高產小麥氮磷鉀施肥模型及最佳經濟效益分析

郭振松++申清華

摘要 通過小麥N、P、K“3414”回歸設計，建立了以小麥產量為目標函數的N、P、K三元二次全信息回歸模型與NP、NK、PK的二元二次回歸模型及N、P、K單因素效應模型。通過數學模擬因素取值的頻率分析，決選出各自模型的優化施肥量及期望產量，進而通過3類7種模型提供的施肥決策和相應產量期望的經濟效益分析比較，決選出NP兩因素模型（K2O固定于“2”水平）即在固定施K2O 135 kg/hm2的情況下。施純N 253.02 kg/hm2、P2O5 100.68 kg/hm2，小麥產值23 150.81元/hm2，產投比9.86，經濟效益最高。

關鍵詞 小麥；施肥模型；經濟效益

中圖分類號 S512.1；S147.5 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）20-0001-02

Analysis on N，P，K Fertilization Model and the Best Economic Benefit of High-yield Wheat

GUO Zhen-song SHEN Qing-hua

（Beiyunmen Township Government of Huixian City in Henan Province，Huixian Henan 453600）

Abstract Through wheat N，P，K ″3414″program regression design，N，P，K ternary quadratic regression model，NP，NK，PK binary quadratic regression model and N，P，K single factor effect model were established with taking wheat yield as objective function .The optimization fertilizer and yield expectations of each model were reached by maths simultting factors value. By comparison fertilizer，expecting yield and economic benefits corresponding of each models，the NP binary quadratic regression model（K2O fixed to ″2″ level）was determined as the optimal fertilization model. In other words，under K2O 135 kg/hm2 condition，N 253.02 kg/hm2，P2O5 100.68 kg/hm2，wheat output value was 23 150.81 yuan/hm2，and the best economic benefit of output-input ratio was 9.86，maximum economic benefits could be achieved.

Key words wheat；fertilizer model；economic benefit

隨著黨的農業政策的不斷落實、農業科學技術的推廣，小麥產量迅猛提高。為完善小麥的配方施肥方案，提高對肥料的利用率，全國各地遵照農業部“測土配方施肥的技術規范”普遍開展了小麥氮、磷、鉀“3414”施肥試驗，積累了大量的田間試驗資料，為指導小麥科學施肥提供了有益的信息。為探討輝縣市中高肥力小麥高產施肥參數，切實做到合理施肥、經濟用肥，避免肥料浪費，實現節本增效的目標，特進行此項研究，旨在為小麥高產栽培提供參考依據[1-3]。

1 材料與方法

1.1 試驗概況

試驗于2016年在輝縣市北云門鎮農村試驗基地進行，試驗地土壤基礎肥力中等偏高。供試作物為小麥，品種為矮抗58。

1.2 試驗設計

試驗采用“3414”回歸設計[4-6]，即氮、磷、鉀3個因素、4個施肥水平、14個處理組合，不設重復，小區面積30 m2。磷、鉀肥全部作底肥，氮肥60%作底肥、40%拔節時追施。其因素水平編碼值列于表1。

2 結果與分析

2.1 產量結果

試驗結構矩陣及小麥產量結果列于表2。

2.2 建立回歸模型及模擬選優

2.2.1 建立N、P、K全信息回歸方程及模擬選優。根據表2試驗結構矩陣及產量結果，建立以小麥產量為目標函數的N、P、K三元二次全信息回歸模型，結果為

■=7 194.907+1 699.593x1+703.238x2-642.007x3-364.061x12

-96.924x22+19.439x22-364.946x1x2+200.408x1x3

+187.054x2x3

（R2=0.989 4，F=41.47，p=0.001 4）

為挖掘模型所蘊含的信息，使之為專業服務。采用數學模擬因素取值的頻率分析，依3個肥料因素的水平取值范圍（表1），變量取值范圍為：0≤xi≤3（i=1，2，3），步長？駐xi=0.3，求出小麥產量介于9 000～10 500 kg/hm2的氮、磷、鉀施肥量的95%置信區間列于表3。

由表3可知，施純N 256.80～273.00 kg/hm2、P2O5 86.20～103.75 kg/hm2、K2O 133.65～150.39 kg/hm2，產量期望可達9 083.61～9 105.38 kg/hm2。endprint

2.2.2 建立兩因素效應模型。根據表2，固定任意一個因素xi（i=1，2，3）水平，求得另外2個因素的回歸子模型，得出

NP效應模型為

■NP=5 532.648+2 380.501x1+1 357.437x2-388.541x12

-121.404x22-472.541x1x2

（R2=0.982 5，F=22.50，p=0.043 1）

NK效應模型為

■NK=7 814.859+1 210.405x1-27.195x3-382.188x12+1.312x32

+101.706x1x3

（R2=0.984 7，F=25.71，p=0.037 9）

PK效應模型為

■PK=8 494.710+382.354x2+167.818x3-142.197x22-25.834x32

+50.348x2x3

（R2=0.992 2，F=50.81，p=0.019 4）

對上述各兩因素效應子模型采用數學模擬因素取值的頻率分析，求得兩因素的互作產量及施肥量分別列于表4～6。

由表4可知，施純N 228.72～277.32 kg/hm2、P2O5 78.84～122.51 kg/hm2，NP互作產量9 065.03～9 092.46 kg/hm2為最高；由表5可知，施純N 206.52～250.68 kg/hm2、K2O 155.25～182.92 kg/hm2，NK互作產量9 071.33～9 140.60 kg/hm2達峰值；由表6可知，施P2O5 186.72～235.20 kg/hm2、K2O 147.42～169.02 kg/hm2，PK互作產量9 098.00～9 144.40 kg/hm2達頂峰。

2.2.3 單因素效應分析。根據表2，固定任意2個因素于2水平，求得另一單因素肥效模型，分別為

■N=7 768.200+1 399.750x1-378.050x12（R2=0.978 1，F=22.29，p=0.148 1）

■P=8 722.165+510.515x2-150.275x22（R2=0.989 1，F=45.18，p=0.104 6）

■K=8 691.310+246.660x3-24.700x32（R2=0.997 9，F=243.08，p=0.045 3）

令上述各單因子模型之導數等于0，可得最大值點（碼值）：x1=1.851 3，即折合施純N 222.16 kg/hm2，最高產量達到9 063.86 kg/hm2；x2=1.698 6，折合施P2O5 114.66 kg/hm2，相應最高產量為9 155.75 kg/hm2；x3=4.993 1，超出該因素的編碼值范圍，故在其編碼區間[0，3]上取最大值點3，即施K2O 202.50 kg/hm2，得最高產量為9 208.98 kg/hm2。

2.3 經濟效益

將上述3類7種效應模型的肥料投資、產值及產投比的結果列于表7。

由表7可知，3類7種不同模型的肥料投資及小麥產值及產投比的經濟效益分析比較結果，以氮、磷兩因素（K2O固定于2水平），即在固定施K2O 135 kg/hm2的情況下，施純N 253.02 kg/hm2、P2O5 100.68 kg/hm2，小麥產量為9 078.75 kg/hm2，產值為23 150.81元/hm2，產投比9.86，經濟效益最高，可作為首選施肥模型。

3 結論與討論

根據小麥“3414”氮、磷、鉀肥效試驗的試驗結構矩陣與小麥產量結果，計算出N、P、K三因素全信息回歸模型，NP、NK、PK兩因素互作效應回歸模型以及N、P、K單因素效應回歸模型，通過模擬得出各自的純N、P2O5、K2O投入量與小麥產量，然后通過這3類7種不同施肥模型的對比分析，最后篩選出NP兩因素互作效應（K2O固定于2水平），即在施K2O 135 kg/hm2的基礎上，施純N 253.02 kg/hm2、P2O5 100.68 kg/hm2，小麥產值為23 150.81元/hm2，產投比9.86，經濟效益最高。

肥料效應模型只能反映在一定條件下施肥與產量的數量關系，不存在普遍適應的模型，根據肥料效應模型確定純N、P2O5、K2O使用量時還必須考慮到有機肥使用量多少、質量高低以及土壤耕層基礎養分含量，并結合定期對作物進行營養診斷，看苗促控，靈活掌握化肥施用量，以達到節本增產的目的。

4 參考文獻

[1] 施宗根.2012—2013年度方邱湖農場小麥“3414”肥料效應[J].安徽農業科學，2014，42（2）：409-410.

[2] 孫義祥，郭躍升，于舜章，等.應用“3414”試驗建立冬小麥測土配方施肥指標體系[J].植物營養與肥料學報，2009，15（1）：197-203.

[3] 李磊，閆敏，閆堅中，等.祁縣小麥“3414”肥料效應試驗報告[J].山西農業科學，2010，38（10）：34-36.

[4] 王尚朵，苗子勝，宋小順.延津縣夏玉米“3414”肥料效應研究[J].現代農業科技，2011（1）：50-51.

[5] 陳船福，盛小琴，侯立志，等.揚麥13號“3414”完全肥效試驗研究[J].現代農業科技，2011（3）：56-58.

[6] 蔡文秀，金林，薛瑞常.優質專用小麥氮磷鉀不同用量產量效應的試驗研究[J].山東省農業管理干部學院學報，2013（2）：151-152.endprint