城市自助式公共出租車的網點布局

楊新湦，王 倩，彭 巍，高志波

(1. 中國民航大學 空中交通管理學院，天津 300300；2. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

城市自助式公共出租車的網點布局

楊新湦1，王 倩1，彭 巍2，高志波2

(1. 中國民航大學 空中交通管理學院，天津 300300；2. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

基于“汽車共享”的理念，提出了一種適合城市內部短時雙向出行的交通方式——自助式公共出租車。通過自助式公共出租車乘車意向調查和需求分析，在灰色預測法預測出的總規模限制下，先基于供需平衡得到備選網點布局方案，再綜合考慮社會總投資和各用戶利益，建立雙層規劃模型，用模擬退火算法得到網點布局優化方案。最后，以長沙市為例進行實例分析，將運算方案與其他方法計算出的方案進行了比較。研究結果表明：模擬退火算法是一個有效的算法，雙層規劃模型可以很好的應用到網點布局優化。經濟效益分析得出網點布局方案符合社會需求、滿足經濟效益。

交通工程；雙層規劃模型；模擬退火算法；網點布局；自助式公共出租車

自助式公共出租車是基于“汽車共享”理念的一種新的出租車運營服務。汽車共享起源于1948年的瑞士，目前全球有30多個國家、600多個城市開展了汽車共享。主要有3種形式：鄰里汽車共享、車站汽車共享和多節點汽車共享模式，前兩種都必須完成雙程路途，而后者屬于單程路途[1]。國內，汽車共享屬于新興行業，個別城市開展或試運了類似汽車共享的汽車租賃服務，但汽車租賃與出租車是分開的，自助式公共出租車還沒在相關城市推行。

國內外學者對“汽車共享”問題的研究大多以宏觀角度從理論上分析該模式的現狀、前景及社會效益，基于理論分析及實際操作的研究非常少。A．KARBASSI等[2]提出了一種汽車共享中路線預測和到達時間評估方法；A．G．H．KEK等[3]針對汽車共享多車場間車輛調配問題，創新性建立了3階段最優模擬決策系統，設計混合整數線型規劃模型，用啟發式算法求解出結果；S．A．SHAHEEN等[4]分析了引入汽車共享后對城市交通系統的影響，從而得出汽車共享項目具有環保、節約社會效應的結論；且麗莎[5]建立了需求完全滿足與需求不完全滿足的確定性空車調配模型；邱雷[6]對上海消費者對于汽車共享服務接受程度的市場調研，提出了汽車共享服務在中國市場的前景和營銷策略；李仕鵬[6]以汽車共享過程中所有顧客總損失時間為目標，針對車輛配置問題建立了汽車共享排隊模型；周彪等[8]從出行者選擇行為出發，應用離散選擇模型，得出汽車共享對城市居民的主要吸引因素；程苑[9]基于演化博弈論思想，建立引入汽車共享的城市公共交通出行方式的博弈模型，分析汽車共享與私家的影響過程。

綜上所述，目前大多數研究以定性和理論研究為主，而在實際操作中的定量分析研究仍很少，在服務規模、網點布局、車輛調配、動態定價等方面較少涉及。因此，亟需從定量分析的角度來完善自助式公共出租車的相關規劃研究。

1 問題描述

隨著經濟社會發展，我國已進入機動化時代，快速增長的私家車使得交通擁堵、能源短缺、環境污染、安全事故等問題日趨嚴重。在降低小汽車所帶來的負外部性影響方面存在兩種思路：一是限制小汽車發展，比如限購，但實施阻力很大；二是提高小汽車使用效率，目前國外的成功做法是汽車共享，在提高小汽車使用效率上有顯著成效。我國一些城市也嘗試過拼車、出租汽車合乘等，但由于相關法律法規不健全，個人利益、隱私與人身安全得不到保障，這些嘗試都不太成功。

筆者針對城市交通狀況，根據“汽車共享”理念，提出了一種安全環保的新型公共交通出行方式——自助式公共出租車。根據乘車的意向調查分析，最終確定服務人群為有個性化需求和駕駛許可證但經濟條件受限的年輕人群，計價方式采取時距并計的方式，車型為兩座電動車。從社會和用戶角度而言都具有很大意義，不僅填補了城市短時出租的空白，在保留私家車便捷性的同時又能有效提高汽車使用效率。

自助式公共出租車網點布局的目標是尋找使交通網絡的社會效益最大的投資決策方案，即研究如何能用最少的資金投入達到使用戶盈余最大的目的。針對離散型的交通網點的規劃，常用的模型有整數規劃模型、運輸模型、CFLP法、雙層規劃模型等，而這些模型都可用禁忌搜索法、模擬退火法、遺傳算法等啟發式算法求解。遺傳算法早熟并難以處理非線性約束，禁忌搜索法則依賴于初解，無法保證全局最優，模擬退火算法運算時間長[10]。

2 網點布局

自助式公共出租車的需求受人口密度及出行者選擇意愿的影響，其中人口密度又受附近公共場所、住宅區的影響，出行意愿選擇受交通運輸和經濟發展水平的影響[11]。綜上所述，將自助式公共出租車網點布局的影響因素歸納如表1。

表1 網點布局研究思路Table 1 Network layout research idea

2.1 基于供需平衡二維網點選址模型

基于供需平衡二維網點選址采用的是定性與定量分析結合方法，由二維定性分析得到基于供需平衡的備選網點布局方案；目標是以最小的網點數量滿足區域內的租賃需求水平，也就是要求在區域內任意一點的服務水平不小于需求水平時，網點總規模N最小的情況，如式(1)[12]：

(1)

式中：Ln為N個網點的位置矩陣；矩陣Ln中網點n所在的位置數值為1；Sij為i到j所提供的服務；qij為i到j的需求。

根據研究區域的需求矩陣設定標準網點的服務能力在中心位置為30，按照服務水平從中心開始衰減，構造服務模式矩陣A如式(2)：

(2)

租賃網點的服務矩陣S是N個網點服務情況的和，其表達如式(3)：

(3)

式中：?代表二維離散卷積分運算。

(4)

式中：Sn(i,j)為從網點n到點(i,j)所提供的服務；Sn為包含Sn(i,j)離散值的供應矩陣(I×J)；IA和JA分別代表網點服務模式矩陣A的行數和列數。

2.2 雙層規劃模型的網點布局優化

2.2.1 建模思路

自助式公共出租車的網點布局問題需要從社會總投資和用戶使用成本來綜合考慮，但用戶與系統的利益往往是相互沖突的，屬于雙目標優化問題。筆者建立雙層規劃模型，上層規劃模型目標是使得社會總投資最小，給下層提供網點布局方案。下層規劃模型用戶為保證出行的廣義費用最低，進行出行線路選擇，進行反饋調整，最終得到滿足系統整體費用最優，又能最大限度的滿足顧客的利益需求的布局方案[13]。

2.2.2 模型建立

1)決策空間

為更好的描述旅客出行的交通選擇過程，繪制出相應的出行網絡圖，如圖1。

圖1 交通網絡Fig.1 Traffic network

定義一次完整的出行(i-ki-kj-j)以i點出發，步行至出發地附近的網點ki乘自助式公共出租車到目的地附近的網點kj，再步行到目的地j點。

定義自助式公共出租車網絡結構有：A={i|i=1,2,…,m}為交通需求點集；B={j|j=1,2,…,m}為交通吸引點集；E={k|k=1,2,…,n}為自助式公共出租車網點集。

2)決策變量

規模變量為zk，其中：k=(1,2,…,n)。

3)目標函數

上層規劃模型：社會效益(社會總投資費用最小)。

社會總投資包括出行費用和固定投資費用，自助式公共出租車出行費用采取時距并計的方式，筆者考慮到車輛周轉，給出低速限制vmin，當v≤vmin時，在按距離計費的基礎上，計算低速行駛的費用。固定投資費用包括網點的建設費用以及車輛費用。

(xkykαk+gkykcksk)

(5)

泊位數與規模的對應關系：

gk=(1+β)zk

(6)

最小規模約束：

zk≥nf

(7)

總規模約束：

(8)

覆蓋范圍約束：

(9)

式中：N、nf分別為總規模和最小規模；qij、dij、wij、tij、xij分別表示i點到j點的流量、距離、車輛周轉率、時間和車輛數；θ為單位低速行駛時間費用，取θ=24元/h；αk為車輛價格，αk=2×105元/輛；Sk為每車占地面積，Sk=2.5×5m2/輛；Ck為單位面積地價；Rk為網點k的服務半徑，km；gk為網點k的泊位數；vmin=12 km/h；β為規模與泊位數的平衡系數；λ為負指數分布常數。

下層規劃模型：用戶利益——各用戶的廣義費用最低。

廣義費用考慮用戶完成一次完整出行的時間成本和出行成本，建立函數：

(10)

網點k的規模zk為需求點i(j)到離該需求點附近的網點k的車輛數xiki(xjkj)之和：

(11)

由流量與車輛數對應關系xij=qij/μwij，可得以下的需求約束：

(12)

非負約束：

zk-Myk≤0

(13)

式中：tikikjj、xikikjj分別為一次完整的出行的時間和車輛數；ai為i點的需求總量；bj為j點的吸引總量；Cw為單位距離的步行費率；Cz為自助式出租車單位距離費率；M表示無限大；μ為平均載客率，μ=1.5人/車。

3 模擬退火算法

自助式公共出租車雙層規劃模型的求解屬于NP難問題，采用模擬退火，針對算法運算時間長的缺點，基于供需平衡得到初始的布局方案，再利用模擬退火算法求解網點布局的雙層規劃模型，通過降溫過程的不斷遞歸運算最終確定一組最優解。

退火過程由一組初始參數，即冷卻進度表控制，其核心是盡量使系統達到準平衡，以使算法在有限的時間內逼近最優解[14]。算法流程如圖2，冷卻進度表包括：

圖2 算法的流程Fig.2 Algorithm flow chart

1)控制參數的初值T0：冷卻開始的溫度，可設置T0=97；

2)控制參數T的衰減函數：因計算機只能處理離散數據，因此需要把連續降溫過程離散化成降溫過程中的一系列溫度點，衰減函數即計算這一系列溫度的表達式，這里采用的衰減函數為：

Tk+1=αTk，k=0, 1, 2, …,L

式中：α為參數，這里α取值為0.9。

3)控制參數T的終值Tf(停止準則)，可設置Tf=3；

4)Markov鏈的長度Lk：任一溫度T的迭代次數。從經驗上說，對簡單的情況可以令Lk=100n，n為問題規模，可取Lk=10 000。

4 實例分析

筆者將長沙市西起麓谷公園、東至湖南農業大學；北起開福區政府、南至長沙汽車南站的(18×18)km2的范圍作為研究區域。對該區域進行二維離散化處理，劃分為(1×1)km2小區域，以點代格。進行評價指標的量化，根據定性和定量分析，得到研究區域的需求矩陣。再根據數值處理及MATLAB運算，求解基于供需平衡的選址模型得到自助式公共出租車網點布局的位置矩陣L，并繪制相應的備選27個網點分布，如圖3。

由圖3可直觀的看出部分網點分布不合理，存在網點相鄰現象；布點數較多，與給定的規模不相符；考慮因素不全面，如網點建設成本、網點間的運費、網絡效益沒考慮到。因此，筆者在備選網點的基礎上建立雙層規劃模型進行優化選址。

MATLAB編程計算得出網點坐標如表2。將求解結果在地圖上標出，如圖4。

MATLAB求解得出雙層規劃模型的最優網點布局方案，從方案圖表中能直觀看出各網點的規模。在優化網點布局中可知：網點的服務范圍廣，布局合理，進一步驗證了模型及算法的可行性。

為更好地進行方案對比，把簡單需求模型的布局方案進行求解并進行繪圖(圖5)，并與文中模型做了簡單對比分析，如表3。

自助式公共出租車是一種很有前景的出行方式，具有很大的經濟與社會效益。由計算得出，如果根據滿足調查得到的居民需求來計算，則自助式公共出租車在長沙市可以替代91 387輛私家車，節省了16.8萬t汽油、減少了305 232 t CO2的排放量，能夠為長沙市城市交通減少75 399個公共停車位，同時可以減少7 400 km的汽車行駛里程。分析證明：自助式公共出租車具有較好的社會與經濟效益。

圖3 備選網點分布Fig.3 Alternative scheme of network layout

圖4 優化網點布局Fig.4 Optimization scheme of network layout

圖5 基于距離的網點分布Fig.5 Distance-based network layout

網點布局網點坐標zkyk網點布局網點坐標zkyk汽車西站261世界之窗251汽車南站321雨花區政府231汽車北站241天馬公寓271星沙汽車站231烈士公園251火車南站261南郊公園271長沙火車站351東 塘241

表3 網點布局方案分析Table 3 Analysis on network layout scheme

5 結 論

1)新型的交通供給方式。通過分析國內外先進的交通理論，筆者針對城市的交通癥結提出一種更有前景的公共交通出行方式——自助式公共出租車，使汽車共享與傳統出租車行業相結合，找到一種適合城市內部短時雙向出行的交通方式。

2)更優化的網點布局模型。由于現有網點布局規劃實踐過程中，數據不精確，考慮不全面，收斂效果不好，使得模型算法選擇的風險較大，存在不確定性。因此，筆者把定量分析與定性分析相結合，得到基于供需平衡的二維網點布局的初始網點布局方案，再建立雙層目標規劃模型用模擬退火算法得到最優方案。

3)對長沙市自助式公共出租車的經驗進行總結，逐步拓寬服務領域，向整個中南地區推廣，繼而向全國和部分國外地區推廣，讓自助式公共出租車的可持續發張、低碳環保的用車理念深入到人心。

自助式公共出租車具有較好的社會與經濟效益，可以向國內外推廣。自助式公共出租車可用于大中城市新建城區、公交盲點區域及小汽車限行的區域。模型算法適用于常見規劃當中，可進一步向國內推廣，讓可持續發展、低碳環保的用車理念深入人心。在筆者已開發的軟件基礎上，可進一步開發軟件的附加功能，對成果進一步的轉化。

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NetworkLayoutofUrbanSelf-servicePublicTaxi

YANG Xinsheng1, WANG Qian1, PENG Wei2, GAO Zhibo2

(1.College of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, P.R.China; 2.School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410075, Hunan,P.R.China)

According to the theory of “car sharing”, self-service public taxi is a means of transportation which is suitable for the short-time bi-directional travel in the city. The investigation on the intention of self-service public taxi and demand analysis was carried out. Under the limit of the total scale which was solved by grey forecast method, the alternative scheme of network layout based on the balance between supply and demand was obtained; on this basis, considering the total social investment and users’ interests, the bi-level programming model was established and the optimal scheme of network layout was obtained by the application of simulated annealing algorithm. At last, the empirical analysis was carried out in Changsha; the calculation scheme was compared with the schemes calculated out by other methods. The research results show that the simulated annealing algorithm is an effective algorithm, and bi-level programming model can be a good application to the network layout optimization. The economic benefit analysis shows that the network layout scheme meets the needs of the community and economic benefits.

traffic engineering; bi-level programming model; simulated annealing algorithm; network layout; self-service public taxi

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.11.17

2016-05-11；

2016-10-24

楊新湦(1966—)，男，陜西扶風人，教授，主要從事空中交通管理計機場樞紐策略方面的研究。E-mail: xsyang@cauc.edu.cn。

王 倩(1992—)，女，湖南湘陰人，碩士研究生，主要從事空中交通規劃與管理方面的研究。E-mail: 809521927@qq.com。

U491.1+23；U113

A

1674-0696(2017)11-090-06

(責任編輯：劉韜)