基于ASTERGDEM數據的湖北省地形起伏度及其與人口和經濟的關系研究

蔡道明, 李 柏, 許文盛, 張平倉, 惠 波

(1.長江科學院 水土保持研究所, 湖北 武漢 430010; 2.中國水利水電科學研究院泥沙研究所, 北京 100048; 3.黃河水利委員會 綏德水土保持科學試驗站, 陜西 綏德 718000)

基于ASTERGDEM數據的湖北省地形起伏度及其與人口和經濟的關系研究

蔡道明1, 李 柏2, 許文盛1, 張平倉1, 惠 波3

(1.長江科學院 水土保持研究所, 湖北 武漢 430010; 2.中國水利水電科學研究院泥沙研究所, 北京 100048; 3.黃河水利委員會 綏德水土保持科學試驗站, 陜西 綏德 718000)

[目的] 探討湖北省地形起伏度及其與人口和經濟的定量關系,為制定合理的人口經濟政策、引導人口經濟合理布局和治理生態環境等方面提供科學依據。[方法] 采用鄰域分析法、均值變點法等方法,確定湖北省地形起伏度最佳統計單元,根據分級標準繪制湖北省地形起伏度分級圖,并分析地形起伏度對研究區人口和經濟分布的影響。[結果] 湖北省地勢整體上以平原、丘陵為主,平原地貌類型主要分布在江漢平原,丘陵主要分布在黃岡北部、咸寧、黃石南部、鄂西北和鄂西南大部,兩者占湖北省面積的70%。隨著地形起伏度的增加,縣域人口密度和經濟密度逐漸降低,呈顯著負相關,而且縣域地形起伏度越小,人口密度和經濟密度在垂直方向越分散。[結論] 地形起伏度與縣域人口密度和經濟密度有負相關性，對區域人口和經濟分布有一定的影響。

地形起伏度; 湖北省; 人口; 經濟

地形起伏度(relief)也稱地勢起伏度、相對地勢或相對高度，指一定區域范圍內海拔高度的最大值與最小值的差值，是描述一個區域地形特征的宏觀性指標，反映宏觀區域地表起伏特征，是地貌類型劃分的重要定量指標之一[1-3]。隨著經濟社會的發展，地形起伏度的使用范圍不斷延伸拓展，在區域地貌類型劃分、地質災害評價、產業布局分析、人口經濟分布影響、生態環境以及水土流失定量評價等領域得到廣泛應用。馮玉祥等[4]將地形起伏度作為劃分地貌形態的重要參考指標，通過制訂地貌形態劃分標準，編制區域地貌分類圖。劉新華等[5]、冉紅等[6]、黎武等[7]利用地形起伏度對各研究區水土流失狀況進行評價。王慶安等[8]、畢曉玲等[9]、郭芳芳等[10]通過分析地形起伏度與區域滑坡災害的相關性，探討區域滑坡災害發生的規律，并對滑坡災害進行評價。以ASTER GDEM，SRTM3，GMTED 2010等全球高程數據為基礎，分析區域地形起伏度的分布規律，探索其與經濟、人口的相關性研究也逐漸興盛起來，謝曉議等[11]、周自翔等[12]、封志明等[13]、于慧等[14]利用該分析思路探討區域地形起伏度及與當地人口經濟的相關性。

目前，地形起伏度研究大多集中在計算模型和提取方法等方面，以縣域為單元，從省級層面研究地勢起伏度對人口和經濟的空間分布的影響及定量關系較少，尚待深入。湖北省地處中國地勢第2級階梯向第3級階梯過渡地帶，地貌類型復雜多樣。本文利用分辨率30 m的ASTER GDEM V2高程數據，通過鄰域分析法和均值變點法，計算地形起伏度的最佳統計單位，提取研究區地形起伏度，在此基礎上分析其與人口和經濟的定量關系，為湖北省制定合理的人口經濟政策、引導人口經濟合理布局和治理生態環境等方面提供科學依據。

1 研究區概況

湖北省位于長江中游、洞庭湖以北(108°21′42″—116°07′50″E,29°01′53″—33°6′47″N)，北與河南相連，南與江西、湖南為界，西連重慶，東鄰安徽，西北與陜西接壤。

該區地勢大致為東、西、北3面環山，中間低平，略呈向南敞開的馬蹄形不完整盆地，有山地、丘陵、臺地、平原等多種地形。全省總面積約為1.86×105km2，境內湖泊河流密布，5 km以上的流河有4 228條(不包括長江和漢江)，其中100 km以上的河流41條，河網密度0.32 km/km2。湖北地處典型的亞熱帶季風區內，夏熱冬寒，年平均氣溫15～17 ℃，年平均降水量800～1 600 mm，自東北向西南遞減。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源與處理

本研究采用的DEM數據來源于NASA網站(https:∥reverb.echo.nasa.gov/reverb/)的ASTER GDEM V2(分辨率30 m)，原始坐標系為GCS_WGS_1 984，為與矢量數據統一坐標系，采用阿爾伯斯等積圓錐投影方式(WGS_1 984_Albers)進行重采樣，網格大小為30 m×30 m，利用1∶25萬行政界線圖對其進行裁剪獲得湖北省DEM數據；湖北省轄1個副省級市，12個地級市，3個省直管市和1個林區，下轄39個市轄區，24個縣級市，39個縣和1個林區，全省共有103個縣級行政區。2015年縣域人口和經濟數據引自《湖北省統計年鑒2016》和17個市州區統計年鑒。

2.2 地形起伏度的提取

根據地形起伏度的定義，其計算公式可表達如下：

R=Hmax-Hmin

(1)

式中：R——區域內地形起伏度(m)；Hmax——區域內高程最大值(m)；Hmin——區域內高程最小值(m)。

區域范圍選取越小，地形就會相對平坦，地形起伏度值很小。相反，區域范圍選取過大，地形相對崎嶇，地形起伏度的值也會很大。因此，地形起伏度的提取關鍵是確定一個使高差達到相對穩定的最佳區域范圍。一般情況下，高差隨著區域范圍面積的增大而增大，其變化率由快變緩的變點就是最佳區域。

地形起伏度采用鄰域分析法提取，利用ArcGIS軟件空間分析(spatial analysis)模塊的鄰域分析工具(neighborhood statistics)，選取矩形分析窗口，計算不同窗口(2×2，3×3，4×4，…，31×31)內的湖北省平均地形起伏度，并將不同窗口面積與其對應的平均起伏度值進行曲線擬合，冪指數曲線擬合效果較好(圖1)。從圖1可以看出，平均地形起伏度隨著窗口面積的增大而增大，增大速度變緩的變點出現在5～20 hm2內，但由陡變緩趨勢不明顯，人工難以判別。為精確判斷地形起伏度由陡變緩的變點，采用均值變點法對其進行分析。

圖1 湖北省平均地形起伏度與網格面積對應關系

2.3均值變點法確定最佳統計單元

均值變點法是統計學中對非線性數據的變點分析方法，對于變點唯一的檢驗最為有效。均值變點法計算思路為首先計算總的均值和方差，然后循環將有序數據分成2組，分別計算各組的均值和方差，最后計算總方差與分組方差之和的差值，變點的存在會使差值先增大后變小。計算方法如下：設{xi}，i=1,2…n。n為樣本數，樣本以xi點為界分為2段，分別計算2段的算術平均值及整個樣本的均值，并計算統計量：

(2)

(3)

通過上述公式計算S-Si序列數據，得到S與Si差值隨著i變化的曲線，可知S與Si的差值在i=11時達到最大，這一點就是湖北省平均地形起伏度隨網格單元面積增幅由大到小的變點，因此基于ASTER GDEM V2數據的湖北地形起伏度提取的最佳區域范圍為0.108 9 km2，網格單元大小11×11。

3 結果與分析

3.1 湖北省地形起伏度空間分布

根據計算得到的最佳區域范圍，按照地形起伏度的計算公式，利用ARCGIS鄰域分析工具計算獲得湖北省地形起伏度(附圖3)。湖北省地形起伏度位于0～891 m之間，整體上呈現西高東低，最高值分布在恩施市內。

圖2為湖北省地形起伏度累積頻率。從圖2可知，當地形起伏度達到30 m，面積累積頻率為32.6%；當地形起伏度達到70 m，面積累積頻率為53.4%；地形起伏度超過200 m的面積累積頻率只有8.2%，說明湖北省的地形起伏度以低值為主。縣域平均地形起伏度大的區域主要分布在鄂西的神農架林區、興山、秭歸、鶴峰、巴東、竹山、五峰這7個縣(區)，平均地形起伏度在160 m以上。神農架林區的平均地形起伏度最大，為197 m；監利縣和云夢縣的平均地形起伏度最低為14 m。

圖2 湖北省地形起伏度累積頻率

依據中國1∶100萬地貌圖制圖規范(試行)[15-16]中的基本地貌形態劃分方案，將地形起伏度劃分為平原(0～30 m)、臺地(30～70 m)、丘陵(70～200 m)、小起伏山地(200～500 m)、中起伏山地(500～1 000 m)5個等級，得到研究區地形起伏度分級圖，并對各等級地形起伏度所對應像元個數、面積及面積百分比進行統計，結果見表1和附圖4。

表1 湖北省基本地貌形態統計

從附圖4可以看出，湖北省地形起伏多樣，空間上以平原、丘陵為主，地勢呈現3面高起、中間低平的不完整盆地，這與湖北省西、北、東3面被武陵山、巫山、大巴山、武當山、桐柏山、大別山、幕阜山等山地環繞相關。起伏度小于30 m的平原，主要分布在江漢平原，面積約5.90×104km2，占湖北省面積的31.78%；起伏度30～70 m的臺地，多分布在鄂東北、鄂東南、江漢平原西部和鄂西東部地區，占湖北省面積的21.48%；起伏度70～200 m的丘陵，主要分布在黃岡北部、咸寧、黃石南部、鄂西北和鄂西南大部，占湖北省面積的38.47%。起伏度200～500 m的小起伏山地，主要分布在鄂西地區，占湖北省面積的8.25%；起伏度500～1 000 m的中起伏山地，零星分布于鄂西南等地區，占湖北省面積的0.02%。

3.2 湖北省地形起伏度與人口經濟的相關性分析

湖北省2015年常住人口5 851.5萬人，人口密度最大的是江漢區25 721人/km2，最小的是神農架林區24人/km2。對比分析湖北省各縣域平均地形起伏度與人口密度的內在聯系，可知云夢縣地形起伏度最小，人口密度卻達到870人/km2，神農架林區地形起伏度最大，但人口密度卻只有24人/km2。以縣為單元，制成縣域平均地形起伏度與人口密度的散點圖，剔除城區、開發區等異常值后進行曲線擬合，指數函數擬合效果最優，擬合曲線：y=553.67 e-0.011 x，湖北省縣域平均地形起伏度與人口密度在0.01水平下顯著相關，相關系數R2達0.79(見圖3)。

整體而言，隨著地形起伏度的增加，人口密度逐漸降低，兩者呈顯著負相關。一般地形起伏度大的區域，海拔較高，交通可達性差，山體滑坡、山洪、泥石流等地質災害頻繁，生存條件相對惡劣，可能影響到人口聚集。通過統計各級起伏度上的人口可知，縣域平均地形起伏度≤30 m的區域累計常駐人口數為2 455.04萬人，占全省人口總量的41.96%，大部分人口集中分布在平原和臺地等地區，地形起伏度對人口分布的影響較為顯著。

圖3 湖北省縣域平均地形起伏度與人口密度的擬合

湖北省2015年地區生產總值(GDP)29 550億元，人均GDP約為50 500元/人，但是縣域之間差異非常大，人均GDP最高的是宜昌市猇亭區，達到318 102元/人，最低的是神農架林區，只有27 279元/人，后者不足前者的1/11。

以縣為基本單元，將103個縣級區域以平均地形起伏度為橫坐標，縣域經濟密度為縱坐標，制成縣域平均地形起伏度與縣域經濟密度的散點圖，剔除樣本異常值后進行曲線擬合，冪函數擬合效果最優，擬合曲線：y=45 830x-0.994，在0.01水平下顯著相關，擬合度R2為0.66。由圖4可知，地形起伏度與縣域經濟密度呈負相關，縣域地形起伏度越小，經濟密度在垂直方向越分散。

一般地形起伏度大的區域，可利用土地較少，農業生產和工業活動難以開展，可能影響到經濟發展。經統計，地形起伏度≤30 m的縣域累計GDP數為13 634億元，占全省GDP總量的48.81%，鄂西十堰、宜昌、恩施、襄陽等市(州、區)大部分縣域地形起伏度超過100 m，但經濟密度遠低于全省平均水平。

圖4 湖北省縣域平均地形起伏度與經濟密度的擬合

4 結論與討論

(1) 以ASTER GDEM V2為數據源，選取湖北省為研究區域，利用鄰域分析法提取湖北省地形起伏度，研究認為湖北省平均地形起伏度與區域范圍(網格面積)之間存在冪指數關系。運用均值變點分析法得出湖北省地形起伏度的最佳計算區域范圍0.108 9 km2，統計網格大小單元為11×11。

(2) 湖北省地形整體上以平原、丘陵為主，平原的主要分布在江漢平原，占湖北省面積的31.78%；臺地多分布在鄂東北、鄂東南、江漢平原西部和鄂西東部地區，占湖北省面積的21.48%；丘陵主要分布在黃岡北部、咸寧、黃石南部、鄂西北和鄂西南大部，占湖北省面積的38.47%。小起伏山地主要分布在鄂西地區，占湖北省面積的8.25%；中起伏山地零星分布于鄂西南等地區，占湖北省面積的0.02%。

(3) 湖北省縣域平均地形起伏度與人口密度、人均GDP的擬合曲線分別為y=553.67 e-0.011 x和y=45 830x-0.994，擬合效果較好。隨著縣域平均地形起伏度的增加，人口密度和人均GDP逐漸降低，呈顯著負相關，而且縣域地形起伏度越小，人口密度和人均GDP在垂直方向越分散。全省大部人口集中分布在平原和臺地，縣域平均地形起伏度≤30 m的累計人口和GDP分別占全省總量的41.96%和48.81%。

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ReliefDegreeofLandSurfaceinHubeiProvinceStudiedBasedonASTERGDEMDataandItsCorrelationswithPopulationDensityandEconomicDevelopment

CAI Daoming1, LI Bai2, XU Wensheng1, ZHANG Pingcang1, HUI Bo3

(1.DepartmentofSoilandWaterConservation,ChangjiangRiverScientificResearchInstitute,Wuhan,Hubei430010,China; 2.DepartmentofSedimentation,ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing100048,China; 3.SuideSoilandWaterConservationScientificExperimentalStation,WaterConservancyCommitteeofYellowRiver,Suide,Shaanxi718000,China)

[Objective] To Investigate the relief degree of land surface in Hubei Province and illustrate its quantitative correlations with population and economy, in order to provide scientific grounds for the formulation of reasonable policy of population and economy, and the guidance of reasonable distribution of population and economy, as well as the governance of ecological environment. [Methods] The best statistical units for relief degree in Hubei Province were determined using neighborhood analysis, mean change point analysis. The relief degree classification map of Hubei Province was drawn according to the given classification criteria and the influence of relief degree on the distributions of population and economy were analyzed in the investigated region. [Results] The landform generally constituted by plains and hills in Hubei Province. Plains mainly distributed in Jianghan Plain, and the hills mainly distributed in Northern Huanggang, Xianning, Southern Huangshi, Northern Exi and most parts of Southern Exi. These two landforms cover 70% of the total area of Hubei Province. With the increase of the relief degree of land surface, county population density and economic density was both gradually decreased. The smaller the relief degree of counties was, the more vertically scattered of population density and economic density. [Conclusion] There was a negative correlation between the relief degree and population density and economic density, and the relief degree of land surface has strong negative impacts on the distributions of population and economy.

reliefdegreeoflandsurface;HubeiProvince;population;economic

A

1000-288X(2017)05-0231-04

K909

文獻參數： 蔡道明, 李柏, 許文盛, 等.基于ASTERGDEM數據的湖北省地形起伏度及其與人口和經濟的關系研究[J].水土保持通報，2017,37(5)：231-234.

10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.038； Cai Daoming, Li Bai, Xu Wensheng, et al. Relief degree of land surface in Hubei Province studied based on ASTERGDEM data and its correlations with population density and economic development[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(5)：231-234.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.038

2017-08-18

2017-09-05

國家自然科學基金青年項目“坡面徑流中水沙影響重金屬離子輸移的規律研究”(51209014); 中國科學院科技服務網絡計劃(STS計劃)項目(KFJ-EW-STS-087)

蔡道明(1983—)，男(漢族)，湖北省石首市人，碩士研究生，工程師，主要從事資源與環境及水土保持等方面的研究。E-mail:cdm1528@126.com。

許文盛(1983—)，男(漢族)，安徽省金寨縣人，博士研究生，高級工程師，主要從事土壤侵蝕與環境泥沙等方面的研究。E-mail：wenshengxu521@aliyun.com。