基于混沌的水聲定位信號設計及性能分析

龐永麗，郭亞靜，王黎明

（中北大學信息探測與處理山西省重點實驗室，山西 太原 030051)

基于混沌的水聲定位信號設計及性能分析

龐永麗，郭亞靜，王黎明

（中北大學信息探測與處理山西省重點實驗室，山西 太原 030051)

針對水聲信道中復雜的噪聲環境及各種干擾對定位準確度的影響，利用擴頻通信技術的抗干擾、抗噪聲能力，提出一種基于混沌的擴頻信號產生方法。將該信息作為水聲定位信號，通過相關法得到精確時延，進而可以計算出節點間的距離，通過在水聲信道下對其性能進行分析。仿真結果表明：該擴頻信號相關特性理想，具有很強的抗干擾能力，測距準確度高，適合用作水聲定位信號。

水聲定位；水聲信道；擴頻通信；混沌

在水聲定位系統中，準確獲得節點間的距離是精確定位的基礎，文獻[1]提出采用寬頻混沌信號作為水聲定位信號，與相應混沌匹配濾波器結合的方法來進行節點間的距離測量；文獻[2]提出一種基于包絡相關的水下動態節點測距方法。由于水聲信道環境十分復雜，水聲測距準確度易受到各種干擾及噪聲的影響。擴頻通信技術具有很強的抗干擾能力，將其應用于水下距離測量，能有效提高系統測距準確度[3]。

定位技術中，常用的測距方法有門限法、相移法、相關法、自干涉法[4]，本文采用相關法進行水下測距。其原理是利用信號之間的自相關特性和互相關特性，一般來說，水聽器接收到的有用信號與水聲發射換能器發出的信號間的相關性號很強，而與噪聲信號的相關性很弱，以此來區分淹沒在噪聲中的有用信號。具體做法是將水聽器接收到的信號與水聲發射換能器發出的信號進行相關運算，相關函數尖峰值所對應的延時時間就是水聲信號由水聲發射換能器傳播到水聽器所用的時間，從而可以得到兩者之間的距離。

應用相關法進行測距的關鍵在于選取合適的偽隨機序列作為擴頻序列。傳統的擴頻序列采用的是m序列、Gold序列等，這些序列產生原理簡單，易于實現，但存在可用碼組數目少、序列復雜度低、互相關特性不理想等不足[5]。若將m序列作為擴頻序列，由于其互相關函數存在許多峰值，導致系統抗多址干擾能力較弱，用作定位信號時，若一個水聽器接收到多個水聲發射換能器發出的信號，信號會產生混疊，難以區分，無法精確計算水聽器到各個水聲發射換能器間的距離。由于混沌序列對初值極其敏感，且自相關、互相關特性都十分理想，采用混沌信號作為聲定位信號，能有效克服m序列的不足，不僅提高了兩節點之間的定位準確度，而且能有效解決多址干擾對定位準確度的影響，適用于作為水聲傳感器網絡節點的定位信號。

1 淺海水聲信道模型建立

在水聲通信中，海洋就是聲信道，是水下信息傳輸的媒介，聲波在該信道傳輸時會有多種傳播路徑，且存在各種衰減。為了簡化淺海水聲信道模型，假設水深和水中的聲速均為常數，水深記為H，水中的聲速ν=1500m/s；淺海水聲信道基本傳播模型如圖1所示。

圖1 淺海水聲信道基本模型

按照傳播路徑，將聲線分成5種類型[6]，第1類是直達聲線，記為D；第2類是從水聲發射換能器發出第1次反射經由水面，到達水聽器時又是經過水面反射而來的聲線，記為SSn；第3類是從水聲發射換能器發出第1次反射經由水面，到達水聽器時經過水底反射而來的聲線，記為SBn；第4類是從水聲發射換能器發出第1次反射經由水底，到達水聽器時經過水面反射而來的聲線，標志為BSn；第5類是從水聲發射換能器發出第1次反射經由水底，到達水聽器時又是經過水底反射而來的聲線，記為BBn；n表示經過水底反射的次數。

直達聲線傳播的距離：

由于H＜＜L，進行泰勒展開，可得：

取其前兩項，可得：

式中：L——水聲水聽的水平距離；

Ha——水聲距水底的深度；

Hb——水聽距水底的深度。

同理，可得：

聲波在水中的損耗主要有擴展損耗、吸收損耗和反射損耗3種[7]。對于淺海水聲信道，由于傳播距離r＞＞H，因此擴展損耗計算應采用柱面模型。根據不同波陣面的功率相同，即 2πr1HI1=2πrHI，得，其中，r1=1 m，I1表示距離水聲1 m處的聲強，r表示聲波傳播距離，I表示水聽接收到的聲強；則在距離水聲發射換能器L處的擴展損耗幅值衰減系數。

其中f表示載波頻率，單位為kHz，在波頻率為30kHz時，α=7.613dB/km，則水聲信號吸收損耗幅值衰減系

海水吸收損耗[8]：數，其中r表示聲波傳播距離。

假設海底的反射系數rb=0.9；海面反射系數rs=，其中，f2=378 w-2，。采用的載波頻率f=30 kHz，當風速w=10 kn（1 kn=0.514m/s)時，海面反射因數rs=0.338；各路徑海底海面聯合反射衰減系數分別為

其中，負號表示聲波相位改變180°。

假設發送的調制后的混沌信號為x（t)，則經水聲信道后水聽接收到的信號：

2 水聲定位信號的產生

Logistic映射結構簡單，性能優良，目前應用比較廣泛，但是該映射產生的混沌序列在隨機性方面仍存在一些不足。本文采用一種新型分段Logistic映射[9]，該映射Lyapunov指數更大，混沌性更強，更適合作為擴頻序列，該映射的表達式為

當γ=2時，給定初始值x0，則根據式（2)產生混沌序列{xn}。設序列{xn}由N個chip構成，為了減小對混沌序列類隨機的破壞，直接對擴頻碼的chip頻率進行調制，而不對混沌序列進行量化處理。擴頻碼型的第i個chip的中心頻率可以表示為

式中：f0——系統中心頻率；

B——系統帶寬。

為了保證chip相位的連續性以減少有效帶寬外頻譜擴展，應進行相位平滑處理[10]，即N個chip首尾相連構成所需的水聲定位信號。相位滿足的條件是：

式中φ1為chip的初始相位，為每個chip的脈寬，因此每個chip的波形可以表示為

3 性能分析

3.1 相關特性分析

采用相關法進行測距，要求水聲信號具有理想的相關特性，圖2、圖3分別顯示了采用Logistic混沌序列和分段Logistic混沌序列作為擴頻序列產生的擴頻信號相關特性。

對比兩圖可以看出，在序列長度為均為3000時，采用分段Logistic混沌序列作為擴頻序列產生的擴頻信號，其相關特性更加理想，自相關函數具有明顯的尖峰值，接近于δ函數，并且其互相關函數接近于0，易實現碼分多址，適合作為水聲定位信號[11]。

圖2 Logistic混沌擴頻信號相關結果

圖3 分段Logistic混沌擴頻信號相關結果

3.2 頻譜分析

由于水聲信道可用帶寬有限，所以對水聲信號的帶寬有一定的要求。圖4是該混沌擴頻信號的頻譜圖，由圖中可以看出，信號中心頻率為30kHz，帶寬比較窄，帶外頻譜擴展較小，適用于水聲通信系統。

圖4 混沌擴頻信號頻譜圖

3.3 抗噪聲及多址干擾能力分析

為了進一步了解該水聲信號的抗噪聲及抗多址干擾能力，進行以下仿真實驗。仿真在淺水環境中進行，假設水深H=20m；水聲發射換能器A1～A6距水底深度均為10m，水聽器B距離水底深度Hb=3m，水聲發射換能器與水聽器間的水平距離分別為La1b=50 m，La2b=60 m，La3b=70 m，La4b=80 m，La5b=90 m，La6b=100 m；水聲定位信號的持續時長為20ms，信號采樣頻率Fs=500kHz，初始值分別取 0.600，0.601，0.602，0.603，0.604，0.605，得到 6 組互不相關的信號 x1（t)～x6（t)，分別作為水聲發射換能器A1～A6的輸出信號。水聽器B同時接收水聲發射換能器A1～A6發出的信號，由于水聲信道存在著各種噪聲，水聽器接收到的信號存在嚴重失真，在信噪比約為-20dB的條件下，水聽器接收到的信號如圖5所示。

圖5 水聽器接收到的信號

將水聽器接收的信號分別與6組水聲發射換能器發出的信號進行相關運算，結果如圖6所示，圖中標記了相關結果峰值點的坐標。由該點對應的橫坐標可以得到時差，從而可以計算出水聽器B與各水聲發射換能器之間的距離。假設兩序列長度均為m，若無延時，則這兩個序列相關后峰值所對應的點數為m，即為相關后總點數的一半[12]。根據圖中結果，相關后總點數為90000，所以在沒有延時的條件下，峰值所對應的點數為45 000，則水聲發射換能器A1到水聽器B的距離s1為

同樣計算出 A2～A6到水聽器 B 的距離 s2～s6，計算出的距離s1～s6及測量誤差見表1。由表可知，在水聽器同時接收到多個信號，且在信噪比很小的條件下，仿真誤差仍能控制在±2cm之內，由此可以看出，使用該混沌擴頻信號作為水聲定位信號，不僅定位準確度高，而且能有效解決多址干擾對節點間距離測量的影響，適用于作為水下傳感器網絡節點的定位信號。

表1 相關法求得水聽器到6組水聲發射換能器的距離及誤差

4 結束語

圖6 水聽器接收信號與6組水聲器輸出信號相關結果

在水聲定位系統中，水聲器發出的信號在經水聲信道傳輸時，易受到噪聲及其他各種干擾的影響，導致信號失真，嚴重影響定位準確度。本文將混沌序列作為擴頻碼，經擴頻調制產生的擴頻信號作為聲定位信號，不僅有效利用了混沌序列類噪聲的特性，還發揮了擴頻通信抗干擾能力強的優勢。仿真結果顯示，該信號的性能理想，抗干擾能力強，且容易實現碼分多址，適用于作為水聲定位信號。

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Design and performance analysis of underwater acoustic positioning signal based on chaos

PANG Yongli， GUO Yajing， WANG Liming
（Key Laboratory of Signal Capturing and Processing in Shanxi，North University of China，Taiyuan 030051，China)

In view of the influence of complex noise and various interference in the underwater acoustic channel on the positioning accuracy，a method of generating chaotic spread spectrum signal is proposed by using the anti-interference and anti-noise ability of spread spectrum communication technology.And the signal is regarded as acoustic location signal.The time delay can be obtained by calculating the correlation function between the transmitted signal and the

signal， and then the distance between nodes can be calculated.The result of the simulation made in underwater acoustic channel shows that the correlation and anti-jamming ability is excellent， and high positioning accuracy can be achieved，so it is suitable to be used as underwater acoustic positioning signal.

underwater acoustic positioning； underwater acoustic channel； spread spectrum communication；chaos

A

1674-5124（2017）10-0134-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.026

0 引 言

水聲定位技術在軍事領域和民用領域都具有廣泛的應用前景。對于軍事系統，水聲定位技術有助于對敵方目標進行準確估計和精確打擊；對于民用事業，例如在海洋資源探測和開發方面，精確的水下定位技術是探測和開發水下資源的關鍵技術。水聲定位技術不僅能夠對水下目標進行精確定位，而且還可以為水下機器人提供導航，這些都為水下工程提供了不少幫助。因此，對水下目標定位技術的研究對于國防建設和國民經濟建設都具有重要意義。

2017-03-12；

2017-04-28

國家自然科學基金（61471325)；山西省自然科學基金（2015021099)

龐永麗（1992-)，女，山西忻州市人，碩士研究生，專業方向為水聲通信與信號處理。

（編輯：商丹丹）