往復壓縮機管路中T型三通的氣流脈動動力學特征研究①

劉麗思 張 楊 付玉東 楊國安

(北京化工大學機電工程學院)

往復壓縮機管路中T型三通的氣流脈動動力學特征研究①

劉麗思 張 楊 付玉東 楊國安

(北京化工大學機電工程學院)

往復壓縮機間歇性吸、排氣的工作特性，使管網內形成壓力和速度呈周期性變化的氣流脈動成為激發管網振動的主要原因，嚴重影響了壓縮機組的平穩運行。以平面波動理論為基礎，研究了T型分流三通這一重要管件對壓縮機管網內部氣流脈動的影響，建立了包含T型分流三通的管路氣流脈動傳遞矩陣。運用CFX進行流體動力學仿真，通過分析管路內的壓力分布與流場分布，研究了分流三通主干管路與分支管路直徑比的變化對管路內氣流脈動的影響。

往復壓縮機 氣流脈動 T型三通 直徑比 CFX

大型往復壓縮機廣泛應用于石油、化工、冶金及能源等領域，作為壓縮、輸送氣體的關鍵設備，在工業生產中有著不可替代的作用，其中壓縮機的管道系統是保證物料穩定傳輸的關鍵部分。由于往復壓縮機間歇性吸、排氣的工作特點，使管道內形成壓力和速度呈周期性變化的氣流脈動，成為激發機組與管道振動的主要原因。當脈動的氣流通過彎頭、閥門、異徑管及三通等管路元件時，產生的激振力使管網強烈振動。強烈的管道振動為生產現場埋下巨大的安全隱患，輕則影響經濟效益，重則導致安全事故，嚴重威脅工作人員的生命安全[1]。

因此，深入研究往復壓縮機管網內氣流脈動的復雜機理與傳遞特性對于管道減振、安全生產及節約能源等方面具有重要意義，一直備受國內外學者關注。早在20世紀50年代，美國與蘇聯科學家就開始對氣流脈動與管道振動進行理論推導與實驗研究，提出了相關的理論模型和管道機械振動計算方法[2～4]。我國學者在20世紀70年代中期也開始對氣流脈動與管道振動進行理論研究，結合工程案例，在生產實際中取得了較豐富的成果[5～7]。近年來，有限元模型的發展和計算機處理能力的日益強大，使得各類商用計算流體力學的模擬仿真軟件功能日趨完善，為研究人員提供了新思路與新方法，提高了研究效率，對氣流脈動抑制與消減管路振動、優化管路設計等方面起到了推動作用[8～11]。

在生產實際中，T型三通是一種在管道系統中用于流體連接、分流、匯總的典型管路結構，具有廣泛的應用。筆者針對這一重要管道元件，建立了包含T型分流三通的管路氣流脈動傳遞矩陣，通過進行CFX流體動力學仿真分析，研究了T型分流三通主干管路與分支管路管徑比對管道內氣流脈動的影響規律。筆者為往復壓縮機管路設計和抑制復雜管網的氣流脈動提供了理論參考。

1 往復壓縮機管路中T型分流三通的氣流脈動機理研究

1.1 氣流脈動基本理論

平面波動理論是分析往復壓縮機管道內氣流脈動的基礎理論之一，該理論用于描述波在平面內傳播時的波動現象。由于壓縮機輸氣管道的管徑與管長之比非常小，可將管道內的流體流動視為一維非定常流動[6]。因此，用平面波動理論線性化方程，簡化了壓力脈動的分析過程。

在平面波動理論中，通過連續方程和運動微分方程的求解可以得到脈動壓力pt的常系數偏微分方程：

(1)

在大型往復壓縮機實際工況下，平均氣流速度u0一般遠小于氣體的聲速a，因此可以假設u0=0，則式(1)可簡化為：

(2)

式(2)為基于往復壓縮機氣流特點的聲學波動方程。該方程是后續計算推導的基礎方程，其復數解為[6]：

(3)

式中A*、B*——復數常數；

n——壓縮機轉速；

在工程實際中，包含T型三通的管路系統具有廣泛的應用。通過運用上述平面波動理論的基本聲學波動方程，對等截面直管和T型分流三通的氣流脈動進行數學模型推導和動力學仿真分析，這對有效抑制管網內的氣流脈動具有重要意義。

1.2 等截面直管氣流脈動數學模型

(4)

ρ0——氣體介質的平均密度。

px=p1coskx-ρ0au1sinkx

(5)

將式(5)寫成矩陣形式，即：

(6)

其中，Mp稱為等截面直管上下游距離x之間脈動壓力和脈動速度的傳遞矩陣。

1.3 包含T型分流三通的管路氣流脈動數學模型

T型三通在管路系統中可以起到流體連接、改變流體走向等作用，是具有廣泛應用的典型管路結構。圖1為包含分流T型三通的管路模型，由等截面直管單元a、T型分流三通單元b和等截面直管單元c3部分組成，其中，粗管表示主干管路，細管表示分支管路，管路中流體流向如圖1中箭頭所示。

圖1 包含T型分流三通的管路模型

由式(6)可得等截面直管單元a的傳遞矩陣Mp1和等截面直管單元c的傳遞矩陣Mp2：

(7)

下面推導T型分流三通單元b的氣流脈動傳遞矩陣。截面2、3、4為緊靠分流T型三通的3個截面，由連續方程可以得到[6]：

p3=p2=p4

(8)

(9)

所以，T型分流三通的傳遞矩陣MJ為：

(10)

式(10)為考慮了分支管路的沿主干管路從截面2向截面3的T型分流三通傳遞矩陣。因此，可以得到管系末端脈動壓力振幅p5和脈動速度振幅u5為：

(11)

式中M——包含T型分流三通的管路傳遞矩陣。

從包含T型分流三通的管路傳遞矩陣M可知，三通主干管路與分支管路的管徑比是影響管道內脈動壓力振幅的重要參數之一，下文即通過流體動力學仿真對這一參數進行分析，研究T型分流三通對管路氣流脈動產生的影響。

2 基于CFX的流體動力學仿真與分析

2.1 建立包含T型分流三通的管路有限元模型

筆者通過改變T型分流三通主干管路與分支管路管徑比d1/d2這一參數，運用基于有限體積法與k-ε湍流模型的CFX流體動力學仿真，對管路內的壓力分布與流場分布進行分析，研究T型分流三通對管路內氣流脈動的影響。T型分流三通具體的有限元仿真模型如圖2所示，參數見表1。

圖2 包含T型分流三通的管路有限元

項目三通主干管路直徑d1/m三通分支管路直徑d2/m三通前入射管路長度L1/m三通后主分流管長度L2/m三通后支分流管長度L3/md1/d2模型10．1570．1571515151．0模型20．1570．1301515151．2模型30．1570．1041515151．5模型40．1570．0801515151．9模型50．1570．0671515152．3

2.2 求解設置

計算域內為理想狀態下的可壓縮空氣，初始溫度為60℃，粘度為2.01Pa·s，密度為1.06kg/m3。管道模型的入口邊界條件設置為往復壓縮機排氣口的質量流率，其大小隨時間變化，函數表達式為m=0.211|sin(10πt+5)|，單位為kg/s。主分流管與支分流管的出口條件出口1與出口2均為0.1MPa。仿真計算采用k-ε湍流模型，結合壁面函數理論，對計算域內的流體進行瞬態數值求解。

2.3 T型分流三通對管路內氣流脈動影響規律的分析

求解運算完成后，對上述5組模型的計算結果進行數據處理。每組模型的主干管路部分為從入口到出口1的30m管路，由入射管路L1與主分流管L2兩部分組成。5組模型均以入口為起點，每隔1m提取一組該模型主干管路yz橫截面上壓力隨時間的變化值，得到脈動壓力的時域數據。然后，再提取每組時域數據的峰峰值，得到5組T型分流三通主干管路內脈動壓力峰峰值隨管長的變化趨勢對比圖，如圖3所示。

圖3 T型分流三通主干管路內脈動壓力峰峰值分布圖

5組模型的分支管路為從入口到出口2的30m管路，由入射管路與支分流管兩部分組成。對每組模型分支管路的數據提取與處理與相應的主干管路相同，從而得到了如圖4所示的T型分流三通分支管路內脈動壓力峰峰值隨管長的變化趨勢對比圖。

圖4 T型分流三通分支管路內脈動壓力峰峰值分布圖

綜合分析圖3、4可以得到T型分流三通對管路內氣流脈動的影響規律如下：首先，在三通前的入射管路中，5組模型脈動壓力峰峰值近似相等，在三通后的兩個分流管路中，脈動壓力峰峰值產生了較大變化，可見T型分流三通對入射管路的影響很小，主要對三通后管路內的氣流脈動產生較大作用；其次，由于三通的分流作用，在三通后的主分流管與支分流管中，氣流脈動脈動壓力峰峰值均小于三通前，同時，主分流管內的脈動壓力峰峰值整體高于支分流管。最后，三通后各組模型脈動壓力峰峰值隨著管徑比d1/d2的變化呈現出一定規律，分別提取圖3、4中位于矩形區域內的T性分流三通后脈動壓力峰峰值最大值，繪制出它隨管徑比變化的趨勢(圖5、6)，從圖中可以看出，隨著管徑比d1/d2的增大，兩分流管內脈動壓力峰峰值最大值逐漸增大，并且在d1/d2<1.5時，增大管徑比d1/d2對兩分流管路內脈動壓力峰峰值的增大作用更顯著，當d1/d2>1.5時，兩分流管路內脈動壓力峰峰值最大值的增大幅度逐漸下降，趨于平緩。

圖5 主分流管內脈動壓力峰峰值最大值 隨d1/d2變化的趨勢

圖6 支分流管內脈動壓力峰峰值最大值 隨d1/d2變化的趨勢

圖7為5組模型T型分流三通處的速度云圖，可以看出，由于主干管道上存在分支管路，使得主干管路氣流脈動一部分會在三通處形成透射波與反射波，沿著主干管線繼續傳播，同時另一部分則改變方向，成為分支管路的入射波，管路結構的突然改變使得流體湍流程度加劇，在三通頸處形成速度較大的湍流漩渦，流體的壓力勢能轉化為湍流動能，使得T型分流三通后的脈動壓力振幅減小。當d1/d2=1時，三通頸處的湍流程度最劇烈，使得該管徑比下三通后管路內脈動壓力峰峰值最小。而隨著主干管路與分支管路管徑比d1/d2的增加，三通頸處的湍流程度逐漸減弱，從而形成了如圖3～6所示的管路脈動壓力分布規律。

a. d1/d2=1.0

b. d1/d2=1.2

c. d1/d2=1.5

d. d1/d2=1.9

e. d1/d2=2.3

3 結論

3.1 筆者以平面波動理論為基礎，建立了包含T型分流三通的管路傳遞矩陣，為描述T型分流三通對管網內氣流脈動的影響提供了理論依據。

3.2 通過CFX流體動力學仿真，對管路內壓力分布與流場分布進行分析發現，T型分流三通對三通后的主分流管與支分流管中的氣流脈動均有較大影響，主分流管路內的脈動壓力峰峰值整體高于支分流管路，并且，隨著主干管路與分支管路管徑比d1/d2的增加，兩個分流管路內的脈動壓力峰峰值也增大，氣流脈動越劇烈。這是由于T型三通處管路結構的突然改變，使得三通處的湍流程度加劇，壓力勢能轉化為湍流動能，當d1/d2增大時，湍流程度逐漸減小，使得三通后管路內脈動壓力峰峰值隨著d1/d2的增大而增大。

3.3 T型分流三通管徑比對管路內氣流脈動的影響規律為管路的優化設計提供指導作用，在工程實際中，可以結合這一規律，綜合考慮現場情況，有效抑制管網的氣流脈動。

3.4 在運用CFX進行流體動力學仿真時，將管道內壁設置為光滑，但在實際情況下，由于不能完全忽略管內流體的流動阻力，使這種簡化對計算精度在可接受范圍內造成一定影響。

3.5 在研究管路氣流脈動影響規律時，若無前人經驗或因條件所限無法進行實驗時，可根據實際情況建立有限元模型進行CFD流體動力學仿真，根據仿真結果總結氣流脈動規律，尋找消減氣流脈動的方法。

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ResearchonDynamicCharacteristicsofGasPulsationinTeeJunctionofReciprocatingCompressorPipingSystem

LIU Li-si, ZHANG Yang, FU Yu-dong, YANG Guo-an

(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology)

The gas pulsation caused by intermittent operation of reciprocation compressor severely affects stable operation of the compressor and it is the main reason of the piping vibration. Based on the plane wave theory, the tee junction’s effect on the gas pulsation within compressor’s pipe network was discussed and the transfer matrix of the air pulsation in the pipeline’s tee junction was established. Through making use of CFX to do the computational fluid dynamics simulation and analyzing both pressure distribution and flow field distribution within the pipeline, the influence from the change of diameter ratio of tee junction’s main pipeline and branch pipeline on the gas pulsation within the pipeline was discussed.

reciprocating compressor, gas pulsation, tee junction, diameter ratio, CFX

國家重點基礎研究發展計劃(“973”計劃，2012CB026004)。

劉麗思(1991-)，碩士研究生，從事機械設備故障診斷的研究。

聯系人楊國安(1963-)，教授，從事機械設備故障診斷的研究，ygapublic@163.com。

TQ051.21

A

0254-6094(2017)01-0073-06

2016-03-01，

2016-11-02)