測速雷達歷史數據在彈丸初速預測中的應用

李濤+楊東+徐存亮

摘 要：準確的首發彈丸初速預測是實現“首發命中”的關鍵。針對目前缺乏準確預測首發彈丸初速手段的問題，在分析影響首發彈初速偏差各種因素的基礎上，利用測速雷達測得的首發彈丸歷史數據，建立基于測速雷達歷史數據的首發彈丸初速預測模型，經仿真驗證，所提方法可明顯改善首發彈丸初速預測精度，提高火炮首發命中率。

關鍵詞：彈丸初速；初速預測；測速雷達；首發彈丸初速

中圖分類號：TN95 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）32-0144-02

引言

現代火炮的一個重要發展趨勢是“首發命中”“首群覆蓋”，彈丸初速是艦炮對目標射擊解命中計算的一個關鍵參數，它的準確與否直接影響艦炮的命中概率。統計數據表明，初速偏差占彈目總偏差的15%-40%左右。隨著火炮信息化技術的發展，尤其是配置了彈丸初速測速雷達以后，利用雷達測量的前續彈丸初速預測后續彈丸初速并進行修正的做法已經運用，但在實際使用還存在一些問題，如：每次射擊時，首發射彈初速預測只是利用上一次射擊的最后預測值，測速雷達歷史數據未加以利用。針對這些問題，不少科技人員進行了有益的探索，如《基于炮口雷達的初速綜合預測技術》中所提的綜合預測方法，不同射擊狀態下所造成的“不同‘母體下的‘子樣生成機制”的問題難以解決，所以工程實現還有很大困難。南京炮兵學院劉怡昕教授“由炮膛磨損規律確定火炮初速減退量”，南京理工大學彭志國博士“火炮首發初速偏差形成原因及機理研究”、劉瑞平碩士“確定火炮初速減退量新方法研究”，這些研究都只是側重分析各種因素對彈丸初速的影響，未延伸至彈丸初速預測；防空兵指揮學院高樂南副教授“高炮初速及身管壽命預測試驗研究”一文中所提彈丸初速預測方法需大量炮管樣本支撐，操作性不強。

1 首發彈丸初速相關概念及其影響因素分析

火炮實際射擊過程中，初速是隨著裝填條件的變化而變化的。所謂裝填條件是指給火炮裝入的炮彈以及炮膛狀態。其中炮彈狀態又可分為彈丸狀態和裝藥狀態兩方面，主要有：彈重、彈型、彈徑等因素、藥型、裝藥量和藥溫、濕度等因素；炮膛方面含藥室容積、膛線纏度及數目等因素。對于首發彈丸的初速，其影響因素不僅包括上述各種裝填條件，還要考慮膛管內油膜殘留、火炮身管冷熱差異等因素，因此，影響火炮首發彈丸初速的因素相當復雜。

式中：△Vc為藥室容積變化引起的初速偏差量，△Vp為裝藥量變化引起的初速偏差量，△Vg為彈重變化引起的初速偏差量，△Vt為藥溫變化引起的初速偏差量，△Vs為濕度變化引起的初速偏差量，△Vm為膛內油膜殘留引起的初速偏差量，△Vl為冷膛引起的初速偏差量。

其中△Vc、△Vp、△Vg是由艦炮及裝藥性能決定的系統偏差量；△Vt、△Vs、△Vl則是與射擊時的氣象條件有關的偏差量，具有一定的統計規律；△Vm與火炮使用者的維護保養方法有關，對某一門火炮而言，如果不改變維護保養方法則△Vm應屬于系統偏差量，目前，大多數火炮在處理這些偏差量對艦炮初速的影響時，是根據經驗公式，折合成艦炮初速改變量進行射擊修正。但是這種射前修正的方法誤差大、實時性不高，通常只能對部分因素進行測定和修正，并且都沒有考慮△Vm。

2 基于歷史初速數據的首發彈丸初速預測

2.1 溫度對首發彈丸初速預測的影響

火炮射擊過程中，彈丸運動是靠火藥氣體膨脹做功實現的，彈丸在膛內運動的加速度和炮口速度取決于火藥燃氣對彈丸做功的能量，按熱力學第一定律，任意時刻系統的內能變化與系統對外做功與熱交換有如下關系：E=Q+W總，其中E為總功、Q為到某時刻為止膛壁傳熱消耗的能量、W總為發射藥燃燒釋放能對外所做功的總和。設身管質量m1為1.82噸，身管比熱容c1為0.46*103J/（kg·C0），W總包括彈丸直線運動功、旋轉功、克服摩擦做功、后座功和生成的氣體運動功。W為使彈丸向前運動的功則W=mv2/2，m為彈丸質量，v為彈丸速度。如前所設發射彈丸時藥溫不變，則總能量E不變，則E=CM（T-t），其中C為彈丸燃氣的平均熱容，C=1.23*103J/（kg·C0）；M為裝藥質量，M=10.43kg；T為火藥燃燒所能達到的最高溫度，T=3000C0；t為藥溫，這里取15C0。計算可得E=3829426650J。

記發射彈丸時炮管的最高溫度為Y，外界環境的溫度為T。用最小二乘擬合得到兩者之間的函數關系為Y=a0+a1T+a2T2+a3T3+a4T4+a5T5+a6T6，通過歷史數據可計算得到式中各系數。當環境溫度不同時，Q、W總的值也不同，即他們所占的比例不同，設兩個比例值為K1、K2，則Q=K1E，W=K2W總。K1、K2與環境溫度T的關系如表1所示。

2.3 歷史數據中膛蝕對首發彈丸初速偏差的影響

膛蝕會導致內膛容積變大，從而導致火藥氣體燃燒時對彈丸的做功減少；另一方面，膛蝕若過于嚴重可能導致火藥氣體的泄漏，從而導致能量散失的增加，即膛蝕會導致W占E的比重減少。

為了便于計算，假設內膛為規則圓柱體，半徑為R，高為D，則體積為？仔R2D。假設膛線腐蝕部分為等效圓柱體，等效半徑為？啄R，等效高為？啄D，則體積為？仔？啄R2？啄D，所以膛蝕后的內膛體積為？仔R2D+？仔？啄R2？啄Dsin？茲，其中？茲為膛線的纏角。當不考慮膛蝕之外的其他因素時，則有：

其中vv是新炮管也就是膛蝕為零時的彈丸初速，則其他情況則可以通過（8）式求得彈丸初速。膛內體積的變化量不容易測得，需要從另一個角度來考慮，膛蝕與發射的炮彈數有關，發射炮彈數越大，膛蝕越嚴重，因此可以得到發射炮彈數與彈丸初速的關系。假設某艦炮身管壽命為1500發，共射擊50次，每次平均射擊30發彈丸，這里所說的首發彈丸是指每一次射擊的第一發彈丸，所以把每一次的首發排序，用符號n表示，故1≤n≤50，再設？啄V=L×n關系成立，所以有：

按照艦炮身管壽命的界定，第1500發彈丸的初速為第一發彈丸初速的90%，即n=1500時的初速為n=1時的90%，由此可以求出比例系數L的值，L=1.181976×10-5。

3 結束語

需要說明以下幾點，第一，文中得到的函數關系準確與否與歷次射擊首發彈丸時記錄的環境溫度、首發彈丸質量、首發彈丸序號（在身管壽命周期里的彈序）以及測速雷達實測的首發彈丸初速數據有很大關系。第二，從理論上看，測速雷達測量首發彈丸初速的誤差可以忽略。綜上所述，加強艦炮射擊過程中的測速雷達歷史數據記錄并有效利用，就能更加精確的對首發彈丸初速進行預測，從而提高“首發命中”概率。

參考文獻：

[1]劉怡聽，王桂玉.由炮膛磨損規律確定火炮初速減退量[J].兵工學報，2007（01）：7-9.

[2]劉海林.測速雷達在艦炮武器系統中的應用[J].無線電工程，2008（11）：55-57.

[3]陳世忠，熊鵬飛，李宏一.對雷達測速不準的原因分析及改進[J].鐵道通信信號，2002（11）：6-7.endprint