣儲量評估與結論

根據(jù)按照煤層厚度、含氣量、煤層埋深劃分不同等級的區(qū)塊,進而進行區(qū)塊劃分,按照煤層厚度、含氣量加權平均計算儲量。具體計算公式如下:

Gi=AihiDiCi=ViDiCi（i=1,2,…,n).

式中:Gi為第i塊煤層氣儲量,m3;Ai為第i塊含氣面積,km2;hi為第i塊煤層加權平均厚度,m;Vi為第i塊含煤盆地體積,m3;Di為第i塊煤層的平均密度,t/m3;Ci為第i塊煤層平均含氣量,t/m3。則:

G=G1+G2+G3+…+Gn,即G為煤層氣田的總儲量。

通過第2部分的驗證,選取的三次趨勢方程是最能擬合沙爾湖地區(qū)煤層展布情況,通過surfer軟件的輸出可以得到以下結果和認識:

1)由z的最小值和最大值,可以得出模擬后的沙爾湖的煤厚范圍,其中最厚煤層（沙爾湖凹陷中心)模擬后的厚度值為z最大值與最小值的差值,即H=236.66-（-79.07)=315.73,與沙爾湖探測中部聚煤中心累計最厚煤層309.27m相接近。

2)根據(jù)surfer中的梯形規(guī)則,得出:V約為613 m3,即為該地區(qū)煤層展布區(qū)域體積。由該地區(qū)煤巖密度r=1.3 t/m3,可估算該區(qū)域的煤炭儲約為796.75億t。結合生氣成因的因素,以及對各部分含氣面積的計算、含氣量參數(shù)的確定,得出沙爾湖地區(qū)含氣量約為1 464.47×108m3。

[1] 楊珍祥,李巧梅.吐哈盆地沙爾湖洼陷煤層氣成藏地質(zhì)特征[J].新疆石油地質(zhì),2008,29（6):713-715.

YANG Zhenxiang,LI Qiaomei.Geologic Characteristics of Coal Seam Gas Accumulation in Shaerhu Sub-Sag,Tuha Basin[J].Xinjiang Petroleum Geology,2008,29（6):713-715.

[2] 吳濤,趙文智.吐哈盆地煤系油氣田形成和分布[M].北京:石油工業(yè)出版社,1997.

[3] 李哲,張淑英.基于多項式趨勢面分析理論的天然氣需求預測[J].資源與產(chǎn)業(yè),2008,10（2):105-107.

LI Zhe,ZHANG Shuying.Prediction of Natural Gas Demamds Based on Muliti-trendanalysis[J].Resources & Industries,2008,10（2):105-107.

[4] 康永尚,沈金松,諶卓恒.現(xiàn)代數(shù)學地質(zhì)[M].北京:石油工業(yè)出版社,2005.

ReservesEstimationofCoalbedMethaneinSha’erhuSagBasedonTrendSurfaceTheory

ZHAOJinbin

（ShanxiJinchengAnthraciteMiningGroupCo.,Ltd.,Jincheng048000,China)

Based on Turpan-Hami Basin, Xinjiang, the mathematical and geological methods of trend surface theory are used to simulate the thick coal in Sha’erhu Sag. In spite of the complexity of the geological situation with large terrain variation, the results show huge reserves and rich coalbed methane resources with a promising future. By establishing a series of processes to calculate the reserves for the area, the study provides a feasible basis for the future exploration.

coalbed methane; trend surface analysis; reserves estimation

P618

A

（編輯:樊 敏)