基于ANSYS Workbench車用柴油發動機曲軸強度有限元分析

劉大龍，李穩迪，張瑞，楊錦旗，施偉辰

(上海海事大學物流工程學院，上海 201306)

基于ANSYS Workbench車用柴油發動機曲軸強度有限元分析

劉大龍，李穩迪，張瑞，楊錦旗，施偉辰

(上海海事大學物流工程學院，上海 201306)

曲軸是發動機主要的零部件之一，對發動機的整體可靠性及壽命都有很大的影響。利用SolidWorks軟件建立某六缸車用柴油發動機曲軸3D實體模型，并基于ANSYS Workbench軟件對曲軸進行有限元分析。對整體曲軸進行模態響應分析，得到其固有頻率和固有振型。在低頻狀態下，曲軸主要發生彎曲變形；在高頻狀態下，曲軸主要發生伸縮扭轉變形。隨著頻率增大，曲軸連桿軸頸與曲柄臂的連接處和主軸徑與曲柄臂過渡圓角連接處的伸縮扭轉變形越大，為曲軸的危險區域。以模態分析結果作為參考，重點分析了每個氣缸在最大拉壓工況下的應力分布，并校核了其疲勞安全系數。最終結果表明，此曲軸強度滿足設計要求。

柴油發動機曲軸；有限元分析；模態響應；疲勞安全系數

0 引言

曲軸的工作條件及受力條件通常比較復雜，一般會受到活塞連桿的拉壓力、自身慣性力、軸承支座的支撐力以及扭轉振動等，這些條件都能使曲軸產生應力集中，從而使曲軸的整體性能大大下降，縮短其使用壽命，因此對曲軸性能進行研究就顯得尤為重要。研究曲軸的方法主要有3種：分段簡支梁法、連續梁法、有限元法[1]。分段簡支梁法和連續梁法由于某些數據無法計算，所以最終結果的精度不能得到保證；有限元法將模型分為無數個小單元，通過計算各個單元上節點的位移可以精確得到曲軸的應力分布狀態。此方法受到了國內外研究學者的肯定，為研究曲軸性能提供了很好的途徑。呂端等人[2]對V8發動機進行了前10階有限元模態分析；李學民等[3]通過模態敲擊試驗驗證ANSYS Workbench所得到的模態分析結果；徐中華等[4]通過迭代法計算了曲軸的前10階固有頻率和振型；樊曉霞等[5]對六缸柴油機曲軸進行了前9階模態分析；方宏生[6]通過曲軸有限元分析對曲軸進行了結構化改進；王良國等[7]對曲軸進行疲勞強度校核，并對曲軸的強化工藝進行了探討；余小松[8]對原曲軸和變更曲軸進行疲勞強度校核；張健等人[9]對曲軸進行了應力分析，并對曲軸應力集中的倒角區域進行了優化；胡云萍等[10-11]對改進的曲軸有限元模型進行了疲勞強度分析；陳偉等人[12]采用兩種曲軸模型方案對曲軸進行了疲勞強度校核；平學成等[13]對單拐曲軸進行了有限元分析；沈海濤等[14]采用彈簧單元模擬曲軸支撐，并對曲軸進行了強度分析。以上文獻研究方法單一，僅僅對曲軸進行了單一的模態分析和應力分析。作者在前人研究基礎之上，采用模態分析和疲勞強度分析相結合的方法，從動、靜力學兩個方面對整體曲軸進行了詳細的分析：首先，對曲軸進行模態分析，得到曲軸的固有頻率和固有振型以及曲軸上的危險區域；然后，在此基礎之上對曲軸尤其是曲軸危險區域進行應力分析，并校核該曲軸的疲勞強度安全系數。文中的研究對曲軸的設計以及改進具有一定的指導意義。

1 曲軸模態分析

1.1 曲軸模型建立

利用SolidWorks軟件建立曲軸的3D實體模型。由于曲軸的模型結構較為復雜，為了減少后期的計算量，文中采用簡化的曲軸模型，省去了曲軸的油孔以及曲柄臂凸臺結構；在曲軸的7個主軸徑上建立模擬軸承支座，以模擬曲軸的工作環境。將建好的曲軸3D實體模型保存為IGES格式文件，導入到ANSYS Workbench中，對曲軸進行有限元分析。曲軸的實體模型如圖1所示。

圖1 曲軸實體模型

曲軸建模參數如下：

(1)主軸徑直徑Dj=100 mm；

(2)連桿軸頸直徑r=82 mm；

(3)活塞直徑Dp=126 mm；

(4)爆發壓pmax=13.5 MPa；

(5)連桿質量mr=3.639 kg；

(6)活塞組質量mjz=3.471 kg；

(7)連桿中心距L=153 mm；

(8)連桿質心到大頭中心距L2=64 mm。

1.2 曲軸有限元模型建立

建立曲軸有限元模型，如圖2所示。曲軸材料采用45號鋼，參數如表1所示。采用Solid186單元對曲軸進行網格劃分，連桿軸頸與曲柄壁的連接處和主軸徑與曲柄壁過渡圓角連接處均采用單元長度為3 mm的四面體網格；主軸徑和連桿軸頸處采用單元長度為5 mm的四面體網格；曲柄臂處采用單元長度為8 mm的四面體網格；模擬軸承支座采用單元長度為

8 mm的六面體網格；共劃分為459 896節點，300 424個單元。

圖2 曲軸的有限元模型

密度/(kg·m-3)7850彈性模量/MPa206800泊松比μ0.3抗拉強度σb/MPa610屈服強度σs/MPa355

1.3 曲軸位移邊界條件施加

根據曲軸的結構及實際工作情況，對曲軸施加約束：

(1)對曲軸模擬軸承支座施加固定約束；

(2)曲軸的各主軸受到軸承支座的支承，由于主軸承與軸承座之間依靠潤滑油進行接觸，所以設定兩者間為摩擦接觸，摩擦因數為0.05；

(3)曲軸的大端受止推軸承Z方向的約束，并且由于整個曲軸受熱脹冷縮的影響，所以對曲軸大端進行X、Y方向的約束。

1.4 模態分析的理論基礎

模態分析主要用于確定結構的固有頻率和固有振型。曲軸模態分析屬于無阻尼的模態分析，是典型的特征值問題，所以可得到自由振動為簡諧振動的微分方程：

(1)

簡諧運動微分方程u=ucos(ωit)， 將其代入上式得：

(2)

1.5 模態結果及分析

通過分析計算，得到了曲軸前12階的固有頻率和固有振型，表2為固有頻率計算結果，圖3為典型的振型圖。

表2 固有頻率計算結果

圖3 曲軸模態振型圖

第1階固有頻率為0，曲軸主要發生剛體扭轉振動；從第2階到第8階，曲軸主要發生彎曲振動，隨著頻率不斷增加其彎曲扭轉變形逐漸增大；從第9階到第12階，曲軸主要發生伸縮扭轉運動，隨著頻率不斷增加其伸縮扭轉變形也逐漸增大。

由以上結果分析中可以得出：在曲軸的工作過程中，在低頻下主要發生彎曲變形，在高頻下主要發生扭轉變形，且頻率越大其彎曲扭轉變形越嚴重；其中變形區域主要集中在連桿軸頸與曲柄臂的連接處和主軸徑與曲柄臂過渡圓角連接處，此兩連接處主要發生應力集中現象，為曲軸的主要危險區域。

2 疲勞強度分析

2.1 載荷邊界條件施加

曲軸工作條件以及受力條件都比較復雜。由模態分析結果表明：曲軸主要受彎曲載荷的影響，且連桿軸頸與曲柄臂的過渡圓角連接處和主軸徑與曲柄臂過渡圓角連接處為曲軸的危險區域，通過靜力分析對危險區域進行疲勞強度校核。曲軸所受彎曲載荷主要有以下3種：

(1)活塞連桿組作用到曲軸上的總壓力Pg：

(3)

(2)連桿總成往復慣性力Pr1和活塞組的往復慣性力Pr2：

應用SPSS 19.0統計學軟件分析本研究所有數據，計量資料的描述以均數±標準差表示，采用t檢驗或方差分析進行比較；計數資料的描述以率或構成比表示，采用卡方檢驗進行比較；生存曲線的繪制采用Kaplan-Meier法，生存率比較采用Log-rank檢驗，檢驗水準=0.05，以P<0.05表示差異具有統計學意義。

(4)

(5)

(3)連桿大頭的旋轉慣性力Pr3：

(6)

所以，曲軸在最大爆發壓狀態下所受的壓縮載荷(最大受壓載荷)為Q1：

Q1=Pg-Pr1-Pr2-Pr3=154 943.58 N

(7)

曲軸在進氣沖程開始時所受的最大拉伸載荷(最大受拉載荷)為Q2：

Q2=Pr1+Pr2+Pr3=13 302.33 N

(8)

以曲軸每個氣缸爆發時為計算工況，根據曲軸的實際工作情況及以往經驗，假定壓力沿連桿軸頸120°范圍內均勻分布，故施加均布載荷[7]。由ANSYS Workbench分析計算曲軸的等效應力及其應力分布云圖。曲軸主要受力情況如圖4所示。

圖4 連桿軸頸載荷分布示意圖

2.2 計算結果

分析6個氣缸分別在爆發工況時曲軸所受的拉壓應力，并重點研究危險區域應力分布情況。

根據第四強度理論，可以得到曲軸的最大主應力，即等效應力。等效應力計算公式為：

(9)

其中：σ1為第一主應力；σ2為第二主應力；σ3為第三主應力。

通過計算得到每個氣缸發火狀態以及進氣沖程下曲軸的最大應力值，最大應力主要分布在連桿軸頸與曲柄臂的連接處和主軸徑與曲柄臂過渡圓角連接處，如表3所示；圖5、圖6分別為第六氣缸發火時壓工況下和第五氣缸進氣沖程拉工況下的應力分布情況。

表3 各氣缸爆發工況下最大應力值及最大應力位置

圖5 第六氣缸發火時壓工況下的應力分布

圖6 第五氣缸進氣沖程開始時拉工況下應力分布

根據表3可以得出：曲軸在壓工況下所受的最大應力值為175.02 MPa，出現在第六連桿軸徑與第十二曲柄臂過渡圓角連接處；在拉工況下，最小應力值為15.905 MPa，出現在第六主軸徑與第十曲柄臂過渡圓角連接處。經計算，得到應力幅值σa=79.547 5 MPa，平均應力值σm=95.452 5 MPa。由校核可知，曲軸的最大應力值均小于曲軸的抗拉強度σb=610 MPa和屈服強度σs=355 MPa，故曲軸的強度滿足設計要求。

2.3 疲勞強度校核

曲軸在活塞的帶領下不斷繞主軸徑軸心做高速旋轉運動，依據上述計算結果對曲軸進行疲勞強度校核。

由于曲軸主要受彎曲載荷的影響，只校核曲軸在彎曲載荷下的疲勞安全系數。曲軸的疲勞安全系數計算公式：

(10)

式中：σ-1為45號鋼彎曲疲勞極限，σ-1=300 MPa；kσ為有效應力集中系數，kσ=1.3；εσ為材料尺寸系數，εσ=0.745；βσ為強化系數，βσ=1.3；σa為應力幅值，σa=79.547 5 MPa；φσ為材料受彎曲特性，φσ=0.1；σm為平均應力，σm=95.452 5 MPa。

最終，經計算求得疲勞安全系數nσ=2.58。

考慮到多缸柴油機扭轉彎曲振動會增加曲軸的應力，所以引入修正因子和動載系數對疲勞安全系數進行修正，修正因子和動載系數分別為λD=1.2和C=1.3。

(11)

經計算得到曲軸修正安全系數n=1.65，由于曲軸設計許用安全系數為[n]=1.5，n>[n]，所以該曲軸的疲勞強度滿足工作要求。

3 結論

(1)對曲軸進行有限元模態分析，得到其在低頻下主要發生彎曲變形，在高頻下主要發生伸縮扭轉變形，且隨著頻率的增加，主要變形區域連桿軸頸與曲柄臂的過渡圓角連接處和主軸徑與曲柄臂過渡圓角連接處的變形愈發嚴重，為曲軸的危險區域。

(2)此六缸發動機曲軸主要受彎曲載荷的影響，分析每一個氣缸爆發狀態下曲軸的應力大小，最大值均分布在曲軸的危險區域。在曲軸壓工況下，最大應力值為175.02 MPa，位于第六連桿軸徑與第十二曲柄臂過渡圓角連接處；在拉工況下，最小應力值為15.905 MPa，位于第六主軸徑與第十曲柄臂過渡圓角連接處。經計算，應力幅值為σa=79.547 5 MPa，平均應力為σm=95.452 5 MPa。所得到曲軸應力值均小于曲軸的抗拉強度σb=610 MPa和屈服強度σs=355 MPa，滿足設計要求。

(3)利用ANSYS Workbench計算得到曲軸的應力大小，通過疲勞安全系數公式計算得到其疲勞強度安全系數nσ=2.58。由于考慮到多缸柴油機扭轉彎曲振動影響，所以對疲勞安全系數進行修正，得到修正安全系數n=1.65，大于許用安全系數[n]=1.5，所以該曲軸滿足設計要求。

(4)文中主要采用模態分析與疲勞分析相結合的方法，從動、靜兩個角度對曲軸進行分析，改善了以往單一的研究方式，從而更加準確地研究了曲軸的疲勞強度。

(5)文中的不足之處：文中計算結果基于有限元仿真，由于條件限制，缺乏實驗數據支持；對曲軸有限元分析只在動、靜兩個角度進行了初步研究，相關研究還需進一步探討。

(6)通過有限元分析計算得到曲軸的應力分布情況，并通過公式校核疲勞安全系數，為曲軸的設計及改進提供了重要的參考依據。

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FiniteElementAnalysisforCrankshaftStrengthofaVehicleDieselEngineBasedonANSYSWorkbench

LIU Dalong，LI Wendi，ZHANG Rui，YANG Jinqi，SHI Weichen

(Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,China)

The crankshaft is one of the main components of engine, and it has a great impact on the overall reliability and life of engine. The 3D solid model of a 6 cylinder vehicle diesel engine crankshaft was established by using SolidWorks software, and the crankshaft was analyzed by finite element analysis based on ANSYS Workbench software.Firstly,the modal response analysis of the crankshaft was made, the inherent frequencies and vibration modes were gotten.In the low frequency condition, the crankshaft bending deformation was mainly presented; in high frequency state,the torsional and expansion deformation was mainly presented.With the increase of the frequency,the torsional deformation of the connecting rod between the connecting rod journal and the crank arm transition fillet and the spindle diameter and the crank arm transition fillet were greater. Based on the results of the modal analysis, the stress distributions of each cylinder under the maximum tension and pressure conditions were analyzed emphatically,and the fatigue safety factor were checked.It is shown that the strength of the crankshaft can meet the design requirements.

Diesel engine crankshaft; Finite element analysis; Modal response; Fatigue safety factor

2017-06-19

劉大龍(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為機械設計。E-mail：liudalongchn@qq.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.10.005

TH123

A

1674-1986(2017)10-020-05