不同插值方法對土壤養分空間插值結果的影響

秦瑋+何方　范貴娟+許姚亮

摘 要：土壤養分具有空間變異性規律，養分插值的結果直接關系到耕地地理評價的精度與可用性。國內多位學者已經對不同插值方法進行了對比研究，但多數是基于單一養分插值結果的分析。該研究選取安徽省壽縣壽西湖農場平原區為研究區，對比分析不同插值方法得到的插值結果，探討其對養分插值結果精度的差異，發現最佳插值方法，用來指導更加合理的養分空間管理。

關鍵詞：土壤養分；空間插值；插值精度

中圖分類號 S158 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2017）19-0051-3

Effects of Different Interpolation Methods on Spatial Interpolation of Soil Nutrients

—Taking Shouxihu Farm as an Example

Qin Wei et al.

（School of Resources and Environment，Anhui Agricultural University，Hefei 230036，China）

Abstract： Soil nutrients have spatial variability， and the results of nutrient interpolation are directly related to the accuracy and availability of farmland geographical evaluation. Various interpolation methods have been compared and studied by many scholars in China， but many are based on the results of single nutrient interpolation. This study selected shou county in anhui province Shouxihu farm plain as the research area， the interpolation results of comparative analysis of different interpolation methods， discussed the differences in the nutrient interpolation result accuracy， found the best interpolation method， used to guide more reasonable space for nutrient management.

Key words： Soil nutrient；Spatial interpolation；Interpolation precision

農業是我國國民經濟的基石，耕地是最基本的生產資料，我國人多地少以及山地多平原少的基本國情使得可利用土地資源少，且隨著近年我國經濟的迅猛發展以及人口數量的不斷增長，我國人均耕地資源減少且后備資源不足的現象越來越嚴重，提高單位面積糧食的產量是現今增加糧食總產量的最有效途徑，而如何合理提供植物生長所需的肥力至關重要。土壤中各種養分含量的高低直接影響作物生長的好壞。

當對某一地區的土壤養分進行研究時，無法采集全部樣品，只能選取區內一部分土壤進行采集，然后使用這些樣點數據推導整個區域。插值就是使用有限樣本值去預測未知位置值的過程[1]。空間數據插值是根據已知點的數據通過函數關系來推算位置點的數據，主要目標就是對缺失數據的預測，可以實現數據的網格化。不同插值方法得出的插值結果不同。

1 材料與方法

1.1 研究區概況 壽縣位于安徽省中部，淮河中游南岸，屬北亞熱帶與暖溫帶過渡區半濕潤性季風氣候類型；地形條件復雜多樣，整個區域內地形由東南向西北傾斜，分為東南崗地、中部平原、西北淮淠平原和北部石灰巖殘丘4種地貌類型。壽西湖農場位于壽縣西南部，土地平坦且肥沃，盛產小麥、大豆，兼種一部分水稻，土壤為黃、淮沖積淤土，農業生產條件好，機械化水平高，土壤分布與地形地貌、母質類型等基本保持一致，顯現明顯的空間規律性。

1.2 數據收集與分析 本次采樣按照代表性、均勻性、科學性、可比性，點面結合，與地理位置、地形部位相結合的原則[2]，在2016年秋季農作物收割后，對壽縣壽西湖農場部分平原區使用網格單點采樣法，利用GPS定位儀對采樣地塊進行準確定位，使用不銹鋼取土鉆，取耕作層深度0～20cm，采集樣點300個（圖1）。選取全氮、有效磷、速效鉀和有機質4種土壤養分作實驗室分析，其中土壤養分全氮采用凱氏法測定，有效磷用碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗分光光度法測定，速效鉀的測定采用原子吸收分光光度法，有機質采用土壤有機質的測定方法。

1.3 數據處理 由于采集樣點、實驗分析過程中可能造成數據異常，為了保證插值結果的可靠性，本研究采用拉依達準則法以平均值加減3倍得標準差為上下限對樣點數據進行處理，從而替代超過該范圍的最大值與最小值。

1.4 土壤變異性精度驗證 評估插值結果的精度有交叉驗證和驗證法，也就是移除一個或多個數據位置，使用其他位置數據來預測，將預測值與實際值進行對比。驗證就是通過創建預測模型時未涉及的數據集對預測值進行對比評估，從而評估插值精度的一種方法。本研究采用驗證的方法，首先從全部樣點中移除部分樣點作為測試數據集，再將剩余的樣點作為訓練數據集來開發用于預測的模型，把測試數據集中的每一點作為檢驗插值精度的測試驗證樣點。

2 結果與分析

2.1 描述性統計分析 樣點數據在進行土壤養分空間變異性分析和空間插值分析前需滿足正態分布，否則樣點數據會造成塊金值和基臺值的數值出現較大偏差，使擬合變異函數結構和參數出現較大偏差，最終導致不能有效表征空間結構特性以及空間插值預測精度下降[3]。endprint

表1對研究區土壤養分元素含量數據進行分析，結果表明，全氮和有機質原始函數基本服從正態分布，有效磷和速效鉀經對數轉換后服從正態分布。因此，處理后的樣點數據可以使用克呂格插值法。

2.2 插值過程分析 本研究采用GIS9.3軟件對80%土壤采樣點中的全氮、有效磷、速效鉀和有機質4種養分進行多種方法的空間插值，得出相應的插值結果，并用20%測試驗證樣點去驗證插值方法預測值的精度，得出預測值與真值之間的差值，為誤差值（圖2）。驗證指標結果包括的接近0的平均誤差、較小的均方根預測誤差、與均方根預測誤差相似的平均標準誤差和接近0的標準平均值預測誤差。本文選用均方根誤差作為驗證插值精度的指標，計算公式如下：

式中，Zi為測試樣點的真值，[z]i為測試樣點的預測值，n為測試樣點的樣本數量。RMSE值越小，空間插值預測精度越高，樣點的空間插值預測誤差越小。

2.3 不同插值方法的插值結果分析

2.3.1 反距離加權法 反距離加權法是基于距離的插值方法，距離預測位置越近的測量值對預測值的影響更大，即測量點的影響隨距離的增大而減小。反距離加權法的預測值是位于采樣點最大值測量值和最小測量值之間的值（圖3）。

2.3.2 局部多項式法 局部多項式插值法可以對位于指定重疊鄰域內的多個多項式進行擬合當領域出現重疊時，預測使用位于鄰域中心的擬合多項式的值（圖4）。

2.3.3 徑向基函數法 擬合的表面在最小化表面曲率時必須通過每一個插值采樣點，可預測大于最大測量值和小于最小測量值的值，適用于平滑樣點的表面，是樣條函數的一個特例（圖5）。

該包括5種精確的插值方法，分別為平面樣條函數（thin-plate spline）、張力樣條函數（spline with tension）、規則樣條函數（completely regularized spline）、高次曲面函數（multiquadric functions）和反高次曲面樣條函數（inverse multiquadric spline），每種函數的表達形式不同，得到的插值結果也各不相同。表2顯示，全氮、有效磷和速效鉀使用反高次曲面樣條函數插值的均方根誤差值最小，有機質使用張力樣條函數插值的均方根誤差值最小。所以結果表面，徑向基函數法中反高次曲面樣條函數適用于全氮、有效磷和速效鉀的預測，而張力樣條函數較適宜對有機質進行空間插值。

2.3.4 克里格插值法 克里格插值法會對測量點之間的空間自相關進行量化，并會考慮到預測位置周圍的采樣點的空間配置。普通克里格法是應用最廣的克里格法。克里格包括多種半變異函數模型，本文選用高斯函數、球面函數和指數函數3種函數模型對采樣點進行插值，預測值與真值間的誤差如表3所示，分析得出全氮、速效鉀和有機質使用指數函數插值精度最高，有效磷使用球面函數插值效果最佳。

2.3.5 對4種插值方法的結果進行比較 計算其均方根誤差，結果如表4所示，用普通克里格法對全氮和速效鉀進行插值后，所得預測值與真值更為接近，有效磷采用局部多項式法所得效果最佳，而反距離加權法對有機質的插值結果精度最高。

3 結論

通過采用不同插值方法對安徽壽縣壽西湖農場平原區采樣點的插值的結果比較，可以看出不同插值方法適用于不同的土壤養分。對于全氮和有效磷的預測，局部多項式法和普通克里格法都具有較高精度，速效鉀采用普通克里格法進行插值后，測試驗證樣點的預測值與實際值的誤差值最小，而有機質的插值采用反距離加權法、徑向基函數法普通克里格法的插值精度相差不大。

本研究驗證結果表明，普通克里格插值法總體上比其他3種插值方法的插值效果具有較高的精度。因此，綜合考慮插值精度、計算復雜程度等，普通克里格法是養分空間插值的最佳選擇。

本研究在查閱相關資料的基礎上，僅選取了ArcGIS地統計分析模塊中常用的幾種插值方法對研究區平原地形中4種養分做了插值對比，有關其他地形的多種養分插值方法的選取，還有待進一步研究。

參考文獻

[1]吳秀芹，張洪巖，李瑞改，等.ArcGIS9地理信息系統應用與實踐（下冊）[M].北京：清華大學出版社，2007.

[2]李增兵，趙庚星，趙倩倩，等.縣域耕地地力評價中土壤養分空間插值方法的比較研究[J].中國農學通報，2012，28（20）：230-236.

[3]宋根鑫.縣域農田養分動態監測的方法優化和應用研究[D].杭州：浙江大學，2014.

[4]趙倩倩.縣域耕地土壤養分空間變異性及其合理采樣數研究[D].泰安：山東農業大學，2012.

[5]李曉燕，張樹文.吉林省德惠市土壤速效鉀的空間分異及不同插值方法的比較[J].水土保持學報，2004，18（4）：97-100.

[6]石玉瓊，李團勝.武功縣耕地質量空間變異分析[J].土壤通報，2017，48（2）：257-262.

[7]修思玉，呂泓辰，康世倫，等.地理信息系統中不同空間插值方法的比較研究[J].森林工程，2014，30（5）：110-113.

[8]李亮亮，依艷麗，凌國鑫，等.地統計學在土壤空間變異研究中的應用[J].土壤通報，2005，36（2）：265-268.

[9]趙艷.宜興市耕地土壤質量空間特征研究[D].南京：南京大學，2012.

（責編：施婷婷）endprint