基于Zwart模型的化工離心泵空化性能數(shù)值模擬

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(洛陽雙瑞特種裝備有限公司， 河南 洛陽 471000)

設(shè)計計算

基于Zwart模型的化工離心泵空化性能數(shù)值模擬

羅亮，尤寶

(洛陽雙瑞特種裝備有限公司， 河南 洛陽 471000)

以比轉(zhuǎn)速為131的離心泵為研究對象，采用Zwart空化模型對離心泵的空化性能進行數(shù)值模擬，同時對離心泵進行空化性能試驗研究，并將數(shù)值模擬與試驗研究的結(jié)果進行對比，結(jié)果顯示兩者的空化曲線較為一致。對設(shè)計工況下葉輪流道空泡和總壓分布規(guī)律進行了分析，采用Zwart空化模型進行數(shù)值模擬計算，其結(jié)果能夠較好地反映離心泵的空化性能。

離心泵； 空化； Zwart模型； 數(shù)值模擬

泵內(nèi)部空化的產(chǎn)生會使泵的揚程降低、效率下降，破壞過流部件，嚴重時會引起振動和噪聲，嚴重影響泵的工作穩(wěn)定性和運行可靠性[1]。因此，對泵的空化特性進行研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。隨著計算機科學和計算流體力學的迅速發(fā)展，空化流動的數(shù)值模擬計算的可信度越來越高，日益受到更多重視[2-10]，空化數(shù)值模擬計算最為關(guān)鍵的問題之一是建立合適的空化模型。

空化模型是描述液相與氣相之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學模型，應(yīng)用最為廣泛的是輸運方程類空化模型。基于輸運方程的常用空化模型有Zwart模型、Schnerr-Sauer模型及Kunz模型等[11-13]。Zwart模型和Schnerr-Sauer模型都是基于氣/液兩相連續(xù)方程推導得出凈相變率的表達式，然后在空泡的生成和潰滅過程相同的基礎(chǔ)上，對凈相變率稍作修正就直接得出空化模型的最終形式。Kunz模型的特點在于空泡生成和潰滅質(zhì)量傳輸率的表達式采用了兩種不同的方法。劉厚林通過對3種空化模型在不同流量系數(shù)下進行比較分析，得出在小流量系數(shù)和額定流量系數(shù)條件下Kunz空化模型的準確性高于其它兩個模型，而在大流量系數(shù)下Zwart空化模型的結(jié)果更接近實測值[14]。

為了尋求到一種適合于泵產(chǎn)品的空化性能模擬計算方法，文中采用Zwart空化模型對比轉(zhuǎn)速為131的離心泵進行了空化性能的數(shù)值模擬計算，然后將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比，得出了最優(yōu)參數(shù)匹配的Zwart空化模型。

1 Zwart空化模型

Zwart空化模型是由Zwart P、Gerber A G和Belamri T于2004年聯(lián)合提出的基于液(氣)相質(zhì)量分數(shù)輸運方程的空化模型，此模型使用空泡數(shù)密度計算單位體積總的相間質(zhì)量傳輸率，并且提出由αruc(1-αv)代替αv，方程式如下。

當p

(1)

當p>pv時：

(2)

式中，p為流場壓力，pv為汽化壓力，MPa；Re為蒸汽生產(chǎn)率，Rc為蒸汽凝結(jié)率；Fvap、Fcond為蒸發(fā)、凝結(jié)過程的2個經(jīng)驗校正系數(shù)；αruc為成核位置體積分數(shù)，αV為汽相體積分數(shù)；RB為空泡半徑，m；ρv、ρ1分別為汽相密度和液相密度，kg/m3。

當ppv時，氣相向液相轉(zhuǎn)變，即凝結(jié)過程，使用式(2)進行計算。

本例中，αruc=5×10-4、RB=10-6m、Fvap=50、Fcond=0.01，F(xiàn)vap和Fcond之所以不相等，是因為凝結(jié)過程通常要比蒸發(fā)過程慢得多。通過對上述參數(shù)的調(diào)整來優(yōu)化計算結(jié)果。

2 離心泵模型與網(wǎng)格

所選取的離心泵的基本參數(shù)如下：設(shè)計體積流量qV=0.028 m3/s，揚程H=32 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=131，葉片數(shù)z=6，使用三維軟件Pro-E建立模型，并在泵的進出口增加延長段，添加延長段是為了減小進出口速度梯度對計算結(jié)果精度的影響。

將三維模型導入到FLUENT的前處理軟件GAMBIT中，使用該軟件對模型進行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。為了減小網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響，對設(shè)計點無空化工況進行網(wǎng)格無關(guān)性分析，最后確定的網(wǎng)格數(shù)量為156萬，模型及計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖見圖1。

圖1 離心泵模型及計算網(wǎng)格

3 數(shù)值計算方法[15-19]

3.1湍流模型選擇

采用RNGk-ε的湍流模型，其在空化流數(shù)值計算中有著較為理想的效果。

3.2飽和蒸汽壓力設(shè)置

介質(zhì)在8 ℃下工作，其飽和蒸汽壓力設(shè)置為1.07 kPa。

3.3坐標系與算法選擇

壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力、動量、湍動能、湍動能耗散率均采用一階迎風離散格式，旋轉(zhuǎn)葉輪和靜止泵殼之間的耦合采用了多重參考系模型。

3.4空化初始條件設(shè)置

為了提高空化計算的收斂速度和計算穩(wěn)定性，本研究以無空化模型的單相計算結(jié)果作為空化兩相流動的初始值。

兩種計算的邊界條件均選用速度進口和壓力出口。泵內(nèi)部空化的產(chǎn)生通過逐步降低泵出口的壓力來實現(xiàn)，速度進口保證泵運行時的流量不變。

空化計算時，進口的空泡體積設(shè)置為0，水的體積分數(shù)設(shè)置為1。

4 計算結(jié)果分析

4.1臨界空化數(shù)值

根據(jù)Zwart空化模型的理論公式，可以調(diào)整的參數(shù)有αruc、RB、Fvap、Fcond，先基于原始數(shù)據(jù)進行計算，然后調(diào)整各個參數(shù)進行計算，對比臨界空化數(shù)值的模擬結(jié)果和實測臨界空化數(shù)值σt，定義理論揚程下降3%時所對應(yīng)的空化數(shù)為臨界空化數(shù)σ，詳細數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同參數(shù)下臨界空化數(shù)值模擬計算結(jié)果

通過對模擬結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)空泡半徑RB和凝結(jié)過程經(jīng)驗校正系數(shù)Fcond對空化計算結(jié)果影響最大，而且當空泡半徑RB=2×10-6m和凝結(jié)過程經(jīng)驗校正系數(shù)Fcond=10-4時，臨界空化數(shù)值的模擬結(jié)果最接近實測值。

4.2空化特性曲線

基于上述最接近臨界空化數(shù)值的計算模型，逐步降低泵出口的壓力，從而得到離心泵的空化特性曲線，并與實測值進行對比，結(jié)果見圖2。圖中NPSHr為離心泵汽蝕余量，m。

圖2 離心泵空化特性曲線對比

從圖2中可以看出，空化模型能夠正確預測到空化數(shù)減小到一定程度時泵揚程的急劇下降，但兩條曲線仍存在一定的偏差。

4.3葉輪空化體積分數(shù)

當泵內(nèi)局部壓力低于輸送液體工作溫度下的汽化壓力時就會產(chǎn)生氣泡。NPSHr分別為3.65 m和7.2 m時葉輪流道內(nèi)的空泡分布圖見圖3。

從圖3可以知道，隨著汽蝕余量的減小，葉輪內(nèi)部的空泡體積分數(shù)逐漸增大，空泡主要在葉片吸力面進口處附近產(chǎn)生，然后向葉片吸力面出口方向擴展。另外，葉輪流道內(nèi)部的空泡分布不對稱，主要是由于葉輪和蝸殼之間耦合作用的存在而使得葉輪葉片表面的壓力分布不均勻?qū)е隆?/p>

不同NPSHr工況下，葉片吸力面和葉片壓力面靜壓分布圖分別見圖4和圖5。

圖3 兩種泵汽蝕余量下葉輪空泡分布圖

圖4 葉片吸力面靜壓分布示圖

圖5 葉片壓力面靜壓分布示圖

從圖4、圖5可以知道，在相同工況下，葉片壓力面的壓力較葉片吸力面的高，這就導致隨進口壓力的逐漸減小，葉片吸力面的壓力最先低于汽化壓力，所以空泡最先在葉片吸力面進口處產(chǎn)生。而不同汽蝕余量工況下，汽蝕余量越低，低壓區(qū)域越多，充滿1/3的葉片，從而堵塞流道，導致離心泵揚程明顯下降。

5 結(jié)論

(1)通過調(diào)整Zwart空化模型的理論參數(shù)來尋找最接近實測臨界空化數(shù)，從而尋找到Zwart空化模型中空泡半徑RB和凝結(jié)過程經(jīng)驗校正系數(shù)Fcond兩個參數(shù)是空化模擬計算結(jié)果的主要影響因素。

(2)對比Zwart空化模型模擬計算和實測空化特性曲線，同時分析葉輪內(nèi)部流場，研究結(jié)果表明，利用Zwart空化模型對該研究模型空化特性的模擬計算符合理論結(jié)果，可以指導泵產(chǎn)品在空化特性方面的設(shè)計和研究。

(3)通過對Zwart空化模型模擬計算與實際泵性能試驗結(jié)果對比分析，表明Zwart空化模型模擬計算結(jié)果準確，設(shè)計出的水力模型結(jié)果優(yōu)異。產(chǎn)品應(yīng)用于實際工況后，性能穩(wěn)定。

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(許編)

NumericalSimulationofCavitationPerformanceinCentrifugalPumpBasedonZwartModel

LUOLiang,YOUBao

(Luoyang Sunrui Special Equipment Co. Ltd., Luoyang 471000, China)

The 131 specific speed centrifugal pump was performed numerical simulation and experimental research for cavitation performance. Meanwhile, numerical results were compared with experimental results, both cavitation curve more consistent. Furthermore, the cavitation and total pressure distribution law in impeller channels was analyzed under the design conditions. The use of Zwart cavitation model to perform numerical simulation can better reflect cavitation performance of centrifugal pump. The results can provide a theoretical basis for the design of centrifugal pumps.

centrifugal pump; cavitation; Zwart model; numerical simulation

TQ050.2； TE969

B

10.3969/j.issn.1000-7466.2017.01.005

1000-7466(2017)01-0024-05

2016-08-21

羅 亮(1983-)，男，河南信陽人，工程師，碩士，主要從事泵產(chǎn)品技術(shù)研發(fā)。