多普勒效應與THALES DVOR設計

劉曉華

摘 要VOR系統是通過比較兩個30Hz信號的相位實現飛機方位的確定，其中一個30Hz為基準信號，另外一個30Hz為可變信號。目前，我們使用的VOR設備絕大部分都是DVOR，其30Hz基準信號由中央天線輻射，30Hz可變信號是利用多普勒效應通過模擬邊帶天線旋轉實現，并在空間合成DVOR全信號。本文從調頻原理及多普勒效應來分析DVOR合成原理，并基于此展開對THALES DVOR4000型設備部分設計方式及調機參數影響因素的討論。

【關鍵詞】調頻 多普勒效應 9960副載波 相位 模擬旋轉 混合函數

1 調頻原理

正弦波的瞬時頻率ω（t）與信號f（t）呈線性函數關系，稱之為FM波。

FM波瞬時相角為

，則FM波表達式為：

如果調制信號為正弦調制信號，

即，則FM波表達式為：

（1）

其中：為調頻指數，代表調頻波最大相位偏移，最大頻偏為。

2 多普勒效應

多普勒效應就是由于某種輻射源，如聲源、光源或其他波源的運動，或觀察者的運動，使觀察者所接收的聲頻、光頻或其他的頻率發生改變的一種現象。

其實質就是，在輻射振蕩源與接收點之間存在有相對運動時，接收點所接收的信號的頻率與輻射振源輻射信號的頻率不相等，即當發射天線與接收天線之間有相對運動時，接收頻率fr與發射頻率ft不再相同，差值就是多普勒勒頻率fd，其大小與收發天線之間的徑向運動速度分量成比例，其計算公式如下：

（2）

式中：VR為接收天線徑向速度，VT為發射天線徑向速度，當接收天線和發射天線相互靠近時，兩者均為正值，當發射天線和接收天線距離遠離時，兩者均為負值。

3 DVOR全信號的形成

3.1 多普勒效應在DVOR系統中應用

通常實際情況下，我們不考慮飛機的速度及載波頻率的多普勒效應，即認為邊帶天線在運動而飛機不動，如圖1所示，邊帶天線的速度矢量V可以分解為Vd和Vh，而且在距離夠遠的情況下，我們認為Vd為飛機與邊帶天線之間的相對速度即為徑向速度。

因此公式（2）可以變成如下：

（3）

式中：λ為無線電波波長，c為無線電波在空間的傳播速度。這里可以看到，多普勒頻率（fd）與收發天線間的相對運動速度（Vd）和波長相關，當Vd為每秒一個波長時，fd為1Hz。

根據圖1所示，天線沿圓周運動，A、B兩點表示

在圓周上對稱運動的某兩邊帶天線，飛機為接收方向，

根據多普勒效應，由公式（3）可得：

飛機接收邊帶天線A的頻率瞬間值為：

（4）

飛機接收邊帶天線B頻率瞬間值為：

（5）

其中：Red/s；

由公式（4）（5）很容易得出邊帶天線的直徑，如果令

，則R=2.5λ，當ft=113MHz時，R=6.75 m。

DVOR是利用此原理，使邊帶信號在邊帶天線陣中旋轉發射，與接收端形成相對運動，把純9960Hz信號變成9960Hz±480Hz的調頻信號，然后與載波調制，形成VOR全信號。

3.2 DVOR全信號的形成

從公式（4）（5）我們可以看到，對于每對邊帶天線，其對飛機產生的多普勒頻移為：

我們根據公式（1），我們可以得到飛機接收的上下邊帶頻率，對于上邊帶

同樣，對于下邊帶

其中，，即是調頻指數，由以上分析很容易可得其值為16，而影響其大小的因素就為邊帶天線的直徑。

中央天線輻射的是30Hz AM信號：

上下邊帶與載波信號在空間合成，進行調幅，因此全信號表達式為：

（6）

4 THALES DVOR設計

根據前面幾部分介紹的原理知識，下面從全信號的合成以及天線模擬旋轉設計來探討THALES DVOR4000部分設計方式。

4.1 上下邊帶相位的設置

由公式（6）可以看到，影響DVOR全信號合成比較大的兩個因素分別是上下邊帶的相位和幅值，如果上下邊帶幅值一致，則公式（6）就可以變成

（7）

從公式（7）我們可以看到，如果上下邊帶合成相位與載波相位不一致，

則在上下邊帶合成的載波相位就會出現很大的諧波成分，因此在DVOR設備調機過程中，我們必須保證邊帶合成相位與載波相位同相。

在THALES DVOR設備中，為方便上下邊帶調整，其LSB的相位是固定不變的，通過調整USB的相位使合成相位與載波相位達到一致，如圖2所示。

在此情況下，如果（以載波相位為基準）

則公式（7）可以變成：

（7）

由公式（7）可以看到，9960全波形如圖3所示。

4.2 9960Hz AM的形成

從公式（7）中，可以很清晰看到，在空間中，上下邊帶與載波合成了一個調幅信號，調制度為

，為是我們監控軟件中顯示的9960Hz AM。

4.3 天線模擬旋轉與混合函數的設計

4.3.1 天線模擬旋轉

由以上分析，我們可以知道，為實現多普勒效應并合成理想VOR信號，必須保證：

（1）天線必須模擬旋轉以實現調頻，并保證連續輻射。

（2）輻射能量必須平衡，不能忽大忽小。

為達到以上目的，其中比較簡單的就是如圖4所示，設計成30根邊帶天線，每1/30s的時間由其中一根邊帶天線輻射邊帶信號，盡管這樣設計簡單，但諧波成分大。

在THALES DVOR4000系統，是利用混合函數（Blending Function）的設計，模擬天線旋轉以及連續輻射能量，很好的降低了諧波成分。

4.3.2 混合函數設計

上下邊帶信號分別分為USB SIN/USB COS和LSB SIN/LSB COS，將50根邊帶天線分為兩組，每組25根。其中USB從1#天線開始，USB SIN依次在1#-3#-----47#-49#天線輻射，USB COS依次在2#-4#-----48#-50#天線輻射；LSB從26#天線開始，LSB SIN依次在26#-28#--22#-24#天線輻射，LSB COS依次在27#-29#----23#-25#天線輻射。

如上所述，從圖5可以看到，為達到30Hz的FM的作用，每一根天線在一個周期（T=1/30s）內只輻射一個邊帶的正弦或余弦波形，而為保證連續輻射，必須保證25根天線一個周期內依次輻射某一混合函數，由此可得30*25=750，因此混合函數正/余弦波的頻率為750Hz。同樣的道理，對于類似如湯姆遜或者AWA等邊帶天線為48根的DVOR設備，其混合函數頻率為30*24=720Hz

由上所述，一方面，天線模擬旋轉并保證了連續輻射，另一方面，由于，因此在任意時刻，都保證了能量平衡，沒有階躍，也因此，必須保證某一邊帶混合函數幅值一致，如果不一致，則會出現能量階躍，造成失真。

5 THALES DVOR的設計特性分析

通過以上分析，下面對THALES DVOR中幾個比較重要調機理念進行簡單分析：

5.1 相位及邊帶幅值設置

為形成理想9960波形，必須嚴格保證CSB與USB/LSB合成信號的同相及上下邊帶的功率一致，如果偏差大，會出現9960Hz失真（Distortion on 9960Hz AM），而由于混合函數的設置，必須保證混合函數幅值一致，才能確保邊帶功率一致。

注：由于我們監控天線過近，因此監控參數中Distortion on 9960Hz AM值一般都很大，有時候，為降低此值，會通過改變邊帶相位USB RF-Phase，不能這樣做，因為這樣做會增大諧波成分，造成遠場信號失真。

5.2 改變9960 AM的因素

由前面推導的公式，可以看到，改變Mod.Depth 9960Hz AM的因素有三個，載波功率、上下邊帶功率、以及邊帶相位。

邊帶相位由于會造成遠場9960信號失真，不能采用，載波功率牽涉到信號覆蓋，一般不采用。一般是通過改變邊帶功率，而由于混合函數的設置，在THALES DVOR系統中，僅僅增加上下邊帶的功率是無法改變9960 AM的，設置一定值的混合函數，就只允許對應大小的邊帶功率通過，多余的邊帶功率則會損耗在MOD-SBB上，因此不能設置過大的邊帶功率，改變9960AM必須同時改變邊帶功率和混合函數值。另一方面，為了保護MOD-SBB，在調機的過程中，增加9960AM時，必須先增加混合函數值，然后增加邊帶功率，以及減小9960AM時必須先減小邊帶功率值，再減小混合函數值。

6 結語

本文通過分析調頻原理及多普勒效應，簡單的闡述了THALES DVOR的部分設計原理，并以此展開了其設備相位設置及9960AM影響因素的討論。因篇幅所限，筆者僅僅就部分設計原理展開了分析，對具體的實現電路和設備調機等沒有進行詳細闡述。

參考文獻

[1]鄭連興，倪育德.DVOR VRB-51D多普勒全向信標[M].北京：中國民航出版社，1997.

[2]DVOR4000 Technical Manual Description，Operating， Maintenance， 2000，THALES ATM S.p.A，ITALY.

[3]Steve C.Cripps，“RF Power Amplifiers for Wireless Communications”，Artech House，2006.

作者單位

甘肅省民航機場集團有限公司 甘肅省蘭州市730020