希臘十字架之謎

杭州市天長小學數學實驗組 陳 銀/供稿

向你介紹我是誰

大家好！我是來自杭州市天長小學的陳藝，我喜歡手工，也喜歡數學。今天，就讓我和大家一起來做一道既動手又動腦的幾何題吧！

今天我們來做實驗

爸爸：女兒，快準備好剪刀、彩紙、直尺、筆！

陳藝：這不是做手工的材料嗎？這和今天的數學課有什么關系？

爸爸：今天我們要研究的題目是一個十字架，不過它可跟一般的十字架不太一樣哦！

陳藝：到底有什么不一樣呢？我們快開始吧！

小知識：

許多人看到十字架就想到基督教，但實際上十字架的歷史比基督教要久遠得多。古埃及人把十字架當作神圣的象征，而在當時拜占庭的教堂里，常常能看到一種四臂等長的十字架。這就是我們今天要說的希臘十字架。

準備材料：

直尺、剪刀、筆、彩紙

實驗過程：

希臘十字架的外形十分規整，這也使它贏得了不少數學家的青睞。三千多年前，印度人發明了一個這樣的謎題—如何將希臘十字架切割并重組成一個正方形。這個謎題的解法非常多，接下來就讓我們去看三種常見的解題方法吧！

方法一

希臘十字架是由5個相等的正方形放在一起組合而成的，人們首先想到的方法就是：沿著外部4個正方形的頂角和對邊中點的連線如右圖剪下，然后把剪下來的三角形填充到空白處，1個正方形就形成了。

方法二

直到19世紀，人們才找到第二種方法：只剪兩刀就能將十字架轉化為正方形。如右圖所示，將2個相對正方形的對邊中點連起來，沿著連線剪開后也能拼成1個正方形！同學們，你們想到了嗎？

方法三

除了上面這些看起來很“規矩”的方法以外，歐洲數學家還發明了另一種只需要剪兩刀的方法。按照右圖的方法剪成的4塊不規則圖形，居然同樣能拼成1個正方形，是不是很神奇？

除了上面的三種方法以外，希臘十字架謎題其實還有很多其他的解法。同學們，如果你想到了新的解法，那就趕快來告訴我們吧！我們的郵箱是2851627953@qq.com，期待你的來信哦！