微型共軸雙旋翼氣動性能數值模擬與試驗分析

雷 瑤,紀玉霞,汪長煒

(福州大學 機械工程及自動化學院,福州 350116)

微型共軸雙旋翼氣動性能數值模擬與試驗分析

雷 瑤*,紀玉霞,汪長煒

(福州大學 機械工程及自動化學院,福州 350116)

為研究懸停狀態下旋翼的間距對微型共軸雙旋翼氣動性能的影響，文中通過搭建試驗平臺對間距比h/r分別為0.32、0.38、0.45、0.51、0.58、0.65和0.75下的共軸雙旋翼進行氣動性能測試，以測量不同旋翼轉速下所得共軸雙旋翼的拉力和功耗對共軸雙旋翼氣動布局進行優化，試圖找出具有最佳氣動特性的共軸旋翼布局。另外，通過試驗誤差分析確定了相應的拉力系數、功率系數和功率載荷，且試驗誤差均小于2%。同時，為更直觀得到不同間距下氣流干擾對旋翼系統氣動性能的影響，文中采用數值模擬得到了不同間距比下旋翼的流線分布和壓力分布。最后，對比試驗結果，綜合分析旋翼間氣動干擾的影響，最終得到間距比h/r為0.38時的共軸雙旋翼具有最佳的氣動布局。研究結果表明，懸停狀態的共軸雙旋翼可以通過改變間距大大提高氣動性能，且同一間距下轉速越大雖然旋翼間干擾越強烈，但此時開始出現耦合,使得系統的氣動性能可能更好，同時，由于上下旋翼間的相互誘導，雖然轉速較低時升力較小，但是功耗明顯低于高轉速，使得系統具有更大的功率載荷。

共軸雙旋翼；懸停狀態；氣動干擾；數值模擬；氣動布局

0 引 言

旋翼作為整機動力部件，旋翼數量、旋翼拉力和功耗決定了系統載荷和續航時間[1]。共軸雙旋翼，由于上下旋翼反轉，所有功率均用于提供垂直方向拉力，具有較好的懸停性能。此外，共軸雙旋翼的尺寸小、重量輕、結構緊湊、氣動效率高，并且可以縮小整體尺寸至所需重量[2-4]，對軍用和民用領域具有重要意義。

然而旋翼間存在的氣動干擾和復雜的流場環境會影響系統的性能和效率[5-6]，對于微型共軸雙旋翼，其上下旋翼重疊區域內的氣動干擾較為嚴重[7-8]，而其重疊區域的大小直接由旋翼的間距決定。此外，懸停是共軸雙旋翼消耗較高功率[9]的工作狀態，在此狀態下，上下旋翼槳尖渦碰撞使得懸停狀態下的旋翼系統內部氣動干擾嚴重且耦合復雜。

國內外針對共軸雙旋翼間的氣動干擾均開展了相關研究。Bohorquez[10]對半徑為172mm微型共軸飛行器進行試驗，發現只有當軸向間距超過35%旋翼半徑時，上旋翼才受下旋翼少量的影響。Syal[11]使用動量理論研究半徑為3810mm的Harrington旋翼，得到性能最優的共軸雙旋翼系統，并發現旋翼間的相互干擾使上下旋翼的性能下降。雷瑤[12-13]等設計試驗平臺分析不同間距下的共軸雙旋翼氣動性能，并通過風洞進行水平和垂直的來流試驗，發現旋翼間干擾小、性能較佳的軸向間距及水平來流對旋翼性能影響較大。在試驗研究方面，Lakshminarayan[14]等發展高精度的計算平臺來研究具有不同氣動布局的微型共軸雙旋翼中流場的氣動干擾與間距的關系。Coleman[15]通過大量的試驗數據分析了旋翼間距和載荷分配的問題。馬楊超[16]等采用水洞實驗測量技術對懸停狀態下的共軸雙旋翼流場特性進行了研究并得到流場矢量圖和渦量云圖數據。姬樂強[17]等設計了上、下旋翼不同安裝形式的試驗裝置并通過風洞試驗研究了共軸雙旋翼的氣動特性。

目前，專門針對旋翼間距對氣動性能影響的研究相對較少且試驗設計復雜，特別是對于懸停狀態下的微型共軸旋翼系統最佳間距的確定。另外，大多數研究還僅僅只是對模型旋翼進行試驗，在旋翼系統性能測試的過程中，外界擾動和測量誤差常被忽略，且綜合試驗與模擬結果的分析比較少。

綜上，本文通過搭建試驗平臺對懸停狀態下多個軸向間距的共軸雙旋翼的氣動特性進行了測試，并確定了試驗誤差。另外，結合數值模擬通過旋翼間流線的變化分析了不同間距上下旋翼間的氣動干擾，進而得出了最佳共軸間距，優化了共軸雙旋翼的布局。

1 理論分析

本文所采用的旋翼半徑r為200mm，弦長為35mm，槳葉2個，轉速范圍1600～2300r/min，槳尖馬赫數變化范圍0.1～0.14，槳尖雷諾數范圍0.8×105～1.16×105。定義旋翼間距為h，為忽略旋翼尺寸帶來的影響，定義無量綱旋翼間距比為h/r。

共軸雙旋翼最佳氣動布局要求能產生較大拉力的同時降低功耗，在實測數據基礎上結合數值模擬理論分析旋翼間流場干擾耦合，其優化設計過程如下：

(1) 確定共軸間距范圍。為避免旋翼間碰撞并考慮到整機空間尺寸，間距范圍在0.2r～0.8r之間。為細化間距變化程度，根據初步試驗結果，分別取間距比h/r為0.32、0.38、0.45、0.51、0.58、0.65和0.75；

(2) 搭建旋翼試驗平臺測試工作轉速下各間距的系統拉力和功耗；

(3) 計算功率載荷，根據氣動性能確定共軸間距的優劣；

(4) 結合數值模擬，根據得到的各間距流線分布規律分析氣動干擾對氣動性能的影響，對試驗結果進行分析解釋作為理論分析支撐；

(5) 對比試驗和數值計算，確定最終最佳間距作為共軸雙旋翼氣動布局。

2 試驗研究

通過試驗平臺的搭建來對共軸雙旋翼氣動特性進行測量可以反映旋翼真實的工作狀態，提供可信的數據。

2.1搭建試驗平臺

旋翼氣動特性試驗平臺主要包括：動力系統，由直流電源(型號：格氏ace鋰聚合物電池)、直流無刷電機(型號：EM2835)和PWM調速系統組成；傳動系統，包括齒輪傳動系統和內外旋翼軸，旋翼軸由2個電機分別帶動使上、下旋翼反向旋轉，每個旋翼擁有獨立傳動機構，減小了引入誤差。另外，在旋翼軸上加工不同位置的定位孔可以改變旋翼間距；測量系統，主要測量旋翼的轉速、拉力以及功率，轉速由轉速計讀出(型號：TM-5010K，精度：±0.01%±1d)，拉力通過微型壓力傳感器獲得(型號：PLD204D-19，精度：0.5%%F.S)，功率則根據記錄的電流和電壓值后處理得到；支座，起支撐旋翼傳動系統的作用，試驗中將旋翼反裝來避免產生地面效應。為保證共軸雙旋翼系統實現扭矩平衡，固定上旋翼轉速調整下旋翼轉速使系統扭矩為0，上下旋翼轉速誤差在2%以內。

試驗裝置示意如圖1所示，傳感器、轉速計以及電表測量值經數據采集卡傳輸到電腦中，以便計算和整理出不同間距下共軸雙旋翼的拉力、轉速和功率，這3個物理量可用來衡量旋翼系統的氣動特性。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of experimental setup

2.2試驗結果分析

拉力是決定旋翼系統載荷最直接的因素，不同間距下共軸雙旋翼拉力隨轉速變化如圖2所示，隨轉速增加，各間距下共軸系統的拉力和功率均增大。間距比h/r為0.32和0.38時，旋翼拉力值具有明顯優勢，且當轉速大于2050r/min時，拉力增幅擴大。這是由于在低轉速下，槳葉對低雷諾數下產生的粘性效應更敏感，旋翼受到的阻力較大，影響整體的拉力水平。當間距比大于0.45時，共軸拉力減小趨于穩定，并逐漸與旋翼的距離無關。由此得出小間距下的旋翼整體拉力較大，而隨著間距增大，上下洗效應減弱，旋翼間的有利干擾減小，整體性能下降。

圖2 不同間距下共軸雙旋翼拉力Fig.2 Thrust of a coaxial rotor with different spacing

在保持較大拉力的同時，功率損耗是衡量系統氣動性能的另外一個重要指標，各間距功耗隨轉速變化如圖3所示，對比轉速1600～2300r/min內旋翼消耗的功率，間距比0.38均小于間距比0.32，其他間距比下的功率消耗大體呈現出一致的趨勢。結合圖2～3，僅當間距比為0.38時，該旋翼系統具有最大拉力的同時擁有較低功耗。

選取典型轉速1600r/min(低速)、1980r/min(中速)和2280r/min(高速)3種情況，共軸雙旋翼拉力隨間距變化如圖4所示，當間距比為0.3～0.45時，旋翼獲得較好的拉力水平，明顯觀察到當間距比為0.38時，旋翼產生的拉力最大，該間距比下的拉力優勢隨轉速擴大。當間距比為0.45～0.75時，隨間距增大，拉力值波動較小并趨于穩定。綜合圖2～4分析可得，間距比為0.38的共軸雙旋翼表現出較為優異的氣動性能，并且在高轉速下的旋翼性能得到進一步提高。

圖3 不同間距下共軸雙旋翼功率Fig.3 Power consumption of a coaxial rotor with different spacing

圖4 典型轉速下共軸拉力隨間距比變化Fig.4 Coaxial thrust vs.rotor spacing at typical rotational speed

為研究旋翼間的干擾對系統拉力的影響，3種情況下的旋翼拉力隨轉速變化如圖5所示，對比單旋翼的拉力、共軸雙旋翼的拉力以及單獨上下旋翼的拉力和，發現伴隨轉速增大，共軸雙旋翼的拉力增長速度大于單旋翼。這是由于懸停狀態下，上下旋翼相鄰區域的相互誘導使共軸雙旋翼的拉力快速上升。此時對比共軸雙旋翼與單獨上下旋翼的拉力之和曲線，顯然共軸雙旋翼的拉力略小于其單獨上下旋翼產生的拉力總和。

圖5 旋翼拉力隨轉速變化Fig.5 Thrust vs.rotational speed

這是由于下旋翼處于上旋翼的尾跡中，上旋翼受下旋翼上洗的影響，其中下旋翼的工作環境更差，損失更嚴重，共軸旋翼間的相互干擾使上下旋翼的拉力相對同工作狀態下的單獨旋翼均有一定的損失。在槳盤載荷相同的情況下，功率載荷PL(Power Loading)是衡量旋翼懸停效率最重要的指標之一，定義如下：

式中：CT為拉力系數；CP為功率系數；Ω為轉速。其中，拉力系數和功率系數分別定義如下：

式中：R為旋翼半徑；T為拉力；Q為扭矩；ρ為空氣密度；A為旋翼面積；P為功率。

因此，功率載荷簡化為：

因此，得到間距比為0.38的共軸雙旋翼功率載荷隨轉速變化如圖6所示。低轉速下的功率載荷PL明顯比較大，這是由于低轉速決定低功率，雖然低轉速同時會導致拉力水平降低，但功率的下降速度小于拉力，故低轉速下的功率載荷具有優勢，這與Bohorquez[10]的觀點一致。

圖6 功率載荷隨轉速變化Fig.6 Power Loading (PL) vs.Rotational speed

2.3試驗誤差分析

試驗平臺的測量誤差主要有2個：轉速測量誤差和壓力傳感器誤差。其中轉速的誤差值與轉子磁鐵數量有關，試驗中采用24個磁鐵，因此任意轉速下精度為1/24。每一秒內，磁鐵經過霍爾傳感器的次數，存在誤差1/24×60=2.5r/min。另外，壓力傳感器精度為0.02%F.S.。

另外，拉力計算誤差與轉速成比例增長。應用Kline-McClintock方程式得到的拉力系數誤差的計算如下：

則：

同理可得功率系數的計算誤差：

代入試驗測量的旋翼拉力、功率和轉速值，由Kline-McClintock方程計算得拉力系數、功率系數和功率載荷的平均誤差分別為1.2%、1.1%和1.5%。

3 數值模擬

3.1計算模型及邊界條件設置

本文以ANSYS為仿真平臺建立微型共軸雙旋翼的有限元模型，主要對旋翼的旋轉域和外部空氣域進行幾何建模、網格劃分以及湍流模型和邊界條件的設置。為提高流場模擬精度，在流場物理量梯度較大的區域進行網格細化，控制網格總體數目并保證旋翼模型周圍的網格密度，整個計算域的網格總數為371585。旋翼及流場的網格劃分如圖7所示。

圖7 共軸雙旋翼及流場的網格劃分Fig.7 Mesh generation of coaxial rotor and flow field

由于旋翼尺寸較小，雷諾數范圍接近105，因此流體按不可壓流處理。設遠場的流體速度為0，遠場邊界速度為旋轉速度，另外，N-S 方程滿足無滑移條件，物面邊界速度同樣等于旋翼旋轉速度。初始條件為靜止流場，采用二階迎風格式計算無粘通量，采用一階迎風格式計算粘性通量，速度場和壓力場的耦合采取 SIMPLE法。選擇S-A湍流模型，由于壁面用于限制fluid和solid區域[18]，所以取邊界條件為壁面條件。壓力插值選擇Standard，梯度插值選擇Least Squares Cell Based。

為了驗證數值模擬方法的有效性，本文選取標準翼型NACA0012對比文獻[15]中的仿真結果，得到拉力系數在低雷諾數環境下的變化規律，計算結果對比如圖8所示。從圖中可以看出，在槳尖雷諾數范圍為0.8×105～1.0×105內，本文的計算結果雖然較文獻略高，但是2種計算結果整體吻合較好，證實了本文的數值模擬方法是可行的。

圖8 計算結果對比Fig.8 Comparison of computational results

3.2流線分析

共軸雙旋翼在懸停狀態時，翼間存在強烈的氣動干擾。隨著槳葉轉動，后緣產生尾渦相互誘導并漂移，開始對流場氣動特性產生影響。為能直觀地從流場結構等細節來觀察共軸雙旋翼周圍及重疊區域的流場特點，各間距下的徑向流線分布如圖9所示。從圖中可明顯看出由于旋翼間的氣動干擾，旋翼附近產生的渦流使得流線周向發散，間距較小時渦流相互作用強烈，當渦流干擾發生在旋翼附近時會對共軸升力和功耗產生影響。當間距增加，流線開始耦合在一起時，這種影響開始變得特別明顯。總體來說，共軸雙旋翼重疊區域的流場存在耦合干擾，渦流周向流動明顯。隨著間距增大，上下旋翼間的氣動干擾減弱。對比試驗結果，小間距內強烈的氣流耦合一定程度上提高了旋翼系統的性能。這是由于當旋翼間流場相互作用到一定程度時這種氣動干擾可能會抵消一部分功耗，這部分減小的功耗使得整體雙旋翼的功率載荷得到提高。此外，渦流撞擊到下旋翼可減小共軸旋翼系統的不穩定性。

3.3槳尖壓強分析

旋翼槳尖壓強分布如圖10所示，不同間距比下的旋翼槳尖處均存在負壓區域，當轉速較高時槳尖附近會產生低壓，從而產生吸附作用，使得上下旋翼槳尖處吸附的槳尖渦脫落并相互誘導，最終影響流場分布。此外，對比旋翼間壓力分布，發現間距比為0.38的旋翼間壓力較小，與旋翼外部空氣域的壓力差值較大，表明小間距下的共軸雙旋翼與周圍空氣的相互作用更強烈。

3.4試驗與模擬結果對比

為了驗證試驗測量的結果，對旋翼在轉速范圍為1600～2300r/min內進行數值模擬。拉力系數、功率系數的試驗值與計算值如圖11所示，在轉速范圍為1600～1950r/min時，試驗值較數值模擬計算的拉力系數略高，功率系數較計算值略低，但整體曲線走勢趨于一致且與文獻[10]的結果吻合。

圖11 試驗與計算結果對比圖Fig.11 Comparison of experimental and computational results

4 結 論

通過搭建旋翼氣動性能測試平臺對共軸雙旋翼在不同間距下的拉力和功耗進行了測量，分析了其氣動特性并計算了試驗誤差，結合數值模擬對比試驗結果分析了旋翼間不同間距下的干擾耦合對氣動特性的影響，并確定了最佳的共軸雙旋翼氣動布局，主要結論如下：

(1) 共軸拉力隨間距增加，當間距達到一定值時，拉力趨于穩定。綜合間距比0.32～0.75下的試驗結果，發現間距比為0.38的微型共軸雙旋翼系統具有最佳的氣動性能，并且轉速的提高可以使拉力增幅擴大。

(2) 對于間距相同的共軸雙旋翼，由于功耗損失小，當槳盤載荷相同時，低轉速下的功率載荷較大。

(3) 計算所得拉力系數、功率系數和功率載荷的誤差均小于2%，系統的測量誤差隨轉速降低而減小，且試驗與數值計算結果趨于一致，驗證了結果的有效性。

(4) 間距比為0.38時，渦流清晰、旋翼間干擾強烈、周向流線槳渦明顯，上下旋翼強烈的氣流耦合提高了旋翼性能。小間距下的旋翼系統穩定性更好，旋翼與周圍空氣的作用更強烈。

[1]唐正飛,王暢,高卓飛.微型旋翼懸停狀態氣動性能分析方法[J].南京航空航天大學學報,2011,43(3):357-362.Tang Z F,Wang C,Gao Z F.Analysis method for prediction of micro-rotor performance in hover[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics &Astronautics,2011,43(3):357-362.

[2]朱正,招啟軍,李鵬.懸停狀態共軸剛性雙旋翼非定常流動干擾機理[J].航空學報,2016,37 (2):568-578.Zhu Z,Zhao Q J,Li P.Unsteady flow interaction mechanism of coaxial rigid rotors in hover[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2016,37(2):568-578.

[3]高卓飛.微型共軸雙旋翼氣動特性分析方法與試驗研究[D].南京:南京航空航天大學,2011.Gao Z F.Analytical methods and experimental research on micro coaxial rotor’s aerodynamic performance[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2011.

[4]Yoon S,Lee H C,Pulliam T P.Computational study of flow interactions in coaxial rotors[C].The AHS Technical Meeting on Aeromechanics Design for Vertical Lift,San Francisco:NASA Ames Research Center,2016:20-22.

[5]王強,陳銘,王保兵,等.旋翼幾何參數對共軸雙旋翼懸停性能的影響分析[J].航空動力學報,2014,29(6):1434-1443.Wang Q,Chen M,Wang B B,et al.Effect of geometric parameters of rotor on hovering performance of coaxial rotor[J].Journal of Aerospace Power,2014,29(6):1434-1443.

[6]雷瑤.Hex-rotor無人機多旋翼流場數值模擬與試驗研究[D].長春:中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,2013.Lei Y.Aerodynamics of a hex-rotor SUAV:numerical simulation and experimental study[D].Changchun:Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics Chinese Academy of Sciences,2013.

[7]王暢.微型共軸雙旋翼氣動特性分析方法與實驗研究[D].南京:南京航空航天大學,2010.Wang C.Analytical methods and experimental research of micro-rotor aerodynamic characteristics[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2010.

[8]葉靚,徐國華.共軸式雙旋翼懸停流場和氣動力的CFD計算[J].空氣動力學學報,2012,30(4):437-442.Ye L,Xu G H.Calculation on flow field and aerodynamic force of coaxial rotors in hover with CFD method[J].Acta Aerodynamica Sinica,2012,30(4):437-442.

[9]Xu H Y,Ye Z Y.Numerical simulation of unsteady flow around forward flight helicopter with coaxial rotors[J].Chinese Journal of Aeronautics,2011,24(1):1-7.

[10]Bohorquez F.Rotor hover performance and system design of an efficient coaxial rotary wing micro air vehicle[D].Maryland:University of Maryland,2007.

[11]Syal M.Contributions to the aerodynamic optimization of a coaxial rotor system[D].Maryland:University of Maryland,2008.

[12]Lei Y,Bai Y,Xu Z J,et al.An experimental investigation on aerodynamic performance of a coaxial rotor system with different rotor spacing and wind speed[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2013:779-785.

[13]Lei Y,Bai Y,Xu Z.Wind effect on aerodynamic optimization for non-planar rotor pairs using full-scale measurements[J].Journal of Intelligent &Robotic Systems (2017):doi:10.1007/s10846-017-0476-y.

[14]Lakshminarayan V K,Baeder J D.Computational investigation of micro-scale coaxial rotor aerodynamics in hover[J].Journal of Aircraft,2010,47(3):940-955.

[15]Coleman C P.A survey of theoretical and experimental coaxial rotor aerodynamic research:NASA TP 3675[R].Washington D C:NASA,1997.

[16]馬楊超,于世美,鄧彥敏.共軸式雙旋翼懸停誘導速度場的PIV實驗研究[J].實驗流體力學,2012,26(1):16-20.Ma Y C,Yu S M,Deng Y M.PIV experimental investigation of coaxial rotors’ induced velocity field in hover[J].Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2012,26(1):16-20.

[17]姬樂強,朱清華,李建波.共軸雙旋翼及孤立旋翼自轉氣動特性試驗研究[J].實驗流體力學,2013,27(5):7-10.Ji L Q,Zhu Q H,Li J B.Experimental investigation on aerodynamic characteristics of auto-rotating coaxial twin rotor and single rotor[J].Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2013,27(5):7-10.

[18]白越,曹萍,高慶嘉,等.六轉子微型飛行器及其低雷諾數下的旋翼氣動性能仿真[J].空氣動力學學報,2011,29(3):325-329.Bai Y,Cao P,Gao Q J,et al.Characterization of a multi rotor micro air vehicle and simulation of airfoil aerodynamics at low Reynolds[J].Acta Aerodynamica Sinica,2011,29(3):325-329.

雷瑤(1985-)，女，重慶人，博士，講師。研究方向：多旋翼無人機氣動布局優化及控制。通信地址：福建省福州市福州地區大學新區學園路2號(350116)。E-mail ：yaolei@ fzu.edu.cn

(編輯：楊 娟)

Numericalsimulationandexperimentalstudyonaerodynamicsofthemicrocoaxialrotors

Lei Yao*,Ji Yuxia,Wang Changwei

(School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

In order to study the effect of rotor spacing on the aerodynamic performance of small-scale coaxial rotor in hover,a platform is designed to test the aerodynamic characteristics of the coaxial rotor system with different rotor spacing ratiosh/rof 0.32,0.38,0.45,0.51,0.58,0.65 and 0.75.Rotor thrust and power obtained from measurement with different rotary speeds are used to estimate the aerodynamic characteristics of the rotor system.In the meantime,the uncertainty of the thrust coefficient,power coefficient and power loading (PL),and the calculated errors are all less than 2%.Distributions of streamline and pressure with different rotor spacing ratios are obtained from numerical simulation to analyze the interference between top and bottom rotors.Finally,in comparison with test results,the aerodynamic configuration is optimized with the rotor spacing ratio of 0.38.The results prove that the performance of coaxial rotor in hover can be improved with proper rotor spacing.With certain rotor spacing,aerodynamic performance at higher rotational speed is more prominent when the interference between the rotors is beneficial for the aerodynamics,and greater power loading is obtained at lower rotational speed with smaller interference.

coaxial rotor;in hover;aerodynamic interference;numerical simulation;aerodynamic configuration

V211.7

A

1672-9897(2017)05-0067-07

10.11729/syltlx20160193

2016-12-13;

2017-04-07

國家自然科學基金資助項目(51505087)；福建省教育廳資助項目(JA15054)

*通信作者 E-mail:yaolei@fzu.edu.cn

LeiY,JiYX,WangCW.Numericalsimulationandexperimentalstudyonaerodynamicsofthemicrocoaxialrotors.JournalofExperimentsinFluidMechanics,2017,31(5):67-73.雷 瑤,紀玉霞,汪長煒.微型共軸雙旋翼氣動性能數值模擬與試驗分析.實驗流體力學,2017,31(5):67-73.