基于壓縮感知的探地雷達(dá)延時估計方法

劉金花++趙艷杰

摘 要探地雷達(dá)在路面無損檢測中具有廣泛的應(yīng)用價值，其通過對回波信號的檢測實(shí)現(xiàn)對路面的檢測。探地雷達(dá)對回波信號的延時估計能力決定了其性能，然而當(dāng)路面中有層次的厚度較小時，會造成各個層次回波信號的重疊，繼而使得弱回波信號被掩蓋，影響了對時延的估計性能。本文針對此問題結(jié)合壓縮感知技術(shù)進(jìn)行了研究，提出了新的探地雷達(dá)回波信號延時估計方法。該方法利用回波信號的稀疏性獲得回波信號的稀疏表示，接著通過稀疏重構(gòu)有效地解決了弱回波信號被強(qiáng)目標(biāo)信號掩蓋的問題，該方法還結(jié)合極化內(nèi)插技術(shù)，提升了對回波時延的估計精度。

【關(guān)鍵詞】探地雷達(dá) 延時估計 壓縮感知 極化內(nèi)插

1 探地雷達(dá)背景知識

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射帶寬為B，時寬為Tb的脈沖信號。在雷達(dá)觀測范圍內(nèi)設(shè)置K個稀疏點(diǎn)目標(biāo)，將目標(biāo)回波下變頻到中頻f0后，我們得到回波信號r（t）為

（1）

其中和分別表示發(fā)射信號的幅度和相位。和tk分別為第k個目標(biāo)的反射系數(shù)和時延。在噪聲環(huán)境中，回波信號x（t）表示為

（2）

其中n（t）是功率譜密度為N0/2帶寬為B的帶限噪聲。

2 基于壓縮感知的延時估計方法

一般說來，在探地雷達(dá)應(yīng)用中，發(fā)射波形是已知的，這樣，我們可以采用波形匹配基底對目標(biāo)回波信號進(jìn)行稀疏表示。對于信號

（3）

波形匹配字典可由的時延信號組成，可表示為，其中，是字典的大小，表示上限函數(shù)。

將目標(biāo)時延設(shè)置在離散的時延上，即，這樣，我們可以采用波形匹配字典將式（1）中的信號r（t）表示成