教學中滲透數學學習的思想方法

王霞

《數學課程標準》中明確提出數學教學“四基”目標要求：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。數學的基礎知識和基本技能是數學學習的基礎，在學習的過程中感悟數學思想，讓學生去思考、去經歷、去體驗，讓學生在學習過程中感悟“基本思想”學會思考，掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習甚至是學生的終身發展有十分重要的意義。

一、數形結合思想方法教學

小學生的思維是以直觀形象思維為主，數形結合思想方法能夠把抽象的、復雜的數量關系變得更直觀、更具體，有利于學生進行數學信息的整理，對數量之間的關系有一個更直觀的理解，例如在教學一年級數學《重疊問題》：“穿花衣服的大雁多么漂亮！從前面數，它排在第6；從后面數，它排在第3，這一行大雁一共有多少只？”學生在學習重疊問題之前已經學習了第幾的知識，所以在教學時先讓學生猜一猜一共有多少只大雁？留給學生充分的時間思考，當學生遇到困難時引導學生動手畫一畫，學生利用畫直觀圖形能夠更直觀、更形象的理解、解決問題，把抽象的文字問題轉變為小學一年級孩子更容易理解的直觀圖形，使抽象的解決問題變得更加直觀，更加生動和形象，學生能夠更容易的解決問題，一年級是小學的起始年級，在教學時滲透數形結合的思想方法來組織教學，能夠讓孩子初步形成解決問題的策略和方法，引發學生的思考，激發學生學習的興趣，為培養小學生的數學素養打下堅實的基礎。

二、化歸思想方法教學

化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸，是指將有待解決或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決。例如在教學五年級數學《雞兔同籠》問題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”在這個問題中每只兔子有四只腳，每只雞有兩只腳，這是已知的數學信息，在教學時可以對題目中的已知數學信息進行變形，讓籠子中的雞都變成四只腳，籠子中仍然是三十五只雞和兔，列式：35×4=140（只），在已知信息中共有九十四足，教師提出問題：“為什么多出腳來了？多出來這些腳是誰的？”列式：140-94=46（只），多出來這些是把原來一只雞兩只腳看成了四只腳，這樣一只雞就多算了兩只腳，只要看看46里面有幾個2就是有幾只雞，列式：46÷2=23（只），再計算兔子的只數，列式：35-23=12（只），從而得出結論雞有23只，兔子12只。在小學數學教學中還有很多這樣的例子，如異分母分數加減法通過通分的知識把它劃歸為已經學過的同分母分數加減法；在平面圖形面積教學中如平行四邊形面積通過剪、拼轉化為已經學過的長方形面積，也是用化歸、轉化的數學思想方法；立體圖形圓柱的表面積，沿著圓柱的高和圓柱底面的周長剪開，圓柱的側面展開成為一個長方形，圓柱的上下兩個底面是圓形，這樣就把立體圖形的表面積通過剪、展的形式轉化為已經學過的圖形的面積，化歸思想方法是學習數學的一種重要方法，在教學中長此滲透可以提升學生的認知結構，提高學生利用已有知識經驗解決問題的能力。

三、分類思想方法教學

分類思想方法是研究與解決數學問題的重要思想之一， ，分類即是一種思想，又是一種策略和方法， 在小學數學教學中應用中十分廣泛，在數學教學中不斷滲透可以提高學生思維的條理性和概括性。例如在教學一年級《分類》時用日常生活中的整理衣服導入新課，讓學生結合生活體驗進行按標準分類、學習按自定標準進行分類，按標準分類“爸爸、媽媽、小明的衣服分開放”，讓學生進行分類，教師提出問題：“通過整理和觀察你有什么發現？”讓學生體會分類標準一定，結果是一定的，第二個問題是按自定標準進行分類，通過實踐活動讓學生感知不同的分類標準分類的結果也不同，結合生活中衣服分類的情景教學，培養了學生歸納推理能力和發散思維的發展。在教學四年級《三角形的分類》一課時，考慮到學生已經在三年級學習了角的分類，所以在探究學習三角形分類時出示出不同的三角形學具，讓學生通過觀察、操作、比較、合作探究三角形分類，并說明你為什么這么分？你的依據是什么？學生在課堂上通過探究、展示交流形成不同的分類標準：按角來分和按邊來分，教學中給學生創造動手的機會，調動了學生的感知，讓學生獲得最直接的經驗，三角形的分類給學生建立了一種數學模型，為今后學生進一步探究三角形奠定知識基礎，教學中學生在探究、展示環節當中都滲透著數學的分類思想，根據學生知識背景，認知水平，循序漸進，逐步滲透分類思想意識，不斷強化學生分類討論和解決問題的意識。endprint