多矩形空腔陣列的發射率研究

李文軍，李佳琪，徐永達，鄭永軍

（中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018)

多矩形空腔陣列的發射率研究

李文軍，李佳琪，徐永達，鄭永軍

（中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018)

為形成可調節的溫差，該文設計一種多矩形空腔陣列，陣列由3個分體單元組成，每個單元包含有確定深度和寬度比的矩形空腔。使用紅外熱像儀對陣列上端面拍攝熱圖像，不同單元的表觀溫度各不相同。通過理論計算給出單元表面發射率的計算公式，通過實驗測量單元表面發射率，并將理論計算值與實驗測量值進行對比。結果表明：在深度和寬度較大時，計算值與測量值較為接近，在深度和寬度較小時兩者差值較大。實驗證實多矩形空腔陣列可用于紅外成像設備的測試和校準等用途。

空腔；發射率；紅外熱像儀；熱分辨力

目前存在幾種用來評價紅外成像系統性能的模型，以及紅外成像系統評估和測試的實驗室測量系統[3-6]。在這些模型和測量系統所提供的測試方法中，最小可分辨溫差（minimum resolvable temperature difference，MRTD)是一個主要參數，它既反映被評價系統熱靈敏度特性，又反映被評價系統空間分辨力[7]。在經典MRTD測試方法中，可變溫差發生器由面輻射源和具有一定空間頻率的標準靶標組成，標準靶標處于環境溫度中，面輻射源溫度用溫控器調節，改變面輻射源溫度即可獲得標準靶標與面輻射源的溫差[8]。但是這種經典的可變溫差發生器在應用中受到不少限制[9]，尤其是溫差調節的問題。由于在調節面輻射源溫度時，標準靶標與環境、標準靶標與面輻射源之間分別存在著換熱，這種換熱影響了溫差調節的靈活性和準確度，并限制了溫差發生器可形成的最小溫差和最大溫差。這在很大程度上限制了測試紅外熱成像設備的能力[10]。為了形成可調節的溫差，本文設計了一種多矩形空腔陣列。

1 多矩形空腔陣列的工作原理

如圖1所示，多矩形空腔陣列分為3個分體單元，每個單元由多個確定深度和寬度比的矩形空腔組成，單元的表面發射率依賴于表面的幾何構成。

圖1 多矩形空腔陣列示意圖

1.1 單元輻射特性分析

紅外成像設備接收到的紅外輻射能量除了包括目標自身輻射能量M0以外，也包括背景對環境輻射的反射能量MR。假設多矩形空腔陣列真實溫度為Ts，環境溫度為TB。根據玻爾茲曼定律，可以得到陣列第i個單元發出的輻射能量Mi的表達式為

式中 i=1，2，3。

相鄰單元之間的溫差與來自這兩個單元表面的輻射能量差成比例。在一般情況下，單元1與單元2的輻射能量差可以表示為

根據式（2)，兩個單元的輻射能量差與單元表面發射率、多矩形空腔陣列的真實溫度、環境溫度有關。通過改變單元的材料和結構，可以調節單元1與單元2發射率差值Δε，使得多矩形空腔陣列產生可調節的溫差。

一種情形是單元1與單元2發射率差很小，即：

可以通過較大幅度地改變Ts來獲得溫差，式（2)可以表示為

另外一種情形是單元1與單元2發射率差很大，即：

此時式（2)可以表示為

在|Ts-TB|＞＞0時，TB項的絕對誤差在整體誤差中份額很小。另外，如果Ts項的相對誤差穩定在誤差限內，則Ts不必追求特別高的穩定性，因為期望溫差是通過大幅度改變Ts值來實現。

1.2 單元表面發射率的計算

如圖2所示，單元的上表面是復合表面，由矩形空腔的腔頂虛擬表面Ai，0和翅體端面Si組成。單元復合表面的輻射依賴于矩形空腔的幾何形狀以及材料表面輻射特性，即依賴于矩形空腔和矩形翅的組合。矩形空腔腔體寬度為W，矩形翅翅體寬度為d，單元表面發射率εe可以用下式[11-12]表示：

即：

圖2 單元內矩形腔與矩形翅結構示意圖

式中：ε——材料的發射率；

Ai，0——腔頂虛擬表面，它正對著腔底面Ai，2。

對于固定的腔深h，有：

由式（9)可知，當ε和εc確定時，選擇不同的k便可取得期望的εe。

1.3 單個矩形空腔發射率的確定

對于單個矩形空腔，空腔腔面的發射率主要取決于腔體的幾何形狀。單個矩形空腔的腔面發射率可以用下式表示：

式（10)表明，改變矩形空腔深度與寬度可以改變空腔的腔面發射率。定義矩形空腔腔深h與寬度W之比為形狀系數r：

則式（10)可簡化為

如果采用材料為鋁，并做表面氧化處理，處理后發射率約為0.3。改變r的大小，可以計算出對應εc的值。圖3給出了此時單個矩形空腔發射率εc隨r變化的曲線。

圖3 單個矩形空腔發射率εc隨r變化的曲線

從圖中可以看出，通過改變矩形空腔深度與寬度比r可獲得期望的εc，進而獲得期望的εe。

2 多矩形空腔陣列的設計與加工

1)結構設計。選定矩形空腔腔體寬度W=0.5mm，矩形翅翅體寬度d=0.5mm，即k=1。改變矩形空腔的深度h設計了不同形狀系數的空腔陣列。

2)材料選擇。選取鋁作為多矩形空腔陣列的基底材料。作為最常見的金屬材質之一，鋁具有良好的導熱性，并且易于加工，有利于控制制作的成本。

3)加工方法。采用微細電火花加工法（wire cut electrical discharge machining，WEDM)切割矩形空腔。這種方法能在基底材料上切割出較高精度的矩形凹槽。為了形成各向同性表面，即接近朗伯體表面，切割后將樣品的表面進行重度氧化處理。

3 多矩形空腔陣列發射率的實驗測量

實驗采用了ASTM E1933-1999a（2005)e1提出的接觸式溫度計測量法（contact thermometer method)[13]。其基本測量原理是針對同一測量點，先用熱電偶測量其溫度值，再用紅外測溫儀測量其溫度值，通過這兩個值的匹配來確定測量點的表面發射率。

3.1 實驗裝置

根據ASTM提出的方法，在實驗室環境下搭建了發射率測量的實驗裝置，如圖4所示。實驗裝置主要由加熱器、熱電偶、紅外測溫儀組成。

圖4 實驗裝置示意圖

待測樣品放置在加熱器的加熱面上進行加熱。加熱器選擇安立公司型號為ACS II-2000的溫度校準器。熱電偶選擇安立公司的K型表面熱電偶，型號為S-780K-GW1-ASP。測溫儀采用IRCON公司生產的Modline74-0807型紅外測溫儀。紅外測溫儀采用固定架支撐，鏡頭正對待測樣品，與待測樣品表面垂直。實驗測得的發射率均為法向發射率。

3.2 實驗步驟

制作了3種樣品，樣品的參數如表1所示。

表1 樣品的參數

分別對3種樣品進行測量，實驗時保持環境溫度TB為20℃。具體的實驗步驟如下：

1)將待測樣品放置在加熱器的加熱面上，利用固定架固定紅外測溫儀，使鏡頭垂直于待測樣品表面。

2)將加熱器的目標溫度T0設為50℃，待加熱器顯示溫度達到目標溫度T0且保持穩定時再執行下一步。

3)用K型表面熱電偶緊貼多矩形空腔陣列的側壁，記錄下樣品真實溫度Ts。

4)調整紅外測溫儀發射率，直到顯示溫度與樣品真實溫度值相同。記錄這時的發射率值，作為待測樣品的表面發射率。

3.3 實驗結果

實驗數據采用最小二乘法進行擬合，得到形狀系數r與表面發射率εe的關系曲線。圖5給出了k=1時單元表面發射率的理論計算值和實驗測量值的對比情況。

圖5 發射率的計算值與測量值對比

從圖中可以看出，在形狀系數r的整個實驗測量范圍內，表面發射率的實驗測量值都低于理論計算值。這表明紅外測溫儀實際接收到的紅外輻射小于理論值。實際上，加工制作的樣品腔底并不平坦且帶有弧度，導致單個矩形空腔的發射率值小于理論計算值，從而表面發射率的實驗測量值偏低。在r較小時，表面發射率的實驗測量值和理論計算值之間的差異較為明顯。由此說明，r較小時，腔的深度較淺，單個矩形空腔發射率εc受腔底的幾何形狀因素影響較大。隨著r的增大，腔的深度變深，單個矩形空腔發射率εc受腔底幾何形狀因素的影響逐漸減小，表面發射率的實驗測量值逐漸接近理論計算值。

4 多矩形空腔陣列的功能測試

使用紅外熱像儀分別對3種樣品在加熱溫度為50，100，150，200℃時拍攝熱圖像。圖6給出了樣品1在50℃時的紅外熱圖像，3個單元的顏色分布有明顯區別，從左到右顏色越來越亮。

圖6 50℃樣品1的紅外熱圖像

使用FLIR TOOLS分析軟件處理紅外熱圖像，計算出樣品各單元的表觀溫度，記錄數據，如表2所示。

表2 不同加熱溫度下各單元的表觀溫度 ℃

對表2的數據進行分析，可以得出在加熱溫度相同的情況下，形狀系數r越大，單元表觀溫度越高。

隨著加熱溫度的升高，單元表觀溫度也在上升，兩個單元之間所產生的溫差也在逐漸增大。說明陣列式矩形空腔能夠通過調整加熱溫度形成可調節的溫差。

5 結束語

設計制作了具有不同發射率單元的多矩形空腔陣列，它的表面發射率依賴于形狀系數r。將樣品的表面發射率理論計算值與實驗測量值進行比較，結果表明，在深度和寬度比較大時，理論計算值與實驗測量值較為接近，在深度和寬度比較小時實驗誤差較大。證實了這種空腔陣列可用于紅外測溫儀的測試和校準，可用作紅外成像系統性能測試的靶標，以及發射率測量的參考物體。

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Research on the emissivity of multi-rectangular cavity array

LI Wenjun， LI Jiaqi， XU Yongda， ZHENG Yongjun
（College of Metrology and Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China)

In order to take adjustable temperature difference，a multi-rectangular cavity array was designed which consisted of three units，and each unit had a rectangular cavity with certain depth and width ratio.Infrared thermal imager was used to take thermal images on end face on array，and the apparent temperature of different units was different and it was determined by the emissivity difference of unit surface.The emissivity of unit surface depended on the depth and width ratio of rectangular cavity.The surface emissivity calculation formula was obtained based on theoretical calculation， and the surface emissivity was measured by test.Besides， the theoretical calculation was compared with the measured values.The results show that when depth and width ratio is large， the calculated value is close to the measured value， and the difference value is larger when depth and width ratio is small.The experiment proves that the multi-rectangular cavity can be used to measure and calibrate in infrared thermal imager and so on.

cavity； emissivity； infrared thermal imager； thermal resolution

A

1674-5124（2017）10-0119-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.023

0 引 言

紅外成像技術在軍事和民用領域得到廣泛應用，高靈敏度紅外成像系統對系統性能的測試方法和使用方法提出了更高的要求[1-2]，因此紅外成像系統的性能評價與測試變得越來越重要。

2016-12-14；

2017-02-20

國家科技重大專項（2015ZX02101)

李文軍（1970-)，男，山西忻州市人，副教授，碩士，研究方向為熱工參數自動檢測與控制。

（編輯：李妮）