基于柴油機考核工況的活塞高周疲勞壽命預測

許春光，王根全，景國璽，衛軍朝，李鵬，文洋

(中國北方發動機研究所(天津)，天津 300400)

基于柴油機考核工況的活塞高周疲勞壽命預測

許春光，王根全，景國璽，衛軍朝，李鵬，文洋

(中國北方發動機研究所(天津)，天津 300400)

針對柴油機臺架耐久性試驗規范規定的柴油機考核方法及工況，建立了多工況循環載荷作用下活塞高周疲勞壽命預測流程；采用Abaqus有限元分析軟件建立活塞溫度及應力計算模型，通過與試驗數據對比進行模型標定，計算了各工況下活塞溫度場及應力；采用Femfat軟件考慮溫度場及各種修正因素的影響對活塞單工況下高周疲勞壽命進行預測，采用雙線性累積損傷準則對柴油機考核工況下活塞疲勞壽命進行預測。結果表明：采用雙線性累積損傷準則可便捷地進行多工況周期性載荷下活塞高周疲勞壽命預測；活塞冷卻油腔位置處壽命最低，但可滿足柴油機考核使用要求。

柴油機；耐久性；試驗規范；活塞；高周疲勞；壽命預測

當前柴油機功率密度不斷提升，轉速、缸內溫度及最高燃燒壓力相應升高，燃燒室部件承受的熱負荷、機械負荷增加，對部件進行疲勞評估成為設計者們越來越關注的問題。活塞是柴油機燃燒室中關鍵部件，其不僅承受柴油機運轉過程中往復慣性力，還承受高溫、高壓燃氣作用[1]，開展活塞疲勞壽命預測研究，不斷優化活塞結構設計，是柴油機順利通過臺架考核的根本保證。

目前，我國大功率柴油機的考核主要依據GJB 5464.1—2005中附錄E1(柴油機臺架試驗：可靠性、耐久性試驗)進行臺架耐久性考核[2]，活塞在臺架考核工況下承受周期性變載荷作用。這種承受周期性變載荷構件的疲勞壽命預測比較復雜，目前主要采用累積損傷準則進行壽命預測[3-4]。累積損傷準則主要包括非線性累積損傷準則、線性累積損傷準則及雙線性累積損傷準則。當前最簡單和應用廣泛的壽命預測準則是Miner線性累積損傷準則[5]，但許多研究表明線性累積損傷準則是不可靠的[6]，預測結果偏于冒險。而非線性累積損傷準則預測精度較高，但計算過程迭代過于冗長、繁瑣。綜合兩種損傷準則的優缺點，Manson和Halford提出了雙線性損傷準則，可以較為準確、快速地進行變載荷循環下構件壽命預測。

活塞在工作過程中的疲勞損傷主要包括高周疲勞損傷和低周疲勞損傷[7]。高周疲勞損傷主要是指在發動機一個工作循環中承受的高頻變化的溫度、燃氣爆發壓力及往復慣性力帶來的損傷。低周疲勞損傷主要是指在柴油機啟停等工況變化過程中導致活塞溫度大范圍變化引起的材料塑性變形、蠕變等損傷。在依據GJB 5464.1—2005中附錄E1規范進行柴油機考核時，活塞主要承受高周疲勞損傷，本研究主要采用雙線性損傷準則進行柴油機臺架考核工況下的活塞高周疲勞壽命預測，為活塞的結構設計及改進提供技術支撐。

1 雙線性累積損傷準則基本理論

雙線性累積損傷模型認為疲勞至少是一個兩階段過程[8]：裂紋萌生和裂紋擴展，因此可以假設損傷曲線模型是雙線性的。雙線性模型損傷曲線累積準則及等效的損傷模型見圖1。

圖1 雙線性累積損傷模型

圖1a中損傷的非線性特性和累積損傷是作為雙線性過程建模的，因此可以確定兩個損傷區域：從起點到AA′線以下損傷區域為第一階段(DⅠ),從AA′到BB′的損傷區域為第二階段(DⅡ)。第一階段與第二階段累積損傷的循環比可構建成線性模型，圖1b中連接坐標點(0,0)和(1,1)的直線是最低壽命水平的基準損傷線。第一階段線性累積損傷準則表明，在達到損傷DⅠ之前，循環比可以線性疊加，并與加載順序無關。當循環比之和達到1時，第一階段損傷完成。在總損傷超出第一階段損傷DⅠ之后，采用第二階段線性累積損傷準則。不考慮加載順序，累積損傷僅取決于各個循環量的總和。第一階段損傷DⅠ按照n1/N1,f循環比加載，剩余的循環損傷用n2,f/N2,f循環比進行加載，拐點的坐標如下式所示：

(1)

(2)

拐點坐標與材料無關，對于所有的材料而言，拐點坐標均相同，僅取決于最大和最小壽命。

對于包含兩個以上載荷等級的載荷塊，雙線性準則假設載荷塊中各個載荷的疲勞壽命為Nlow=N1,f～Nhigh=N2,f，根據方程(1)和方程(2)建立雙線性損傷準則，將其他等級載荷的雙線性損傷曲線以內差值的方式插入其中，可以將總疲勞壽命分解成第一階段疲勞壽命(NⅠ)和第二階段疲勞壽命(NⅡ)，即

Nf=NⅠ+NⅡ。

(3)

第一階段疲勞壽命和總疲勞壽命之間的關系可用式(4)表示：

(4)

式中：Z和φ為常數，這兩個參數可以根據雙線性損傷準則的NⅠ曲線上的兩個拐點來確定。對于N1,f和N2,f壽命水平的兩個載荷，應用拐點方程式(1)及式(2)可以導出用于計算第一階段損傷的循環次數的方程：

(5)

(6)

將式(5)及式(6)代入式(4)，可得到Z和φ的解：

(7)

(8)

求解NⅡ的方程變為

(9)

2 分析流程

根據雙線性累積損傷準則理論，對多級載荷加載的構件進行疲勞壽命預測時，首先需要確定每級載荷單獨加載時構件的壽命，壽命最低的載荷等級的壽命定為N1,f，壽命最高的載荷等級的壽命定為N2,f。通過式(7)及式(8)求得參數φ及Z，再通過式(4)及式(9)計算出中間等級載荷第一階段及第二階段的壽命；根據每級載荷每循環的作用次數，計算兩個階段的損傷；每階段損傷獨立線性疊加，即可得到兩個階段的總損傷。每個階段損傷達到1時的循環次數，即為該階段的載荷塊壽命，兩階段載荷塊壽命的和即為總的多級載荷作用時總壽命。

進行多工況加載時活塞疲勞壽命預測首先需要計算活塞在每工況單獨作用下的壽命，本研究采用有限元分析軟件Abaqus進行各個工況下活塞溫度、熱應力及熱機耦合應力計算，再通過疲勞分析軟件Femfat進行單工況下活塞高周壽命預測，最終采用雙線性累積損傷準則進行柴油機考核工況下的高周疲勞壽命預測。具體的分析及預測流程見圖2，主要分析步驟如下：

1) 建立活塞溫度場分析有限元網格模型，根據經驗公式及活塞測溫試驗定義活塞熱分析邊界，建立準確的活塞溫度場分析模型，分析活塞在柴油機各考核工況下的溫度場；

2) 建立活塞應力分析有限元網格模型，根據發動機工況運行參數及活塞應力測試結果定義活塞應力分析邊界，建立準確的活塞應力分析模型，耦合活塞各工況下的溫度結果，計算活塞在各考核工況下的熱應力及熱機耦合應力；

3) 根據活塞鋁合金材料高周疲勞性能，結合活塞應力分析結果，進行適當修正，預測活塞各工況下高周疲勞壽命；

4) 采用雙線性累積損傷理論進行柴油機臺架考核工況下活塞的高周疲勞壽命預測。

圖2 柴油機臺架考核工況下活塞高周疲勞壽命預測流程

3 活塞溫度及應力載荷特性分析

3.1計算模型及邊界條件

柴油機臺架耐久性試驗規范見圖3。除怠速無負載工況對發動機部件的疲勞壽命影響較小，不予考慮外，一個考核周期主要包括4個工況：1) 100%標定轉速考核60 min；2) 85%～90%標定轉速考核420 min；3) 80%標定轉速考核100 min；4) 最大扭矩轉速考核20 min；每10 h為一個考核周期。

圖3 GJB 5464.1—2005規定的柴油機考核工況

某型柴油機其標定轉速為4 200 r/min，根據圖3中柴油機考核規范中的規定，其考核工況轉速分別為4 200 r/min(工況1)、3 600 r/min(工況2)、3 400 r/min(工況3)、2 800 r/min(工況4)。

以柴油機結構、性能及試驗參數為依據，采用GT-Power軟件開展性能模擬，得到了柴油機每循環下燃燒室載荷特性(見圖4)。

圖4 柴油機一個循環期內燃燒室載荷特性

活塞溫度場計算模型包括活塞本體及鑄鐵鑲圈，活塞應力計算模型還包括起支撐作用的活塞銷、襯套及連桿小頭。計算網格模型見圖5。

圖5 活塞有限元網格模型

3.2活塞溫度場計算

為確保溫度仿真模型的準確性，采用熱電偶法進行了活塞實機溫度場測試，熱電偶布置見圖6。

在仿真計算時，首先根據圖4中燃燒室載荷特性及相關文獻中經驗公式來初步預估活塞熱邊界條件[9-10]，進行測溫工況下活塞溫度場初步計算，把計算結果與實測溫度進行對比，修正活塞熱邊界分布規律，進行迭代計算，直至計算溫度與實測溫度一致。活塞仿真溫度與實測溫度對比見圖7。

圖6 活塞溫度測試熱電偶測點布置

圖7 活塞溫度載荷邊界標定

從圖7可知，實測最高溫度點位于活塞喉口區，這與仿真結果一致，活塞的實測溫度和計算值偏差在10 ℃以內，可認為活塞熱邊界分布規律準確。

根據活塞熱邊界分布規律，依據圖4中柴油機缸內燃燒載荷特性，計算柴油機各考核工況下活塞熱邊界條件，加載活塞熱計算模型進行求解，得到活塞各工況下的溫度場分布(見圖8)。可以看出，活塞在4種工況下的溫度分布與測溫標定工況溫度分布趨勢相同，且隨著柴油機功率的下降活塞頂部最高溫度呈下降趨式。

圖8 活塞溫度場

3.3活塞應力計算

為標定活塞應力分析模型及邊界條件，在機械載荷條件下對活塞進行了應力測試，采用液壓加載裝置來模擬活塞頂部所受到的燃氣壓力，通過應變片測試活塞的應力。活塞應力測試應變片布置、機械載荷下仿真結果及仿真與測試結果對比見圖9，其中6號測點在測試過程中應變片損壞無測試值。

圖9 活塞機械載荷作用下應力仿真與實測結果對比

可以看出，應力測試與仿真結果除7號應變片外誤差均小于10%， 7號應變片與6號應變片屬于兩連片，在試驗裝置安裝過程中出現了磕碰，導致6號片出現損壞；7號應變片與2號應變片處于活塞的對稱位置，其應力測試結果應與2號片相差不大，經分析認為6號片損壞的同時7號片也受到了影響，導致7號片的測試結果出現了異常。其他8個測點的仿真計算模型及邊界可以用來進行應力仿真分析。

在活塞應力計算模型中分別耦合各個工況下活塞溫度場進行計算，可得到活塞在4種工況下的熱應力(見圖10)。

圖10 活塞熱應力云圖

由圖10可以看出，活塞冷卻油腔出口處及油腔內側熱應力較高，此外活塞第一環槽底在鑄鐵鑲圈的約束下應力也比較高。

在活塞應力計算模型中耦合活塞溫度場，根據相關文獻在活塞頂面及環槽區施加最高燃燒壓力[11]，計算活塞各工況下熱機耦合應力。活塞各工況下熱機耦合應力見圖11。由圖可以看出，在最高燃燒壓力作用下，活塞銷座上方特別是斜向上45°方向應力較高，冷卻油腔外側同樣有較高的應力。

圖11 活塞熱機耦合應力分布云圖

4 高周疲勞壽命預測

根據經驗及活塞溫度、應力及后續疲勞計算結果，從活塞上選取若干個危險位置作為活塞考核的重點關注部位，本研究選取9個考察點作為后續壽命預測的關注點(見圖12)。

圖12 活塞考察點

4.1單工況下活塞高周疲勞壽命預測

采用Femfat疲勞軟件預測單工況下活塞高周疲勞壽命，考慮應力梯度、平均應力、表面粗糙度、尺寸系數對材料疲勞極限的影響，同時考慮溫度對材料性能的影響，采用臨界面法向應力作為應力評判標準，采用修正的Miner準則進行壽命預測。各工況下活塞高周疲勞壽命分布云圖見圖13，活塞考察點各工況下的壽命值見表1。

圖13 活塞各工況下高周疲勞壽命云圖

表1 活塞考察點各工況下高周疲勞壽命次

4.2基于考核工況的活塞高周疲勞壽命預測

根據圖3中每工況考核時間及每工況下發動機轉速可計算每工況下活塞承受的載荷循環次數。經計算，每載荷循環周期中，工況1載荷作用126 000 次，工況2載荷作用756 000 次，工況3載荷作用170 000 次，工況4載荷作用28 000 次。

以考察點1為例進行基于雙線性累積損傷的壽命計算。首先構造雙線性累積損傷準則(見圖14)。選擇最低壽命水平的工況1為Nlow=N1,f和最高壽命水平的工況4為Nhigh=N2,f，根據式(1)確定損傷和拐點坐標，即工況1第一階段損傷的循環次數NⅠ1,f=D·N1,f=2.18×1014，第二階段損傷的循環次數NⅡ1,f=N1,f-NⅡ1,f=4.69×1015。拐點之后剩余循環可以用式(2)來確定。

圖14 4工況加載的雙線性累積損傷準則

在工況4載荷作用下，造成第二階段損傷的循環次數為NⅡ2,f=0.082 5×1.90×1019=1.56×1018，則工況4第一階段損傷循環次數NⅠ2,f=N2,f-NⅡ2,f=1.74×1019。

對于工況2、工況3，采用插值公式生成相應循環疲勞壽命載荷雙線性損傷模型，根據式(7)及式(8)對參數φ和Z進行求解可得：φ=-0.435，Z=-2.05×107。

根據式(4)可得，在工況2載荷作用下第一階段損傷循環次數NⅠ3,f=3.32×1015，第二階段損傷循環次數NⅡ3,f=N3,f-NⅠ3,f=1.55×1016。同理可得到在工況3載荷作用下第一階段損傷循環次數NⅠ4,f=2.28×1017,第二階段損傷循環次數NⅡ4,f=N4,f-NⅠ4,f=1.39×1017。

因此，完成第一階段損傷的周期循環數量BⅠ計算如下：

BⅠ=1.24×109。

完成第二階段損傷的周期循環數量BⅡ計算如下：

BⅡ=1.30×1010。

考察點1疲勞的周期循環數為

B=BⅠ+BⅡ=1.43×1010。

柴油機考核工況下活塞考察點1疲勞計算過程見表2。

采用同樣的方法可計算其他8個考察點的疲勞壽命，各考察點可承受的柴油機考核規范中規定循環周期數見表3。從表中可以看出，在柴油機考核工況下，考察點6和考察點7活塞高周疲勞壽命最低，這兩處考察點分別位于活塞冷卻油腔上部內側及下部外側，分別能承受260 次及321 次柴油機考核循環，柴油機一個考核循環周期為10 h，因此活塞最低能承受柴油機考核時間為2 600 h。一般情況下柴油機要求通過1 000 h的考核，即100個考核周期，因此活塞可滿足柴油機臺架考核使用要求。

表3 柴油機考核工況下活塞各考察點可承受的周期循環數

5 結論

a) 建立了基于柴油機考核工況的活塞高周疲勞壽命預測流程，采用基于雙線性累積損傷準則的高周疲勞壽命預測方法既可避免非線性累積損傷理論的冗長迭代過程，又彌補了線性累積損傷準則偏于冒險的評估，可以實現活塞在多工況周期性載荷下的高周疲勞壽命預測；

b) 活塞高周疲勞壽命預測結果表明：壽命最低位置在活塞冷卻油腔處，最低能承受260 次柴油機考核周期，滿足柴油機臺架考核使用要求；

c) 通過活塞高周疲勞壽命預測可以在生產前對活塞進行評估、優化，能夠節約研發成本、縮短研制周期。

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Keywords: diesel engine；endurance；test criterion；piston；high cycle fatigue；life prediction

HighCycleFatigueLifePredictionofPistonBasedonAcceptanceTestofDieselEngine

XU Chunguang，WANG Genquan，JING Guoxi，WEI Junchao，LI Peng，WEN Yang

(China North Engine Research Institute(Tianjin)，Tianjin 300400，China)

The high cycle fatigue life(HCFL) prediction workflow was established according to the method and conditions regulated by the endurance test criterion of diesel engine. The Abaqus FEA software was employed to build the thermal and stress analysis model, which was calibrated with the test data. Then the thermal and stress calculation of each condition were carried out. Considering the effects of thermal and other modified factors, the HCFL of each condition was predicted using Femfat software and the HCFL based on acceptance test of diesel engine was predicted by means of double linear cumulative damage rule. The results indicated that the double linear cumulative damage rule could predict the HCFL of piston under cyclic and multiple load conditions. According to the analysis, the life of the piston cooling gallery was the shortest, but could meet the test requirements of the diesel engine.

2017-03-02；

2017-09-04

許春光(1983—)，男，副研究員，碩士，主要研究方向為柴油機曲柄連桿機構；xuchunguang320@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.05.009

TK427.13

B

1001-2222(2017)05-0044-07

[編輯： 潘麗麗]