鍋爐風道振動模擬分析

張 進 段 權 侯興龍 白文杰

(西安交通大學化學工程與技術學院)

鍋爐風道振動模擬分析

張 進 段 權 侯興龍 白文杰

(西安交通大學化學工程與技術學院)

鍋爐風道振動嚴重影響設備的安全運行，其中最常見的是由于氣流脈動引起的風道共振。通過有限元模擬進行風道的固有頻率分析和諧響應分析，得到風道結構的固有頻率，以便在設計或改造過程中避開氣流脈動頻率從而避免發生共振。計算結果表明風道的固有頻率分布密集時，難以通過加固風道的方式消減振動，需改善氣體的流動狀態。

鍋爐 風道 振動 模態分析 諧響應

鍋爐風機是一種重要的機械設備，送風管道系統的安全平穩運行直接影響到鍋爐的運行。大型鍋爐的風道較長，空氣流量較大，為減小流動阻力，風道截面設計尺寸往往很大，且風道壁厚較薄(一般由厚度為3～10mm的鋼板焊接而成)，因此風道剛度較差，在激振力的作用下容易引起振動[1]。其次，風道內的空氣流速較快，在通過轉角和大小頭時，容易產生渦流，引起振動和噪音[2，3]。如果風道設計不合理，就會產生共振或出現強渦流區，引起風道強烈振動，嚴重威脅鍋爐設備的安全運行。

1 風道振動原因分析

鍋爐風道內介質的流動通常是不穩定的，存在一定的脈動，因此容易引起風道的振動。最常見的是風道共振，引起共振的主要原因有：風道內介質的脈動存在一個振動頻率，如果某段風道的固有頻率與管道內氣流的壓力脈動頻率耦合，則會引起共振[4]；由流體力學可知，風道內流體的湍流流動本身存在一個含主導頻率的頻帶振動[5]，若該主導頻率與風道固有頻率一致則會引起共振；風道局部渦流生成的卡門漩渦會引起周圍的靜壓振動[6]；風道內氣流的聲駐波具有無限的諧波，只要卡門漩渦引起的激振頻率與氣流聲駐波的任一諧波頻率耦合，就會發生共振[7]。引起鍋爐風道振動的原因非常復雜，筆者主要從結構方面討論風道的振動設計。

2 模態分析

2.1 模態分析理論基礎

模態分析作為機械結構動力學研究的基礎，可以得到分析對象的動態特性，包括其固有頻率和振型[8]。當結構受到的動態載荷激勵頻率與固有頻率相一致時，會產生較大的共振，導致出現較大的位移和應力，對結構的性能產生不利影響，這在結構設計時是應該避免的。

根據機械系統振動理論[9]，結構系統的振動微分方程一般形式為：

(1)

式中 [m]、[c]、[k]——質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；

{x(t)}——位移向量，{x(t)} =[x1，x2，…，xn]T；

{F(t)}——激振力向量，{F(t)}=[f1，f2，…，fn]T。

在利用靜態模態分析求解自由振動的固有頻率和振型時，假設不受外力作用，則振動微分方程中的激振力向量{F(t)}={0}，且忽略阻尼的影響，式(1)可簡化為無阻尼自由振動的運動微分方程：

(2)

任何彈性體的自由振動均可分解為一系列簡諧振動的疊加，設式(2)有以下簡諧振動解：

x(t)={φ}isinωit

(3)

將式(3)代入式(2)可得：

(4)

要使{φ}i有非零解，則必有：

(5)

其中，{φ}i為第i階固有頻率振型的特征向量，這就歸結于求解特征值的問題，ωi是結構系統第i階固有頻率，i=1，2，…，n。由以上分析可知，結構系統有n個固有頻率和主振型，每個固有頻率和對應主振型都代表著單自由度系統自由振動的模態。

2.2 風道的有限元模型

根據風道結構圖紙，風道總長28.65m，壁厚5mm，加強筋有扁鋼和角鋼兩種，其規格見表1。

表1 風道加強筋規格 mm

由此建立風道的三維實體模型[10，11]，如圖1所示。

圖1 風道的三維實體模型

風道材料采用結構鋼，密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3，楊氏彈性模量E=200GPa。定義單元類型為SOLID187，該單元是一個高階三維十節點固體結構單元，SOLID187具有的二次位移模式可以更好地模擬不規則的模型[12]。在網格劃分過程中，為確保計算結果的精確度，應控制網格的大小。由于風道結構整體模型和壁厚的尺寸差別較大，不適合使用質量較高的網格，故采用自適應網格劃分。

根據圖紙所示的結構支承情況，在下壁面相應位置施加邊界約束條件，P1、P2兩處為滑動約束，P3～P7共5處為固定約束。風道兩端均采用軟管連接，故在風道兩端接口處不添加約束(圖2)。

圖2 風道結構約束情況

2.3 計算結果

經計算得到風道整體結構部分階次固有頻率見表2。

表2 風道整體結構部分階次固有頻率

由表2可見，風道的各階固有頻率分布非常密集。為了便于分析，需對風道結構進一步簡化。因風道為薄壁結構，根據其變形特點，分別取側壁面和上壁面進行分析。側壁面和上壁面的有限元計算模型如圖3、4所示。

圖3 風道側壁面有限元模型

圖4 風道上壁面有限元模型

2.3.1 側壁面計算結果

經計算得到側壁面部分階次固有頻率見表3。

表3 風道側壁面部分階次固有頻率

典型的風道側壁振型如圖5所示。

a. 2階振型

b. 19階振型

為確定是否發生共振，計算鍋爐風機的激振頻率。鍋爐風機的型號為53-KB-1401，其轉速為1 485r/min，風機葉片數為10，風道內氣流脈動激發頻率fp為：

(6)

式中m——風機轉速；

n——風機葉片數。

故氣流脈動激發頻率為247.5Hz。由表3的計算結果可以看出，第18、19階固有頻率接近風道內氣流脈動激發頻率，由于共振使其振動非常劇烈。同時由計算結果發現，振動階數越高，則振動幅度越小，這是由于階數越高，振型節點越多，而每一個振型節點都相當于一個自然固定約束，因此振動的幅度隨著階數的增加而減小。

2.3.2 上壁面計算結果

經計算上壁面前12階固有頻率見表4。

表4 風道上壁面前12階固有頻率

典型的上壁面振型如圖6所示。

a. 1階振型

b. 11階振型

計算結果表明，固有頻率接近247.5Hz時的振動最明顯，并且由于上壁面的橫截面比側壁面大，其振動幅度大于側壁面。將計算結果與實際測量數據相比較發現，振動幅度最大的位置與實際風道的振動最大段相吻合，故模擬結果具有較高的可信度。

3 諧響應分析

3.1 諧響應分析理論基礎

諧響應分析主要是用于確定線性結構在承受隨時間按正弦規律變化的載荷時的穩態響應[13]，運動方程為：

(7)

其位移響應為：

|x|=|A|sin(θt+φ)

(8)

其中，φ為位移響應滯后激勵載荷的相位角，A為位移幅值向量，θ為激振力的頻率，其余符號同上。

諧響應分析過程中只計算結構的穩態受迫振動，不考慮激振開始時的瞬態振動。諧響應分析的目的在于計算出結構在幾種頻率下的響應值(通常是位移)對頻率的曲線，從而使設計人員能預測結構的持續動力特性，驗證設計能否克服共振、疲勞和其他受迫振動引起的有害效果[14，15]。

3.2 側壁面諧響應分析

根據現場振動測試數據，振動頻譜內25、50、250Hz頻率成分占優，因此主要對這3個頻率進行諧響應分析，分析結果如圖7所示。

a. 25Hz

b. 50Hz

c. 250Hz

不同頻率、不同開度下最大振動點的振動幅值變化趨勢如圖8所示。

圖8 不同頻率、不同開度下最大振動點的振動幅值變化趨勢

由圖8可見，在不同開度下50、250Hz的諧響應遠大于25Hz，這是由于側壁面第18、19階固有頻率均很接近247.5Hz，第2階固有頻率則接近50Hz，容易發生共振，而25Hz則遠小于側壁面的一階固有頻率38.76Hz，故不易激起共振。

3.3 上壁面諧響應分析

與側壁面類似，針對25、50、250Hz這3個頻率對風道上壁面進行諧響應分析，結果如圖9所示。

a. 25Hz

b. 50Hz

c. 250Hz

上壁面不同頻率各開度時諧響應最大振動點的幅值變化趨勢如圖10所示。

圖10 上壁面不同頻率各開度時諧響應最大振動點的幅值變化趨勢

由圖10可見，在不同開度下頻率越高諧響應越小，參考表4中固有頻率的計算結果，可知這是由于上壁面第1階固有頻率很接近25Hz，而第3階固有頻率則很接近50Hz，故第1、3階的共振容易被激發起來，而直到第11、12階都與250Hz有一定頻率間隔，而且低階共振更容易被激發，因此250Hz諧響應較小。

4 結論

4.1 鍋爐送風風道作為一種薄壁結構，其振動與部分頻率的共振有關，但是由于固有頻率密集，僅通過加強筋加固難以達到理想的減振效果，需要進一步改善流體的流動狀態以減小振動。

4.2 風道的某些高階固有頻率與氣流脈動激發頻率比較接近，并且根據振動測試結果，250Hz也是振動頻譜上比較明顯的峰值頻率，由此可知，250Hz附近的振動和風機通過頻率有關。

4.3 高階振型中存在較多的振型節點，每一個振型節點相當于一個自然固定約束，故高階振型的共振振幅較小，同時表明在振型節點處添加約束沒有意義。

4.4 由諧響應分析可知，高階共振不容易被激發，因此應優先控制低階振型的共振。

4.5 在風道設計過程中，應采取合理的措施使其固有頻率避開氣流的脈動頻率，以免發生共振導致風道損壞。

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SimulationAnalysisofBoilerAirDuctVibration

ZHANG Jin, DUAN Quan, HOU Xing-long, BAI Wen-jie
(SchoolofChemicalEngineeringandTechnology,Xi’anJiaotongUniversity)

The boiler’s air duct vibration caused by the gas pulsation seriously influences equipment security. Through having FEM based to analyze harmonic response and intrinsic frequency of the air duct, the air duct’s intrinsic frequency was obtained so that the gas pulsation frequency can be avoided in the design or in the air duct renovation. The calculation results show that, when dense distribution of the air duct’s intrinsic frequency exists, reducing the vibration by reinforcing air duct only becomes difficult; and improving the air flow state in the air duct has to be considered.

boiler, air duct, vibration, modal analysis, harmonic response

張進(1993-)，碩士研究生，從事動力工程與工程熱物理的研究。

聯系人段權(1968-)，副教授，從事石油化工企業設備長壽運行評價研究、結構疲勞斷裂強度分析、結構完備性評價與動機組工況監測機械減振降噪分析的工作，quanduan@mail.xjtu.edu.cn。

TQ054

A

0254-6094(2017)02-0196-06

2016-03-29，

2016-11-30)