雙向放大轉發中繼鏈路的能效

陳芳芳,王 濤,孫彥贊,吳雅婷

雙向放大轉發中繼鏈路的能效

陳芳芳,王 濤,孫彥贊,吳雅婷

(上海大學特種光纖與光接入網省部共建重點實驗室,上海200444)

研究了一個雙向數據傳輸的3節點中繼鏈路,在考慮基帶和射頻電路功耗情況的同時,利用放大轉發中繼協議,在誤碼率小于給定值時分析調制速率對能效的影響.推導了射頻電路的最小發射總功耗,以及基帶電路功耗與調制速率相關時能效性能的函數表達式.利用數學優化方法解決了構建的優化問題,分析了調制速率對能效的影響,并進行了仿真驗證.

能效;調制速率;放大轉發

隨著通信行業的飛速發展,節能減排、綠色環保理念越來越受到人們的關注.在能源日益短缺的今天,生活中資源過度使用、能耗巨大與污染嚴重等問題也讓人們高度重視.如何節約能源、降低能耗成為通信行業內的一個研究熱點.Feng等[1]通過中繼協作將長距離通信變成多跳的短距離通信,從而減少鏈路的能量消耗.

協作通信能較好地提升無線網絡性能,從而被認為是下一代網絡的新型技術之一[2-3].協作通信的基本思想是源節點可以通過其他空閑節點轉發數據,從而在不用配備多天線的情況下實現空間分集增益,降低設備復雜性和成本,提高系統性能.

然而,由于受到實際中繼通信系統的半雙工限制,協作中繼技術在提高無線通信性能的同時也造成了頻譜效率的損失.為此,Rankov等[4-5]針對經典的3節點網絡,基于放大轉發(amplify-and-forward,AF)[6]和解碼轉發(decode-and-forward,DF)協議提出了一種稱為雙向中繼的協作中繼網絡.該網絡能通過源節點與中繼節點之間的雙向協作傳輸,來有效增大網絡吞吐量和提高頻譜利用率.

研究高能效通信不僅是出于降低通信產業碳排放量的需求,而且更因為大量移動設備都是靠有限能量的電池供電,所以必須在滿足用戶需求情況下提高無線通信的能效.然而,很多學者在中繼通信設計方面主要以降低誤碼率或中斷概率[7]為目標,這往往導致系統具有較低的能效.在實際系統中,通信收發設備不僅包括功放等器件,也包括各個信息處理模塊(見圖1和2),因而在進行功率計算時既要考慮信號發射功耗,也要考慮除功率放大器外的其他通信模塊所造成的電路功耗.如Isheden等[8]指出,在真實系統中基帶電路功耗是傳輸速率的增函數,當傳輸速率很大時電路功耗不可忽略.在一條通信鏈路中,射頻功率放大器消耗的發射功率占整條鏈路功率的41%,除射頻前端包括的射頻功放外,其他電路的功耗只占整條鏈路功率的8%,而剩余信號處理電路消耗的功率占整條鏈路功率的51%[9-10],故在研究通信鏈路的功耗以及能效性能時必須同時考慮電路功耗.

圖1 發射機框圖Fig.1 Diagram of transmitter

圖2 接收機框圖Fig.2 Diagram of receiver

本工作針對采用放大轉發3節點的通信鏈路,研究了在保證終端誤碼率低于給定值的條件下,調制速率對能效的影響.相對于早期工作,本工作的創新之處在于不僅考慮了射頻電路消耗功率,還考慮了基帶電路消耗功率.

1 AF中繼鏈路的數據傳輸信號模型

圖3展示了本工作的3節點中繼傳輸鏈路模型.該鏈路采用AF協議,使用兩個等長的時隙傳輸數據.在節點A與R以及節點R與B之間的信道增益分別為hA和hB,假設每一節點的噪聲功率譜密度為N0,節點之間的信道帶寬為B.在第一個時隙內,2個源節點同時發射數據符號到中繼節點.在中繼端接收到的信號為

式中,sA為源節點發送的功率歸一化符號,PA和PB為源節點發射符號的平均功率,nR為中繼端接收的方差為N0B的加性高斯白噪聲.

圖3 3節點中繼傳輸鏈路模型Fig.3 Model of three-point relay link with data transmission model

在第二個時隙內,中繼節點放大并轉發接收到的符號.中繼節點發射的基帶符號為

式中,a為放大系數.假設中繼發射信號的平均功率是PR,那么放大系數為

A,B接收到的信號為

式中,nA,nB代表終端方差為N0B的加性高斯白噪聲.

由于A和B已知各自的發送信號,故A和B可以通過干擾自消除,把yA和yB中包含自身發射信號的數據項濾除,得最終接收信號分別為

可以推導出終端接收信號的信噪比為

本工作考慮的傳輸鏈路采用多進制正交幅度調制,調制速率為θbit/symbol(即每個符號攜載θ個數據比特),則終端解調誤碼率的近似表達式[11]為

式中,c1=0.2,c2=1.6,c3=1,c4=1.為了保證終端的解調誤碼率低于,A,B端接收的信噪比必須高于γtar(θ),可以分別根據式(8)推導:

2 鏈路能效性能建模

式中,Pcir(θ)為除射頻放大器外其他電路模塊自身消耗的電路總功率,PRF(θ)為在保證終端解調誤碼率低于時源和中繼的射頻電路需要消耗的最小發射總功率.φs雙向傳輸的中繼鏈路總功率為

電路模塊包括基帶信號處理和射頻電路部分,如模數轉換器、數模轉換器、頻率綜合器、混頻器、濾波器以及功放等.在低復雜性基帶處理系統中,相比于射頻電路功耗,基帶功耗可以忽略不計[12].文獻[13]中基帶功耗不可忽略,且是與傳輸速率有關的參數,本工作考慮文獻[13]的第2種情況.根據文獻[14]可知,電路基帶總功率消耗可以分成靜態部分以及與傳輸速率相關的動態部分,即

式中,Pc0和k是與具體實現電路有關的固定參數.

由式(12)和(13)可知

正如所述,在給定誤碼率的情況下,獲得高能效構建問題模型如下:

式中,x=PRGA,y=PRGB.

利用卡羅需-庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件,可以得出如下拉格朗日表達式:

對式(17)求微分并令其等于0,可求得中繼點最優的平均功率為

那么最小總功率為

可以推出近似解為

將式(14)和(19)代入式(11),可得到能量效率的最終表達式:

在實際通信系統中,調制速率θA和θB可能會不同,如果給定一個總速率θ,則有θA+θB=θ.正如文獻[15]所指出的,可以定義θA/θ= ζ,那么θB/θ=1?ζ,且0＜ ζ＜ 1.假設在A,B兩節點給定的誤碼率相同,則能效表達式可表示為

3 能效性能機理分析

可以證明η(θ)有如下性質1.

性質1 能效η(θ)是調制速率θ的嚴格準凹(quasiconcave)函數.

證明 根據文獻[16],η(θ)是速率的嚴格準凹函數,必須滿足其定義域和上水平集Sα={θ ∈ domη|η(θ)≥ α}對于α ∈ R是凸集合,那么上水平集可以寫成Sα={θ≥ 0|g(α,θ)=Bθ?αP(θ)≥ 0}.

假設θ1和θ2是集合Sα上任意兩點,且θ1＞ 0,θ2＞ 0.由g(α,θ)的嚴格凹性知,對于?θ∈(θ1,θ2)有

那么,Sα為α＞0的嚴格凸集合,η(θ)為速率θ的嚴格準凹函數.

根據以上性質,可以證明η(θ)具有如下性質2.

性質2 θ∈ (0,θ?)時η(θ)嚴格遞增,θ ∈ (θ?,+∞)時η(θ)嚴格遞減.

證明 假設存在θ1和θ2且θ1＜ θ2,η(θ1)= η(θ2)= η?.

?θ∈ (θ1,θ2),η?=min{η(θ1),η(θ2)} ＜ η(θ),這與η?≥ η(θ)矛盾. 然而,存在一個特殊的θ?,滿足η(θ?)= η?,且θ?滿足?θ≥ 0,η′(θ?)(θ? θ?)≤ 0. 因為θ?＞ 0,所以η′(θ?)=0.

假設存在θ1和θ2滿足0＜θ1＜θ2＜θ?,η(θ1)=min{η(θ1),η(θ?)}＜η(θ2). ?θ∈(0,θ?),有η′(θ)＞ 0,η(θ)是嚴格遞增函數.

假設存在θ1和θ2滿足θ?≤θ1＜θ2,η(θ2)=min{η(θ2),η(θ?)} ＜ η(θ1). ?θ∈ (θ?,+∞),有η′(θ)＜ 0,η(θ)是嚴格遞減函數.

4 仿真結果

為了驗證上述理論分析,考慮3個節點坐落在同一直線的中繼鏈路系統,且中繼節點在2個源節點的中點.假設2個源節點和中繼節點之間的距離均為d,噪聲功率譜N0=?140 dBm/Hz,B=1 MHz,ε=0.4,ζ=0.5.信道功率增益選為|hA|2=|hB|2=G0d?σ,其中G0=?70 dB,σ為路徑損耗衰減因子.從圖4和5可以看出,當調制速率增大時,能效函數先遞增再遞減,且隨著系統參數的改變,能效也在不斷變化.

圖4 θA=θB時損耗因子σ對能效的影響Fig.4 Tradeof fbetween energy efficiency and σ when θA= θB

圖5 σ =3時 對能效影響Fig.5 Tradeo ffbetweenand energy efficiency when σ=3

圖6 σ=3,ζ=0.5時Pc對能效的影響Fig.6 Tradeof fbetween and Pcand energy efficiency when σ =3,ζ=0.5

5 結束語

本工作采用放大轉發和多進制正交幅度調制(multiple quadrature amplitude modulation,MQAM)調制的3節點雙向中繼通信鏈路,研究了在給定終端解調誤碼率的條件下調制速率對能效的影響.推導了射頻電路消耗的最小發射功率公式,進而在同時考慮基帶電路消耗功率的情況下,得出能效性能的函數表達式.通過數學理論分析,證明了能效性能是調制速率的準凹函數,并且當調制速率增大時能效先遞增再遞減,最終通過仿真實驗證實了以上結論.

[1]FENG D,JIANG C,LIM G,et al.A survey of energy-efficient wireless communications[J].Communications Surveys and Tutorials,2013,15(1):167-178.

[2]NOSRATINIA A,HUNTER T E,HEDAYAT A.Cooperative communication in wireless networks[J].Communications Magazine,2004,42(10):74-80.

[3]COvER T,GAMAL A E L.Capacity theorems for the relay channel[J].IEEE Transactions on Information Theory,1979,25(5):572-584.

[4]RANkOv B,WITTNEbEN A.Spectral efficient signaling for half-duplex relay channels[C]//Proc Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers.2005:1066-1071.

[5]RANkOv B,WITTNEbEN A.Spectral efficient protocols for half-duplex fading relay channels[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2007,25(2):379-389.

[6]武卓,楊洪兵,鄭國莘.多中繼放大轉發協同通信系統功率分配方法[J].上海大學學報(自然科學版),2012,18(1):20-25.

[7]LANEMAN J N,TSE D N C,WORNELL W G.Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(12):3062-3080.

[8]ISHEDEN C,FETTwEIS G.Energy-efficient multi-carrier link adaptation with sumrate-depent circuit power[C]//Proc GLOBECOM.2010:1-6.

[9]JIANG T,XIANG W,CHEN H,et al.Multicast broadcast services support in OFDMA-based WiMAX systems[J].Communications Magazine,2007,45(8):78-86.

[10]BOUGRD B.Cross-layer energy management in broadband wireless transceivers[D].Belgium:Katholieke Univ Leuven,2006.

[11]CHUNG S T,GOLASMITH A J.Degrees of freedom in adaptive modulation:a unif i ed view[C]//IEEE Transactions on Communications.2001:1561-1571.

[12]CUI S,GOLASMITH A,BAHAI A.Energy-constrained modulation optimization[J].IEEE Trans Wirel Commun,2005,4(5):2349-2360.

[13]HOwARD S,SCHLEGEL C,INIEwSkI K.Error control coding in low-power wireless sensor networks:when is ECC energy-efficient?[J].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking,2006,2006(1):074812.

[14]ARNOLD O,RICHTER F,FETTwEIS G,et al.Power consumption modeling of dif f erent base station types in heterogeneous cellular networks[C]//Proc 19th Future Network and Mobile Summit.2011:1-8.

[15]SUN C,YANG C Y.Energy efficiency comparison among direct,one-way and two-way relay transmission[C]//IEEE International Conference on Communications.2012:4288-4293.

[16]BOYD S,VAN DENbERGHE L.Convex optimization[M].Cambridge:Cambridge University Press,2004.

Energy efficiency of bidirectional amplify-and-forward relay links

CHEN Fangfang,WANG Tao,SUN Yanzan,WU Yating
(Key Laboratory of Specialty Fiber Optics and Optical Access Networks,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

In this paper,a three-node relay link with bidirectional data transmission is studied.Power consumption of both baseband and radio frequency circuits is taken into account.With an amplify-and-forward relay system and a given bit error rate,the inf l uence of modulation rate on energy efficiency is analyzed.Minimum transmitted power of the radio freqency circuit is derived.An expression of energy efficiency is obtained for the case that the baseband circuit power is related to the modulation rate.The optimization problem is solved using a mathematical optimization method.The ef f ect of modulation rate on energy efficiency is analyzed,and verif i ed by simulation results.

energy efficiency;modulation rate;amplify-and-forward

TN 925

A

1007-2861(2017)05-0666-08

10.12066/j.issn.1007-2861.1762

2016-01-04

國家自然科學基金資助項目(61401266,61501289);上海市自然科學基金資助項目(14ZR1415100);上海市教育委員會科研創新資助項目(14ZZ096);高等學校博士點專項科研基金資助項目(20133108120015,20123108120017);“晨光計劃”、“揚帆計劃”項目(14YF1408900);上海高校特聘教授(東方學者)計劃資助項目

王 濤(1980—),男,教授,博士生導師,博士,研究方向為綠色高能效無線通信網絡優化設計等.E-mail:twang@shu.edu.cn

本文彩色版可登陸本刊網站查詢:http://www.journal.shu.edu.cn