基于翼尖渦物理特征的誘導阻力減阻機制實驗研究

黃文濤,向 陽,王 笑,劉 洪,顧定一

(上海交通大學 航空航天學院,上海 200240)

基于翼尖渦物理特征的誘導阻力減阻機制實驗研究

黃文濤,向 陽,王 笑,劉 洪*,顧定一

(上海交通大學 航空航天學院,上海 200240)

本文通過風洞實驗研究了翼尖渦的物理特征以及誘導阻力的減阻機制。實驗中利用3DPIV(三維粒子圖像測速技術)技術得到了翼尖渦的物理特征，并基于本文提出并設計的翼尖氣動力測量裝置，得到了機翼翼尖處的誘導阻力。實驗結果表明，機翼翼尖渦的無量綱環量會隨機翼迎角及風速的增大而增大。翼尖渦無量綱環量的減小以及翼尖渦與機翼之間距離的增大都會引起誘導阻力的減小。具體而言，通過抑制翼尖渦的無量綱環量，增加翼尖渦與主機翼之間的距離，減小翼尖渦與機翼之間的相互作用，實現機翼翼尖誘導阻力的減阻。

翼尖渦；物理特征；誘導阻力；環量；減阻

0 引 言

在我國大型客機氣動設計中，民機的氣動減阻一直是目前面臨的主要挑戰之一，具有很重要的意義。在飛機翼尖處產生的誘導阻力是飛機飛行時受到阻力的重要組成部分，在巡航狀態時約占飛機總阻力的40%，有很大的減阻空間[1]。根據誘導阻力的定義可知，飛機翼尖處的誘導阻力是由于飛機翼尖處的翼尖渦誘導引起的[2-3]。阻礙或者破壞翼尖渦結構形成，設法消除翼尖處的集中渦，使洗流具有均勻的分布是目前飛機誘導阻力減阻的主要措施[4-7]。因此，本文將結合翼尖渦的物理特征和機翼翼尖的誘導阻力研究翼尖誘導阻力的減阻方法，并揭示相應的減阻機制，進而指導飛機機翼的翼尖設計。

實驗和數值計算[8-10]是現階段研究翼尖渦引起的誘導阻力減阻的2種主要方法。C.S.Lee等人[11-12]通過在翼尖處增加噴流裝置進行實驗，發現翼尖渦的渦核會隨著噴流方向的不同而改變，從而導致翼尖處誘導阻力的變化。Margaris和Gursul[13]等人研究了噴流裝置的噴口位置對翼尖渦的影響，發現不同的噴口位置對翼尖渦結構的改變是不同的。F.M.Catalano等人利用熱線風速儀進行實驗研究，發現降低翼尖渦強度會削弱翼尖渦引起的下洗流動，從而降低翼尖渦引起的誘導阻力[14]。Luis Falcao和德國Saarland大學的Christian Boiler等人通過數值研究發現，增強翼尖渦的耗散能力，會提高相應的翼尖誘導阻力的減阻效果[15-16]。由此，根據前人的研究可知，翼尖渦的物理特征與誘導阻力之間存在緊密的聯系[17-22]。本文將通過風洞實驗進一步研究它們之間的關系，揭示誘導阻力減阻機制。

實驗中，為了測量翼尖處的誘導阻力，本文提出并設計了一套翼尖氣動阻力的測量裝置。裝置中傳感器測量的阻力方向始終與風洞軸線平行，不會隨機翼迎角的變化而變化，即始終平行于來流方向，這種測量阻力的方法可以不通過坐標變換直接測量阻力，從而避免引入由角度測量偏差引起的阻力誤差。同時，與翼尖渦的物理特征相結合，進而分析基于翼尖渦物理特征的翼尖減阻原則，為以后機翼翼尖的設計提供基礎數據和理論指導。

綜上所述，本文的工作具體分為以下幾個部分。第一部分是研究概述，第二部分是實驗裝置的介紹，第三部分是翼尖渦物理特征與誘導阻力的測量與計算，第四部分是基于翼尖渦物理特征的誘導阻力減阻機制研究，最后一部分是對本文工作的總結。

1 實驗裝置

本實驗是在上海交通大學的低速回流式風洞中進行的。風洞收縮比為6.25，試驗段截面形狀為矩形，截面尺寸為1.2m×0.9m，長2m。實驗中的最低風速為10m/s，最高風速為70m/s。在試驗段上游，通過收縮段前面的蜂窩網狀結構整流，以降低實驗段中的湍流度。為了提高流場品質，實驗前需要對風洞流場進行校驗。通過熱線風速儀測量得到風洞自由來流的湍流度為0.05%，圖1為風洞實驗裝置簡圖。

實驗中采用簡化的機翼模型，機翼翼型選為NACA0020。機翼采用鋁合金材料加工，弦長為25cm，如圖2所示。通過改變機翼的展長高度來滿足實驗所需的展弦比。展向長度范圍為25～65cm，即展弦比為1～2.69。機翼模型安裝在有刻度的水平轉盤上，水平轉盤固定在風洞底面上，轉動水平轉盤即可變換機翼模型的迎角。為了減小前緣渦的分離，實驗中采用的迎角范圍為0°～12°[23]。其中，0°迎角機翼模型的翼尖位于風洞中心軸線上,如圖2所示。進行翼尖渦的流場測試時,風速V∞=20m/s，以模型弦長為參考長度的雷諾數Re=3×105。

圖1 風洞實驗裝置示意圖Fig.1 Experimental setup in wind tunnel

圖2 機翼模型的風洞安裝示意圖Fig.2 Installation of wing model in the wind tunnel

1.1三維PIV(3DPIV)系統

實驗中采用三維PIV系統進行圖像采集。其中，三維PIV系統是利用2臺型號為Imager-Pco的高分辨率CCD相機進行拍攝，相機的最高分辨率可達4032pixel×2688pixel，圖像采集速率為1幀/s。相機鏡頭采用NIKKOR 100mm 1∶1.4D定焦鏡頭，并通過532nm波長的帶通濾光鏡來提高圖像信噪比。2臺相機并不正對著激光面，而是與之成一定的夾角。實驗中，相機與鏡頭與激光面之間的傾斜角必須滿足Scheimpflug條件[24]。在本實驗中，激光片與CCD相機記錄的平面相距1000mm，2個相機之間的夾角為60°。此時，三維PIV的拍攝窗口大約200mm×200mm。激光器則選用雙脈沖Nd:YAG激光器，激光面與試驗段高透明度玻璃垂直，激光光片厚度為0.5～3mm可調。CCD相機與雙脈沖Nd:YAG激光共同連接到同步器的延遲系統上，以此來實現激光發射與圖像采集之間的同步。通過Insight軟件對3DPIV拍攝的流場進行處理，得到流場中的翼尖渦結構信息。

風洞中，示蹤粒子選為乙二醇加熱后產生的煙霧，發煙器置于機翼模型下游的風洞管道內，粒徑為1μm≤d≤5μm。為了保證粒子布撒的均勻性，粒子將在風洞中循環幾次，從而可以減輕粒子不均勻對流場的影響。測量時，片光垂直來流方向且距離翼尖后緣100mm，2個相機與片光成30°夾角，記錄片光內示蹤粒子的運動軌跡。每個實驗狀態均采集300幀圖像，進行時均處理后，可得到該狀態下的流場信息。

1.2誘導阻力測量系統

Gharib等人[19]在研究平板翼起動過程中翼尖渦對阻力的影響時，根據平板翼表面的流動結構將平板翼分成2個區域，即準二維區域和翼尖渦影響的三維區域。本文基于該思想，設計了一套機翼翼尖氣動力測量裝置，通過該裝置測量機翼翼尖處的翼尖渦引起的氣動阻力。裝置模型如圖3所示，該氣動力測量裝置將機翼分為2部分，主機翼部分與翼尖部分。傳感器不與主機翼部分相連，而是與翼尖部分直接連接，由此可測量翼尖處的氣動阻力。

圖3 測力裝置模型圖Fig.3 Model of force measuring system

實驗中，主機翼和傳感器分別安裝在底板上，兩者不相連。在改變主機翼迎角時，同時改變傳感器與翼尖的相對位置，使機翼翼尖與主機翼迎角相同。由于傳感器固定在底板上并不與主機翼相連接，傳感器始終保持不動，即其測量方向始終不變，可以保證測量得到的氣動力為機翼受到的氣動阻力，此時，該氣動阻力為機翼受到的總阻力。在來流速度較低的情況下，機翼的總阻力可以分為翼型阻力和誘導阻力。其中，翼型阻力可以通過測量不同展弦比下準二維區域的阻力計算得到。進行一個假設：翼型阻力在三維翼尖渦影響區域不發生變化。因此，通過傳感器測量的總阻力減去上面計算求得的準二維翼型阻力即可以獲得翼尖處翼尖渦引起的誘導阻力。

為了能夠精確測量翼尖處的氣動力，在實驗中選用HBM的高精度的SP4M單分量傳感器測量與來流平行的氣動力，即氣動力中的阻力。傳感器量程為5kg，測量精度可達萬分之二，所以可以很好地滿足實驗的需要。單分量傳感器測量得到的翼尖處的氣動力信號通過NI公司型號為NI PXIe-1071的數據采集系統來采集，采樣頻率為200Hz。數據采集系統與電腦相連，將數據讀入電腦中。之后將采集得到的數據通過MATLAB程序進行再一次的濾波處理。

2 機翼翼尖渦的物理特征與誘導阻力

在實驗中，風洞的風速范圍設定在10～70m/s，機翼的弦長C=25cm，展弦比為2，即機翼展長為50cm，機翼的迎角為4°、6°、8°、10°和12°。為了分析近壁面翼尖渦結構的生長演化過程，將用3DPIV來進行實驗，記錄尾跡中距離機翼尾緣不同弦長處的近壁面翼尖渦結構。

機翼翼尖渦的無量綱環量：

式中:Γ為翼尖渦結構的環量；U為風洞的風速；L為翼尖渦的特征尺寸。

2.1機翼翼尖渦的物理特征

圖4給出了迎角為6°時距離機翼尾緣不同截面處的翼尖渦結構。圖中的截面從右至左分別為距離機翼尾緣1倍弦長、2倍弦長、3倍弦長和4倍弦長截面處的翼尖渦結構。圖4左上角中的rc為翼尖渦渦核與機翼尾緣翼尖處之間的無量綱距離。

圖4 6°迎角下機翼尖渦云圖Fig.4 Contour of the tip vortex of wing with the angle of attack at 6°

從圖4可以看到，機翼翼尖渦向下游傳輸的過程中也會不斷地向翼根處移動，同時翼尖渦的強度在脫落之后基本保持不變，即翼尖渦已經處于穩定階段。

圖5給出了風速U=15m/s時，在D/C=4截面處，不同迎角下的翼尖渦結構的速度場和渦量云圖。

圖5 不同機翼迎角下的翼尖渦的瞬時速度場和渦量云圖Fig.5 Instantaneous velocity (arrows) and vorticity (color) fields of the tip vortex of wing with different angles of attack

從圖5中可以看到，翼尖渦會隨著機翼迎角的增大而增大。圖6給出了翼尖渦對應的無量綱環量變化曲線圖。從圖6中可以看出，翼尖渦的無量綱環量隨著機翼迎角的增大而不斷地增大。在迎角較小時(在6°～10°變化)，翼尖渦的無量綱環量隨迎角的增加較緩。在迎角較大時(從10°到12°)，翼尖渦的無量綱環量隨迎角的增加變得較大。

圖6 不同迎角對翼尖渦的無量綱環量的影響Fig.6 Non-dimensional circulation of vortex structure on wingtip influenced by the angle of attack

圖7給出了迎角為6°時，在D/C=4截面處，不同風速下翼尖渦結構的速度場和渦量云圖。

從圖7中可以看到，翼尖渦隨著迎角的增大不斷地增大。圖8給出了翼尖渦的無量綱環量隨雷諾數的變化規律。從圖中可以看到，隨著雷諾數的增大，翼尖渦的無量綱環量也會隨之增大。這主要是由于隨著雷諾數的增大，翼尖處脫落的渦結構更強。

圖7 不同風速下的翼尖渦的瞬時速度場和渦量云圖Fig.7 Instantaneous velocity (arrows) and vorticity (color) fields of the tip vortex of the plate wing with different velocities

圖8 不同雷諾數對翼尖渦的無量綱環量的影響Fig.8 Non-dimensional circulation of vortex structure on wingtip influenced by the Reynolds number

2.2翼尖誘導阻力的測量與計算

為了得到翼尖部分的翼尖阻力，將機翼根據其表面流動分為準二維區域和翼尖三維區域[19,25]。準二維區域氣動力的改變呈線性變化，翼尖三維區域的氣動力呈非線性變化。實驗中將改變翼尖部分的高度，測量不同高度翼尖的氣動阻力，由此確定翼尖處受到的氣動阻力。不過，此時測量得到的翼尖處的氣動阻力包括誘導阻力和型阻2部分。此外，根據文獻[25],型阻會隨著測量高度的增大逐漸增大，誘導阻力則不會隨高度增加而增大。那么，可根據測量得到的不同高度翼尖處的氣動阻力估算出相應的誘導阻力。

圖9給出了在不同迎角下翼尖渦引起的誘導阻力的變化規律。

圖9 迎角對翼尖誘導阻力的影響Fig.9 Induced drag of wingtip influenced by the angle of attack

圖9中橫坐標為機翼迎角，縱坐標為機翼翼尖處的誘導阻力。圖中紅色實線、綠色虛線和藍色點畫線則分別給出了風速U=20、25和35m/s時翼尖渦引起的誘導阻力的變化曲線。從圖中可以看到，不同風速下的翼尖渦引起的誘導阻力隨機翼迎角的變化規律一致，均是隨著迎角的增大而不斷地增大。

圖10給出了在不同風速下，翼尖渦引起的誘導阻力的變化規律。圖中紅色實線、綠色虛線、藍色虛點線以及黑色點畫線則分別給出了迎角AOA=6°、8°、10°和12°時翼尖渦引起的誘導阻力的變化曲線。

圖10 風速對翼尖誘導阻力的影響Fig.10 Induced drag of wingtip influenced by airflow speed

圖10中橫坐標為風速，縱坐標為機翼翼尖處的誘導阻力。從圖中可以看到，不同機翼迎角下的翼尖渦引起的誘導阻力隨風速的變化規律一致，均是隨著風速的增大而不斷地增大，這主要是由于隨著風速的增大，翼尖渦不斷增強，從而使得翼尖渦與主機翼間的相互作用變大，導致了翼尖處誘導阻力的增大。

3 基于翼尖渦物理特征的誘導阻力減阻機制

根據上面的研究，通過3DPIV技術獲得了翼尖渦的物理特征，此外，利用傳感器測量和計算得到了翼尖處的誘導阻力。基于這2部分的內容將進一步分析研究翼尖渦的物理特征對誘導阻力的影響以及相應的誘導阻力減阻機制。

圖11給出了翼尖處的誘導阻力系數CDinduce與翼尖渦的無量綱環量Γ*的關系曲線圖。其中，誘導阻力系數CDinduce可表示為：

式中:F為翼尖處的誘導阻力；U為風洞的風速；ρ為風洞內的空氣密度。

圖11中可以看到，機翼翼尖誘導阻力系數隨著翼尖渦的無量綱環量Γ*增大而不斷地增大。在近壁面處，隨著翼尖渦無量綱環量的增大，翼尖渦與主機翼之間的相互作用變強，引起的誘導阻力也會隨之增大。即，翼尖處的誘導阻力系數與翼尖渦的無量綱環量呈正相關，即

圖11 翼尖渦無量綱環量對誘導阻力系數的影響Fig.11 Coefficient of induced drag of wingtip influenced by non-dimensional circulation

由此，與傳統的減阻方法相同，翼尖渦的無量綱環量的減小，即抑制翼尖渦的生長也將作為機翼翼尖誘導阻力的減阻目標之一。

式中:rc為翼尖渦渦核與機翼尾緣翼尖處之間的距離，如圖4所示。rx、ry和rz為翼尖渦渦核與機翼尾緣翼尖處在3個方向上的距離，C為機翼弦長。

除了抑制翼尖渦的強度以外，控制翼尖渦與主機翼之間的距離也將作為機翼翼尖誘導阻力的減阻目標之一。

不過，當翼尖渦與主機翼之間的距離過大時，由于翼尖渦此時遠離主機翼，它對誘導阻力系數CDinduce的影響不敏感。那么

4 結 論

本文通過風洞實驗，研究了翼尖渦的物理特征以及機翼誘導阻力的減阻原理。通過對實驗結果的分析得到以下的結論：

(1) 實驗中利用3DPIV技術拍攝并進行流場處理，得到了翼尖渦的物理特征。通過實驗結果表明，翼尖渦的無量綱環量以及渦核的尺寸會隨著機翼迎角以及風速的增大而增大。

(2) 基于高精度單分量傳感器，作者提出并設計了一套翼尖氣動阻力測量實驗裝置，并根據該實驗裝置測量得到的氣動阻力進行計算求得翼尖渦引起的誘導阻力。

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黃文濤(1985-)，男，山東臨沂人，博士研究生。研究方向：非定常空氣動力學。通信地址：上海市閔行區東川路800號上海交通大學航空航天學院2406室(200240)。E-mail：herosleeper2000@163.com

(編輯：張巧蕓)

Experimentalstudyondrag-reductionmechanismsbasedonthephysicalcharacteristicoftipvortex

Huang Wentao,Xiang Yang,Wang Xiao,Liu Hong*,Gu Dingyi

(School of Aeronautics and Astronautics,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

The drag-reduction mechanisms based on the physical characteristic of the tip vortex are investigated through experiments in the wind tunnel.Through 3DPIV (3D Particle Image Velocimetry) experiments,the physical characteristic of tip vortex is obtained,and the induced drag of wing is calculated based on the aerodynamic force measurement setup of wingtip proposed in this paper.Experimental results show that the non-dimensional circulation of the tip vortex increases with the increasing angle of attack and the wind speed.Meanwhile,with the decrease of the non-dimension circulation of the tip vortex or the increase of the spacing between the wing and the tip vortex,the induced drag becomes smaller and smaller.Specifically,the induced drag reduction can be achieved by inhibiting the non-dimensional intensity of the tip vortex,which weakens the interaction between the main wing and the tip vortex.

tip vortex;physical characteristic;induced drag;circulation;drag reduction

O355

A

1672-9897(2017)05-0053-07

10.11729/syltlx20160194

2016-12-11;

2017-08-23

973計劃項目“大型客機減阻機理和方法研究”(2014CB744802)

*通信作者 E-mail:hongliu@sjtu.edu.cn

HuangWT,XiangY,WangX,etal.Experimentalstudyondrag-reductionmechanismsbasedonthephysicalcharacteristicoftipvortex.JournalofExperimentsinFluidMechanics,2017,31(5):53-59.黃文濤,向 陽,王 笑,等.基于翼尖渦物理特征的誘導阻力減阻機制實驗研究.實驗流體力學,2017,31(5):53-59.