基于典型故障限流措施的輸電系統可靠性評估

崔馨元　涂莉　葛夢昕

摘 要： 當前電網采用的故障限流措施雖有效控制了短路電流，但也同時降低了系統的安全裕度和供電可靠性，隨著短路電流水平的不斷提高，迫切需要研究更有效的替代方法。根據傳統限流措施和HVDC的基本原理分析，建立相應的交直流潮流方程和可靠性評估模型，在評估過程中考慮直流功率控制在Monte Carlo故障后狀態調整環節的作用，對比各措施影響下的系統可靠性指標，并在此基礎上研究HVDC安裝位置和直流容量對可靠性的影響。仿真結果表明，相比母線分段、開斷線路這類改變系統結構的傳統措施，HVDC在相同的限流效果下具有更高的系統可靠性。

關鍵詞： 短路電流限制； 直流輸電技術； Monte Carlo仿真； 可靠性評估

中圖分類號： TN710?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）21?0170?05

Power transmission system reliability assessment based on

typical fault current limiting measures

CUI Xinyuan1， TU Li2， GE Mengxin1

（1. School of Electrical Engineering， Wuhan University， Wuhan 430072， China； 2. State Grid Smart Grid Research Institute， Beijing 102200， China）

Abstract： The fault current limiting measures used in current power grid can control the short?circuit current effectively， and reduce the power distribution reliability and security margin of the system. With the continual increase of the short?circuit current levels， it′s necessary to research the more effective alternative method. The basic fundamental of HVDC and traditional short?circuit current limiting measures are analyzed to establish the corresponding AC/DC current equation and reliability evaluation model. The effect of the DC power control on status adjustment link after Monte Carlo fault is considered in evaluation process. The system reliability indexes are compared under the influence of different measures. The affects of HVDC installation location and DC capacity on reliability are studied. The simulation results show that， in comparison with the traditional measures changing the system structure such as bus segmentation and cut?off transmission line， the HVDC has higher system reliability under the same current limiting effect.

Keywords： short?circuit current limiting； DC transmission technology； Monte Carlo simulation； reliability evaluation

0 引 言

隨著經濟快速發展、電網規模不斷擴大，地區電網間電氣聯系日趨緊密，短路電流水平超標成為制約電網發展的重要因素。為解決該問題，已有研究提出多種方法，如串聯電抗器、超導FCL、母線分段運行、開斷線路、出串、分層分區等[1]。考慮到電壓水平、網損及建設成本、運維便利性，當前運行中常用的限流措施主要為母線分段和開斷線路，但此類措施也會導致系統可靠性降低[2]。要兼顧可靠性和短路電流限制效果，一種可能的替代方法就是采取直流輸電技術（HVDC）[3]。

由此就需要對采取不同限流措施情況下的發輸電系統進行可靠性評估，尤其是采用HVDC措施時必須考慮交直流混聯系統的特殊性，采取相應的分析方法，國內外學者已對此進行了大量研究。文獻[4]研究了基于Monte Carlo仿真的直流輸電系統可靠性評估的模型和方法。文獻[5]研究了HVDC應用于風力發電時對系統可靠性影響的評估應用。文獻[6]用交流線路代替高壓直流線路，對應用HVDC連接的混合互聯系統進行可靠性評估。文獻[7]將直流系統多狀態模型嵌入可靠性評估軟件中，采用基于區域潮流靈敏度分析的切負荷策略進行故障后狀態調節。

綜上所述，現有可靠性評估在故障后狀態調節環節采用的大多是基于交流潮流的最小切負荷策略，還未考慮過直流輸電的功率控制功能，該功能通過低壓限流單元可以實現更高的系統可靠性。本文基于此對限制短路電流的三種措施分別進行可靠性評估，在保證限流效果的前提下分析比較其可靠性指標，以尋找更好的故障限流方案。endprint

1 采取各限流措施情況下的潮流計算

潮流計算是可靠性評估的基礎，根據各限流措施基本原理可知，母線分段和開斷線路屬于常規的交流潮流計算，采取HVDC則需要考慮交直流混聯情況下的潮流計算。

1.1 常規交流潮流計算

1.1.1 母線分段運行

母線分段后系統節點數增加，相應導納矩陣階數擴大，為避免導納矩陣維數變化，將各分段母線或主副母線視為獨立節點，每個母線分段斷路器視為阻抗極小的連接線路[8]。其中斷路器的等效阻抗大小綜合考慮精度和計算速度，在Matlab程序中取10-6左右。經此處理，母線分段實質上就變成了開斷線路。

1.1.2 開斷線路

斷開節點[k]和[m]間線路相當于增加一條阻抗為[-zkm]的并聯支路，如圖1所示。此時短路點[f]的阻抗變為：

[Z′ff=Zff-（Zfk-Zfm）2Zkk+Zmm-2Zkm-zkm] （1）

式中：[Zff，Zkk，Zmm，Zkm，Zfk，Zfm]分別表示斷線前短路點阻抗、斷線兩端節點自阻抗、互阻抗、短路點與斷線兩端節點互阻抗。

由于不增加新節點，故導納矩陣的階數不變，原矩陣中有關元素的修正增量計算公式如下：

[ΔYkk=ΔYmm=-1zkmΔYkm=ΔYmk=1zkm] （2）

1.2 交直流互聯系統潮流計算

1.2.1 直流輸電模型

雙級直流輸電是工程應用中最常見的，這種結構可攜帶功率高、可靠性好。針對潮流計算可建立HVDC的典型模型如圖2所示，其主要部件包括換流橋、換流變壓器、交流濾波器、平波電抗器、極設備和無功功率補償等子系統[9]。

在交流系統接入HVDC，換流器端母線方程為：

[Vdo=32πkTEAC] （3）

[Vd=Vdocosθ-（3π）XcId] （4）

[φ=cos-1Vd（kγVdo）] （5）

式中：[Vdo]為理想空載狀態下直流電壓平均值（單位：V）；[kT]為換流變壓器變比；[EAC]為換流站交流側線電壓（單位：V）；[Vd]為直流電壓（單位：V）；[θ]為控制角（整流端觸發角為[α，]逆變端熄弧角為[β，]單位：（[°]））；[Xc]為換流器電抗（單位：Ω）；[Id]為直流電流（單位：A）；[φ]為換流器功率因數角；[kγ]為考慮換相重疊現象而引入的常系數，設置為0.995。

安裝HVDC后，傳統的潮流計算只需在直流母線處進行修改，即整流端母線發送有功和無功到換流器，逆變端母線接收有功并發送無功到換流器：

[（PGr-PLr）-Pdr=0] （6）

[（PGi-PLi）+Pdi=0] （7）

[（QGr-QLr）-Qdr=0] （8）

[（QGi-QLi）-Qdi=0] （9）

式中：[PG，][QG，][PL，][QL]分別為節點注入與節點負荷的有功和無功；[Pdr，Qdr，Pdi，Qdi]分別為直流側注入整流端與逆變端的有功和無功。

1.2.2 AC/DC潮流計算

解決交/直流潮流計算，將AC和DC參數統一進行迭代求解，又稱聯合求解法。交直流潮流方程的解如下所示：

[ΔPΔQΔydc=J1J2Jdc，2J3J400Jdc，3Jdc，1ΔδΔVΔxdc] （10）

式中：[Δydc]表示[[ΔαrΔVdi]；][Δxdc]表示[[ΔαrΔαi]。]為了減少計算時間，可將潮流特性方程線性化。

2 基于Monte Carlo仿真的可靠性評估

采用時序Monte Carlo抽樣來評估系統可靠性，該方法可以精確地計算頻率和持續時間指標。

2.1 建立可靠性模型

采取母線分段或開斷線路這兩類措施時，系統并未增加新的設備元件，只有采用直流輸電時需要考慮安裝新設備的可靠性建模。建立一條雙級直流輸電線路模型[6]，其中各組件、子系統間的連鎖故障樹如圖3所示。

圖3中，F5，F11，F13，PH13是并聯連接即互相無影響的，但事實上HVDC中各元件子系統的運行狀態并非互相獨立，各濾波器之間存在一定相關性，具體組合狀態下的功率傳輸能力[6]見表1。

2.2 故障后狀態調整

在Monte Carlo仿真的一個系統隨機過程中，當發生傳輸線過載、母線過電壓的系統大擾動時，一般會采用調整發電機出力或切負荷的方式將緊急狀態恢復到正常狀態[10]。裝設HVDC的情況下，直流功率控制也可以避免其他線路的過電流。因此需要綜合考慮調整發電機出力、切負荷和直流功率控制進行計算再優化。分兩種情況討論，即未安裝HVDC系統和安裝HVDC系統。

2.2.1 未安裝HVDC的系統

該情況只考慮調整發電機出力和切負荷。目標函數是不發生系統大擾動的最小切負荷：

[Minm=1NCmΔPLm] （11）

線電壓、線電流約束：

[Vmmin≤Vm0+ΔVm≤Vmmax] （12）

[Il0+ΔIl≤Ilmax] （13）

功率平衡約束：

[m=1N（PGm+ΔPGm）-m=1N（PLm-ΔPLm）-（PLoss+ΔPLoss）=0] （14）

切負荷約束：

[ΔPminLm≤ΔPLm≤ΔPmaxLm] （15）

調整發電機出力約束：

[PminG≤PGm+ΔPGm≤PmaxGm] （16）

[QminG≤QGm+ΔQGm≤QmaxGm] （17）endprint

式中：[N]為系統母線數量；[l]為傳輸線數量；[Cm]表示母線[m]切負荷的程度；[ΔPLm]表示母線[m]切負荷的量（單位：W）；[ΔPGm，][ΔQGm]分別表示母線[m]調整發電機出力的有功（單位：W）和無功（單位：VAR）；[Vm]是母線[m]的電壓（單位：V）；[Il]是傳輸線[l]的電流（單位：A）。

2.2.2 安裝HVDC的系統

除了式（11）～式（17）的條件約束，安裝HVDC的系統還需考慮直流潮流控制，其方程如下。

觸發角約束：

[Δαmin≤Δα≤Δαmax] （18）

逆變端母線直流電壓約束：

[ΔVmindi≤ΔVdi≤ΔVmaxdi] （19）

整流端母線直流功率約束：

[ΔPmindr≤ΔPdr≤ΔPmaxdr] （20）

逆變端母線直流功率約束：

[ΔPmindi≤ΔPdi≤ΔPmaxdi] （21）

式中：[ΔPLm，][ΔPGm，][Δα，][ΔVdi，][ΔPdr，][ΔPdi]都為最優解的控制參數；[ΔVdi]表示逆變端母線直流電壓的變化（單位：V）；[ΔPdr，ΔPdi]分別表示整流端和逆變端母線的有功變化（單位：W）。

2.3 評估指標體系

（1） 電力不足時間期望值LOLE（單位：h/a）：

[LOLE=TSDTS×365] （22）

（2） 電量不足期望值EENS（單位：MW·h/a）：

[EENS=PNS×TETS×36] （23）

（3） 系統平均斷電頻率指數SAIFI（單位：次/戶·a）：

[SAIFI=SLFLNL] （24）

（4） 系統平均停電時長指數SAIDI（單位：h/戶·次）：

[SAIDI=SLDLNL] （25）

式中：[TSD]是系統停運狀態的總時間；[TS]是總模擬時間；[PNS]是不供電概率；[TE]是不供電時間；[NT]是系統由“運行”到“停運”狀態的改變次數；NL為負荷節點數目；[SLFL]是LOLF在每個負載點的總和；[SLDL]是LOLD在每個負載點的總和。

2.4 可靠性評估計算步驟

集成上述模型和方法，未安裝HVDC的系統可靠性評估計算步驟具體流程如圖4所示，安裝HVDC的交直流系統可靠性評估計算步驟具體流程如圖5所示。仿真的收斂判據為變量EENS的方差系數和抽樣次數。

3 算例分析

根據前文提出的模型和算法對某地區電網進行仿真。首先對原系統仿真，然后分別應用母線分段、開斷線路、裝設HVDC的措施后計算對比其短路電流水平和相應的可靠性指標。

3.1 各措施限流效果

3.1.1 某地區電網短路電流水平

某地區電網有110 kV以上變電站302座，年峰值負荷14 990 MW，年供電量743億kW[?]h。500 kV變電站共5座，其短路電流計算結果如圖6所示。其中母線后綴h表示500 kV側，后綴m表示220 kV側，斷路器限值分別為63 kA和50 kA，考慮110 kV及以下電網、電動機負荷等因素引起的計算誤差（按2 kA計算）。由計算結果可知ZC站500 kV側單相短路電流為62.1 kA，220 kV側三相短路電流為49.8 kA，GN站220 kV側三相短路電流為48.3 kA，均超出了斷路器開斷能力限制。

3.1.2 母線分段運行

按照實踐經驗，將短路電流水平較高的母線進行分段運行。根據圖6結果，將ZC站、GN站220 kV側母線分段運行，計算短路電流結果如表2所示。

3.1.3 開斷線路

按照實踐經驗，一般斷開短路電流貢獻最大的線路。由BPA計算可知從BJ站注入ZC站的短路電流最多，由此斷開BJ?ZC單回，計算短路電流結果如表2所示。

3.1.4 采用直流輸電

仿真所用HVDC模型如前文所述，其最小[α]為7°，最小[β]為15°，整流器阻抗為0.006 1 p.u.，逆變器阻抗為0.007 2 p.u.，直流線路阻抗為0.000 6 p.u.，逆變器直流電壓為1.02 p.u.，最大容量為原交流傳輸線容量限值。在將BJ?ZC兩站間交流線路替換為直流后，得到短路電流計算結果如表2所示。由表2可知，采取三種限流措施后短路電流超標問題均得到了解決，即在限流效果相同的前提下，再來對比各措施對系統可靠性的影響。

3.2 各措施情況下的系統可靠性對比

根據上文所述可靠性評估方法，可計算該地區電網在采取不同限流措施后的可靠性指標如表3所示。

由表3可知，傳統的限流措施分母運行和開斷線路均降低了系統可靠性，這是因為該類措施實質是減少系統并聯結構以提高阻抗，削弱了系統的電氣聯系。其中采取斷開線路的措施對系統可靠性的影響最大，因為開斷線路直接停運了一條出線，犧牲了相應的輸電能力和輸電通路，對系統安全性造成了極大影響。而安裝HVDC后計算所得的可靠性指標最小，相比原運行計劃還提高了系統的可靠性。這是因為HVDC可以有效控制直流線路中的功率潮流，避免各種不同的系統擾動，使得直流系統內不需要考慮穩定性問題，由此也大大改善了與之相連的交流系統的動態性能，提高系統可靠性。

3.3 HVDC安裝位置對系統可靠性的影響

在此基礎上，本文繼續研究了HVDC的安裝位置與安裝容量對系統可靠性的影響。將該地區電網內主要500 kV交流傳輸線分別替換為HVDC，由此可以得到HVDC安裝位置對可靠性指標的影響。如表4所示，因安裝位置不同可靠性指標可能降低或升高。可靠性降低的原因是HVDC的安裝使線路兩端換流器所在母線的電壓降低，導致系統參數更容易超出限制，如可靠性很差的線路ZC?GXB，在安裝HVDC后母線GXB（PQ節點）的電壓就已經小于最小電壓限值。為了改善這一情況，可對電壓過低母線進行無功功率補償，補償大小與直流輸電容量成比例。endprint

3.4 HVDC容量大小對系統可靠性的影響

將BJ?ZC兩站間線路替換為HVDC，改變其HVDC容量（從100～1 000 MW）后的可靠性指標如表5所示，其中500 MW為HVDC初始額定容量。由表5可知，從100～800 MW，系統可靠性隨著HVDC容量的增大而提高，這是由于通過DC線路的功率越多，則通過其他交流線路的功率就越小，由此帶來的系統參數超限的概率越低。而從800～1 000 MW，系統可靠性則保持不變，這是因為此時通過直流線路的功率不可能超過800 MW，所以HVDC容量的提高無法進一步提高系統可靠性。

本文研究了采取短路電流限制措施后的系統可靠性評估。通過仿真表明，在有效降低短路電流的前提下，采取母線分段和開斷線路會降低系統可靠性，而安裝HVDC由于其并聯結構和對直流線路功率的有效控制增加了系統可靠性，且在一定變化范圍內，HVDC容量的增加可以進一步提高系統可靠性。因此，HVDC技術對某地區電網的短路電流超標問題是一種現實可選的解決辦法，在此基礎上可進一步實現500 kV片區間直流互聯，但還需繼續研究合適的直流線路安裝位置和輸電容量，并考慮落點電壓降低后的無功補償問題。

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