基于慣性釋放與子模型法的新能源車架強度分析

沈保山，姜濤，陸永能，員征文

(1.徐州徐工汽車制造有限公司，江蘇徐州 221004；2. 徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，江蘇徐州 221004；3.徐工集團高端工程機械智能制造國家重點實驗室，江蘇徐州 221004)

基于慣性釋放與子模型法的新能源車架強度分析

沈保山1，姜濤1，陸永能2,3，員征文2,3

(1.徐州徐工汽車制造有限公司，江蘇徐州 221004；2. 徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，江蘇徐州 221004；3.徐工集團高端工程機械智能制造國家重點實驗室，江蘇徐州 221004)

為提高車架結構強度分析精度，考慮地面縱向、橫向摩擦力與輪荷的關系，基于多體動力學聯(lián)合有限元法，建立剛?cè)狁詈系恼嚁?shù)字樣機模型，并提取各承載工況下連接點處的載荷；利用慣性釋放與子模型相結合的方法，進行車架靜力分析，避免邊界條件約束反力對分析結果的影響，解決了慣性釋放法無法計算接觸非線性模型的問題。試驗結果表明：利用多體動力學與有限元、慣性釋放與子模型相結合的車架強度分析方法，可獲得精度更高的結果。

車架；強度；應力；剛?cè)狁詈希粦T性釋放；子模型

0 引言

貨車車架連接著貨車的各個部分，是整車各系統(tǒng)部件及運輸貨物的承載基本[1]，在實際工作中承受著復雜的外力作用(道路對車架的靜力及沖擊載荷、剪力及扭矩等)[2]。因此車架的優(yōu)劣將直接影響汽車的行駛和安全性能，而車架強度分析工作是產(chǎn)品開發(fā)中預測車架設計優(yōu)劣、優(yōu)化車架結構的重要一環(huán)，也是后期產(chǎn)品質(zhì)量改進、提升的重要手段。

傳統(tǒng)的車架強度分析通常用節(jié)點模擬輪胎，建立輪胎與地面的連接關系，通過對連接點的約束模擬汽車來自貨物及地面的外部激勵；然而車輛在各種行駛工況中整體具有加速度，而不是某些節(jié)點被約束的狀態(tài)，由此分析出的結果不符合實際情況[3]。為解決邊界問題對分析結果造成的影響，諸多學者對慣性釋放在結構分析中的應用進行了深入研究。扶原放等對基于

拓撲優(yōu)化結果所建立的車架模型進行結構分析，對比分析了慣性釋放法與普通約束法對車架應力及變形的影響[2]。趙婷婷等結合有限元和多體動力學(Multi-body Dynamics，MBD)分析技術，應用慣性釋放進行靜力學分析，在此基礎上進行整車疲勞壽命分析并進行了優(yōu)化[4]。閻琨等人探討了慣性釋放法在結構耐撞性拓撲優(yōu)化中的應用和改進[5]。上述代表性研究工作雖然在邊界約束問題上取得了進步，但因慣性釋放法僅支持線性計算，而未考慮部件間的非線性接觸關系，如此勢必會對計算精度產(chǎn)生影響。

為得到更準確的分析結果，基于慣性釋放與子模型相結合的方法，聯(lián)合多體動力學，在考慮地面摩擦力與輪荷的關系及車架組成部件間的接觸關系等條件下，對某款新能源車的車架進行了強度計算，得到了5種典型工況下的應力分布，并對分析結果進行了試驗驗證。

1 慣性釋放及子模型法的原理

1.1 慣性釋放原理

一個自由體可以承受靜不平衡的一組外力作用，并產(chǎn)生剛體加速度。如果外力的變化速率和物體的固有頻率變化速率相比足夠小，那么可以認為外力與慣性力平衡。分析時可以施加不平衡力系。若考慮慣性力的效果，必須定義不出現(xiàn)慣性力的條件，即“慣性釋放”[6]。其特點是它們在外載荷及自身慣性(質(zhì)量)的作用下都處于靜力平衡狀態(tài)或者勻加速狀態(tài)。對于此類問題可以通過構造一個自平衡微分方程的方法分析結構受力。

用有限元方法構造的無阻尼靜動力平衡方程(即慣性釋放方程)為：

(1)

求解上式可得到各節(jié)點上為了維持平衡所需的節(jié)點加速度，進而得到各節(jié)點的慣性力，把節(jié)點的慣性力作為外力再加到有限元單元的節(jié)點上,則可以構造一個自平衡力系，簡單地說就是用結構的慣性力與所受外力進行平衡。因外部載荷由各節(jié)點加速度載荷進行平衡，所以在這些邊界約束點的反力都是0(相當于對所有節(jié)點進行約束，防止結構產(chǎn)生剛性位移)，該計算過程由系統(tǒng)自動完成，由此可以得到更加合理的計算結果，不必太強調(diào)邊界條件的施加。

1.2 子模型法原理

子模型基于圣維南原理，即如果實際分布載荷被等效載荷代替以后，應力和應變只在載荷施加的位置附近有改變，這說明只有在載荷集中位置才有應力集中效應，如果子模型的位置遠離應力集中位置，則子模型內(nèi)就可以得到較精確的結果[7]。

有限元分析中的子模型方法類似于梁理論中的“初參數(shù)法”[8]，即從一根梁上截取一部分，考慮其上作用的局部載荷的同時,在梁端施加合適的端部條件(撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力——由模型之外的載荷造成的響應)，則該梁段所得的結果與用整個梁分析所得的結果應該相同。

有限元求解線性靜力問題歸結為一個線性代數(shù)方程組[9]：

Ku=f

(2)

式中：K為結構總剛度矩陣；f為結構節(jié)點外荷載向量；u為結

構節(jié)點位移向量。

將整個模型所有自由度分為3組:子模型內(nèi)自由度、子模型邊界自由度和子模型外部自由度，分別以下標i、b和o表示，上述有限元平衡方程可寫為如下分塊形式。

(3)

結構剛度矩陣是一個對稱、帶狀分布、主元占優(yōu)的稀疏矩陣。按照剛度系數(shù)的計算規(guī)則，因內(nèi)部節(jié)點與外部節(jié)點沒有通過任何一個單元相關，故Kio為零矩陣；而Kbo和Kib中絕大多數(shù)元素都為0，換言之，式(3)與式(4)是等效的，即子模型法原理。

(4)

2 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷慕?/h2>

2.1 柔性體的生成[10]

MSC ADAMS的柔性體由有限元分析軟件生成，將對零部件進行有限元模態(tài)分析的結果轉(zhuǎn)換生成模態(tài)中性文件(MNF文件)[11]，并將其作為柔性體多體建模的輸入文件。

新能源汽車的貨廂縱梁下翼面和車架縱梁上翼面相接觸，如分別建立柔性體，很難通過多體分析輸出接觸面上的詳細受力，且貨箱剛度直接影響車架強度的計算結果。因此，作者將貨箱與車架看作一個整體輸出MNF文件。

2.1.1 車架貨箱總成有限元模型的建立

縱梁、橫梁、電瓶支架、電機控制器、高壓配電柜、電動打氣泵支架及駕駛室后支架、貨箱等均采用殼單元，板簧支架及駕駛室后支架采用四面體單元，鉚釘、螺栓連接采用rbe2+beam單元模擬；為體現(xiàn)貨物質(zhì)量且不增加貨箱剛度，貨物質(zhì)量通過多個mass單元均布在貨箱上。通過rbe3+bush+ rbe3模擬貨箱縱梁與車架縱梁間的接觸關系。在較大質(zhì)量連接位置使用rbe2主點作為外連接點，但在此模型中不添加其質(zhì)量。所建立的有限元模型如圖1所示，外連點如表1所示。

圖1 車架貨箱總成有限元模型

名稱數(shù)量名稱數(shù)量名稱數(shù)量駕駛室4前板簧4前減震器2發(fā)動機4后板簧8后減震器2

2.1.2 鋼板彈簧有限元模型的建立

在板簧卷耳及中間安裝位置處建立3個外連點，通過gap單元模擬鋼板彈簧的片間接觸，并通過調(diào)整單元切向剛度值，使有限元模型所得垂向剛度值與圖紙要求的夾緊剛度保持一致。有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼板彈簧有限元模型

2.1.3 輸出柔性體文件

利用plot單元繪制車架貨箱及板簧總成的外輪廓，利用Nastran求解器生成相關MNF文件。為使MNF文件能快速導入多體軟件中，僅輸出用以表達部件輪廓的plot單元及體現(xiàn)部件屬性的剛度、質(zhì)量信息。

2.2 整車剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

在ADAMS/View中，導入車架貨箱總成及前、后板簧總成的MNF文件，并根據(jù)整車裝配關系，建立所需的其他部件(前、后橋，輪胎、傳動系、電機、電瓶、減震器、限位塊等)及試驗臺、路面，并進行合理連接，如圖3所示。

圖3 整車剛?cè)狁詈隙囿w模型

2.3 輸出外連點力及力矩

2.3.1 工況建立

依據(jù)設計手冊[12]及分析規(guī)范建立分析工況,如表2所示。

表2 車架分析工況參數(shù)

在地面條件相同的條件下，其靜、動摩擦因數(shù)相同，各輪所受地面?zhèn)取⒖v向力的大小與其所受地面支撐力大小呈正比關系。為真實描述制動工況下各輪胎所受的摩擦力，在輪胎與試驗臺間建立X向單向力，利用函數(shù)關系賦予其值為：

F1=FZμ

式中：F1為某一輪胎受來自地面的摩擦力，N；FZ為該輪胎所受的地面支撐力，N；μ為整車平均摩擦因數(shù)，其值等于制動強度。

通過FZ函數(shù)可以實時提取地面對輪胎的支撐力，使各輪胎所受的摩擦力總和等于整車的慣性力，較好地反映了各工況下不同輪胎上力的分配關系。

2.3.2 車架外連點力的輸出

在對彎曲、轉(zhuǎn)向、制動等工況下軟件得到的各輪胎輪荷與數(shù)學模型計算輪荷對比校核后，進行所有工況的計算，并輸出車架外連點的力及力矩。因輸出內(nèi)容較多，此處不再列出。

3 車架靜強度計算

該車架絕大部分組件間通過鉚釘或螺栓進行連接，且兩固定點之間間距較小，在受力變形后可通過緊固件進行力的傳遞，能夠滿足分析精度的要求。但縱梁翼面與加強板翼面間較長區(qū)間(如圖4所示)內(nèi)存在接觸關系，且無緊固件進行連接，若采用線性(不考慮接觸)計算，某些工況下勢必會出現(xiàn)“穿透”現(xiàn)象，影響計算精度。為此，文中采用慣性釋放與子模型相結合的方法，進行車架的靜強度分析。

圖4 縱梁與加強板接觸關系示意

3.1 全局模型計算

將輸出的外聯(lián)點力和力矩施加到車架貨箱總成模型的外連點處，利用慣性釋放法，進行車架強度計算，并將該模型作為全局模型，以供子模型提取邊界。

3.2 子模型計算

3.2.1 確定子模型邊界

采用基于節(jié)點的子模型技術，即使用全局模型節(jié)點位移結果場插值到子模型邊界節(jié)點的技術。為了保證子模型建立的正確性，通過多輪全局模型與子模型邊界附近位移、應力云圖的對比，選取一橫梁后及尾橫梁前的左右縱梁斷面上的節(jié)點為子模型邊界，如圖5所示。

圖5 模型邊界示意

3.2.2 施加位移驅(qū)動，進行強度計算

在縱梁翼面與加強板翼面間建立接觸關系，并在子模型邊界施加位移驅(qū)動后，進行子模型計算。經(jīng)過計算，各工況下車架應力分布與全局模型線性計算結果趨勢基本相同，僅扭轉(zhuǎn)工況下縱梁與加強板接觸端部區(qū)別較大，應力云圖如圖6 所示。

圖6 后輪抬起工況應力云圖

4 試驗驗證

4.1 車架應變測試

為方便進行應力試驗，選取計算應力較集中位置進行測試(如圖7所示)：利用應變花測量每個測點0°、45°、90°三個方向上的線應變，進而根據(jù)第四強度理論求出各關鍵點的應力值[13]。因篇幅原因，僅列出后輪抬高工況(如圖8)及車架某點應變測試方案(如圖9)。

圖7 測點位置示意圖

圖8 后輪抬高試驗方案

圖9 車架某點測試示意圖

圖7中，L代表左側(cè)，R代表右側(cè)。L1表示左縱梁前板簧支座螺栓孔上側(cè)；L2表示左縱梁下翼面前板簧支座下螺栓孔附近；L3表示左縱梁與副車架起始端接觸點附近；L4表示左縱梁下翼面截面突變處附近；L5表示左橫梁連接板(后板簧主簧安裝螺栓孔附近7)；L6表示左橫梁連接板(后板簧副簧安裝螺栓孔附近)；測點L7、L8分別與L6、L5對稱；A0表示對標點。除點A0外，右側(cè)測點與左側(cè)測點對稱。

4.2 試驗結果分析

將試驗所得結果與有限元模擬結果進行對比，如表3所示。由于數(shù)據(jù)較多，表中只列出后輪抬起200 mm工況(工況相對較惡劣)下部分數(shù)據(jù)，其中仿真值1為慣性釋放法(未考慮接觸關系)計算結果；仿真值2為慣性釋放與子模型法相結合(考慮了縱梁與加強板的接觸關系)的計算結果。

從表中可以看出：在板簧支座安裝孔附近及縱梁截面變化處應力較大，且各測點的仿真結果和測試應力值分布趨勢一致，證明計算結果的合理性。同時，扭轉(zhuǎn)工況左側(cè)縱梁與加強板端部相接觸，增大了剛度突變的程度，導致計算應力較非接觸計算結果增加了約16 MPa，右側(cè)應力減小了約21 MPa，更接近測試值，進一步提升了分析精度。

表3 后輪抬起工況應力數(shù)據(jù)表 MPa

5 結束語

在考慮車架組件間的接觸關系及地面各向摩擦力與輪荷的關系下，通過剛?cè)狁詈喜⑿杏嬎悖脩T性釋放與子模型相結合的方法對新能源車架進行了結構強度分析，充分釋放了輪胎處的自由度，解決了慣性釋放法無法進行接觸非線性計算的問題。經(jīng)試驗驗證，該方法可得到較合理的車架應力分布，進一步提升了車架強度的分析精度。

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StrengthAnalysisofNewEnergyVehicleFrameBasedontheMethodofInertiaReleaseandSubmodel

SHEN Baoshan1, JIANG Tao1,LU Yongneng2,3,YUAN Zhengwen2,3

(1.Xuzhou XCMG Automobile Manufacturing Co.,Ltd.,Xuzhou Jiangsu 221004,China;2.Jiangsu Xuzhou Construction Machinery Research Institute,Xuzhou Construction Machinery Group,Xuzhou Jiangsu 221004,China;3.State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing of Advanced Construction Machinery,Xuzhou Construction Machinery Group,Xuzhou Jiangsu 221004,China)

To improve the accuracy of structural strength analysis results of frame, a rigid-flexible coupling digital model of whole vehicle was established, considering the relationship between longitudinal and lateral friction forces of the ground and wheel loads，and the load at every connection point of each load condition was extracted.In order to avoid the influence of external conditions on the finite element analysis results, inertia relief method and submodel method were applied to calculate the stress of frame.Furthermore，the problem that the inertial release method could not be used to calculate the contact nonlinear model could be solved.The experimental results show that more accurate strength results of frame can be obtained with the methods of multi-body dynamics and finite element, inertial release and submodel.

Frame; Static strength; Stress; Rigid-flexible coupling; Inertia relief; Submodel

2017-06-06

國家科技支撐計劃(2015BAF07B02)

沈保山(1979—)，男，碩士研究生，工程師，主要從事汽車CAE分析的研究。E-mail：shenbaoshan12@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.10.001

U469.72

A

1674-1986(2017)10-001-05