渦軸發動機端齒連接結構接觸狀態分析

沈 祥，曹 鵬

（1.中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院，上海201210；2.中國航發湖南航空動力機械研究所，湖南株洲412002）

渦軸發動機端齒連接結構接觸狀態分析

沈 祥1，曹 鵬2

（1.中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院，上海201210；2.中國航發湖南航空動力機械研究所，湖南株洲412002）

為了研究渦軸發動機端齒連接結構接觸狀態變化的發生機理及規律，根據渦軸發動機端齒連接的結構特征、受力分析和考慮滑移的切向接觸受力原理，確定了端齒連接結構齒面接觸狀態的影響因素；并通過有限元分析方法，研究了齒面接觸狀態的變化規律。計算結果表明：轉速和軸向壓緊力對接觸狀態有重要影響；轉速越高，則齒面接觸區域變小，接觸應力和滑移距離變大；軸向壓緊力越大，則齒面接觸區域越大，接觸應力和滑移距離也越大；而摩擦系數對接觸狀態的影響不明顯。研究結果對端齒連接高速轉子的結構設計提供了一定的技術指導。

端齒；接觸形式；接觸應力；滑移距離；渦軸發動機

0 引言

由于受轉子工作溫度的差異和制造裝配技術水平的限制，在航空發動機中廣泛采用連接結構將多段不同的轉子連接成一體。在傳統強度振動分析中，常忽略連接結構的配合特征，將其直接簡化建模，一方面無法知道接觸面的接觸應力[1]是否安全，另一方面忽略了連接結構對轉子幾何特征連續性的影響[2]，無法知道連接面接觸狀態是否可靠。目前，國內外關于航空發動機連接結構接觸狀態的研究 [3]非常匱乏，還停留在接觸現象的試驗描述階段。因此，轉子連接接觸狀態變化的發生機理和變化規律研究非常必要，對發動機強度振動研究[4-7]和故障排除也具有重要意義。

本文以渦軸發動機轉子端齒連接結構[8]為例，基于帶滑移的切向接觸力學原理[9]，結合端齒連接的結構特征及受力特點，并通過有限元分析方法確定了端齒連接結構接觸狀態的影響因素，同時揭示了齒面接觸狀態的變化規律；為端齒連接結構微動損傷和剛度削弱[10]的機理研究提供了理論支持。

1 接觸力學原理

1.1 接觸狀態定義

接觸狀態是反映接觸面力學性能的綜合參量[11]，包括接觸形式和接觸參數。

接觸形式是反映連接結構接觸面物理狀態的表征；在工作過程中，連接結構接觸面一般有4種接觸形式，各接觸形式的力學性質如下：

（1）張開：接觸面之間為未接觸，沒有熱傳導也沒有力的相互作用；

（2）準接觸：又稱近似接觸，接觸面緊貼在一起，之間有熱傳遞但無力的相互作用；

（3）黏滯：接觸面之間有力的相互作用，當接觸面之間的切向力小于最大靜摩擦力時，接觸面之間保持黏滯狀態，接觸點之間為彈性變形；

（4）滑移：接觸面之間有力的相互作用，當接觸面之間的切向力大于最大靜摩擦力時，接觸面之間發生相對滑移。

接觸參數則體現接觸面上的受力特征，包括滑移距離S、接觸法向應力σ和接觸切應力τ。

1.2 考慮滑移的切向接觸

典型的接觸形式分布以球-平面接觸 [12]為例（如圖1所示），球體受正壓力和切向力作用。假設2個物體之間存在干摩擦，根據庫倫摩擦定律：動摩擦應力τk等于法向應力σ乘以摩擦系數μ，最大靜摩擦應力τmax近似等于動摩擦應力τk

黏著發生的條件為

由于接觸界面之間的彈性變形，接觸法向應力在接觸中心較大，向四周逐漸減小。由于邊界法向應力接近零，切向應力趨近無窮大，所以在接觸邊界永遠不能滿足式（2），接觸邊界總有滑移。因此在中心區域存在一圓形的黏滯區，其周邊則為環型滑移區，在滑移區與張開區之間存在準接觸區域，則得到如圖1所示的法向和切向應力分布。隨著切向力Fτ不斷增大，黏著區的接觸圓周向接觸中心靠近，即切應力τ(r)大于摩擦應力μσ(r)的區域逐漸擴大，滑移的區域也逐漸擴大，當Fτ=μFN時，發生完全滑移。

2 端齒連接結構

2.1 結構特征

端齒連接結構廣泛運用渦軸發動機轉子的軸軸連接、軸盤連接和盤盤連接中[13]。其主要結構特征是盤軸、盤盤之間采用圓弧端齒定心傳扭，中心長螺栓軸向拉緊，長螺栓的軸向壓緊力保證軸盤、盤盤間端齒的充分接觸、壓緊，端齒間由齒面間正壓力在周向上的分量傳扭。在發動機工作時，壓氣機和渦輪產生的巨大軸向力被長螺栓上的軸向壓緊力抵消。某型采用端齒連接的組合壓氣機[14]如圖2所示，端齒連接結構幾何形狀剖面[15]如圖3所示。

2.2 端齒齒面受力分析

端齒連接結構在裝配時受到軸向壓緊力作用以保證穩定可靠的連接，端齒齒牙斜角為60°，靜態下齒面受力狀態如圖4所示。

軸向壓緊力F垂直于齒面的正壓力分量和沿齒面方向的分量分別為

接觸面上能達到的最大靜摩擦力約為

2.3 接觸狀態的影響因素

一般金屬界面摩擦系數μ≈0.3，當金屬面處于磨損初期時，μ≈1。很明顯，最大靜摩擦力f＜Fτ，必然造成端齒接觸面發生（局部）滑移。

由以上分析可初步得到，軸向壓緊力F和摩擦系數μ是影響接觸面接觸形式和接觸應力的重要參數。另外，發動機轉子轉速Ω（離心力）[16]同樣可以引起端齒在徑向上的彈性變形，對齒面各接觸形式和接觸應力分布也具有重要影響。

3 有限元分析

根據端齒連接結構特征參數，建立其周向周期對稱有限元模型（如圖5所示），并在接觸面定義非線性接觸單元進行接觸狀態分析。

有限元模型左端固支，在右端施加軸向壓緊力F，在軸向施加預定的轉速Ω，并在輪盤上施加和轉速相應的徑向力模擬葉片離心力。

3.1 轉速的影響

在μ=0.2、F=80 kN狀態下施加不同轉速，并在輪盤徑向上施加相應大小的外力模擬葉片離心力，計算分析端齒連接結構接觸狀態的變化規律。各轉速Ω下的齒面接觸形式如圖6所示，滑移距離如圖7所示，接觸法向應力如圖8所示。

各轉速下接觸形式僅有張開和滑移2種形式，在滑移狀態下接觸切應力等于摩擦系數與接觸法向應力的乘積。各轉速下端齒接觸面滑移面積、滑移距離和接觸應力計算結果見表1。

表1 各轉速下的接觸狀態計算結果

轉速對接觸狀態的影響很大，在低轉速時整個端齒接觸面均沒有張開，為滑移狀態；當轉速超過某一值，靠近外徑的齒面出現張開現象，傳力面積向靠近內徑處集中。最大滑移距離和最大接觸應力幾乎出現在靠近內徑的接觸面，這是端齒齒牙發生徑向變形后，因靠近內徑的接觸面相互擠壓嚴重造成的，該接觸面位置的微動磨損相較其它位置嚴重，易誘發疲勞裂紋。

3.2 軸向壓緊力的影響

在μ=0.2、Ω=44600 r/min工作狀態下，各F作用下的齒面接觸形式如圖9所示，滑移距離如圖10所示，接觸法向應力如圖11所示。

各軸向壓緊力作用下端齒接觸面滑移面積、滑移距離和接觸應力的計算結果見表2。

表2 各軸向壓緊力作用下的接觸狀態計算結果

在工作轉速Ω=44600 r/min狀態下，相當部分接觸面積轉變為準接觸形式，僅有靠近內徑部分接觸面仍保持為滑移形式。隨著軸向壓緊力的增大，滑移區域逐漸擴大，向外徑處延伸，增大軸向壓緊力可以有效擴大傳力區域面積。最大滑移距離隨軸向壓緊力的變化不大，但滑移面積和接觸應力均明顯增大，且最大滑移距離和最大接觸應力分布不均，仍集中在靠近內徑區域。

3.3 摩擦系數的影響

在F=80 kN、Ω=44600 r/min 作用下，改變齒面摩擦系數μ，齒面接觸形式如圖12所示，滑移距離如圖13所示，接觸法向應力如圖14所示。

不同摩擦系數狀態下端齒接觸面的接觸形式、滑移距離和計算結果見表3。

表3 接觸狀態隨摩擦系數變化的計算結果

摩擦系數的變化對端齒連接結構接觸面接觸形式影響不大，傳力面積幾乎沒有改變；隨著摩擦系數的增大，滑移距離幾乎不變，齒面接觸法向應力有所減小，但摩擦應力明顯增大。

4 結論

本文通過有限元方法分析了（穩態）轉速、軸向壓緊力（渦軸發動機轉子裝配參數）及齒面摩擦系數對端齒連接結構接觸狀態的影響，得出以下結論：

（1）轉速是引起端齒連接結構接觸狀態變化的主要原因。在轉子高速運動過程中，端齒徑向變形不協調造成部分接觸面張開，接觸面積減小；而另一部分接觸面相互擠壓，同時大滑移區域和大應力區域也處于這一位置。

（2）隨著軸向壓緊力的增大，端齒齒面接觸面積明顯擴大，但是接觸應力和滑移距離也隨之增大；增大軸向壓緊力會加劇齒面的接觸損傷。

（3）摩擦系數對接觸形式和接觸法向應力幾乎無影響，但直接影響切向接觸應力。

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Contact State Analysis of Turboshaft Engine Rotor with Curvic-Coupling Joint Structure

SHEN Xiang1,CAO Peng2
（1.COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute,Shanghai 201210,China;2.AECC China Aviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou Hunan 412002,China）

In order to study the mechanism and law of contact state change of curvic-coupling of turboshaft engine rotor,the influencing factors of contact state for curvic-coupling joint structure were determined according to the structure characteristics,mechanics characteristics,and force principle of tangential contact considering sliding,and the changing rule of contact state for curvic-coupling was studied by finite element analysis method.The calculating results indicate that revolving speed and axial preload have important effects on curvic-coupling contact state;the greater the revolving speed is,the smaller the contact area is,and the greater the contact stress and sliding distance are;the greater the axis preload is,the greater the contact area is,and the greater the contact stress and sliding distance are;and the influence of friction coefficient on contact state is not obvious.The study results provide technical guidance of structure design for rotor with curvic-coupling.

curvic-coupling;contact form;contact stress;sliding distance;turboshaft engine

V231.91

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.04.007

2017-02-01

沈祥（1990），男，碩士，工程師，從事民用飛機環控系統性能和強度設計工作；E-mail:shenxiang@comac.cc。

沈祥，曹鵬.渦軸發動機端齒連接結構接觸狀態分析[J].航空發動機，2017，43（4）：35-40.SHEN Xiang，CAO Peng.Contact state analysis of turboshaft engine rotor with curvic-couplingjoint structure[J].Aeroengine，2017，43（4）：35-40.

（編輯：李華文）