陣列筏式波浪能發電裝置建模與仿真分析

張明鏞，楊紹輝，何宏舟，張 軍，李 暉

(1. 集美大學 輪機工程學院，福建 廈門 361021; 2. 福建省能源清潔利用與開發重點實驗室, 福建 廈門 361021; 3. 福建省清潔燃燒與能源高效利用工程技術研究中心，福建 廈門 361021)

陣列筏式波浪能發電裝置建模與仿真分析

張明鏞1，楊紹輝2, 3，何宏舟2, 3，張 軍2, 3，李 暉2, 3

(1. 集美大學 輪機工程學院，福建 廈門 361021; 2. 福建省能源清潔利用與開發重點實驗室, 福建 廈門 361021; 3. 福建省清潔燃燒與能源高效利用工程技術研究中心，福建 廈門 361021)

為了提高陣列筏式波浪能發電裝置采能效率,對不同排列方式的振蕩浮子與不同楔形角的試驗平臺模型進行組合，優化水動力結構模型裝置。建立了振蕩浮子和采能裝置試驗平臺三維模型，并進行了仿真分析。分別分析了由3種排列方式的振蕩浮子和3種楔形角情況下的9種模型在水深15 m、平臺吃水1.2 m、振蕩浮子吃水0.5 m海況下垂直方向的時域響應和頻域響應，結果發現當模型的振蕩浮子以錯開方式排列且試驗平臺楔形角為60°時，振蕩浮子在垂直方向的振蕩速度最快，其RAO值也最大,說明該組合模型更有利于提高筏式波浪能發電裝置的采能效率。

陣列筏式；波浪能；振蕩浮子；發電裝置；采能效率

Abstract: In order to improve the efficiency of the array-raft-type wave power generation device, this paper combines different arrangement of oscillating floats with test platforms of different wedge angles to seek the optimized hydrodynamic structure model. We create 3D models of the oscillation floats and energy collection devices of test platforms, and make a simulation analysis of them. The responses in time and frequency domains of 9 kinds of models are analyzed, which consist of 3 kinds of arrangement of the oscillating floats and 3 kinds of wedge angles of the test platforms in vertical direction, with a depth of 15 m, the test platform draft 1.2 m,oscillating floats draft 0.5 m of the sea. The result shows that the oscillation floats get the fastest speed in combination of staggered oscillating floats arrangement with the test platform of 60 degree wedge angle in vertical direction, and theRAOvalues are the largest. It indicates that the combined model is more favorable for improving the efficiency of raft-type wave power generation device.

Keywords: raft;array-raft-type; wave energy; oscillating float; power generation device; efficiency of power collection

海洋能蘊藏豐富，具有清潔環保且可再生的優點,但是較難提取利用。波浪能發電技術是通過波浪能捕獲裝置將波浪能首先轉換為機械能，然后再轉換成電能[1]。利用波浪能發電可以緩解我國部分地區的能源緊張，同時，海洋能源也得到了合理有效的開發和利用。

目前已有的波浪能發電裝置發電功率小、效率低，而且穩定性不好。“海蟒”式發電裝置的整體機構尺寸大，而且對海況要求較高，適用于大波況下；英國Cork大學和女王大學聯合研究的McCabe波浪泵筏式波力裝置能夠攜帶的浮子數量有限，影響裝置的發電量；陣列筏式波浪能發電裝置不僅適用于中國海域小波況的特點，而且一個平臺上能夠攜帶的浮子數目多，大大提高了裝置整體的發電量，但能量轉化效率較低。

針對現有裝置的不足，提出一種陣列筏式波浪能發電裝置，它的主體是一個楔形船體，兩側各布放五個浮子，可以多方位地俘獲波浪能。利用AQWA軟件建模并進行仿真分析，對模型中浮子不同的排列方式和試驗平臺不同的楔形角進行時域和頻域分析，得到最佳的排列方式和楔形角組合，以此優化整個裝置的結構，提高了波浪能的采集效率。結果證明模型中浮子以錯開排列的方式、試驗平臺楔形角為60°時，其RAO值比較大，更有利于波浪能的獲取。

圖1 波浪能發電裝置整體結構Fig. 1 Integral structure of wave energy generating device

1 裝置結構和原理

圖1所示為波浪能發電裝置的整體結構[2]，主要包括海上漂浮式試驗船、陣列浮子波浪能收集裝置、波浪能機械傳遞與發電裝置、機電控制系統、風力發電裝置、錨定裝置、海底電纜等幾部分。每組振蕩浮子通過浮子桿與轉換齒輪相連，轉換齒輪組可將振蕩浮子和浮擺搜集的波浪能轉化為水平旋轉軸的旋轉機械能，使得波浪能在浮子振蕩過程中全程做功，通過聯軸器將各段水平旋轉軸連接，通過增速齒輪箱后帶動發電機發電。

2 仿真分析模型

2.1理論基礎

頻域分析用于求解運動方程系數為頻率函數的線性形式的解，浮體的頻域運動方程[3]為：

式中：ξ是浮體運動的幅值陣列；A是波幅；Y是波浪力幅值陣列；ω是波浪圓頻率；Mij為廣義質量矩陣;aij為附加質量系數矩陣；bij為阻尼系數矩陣；cij為靜水恢復力系數矩陣。時域分析可用于分析浮體在一段時間范圍內的運動和受力情況，能反應整個時間段內浮體的綜合響應特點，浮體的時域運動方程[4]為：

式中：MS為結構質量矩陣；Ma為附加質量矩陣；C為附加阻尼矩陣；KS為恢復力矩矩陣；X為運動響應振幅陣列；F為結構受到的外部波浪力陣列。其中結構的質量矩陣Ma和恢復力矩矩陣KS為已知條件，為得到浮體的運動響應振幅陣列X，需求解附加質量矩陣Ma、附加阻尼矩陣C和外部波浪力陣列F。

對發電機負載的處理，根據：

式中：T為轉矩(N/m)，n為轉速(rad/s)，P為功(W)。

又根據：

式中：F為轉軸切向力(N)，R為轉軸半徑(m)，c為旋轉阻尼系數(N·s/rad)。

2.2三維模型建立

AQWA軟件主要用于分析計算各種流體動力學方面的問題，計算精度高、處理器功能強大，影響廣泛[2]。

圖2為用SolidWorks軟件建立的三組共9種簡化試驗平臺的三維網格劃分模型，振蕩浮子分別采用如圖所示的方式布放，各組的平臺楔形角分別為30°、45°、60°。建模完成后，將其導入ANSYS軟件的AQWA模塊中，采用頻域在同種平臺楔形角的情況下，對比不同排列方式下各浮子在Z軸方向的運動響應，在時域分析中采用斯托克斯二階規則波分析同樣排列方式的浮子與不同楔形角的平臺組合后Z軸方向的運動響應。

將9種模型分別編為模型1到模型9，具體建模過程為：

1)通過三維建模軟件SolidWorks建立三維模型，另存為IGS格式導入到ANSYS軟件的AQWA模型中。設置海水深度15 m,海域面積為100 m2，平臺吃水為1.2 m，振蕩浮子吃水0.5 m；

2)計算振蕩浮子和平臺的質心，設置浮子與平臺連接方式為鉸接；

3)設置好浮子與平臺鉸接點后，進行網格劃分，采用默認四邊形主導的網格劃分方式，最小單元尺寸為0. 2 m，最大單元尺寸為0.5 m；

4)頻域分析部分設置頻率為20個波浪頻率，時域部分設置規則波波高0.5 m,周期為7 s,計算時間為60 s,步長為0.1 s，波浪入射角為-180°。

圖2 9種簡化三維網格劃分模型Fig. 2 9 Kinds of simplified 3D meshed models

3 仿真分析

波浪能的采集主要靠裝置中的浮子在波浪作用下做垂蕩運動，經齒輪組傳遞到發電機，因此浮子Z軸方向的運動響應最能反映波浪能的采集情況。

3.1浮子在Z軸方向的振蕩速度分析

相同海況下，模型中的阻尼系數恒定，浮子受到的阻尼力恒定，浮子的振蕩速度越快，波浪力做功的功率也越大。(P=F×V，P為功率，F為浮子所受阻尼力，V為浮子振蕩速度)。能夠帶動發電機轉動的功率也越大，即波浪能轉化為電能的效率越高。圖3分析了三組不同模型浮子在Z軸方向的振蕩速度，其中第一組平臺為模型1、模型2和模型3，第二組平臺為模型4、模型5和模型6，第三組平臺為模型7、模型8和模型9。每組平臺的楔形角分別為30°、45°、60°。

圖3到圖5說明第一組中模型1和模型3的浮子平均振蕩速度相差不大，模型2中的浮子平均振蕩速度最快，峰值略有波動；第二組中模型4的浮子平均振蕩速度最快，而模型5略大于模型6；而第三組中模型8的浮子平均振蕩速度最快，模型7的浮子平均振蕩速度略大于模型9。說明模型2、模型4和模型8是每組中波浪能采能效果比較理想的模型。

圖3 第一組浮子的平均振蕩速度Fig. 3 Average oscillation rate of floats in the first group

圖4 第二組浮子的平均振蕩速度Fig. 4 Average oscillation rate of floats in the second group

圖5 第三組浮子的平均振蕩速度Fig. 5 Average oscillation rate of floats in the third group

3.2不同試驗平臺楔形角及不同浮子排列方式對RAO值的影響

RAO可用來描述波浪中浮體自由漂浮運動狀態下的運動響應，它是浮體運動響應無因次化的響應振幅算子，一個波浪到浮體的傳遞函數。RAO[4]可表示為：

式中：ηi為漂浮裝置第i個自由度的幅值；ξ為某一波浪頻率下波浪高度的幅值。當波幅一定時，垂蕩的RAO值越大，浮子垂蕩的幅值也越大，即浮子吸收波浪能越充分，波浪能轉化效率越高。

圖6 三種模型的平均RAO值Fig. 6 Average RAO values of three models

圖6所示為三種模型的試驗平臺在不同頻率下浮子在Z軸方向平均RAO的比較，其中模型8的浮子RAO值總體均大于模型2和模型4，在頻率為0.58 Hz時達到了最大，在0.58～0.72 Hz隨著頻率增大而減小；而模型2和模型4在頻率為0.22～0.4 Hz之間，浮子的RAO值隨著頻率增大而增大，在0.4～0.58 Hz之間隨著頻率增大RAO值減小，之后隨著頻率增大RAO值曲線上升。

綜上可知，三種模型中模型8在頻率0.22～0.58 Hz之間總體具有較好的RAO值，它的頻率響應寬度最大，在較大頻率范圍內具有良好的采集效率。說明在試驗平臺楔形角為60°，浮子之間錯開排列更能對起伏的波浪做出快速響應，更有利于波浪能的采集，具有更高的波浪能轉化效率。

3.3對三種試驗平臺模型浮子Z軸方向的運動響應進一步分析

由表1可知，模型4的平均振幅最低，模型8的平均振幅最高，模型2 的平均振幅居于兩者之間，但其振幅方差最大，浮子在Z軸方向做垂蕩響應時偏離平均振幅的程度最大。模型8的振幅方差比模型2的大，但是兩者相差不大，而且模型8的平均振幅大于模型2，所以，三種模型中模型8的浮子在Z軸方向具有更好的垂蕩響應，是較好的采能模型。

表1 三種模型浮子Z軸方向的振幅比較Tab. 1 Comparison of the amplitude of the three models’ floats in the Z axis direction

4 結 語

陣列筏式波浪能發電裝置由振蕩浮子吸收海上波浪的動能與勢能，經齒輪傳動機構帶動發電機進行發電。為提高波浪能的采集效率，建立9種三維模型對整體結構進行仿真分析及優化，發現試驗平臺模型楔形角為30°時，浮子采用距離漸增方式排列時，整個試驗平臺具有較好的波浪能采集能力；在試驗平臺模型楔形角為45°時，浮子之間采用直線排列時，整個試驗平臺波浪能采集效果比較好；在試驗平臺模型楔形角為60°時，浮子之間采用錯開排列的方式，整個試驗平臺波浪能采集效率較高；對浮子在Z軸方向的振幅以及RAO值進一步分析之后，發現試驗平臺模型楔形角為60°，浮子之間距離采用錯開排列的方式比其它兩種試驗平臺模型具有更好的波浪能采集能力，并且在頻率0.22～0.58 Hz之間的RAO值較大，更有利于波浪的的吸收、利用。

分析過程中還發現不同波向以及浮子不同直徑對波浪能的采集均有影響，可進一步細化分析不同波向以及浮子直徑來提高波浪能的采集效率。

[1] 肖惠民，于波，蔡維由.世界海洋波浪能發電技術的發展現狀與前景[J].水電與新能源,2011(1)：67-69. (XIAO Huimin, YU Bo, CAI Weiyou. The development status and prospects of ocean wave power generation technology in the world[J]. Hydropower and New Energy, 2011(1):67-69.(in Chinese))

[2] 楊紹輝，何宏舟，陳滬，等.陣列筏式波浪能發電系統設計與試驗研究[J].機械工程學報，2016(11)：22-25. (YANG Shaohui, HE Hongzhou, CHEN Hu, et al. Design and experiment research on array-raft wave energy power generation system[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016(11):22-25. (in Chinese))

[3] 石麗娜.基于AQWA的大型浮體拖航性能研究[D]. 大連:大連理工大學, 2011. (SHI Lina. Study on towing performance of large scale floating body based on AQWA[D]. Dalian:Dalian University of Technology, 2011. (in Chinese))

[4] 何光宇,楊紹輝,何宏舟.陣列式波浪能發電裝置的水動力分析[J].水力發電學報, 2015(2):118-124. (HE Guangyu, YANG Shaohui, HE Hongzhou. Hydrodynamic analysis of array-type device of wave energy generation[J].Journal of Hydroelectric Engineering, 2015(2):118-124. (in Chinese))

[5] 胡毅,胡紫劍,劉元丹.基于AQWA的大型LNG船碼頭系泊分析[J].艦船科學技術,2012(2)：71-73. (HU Yi, HU Zijian, LIU Yuandan. Analysis of the large LNG ships moored against a quay based on AQWA[J].Science and Technology, 2012(2): 71-73. (in Chinese))

[6] 程正順.浮子式波浪能轉換裝置機理的頻域及時域研究[D]. 上海:上海交通大學,2013. (CHENG Zhengshun. Frequency domain and time domain analysis on mechanism of a point absorber wave energy convertor[D]. Shanghai:Shanghai Jiao Tong University, 2013. (in Chinese))

[7] 曲泉鈾,何宏舟.浮擺式波能發電裝置擺板系統的優化探討[J].海洋開發與管理, 2013(z1)：17-19. (QU Quanyou, HE Hongzhou. Discussion on floating pendulum wave power generation device optimization swing plate system to explore[J].Ocean Development and Management, 2013(z1):17-19. (in Chinese))

[8] 盛松偉，葉寅.圓柱形波浪能吸收體水動力學分析與優化設計[J].太陽能學報,2013(3):542-546. (SHENG Songwei, YE Yin. Hydrodynamic analysis and optimal design for a vertical circular wave energy device[J].Energiae Solaris Sinica, 2013(3):542-546. (in Chinese))

[9] 田育豐,黃焱,史慶增.擺式波浪發電裝置一級轉化效率模型試驗研究[J].海洋工程,2012,30(3):177-184. (TIAN Yufeng, HUANG Yan, SHI Qingzeng. Model test study of the primary energy converting efficiency of pendulum wave power device[J].The Ocean Engineering, 2012, 30(3):177-184.(in Chinese))

[10] DAVIES P A. Wave-powered desalination: resource assessment review of technology[J]. Desalination, 2005, 168: 97-109.

[11] MATT FOLLEY, BALTASAR PEATE SUAREZ, TREVOR WHITTAKER. An autonomous wave-powered desalination system [J]. Desalination, 2008, 220:412-421.

[12] ANTONIO F DE. Wave energy utilization： A review of the technologies [J]. Renewable and Sustain-able Energy Reviews， 2010,(14)： 899-918.

[13] ZHANG Dahai，LI Wei，LIN Yonggang. Wave energy in China: current status and perspectives[J]. Renewable Energy，2009, 28(3): 126-132.

[14] CLEMENT A, MCCULIEN P, FALCAO A, et al. Wave energy in Europe: current status and perspectives[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2002, 6(5): 405-431.

[15] CHILD B F M. On the configuration of arrays of floating wave energy converters[D]. University of Edinburgh，2011.

[16] JOHANNES FALNES, J?RGEN Hals. Heaving buoys, point absorbers and arrays[J]. Mathematical Physical and Engineering Science, 2012,370(12): 246-277.

Modeling and simulation analysis of array-raft-type wave power generation device

ZHANG Mingyong1, YANG Shaohui2,3, HE Hongzhou2,3, ZHANG Jun2,3, LI Hui2,3

(1. Marine Engineering, Jimei University, Xiamen 361021, China; 2. Key Laboratory of Clean Energy Utilization and Development of Fujian Province, Xiamen 361021, China; 3. Fujian Engineering Technology Research Center of Cleanburning and Efficientuse of Energy, Xiamen 361021, China)

1005-9865(2017)02-0083-06

P743.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.02.012

2016-06-29

國家自然科學基金資助項目(51209104, 51409118)；福建省自然基金資助項目(2016J01247)；福建省新世紀優秀人才資助項目(JA13170)

張明鏞(1991-)，男，福建三明人，碩士研究生，主要從事船舶與海洋工程機電一體化研究。E-mail:myz6280@163.com

楊紹輝。E-mail: 13163996278@163.com