負荷密度預測的方案比較沖突度交互評價方法

章 杰，陳躍輝，周勝瑜，陳瑞先，周任軍

（1.智能電網運行與控制湖南省重點實驗室（長沙理工大學），長沙 410004；2.國網湖南省電力公司，長沙 410004）

負荷密度預測的方案比較沖突度交互評價方法

章 杰1，陳躍輝2，周勝瑜2，陳瑞先1，周任軍1

（1.智能電網運行與控制湖南省重點實驗室（長沙理工大學），長沙 410004；2.國網湖南省電力公司，長沙 410004）

針對電力負荷密度預測中收集大量有效數據樣本困難以及專家一次性評判難以獲得合理結果的問題，提出了一種以方案比較沖突度為度量指標的交互式專家語言評判電力負荷密度預測法。該方法在采用語言評判方式評價城市小區不同類型指標時，以方案比較沖突度來度量專家在評判小區某指標更優（更劣）時的沖突程度，從中選取沖突較大的小區，以一致度標準修改其評價信息和專家權重，實現專家之間的交互式評判，并在預測時，將交互后的評價信息經信息集成算子集成后同負荷密度代入BP神經網絡中訓練，以訓練后的結構預測城市各小區的負荷密度。算例表明，該方法不僅能有效解決缺乏數據的問題，同時能克服交互式決策中僅從整體角度考慮專家一致性問題的局限性，具有很好的實踐意義。

專家語言評判；沖突度；交互式；一致度；電力負荷密度；預測

電力負荷密度預測方法主要分為用地仿真法[1-2]和負荷密度指標法[3-4]。用地仿真法以小區地理信息為基礎，推測小區未來的用地類型，進而預測小區的負荷密度。負荷密度指標法則以小區經濟、人口、社會等指標信息為基礎，通過智能算法[5-6]或分類評判[7]預測小區的負荷密度。在當前我國城市土地使用性質已基本明確的情況下，負荷密度指標法更加符合我國國情。

負荷密度指標法預測的基礎在于齊全的樣本數據。而現實情況是，將一個城市劃分為若干小區后，收集齊全劃分小區的相關經濟社會等指標數據是非常困難的。對此類樣本缺失嚴重情況下，負荷密度指標法難以解決該問題。因此采用語言信息決策的電力負荷密度預測法[8]，更適用于工程實踐。但其基于一次性評價的專家評價過程，未能合理體現專家意見的不一致。因此須引入交互評判的方式協調專家信息。目前對交互式決策的研究主要集中在利用某種度量指標，如滿意度、貼近度、一致度等[9-11]，采用交互修改評價內容或專家權重的方式達成觀點的統一。這要求專家在交互過程中，若認識發生改變，需修正所有方案的評價值，而現實中，專家往往僅對部分方案存在較大沖突，認識一旦改變就要修正全部方案的評價值，這會給專家造成很大的負擔。

為此提出一種基于方案比較沖突度的交互式專家語言評判電力負荷密度預測法，該方法結合文獻[8]所提思想利用人類語言本身所具有的評價能力[12]，評判劃分小區的相關指標，同時利用方案比較沖突度選定專家評價沖突較大的小區進行信息交互修改，既有效地解決了數據收集困難的問題，又以有選擇交互協調專家信息的方式保證了專家交互協調的針對性、簡潔性以及最終評判結果的合理性。

1 專家語言評價

1.1 負荷密度指標體系的建立

利用負荷密度指標法預測城市小區的負荷密度，首先是建立負荷密度指標體系。通過對城市小區發展情況的綜合分析，確定影響小區發展的因素，從整體上可分為三大類：小區經濟、人口和地理環境情況，每一類又可細分為若干指標，如經濟類可細分為小區人均消費、人均收入、地價水平以及發展定位。具體分類情況如圖1所示。

圖1 城市小區負荷密度指標體系Fig.1 Index system of power load density in one urban community

1.2 語言評價方式的選取

對于負荷密度指標體系中，選取何種語言形式評價小區的各個指標非常重要。目前，基于語言的評價方式主要有兩種，其一是基于模糊數學的模糊語言評價方式，其二是基于評估標度的語言評價方式。

由于基于評估標度的語言評價方式，具有評價簡單、計算方便、易于操作等優點，因此選擇該種方法，定量評價小區的影響指標。

1.3 語言評估標度

語言評估標度采用一種以零為中心對稱，且語言術語個數為奇數的加性語言評估標度[13]，即

式中，sα表示語言術語，且語言術語下標在零右側的語言術語集為

語言術語下標在零左側的語言術語集為

并進行如下定義：

（1）若α≥β，則sα≥sβ。

（2）sα±sβ=sα±β。

（3）λsα=sλα。

在信息集成過程中，為避免丟失決策信息，在原有的基礎上定義了一個拓展標度為

式中，q（q＞τ）為一充分大的自然數。若sα∈S1，則稱sα為本原術語；否則，稱sα為拓展術語。具體情況如圖2所示，當τ=4時語言評估標度S1中的元素為s-3=極差、s-4/3=很差、s-1/2=差，s0=一般、s12=好、s43=很好、s3=極好。

圖2 τ=4時的語言評估標度Fig.2 Language judgement degree ofτ=4

從圖2中可以看出該類語言評估標度其間距并不均勻，本質上是一種非平衡語言信息，越靠近零點標度越密集，這符合人類希望對“一般”事物的把握更為精確的思維情況。

2 基于方案比較沖突度的交互式評判

2.1 方案比較沖突度

在小區評估中，由于知識水平及決策偏好的不同，專家很難通過一次性的評價達成一致意見，往往需要專家間交互評判多次后才能大致形成認識上的統一，因此在專家對城市小區各類指標進行語言評判時，引入交互式協調過程很有必要。但目前絕大部分的交互式決策方法都是基于某種一致性衡量的決策方法[9-11]，這些方法在交互決策過程中要求一旦某種一致性衡量指標沒有達到標準時，需要對全部評價方案的評價信息進行修改。但通過對實際情況的研究可以發現影響一致性大小的往往僅是專家沖突較大的少數幾個方案的評價情況，因此一旦出現一致性標準沒有達標的情況，就需要修改全部方案的評價信息。基于這一問題提出一種考慮方案比較沖突度的交互式評判方法。

通過對實際問題的研究發現，專家們的沖突主要源于某方案是否優于或劣于另一方案，如果專家一致認為某方案要優于另一方案，只是在優越程度上有所不同的話，可以認為在選取哪種方案上專家們沒有沖突。因此方案比較沖突度即度量各專家在評判某方案更優（或更劣）時的沖突程度。其具體計算過程如下。

設在某一次評價中共有n個方案，m個專家，矩陣為第k個專家的方案比較矩陣，其中元素為

式中：eij為綜合比較陣En×n中的元素，即綜合比較值；wk為專家k的權重，

根據式（5），求得各專家的方案比較矩陣后利用式（6），集成各專家的方案比較矩陣得綜合比較陣En×n，同樣規定僅計算其上三角元素。從式（5）和式（6）中可知，-1≤eij≤1，且eij越接近于0專家對方案i和方案j的看法越沖突，而eij越接近于兩端（-1或1）專家對方案i和方案j的看法越統一。因此，基于這一思想定義沖突度計算函數f(eij)如下要求。

（1）f(x)在x∈(-1,1)上時連續，在x∈[-1,1]上時有定義，且0≤f(x)≤1。

（2）f(0)=1，f(1)=0，f(-1)=0，且f(x)關于x=0軸對稱。

（3）f(x)在x∈[-1,0]時嚴格單調遞增，在x∈(0,1]時嚴格單調遞減。

因此，定義方案i和方案j的比較沖突度計算函數f(eij)為

式中，k為取值0＜k＜1的系數。

設定cij=f(eij)為比較沖突度矩陣Cn×n中的元素，0≤cij≤1。同樣類似于方案比較矩陣En×n，Cn×n也僅需計算其上三角元素。

2.2 交互式評判

利用方案比較沖突度可以很方便地了解到專家間的沖突，但在現實中，專家意見不可能完全一致，因此設定沖突度閾值δ。

根據比較沖突度閾值δ及Cn×n中的上三角元素，當方案i和方案j的比較沖突度cij＞δ時，即可認為這兩方案在專家評價過程中存在較大沖突需要修改，因將其選出作為待修改方案，以組成修改方案評價值向量

選取專家沖突較大的方案，記其選取的個數為q。為第t輪待修改方案的評價矩陣，為第i專家第t輪待修改方案的評價值向量，為該專家第t輪權重。修改專家評價意見時，因遵循一個原則即評價值的修改過程應是一個使專家認識逐漸達成統一的過程。為此引入一致度概念。

令專家i和專家j的評價向量分別為則兩者之間的一致度為

在使專家修正自身方案評價值時，為了更好地統一專家思想，需提供指導性的修改方向。因此設第t輪指導性評價向量為，其滿足條件

式中，ωi為專家i對原有方案評價的堅持度，修改后的評價矩陣為

通過式（10）專家可以適當調整自身的評價內容以達成統一認識的目的，但由方案比較沖突度的計算可知，專家權重對于最終的評價同樣有著很大影響，而一開始所確定的初始權重只是大致反映了專家的權威、知識層次等主觀因素，并沒有考慮專家臨時評價、決策的水平，因此在交互評判中，應對其做細微的修正。

同樣可利用評價一致度指標修正專家權重向量，修正原則是專家評價向量同向量一致度越高，則該專家臨時評價水平越高，其相應的臨時評價水平權重也應越高。具體過程如下。

修正后的專家權重為

利用專家對方案評價的沖突度、一致度交互修改評價內容和專家權重直到滿足要求為止，可很好地形成專家對方案的共識。但需要指出的是，為了保證決策效率，因設定交互次數閾值N，當交互次數大于N時，則取第N次的交互評價為最終評價。

3 基于方案比較沖突度交互式評判的負荷密度預測

3.1 專家信息的集成

利用方案比較沖突度和專家評價一致度交互評判小區負荷密度指標，可大大增強專家間的共識，但不可能達到完全一致，因此仍需集成各專家的評價信息，專家信息的集成分為兩步[8]：第一步，集成各專家的評價內容為專家綜合評價內容，以求得一致評價結果；第二步，集成各大類指標下的評價信息為類別評價信息，以達到減少變量個數、簡化計算的目的。

在專家評價中，將各小區設定為評價方案，在各屬性條件下，分別對其進行評判，設為專家k最終交互評判結果，其中l為屬性個數，n為小區數（即方案個數），集成專家評判意見的公式為

式中：m為專家個數；bij為 Bn×l中元素，Bn×l為專家綜合評價矩陣。

求得專家綜合評價矩陣Bn×l后，利用語言混合集成算子[8]或其他計算算子分別對指標體系中經濟、人口、地理環境這3大類指標的下級子指標進行評價信息的集成，以獲得專家對城市各小區這3大類指標的一致化評判結果。

3.2 小區負荷密度預測步驟

神經網絡方法由于其良好的函數映射能力，被廣泛地應用于電力系統的負荷預測[14-15]，因此采用BP神經網絡模型，結合方案比較沖突度交互評價方法，預測城市小區負荷密度。步驟如下：

步驟1請專家根據實際情況對小區各影響因素做語言評價；

步驟2將小區看成方案，在各屬性條件下，根據式（5）～式（7）計算專家的方案比較沖突度，并與δ值相比較。若所有方案全部滿足條件，則轉步驟4，否則執行步驟3；

步驟3利用式（8）～式（12）及步驟2，交互評價小區各類指標直到滿足條件或預定交互次數N；

步驟4利用式（13）、語言混合集成算子將各專家對不同影響因素的語言評價信息集成為經濟、人口、地理環境三大類指標；

步驟5運用BP神經網絡預測小區負荷密度。

4 算例分析

1）參數選定

以長沙市某30個小區為例，驗證和分析所提方法的有效性。

按照語言信息評估理論，根據人對一般事物的評價習慣，并且考慮到語言評估標度τ的選取對專家評價和預測結果影響很小，因此選取τ=4。為了算例說明的簡便，暫選取3個專家，其初始權重為w=( )

0.3,0.5,0.2。取沖突閾值δ=0.3，交互次數N為6，沖突度計算函數f(eij)中的系數取為k=δ。沖突閾值δ表示對方案比較沖突度的接受程度，通過定義δ的大小，可確定哪些小區需進行交互評價，需要修改其評分內容。交互次數N類似于計算迭代次數，一般交互計算3、4次即可達到一致性要求。

2）專家評價

由專家對各小區經濟指標評判得出的人均收入影響因素評價結果，以語言評估標度[13]的表達方式列于表1。

表1 以sα值表示的小區人均收入因素評價結果Tab.1 Evaluation result of the factors of per capital income in communities expressed bysα

3）沖突度計算

按式（7）沖突度計算函數所得f(eij)＞δ的函數值主要集中在eij∈[-0.5,0.5]區間，可以認為在當專家的綜合比較值落入這一區間時，專家的評價沖突較大，需要修改其評分內容。表2挑選出了在人均收入評價條件下，專家評判的沖突焦點小區。

表2 沖突焦點小區Tab.2 Focused communities of conflict

4） 交互評判

根據表2可知，第2、3、5、6、19、20小區的比較沖突度δ大于0.3，專家的沖突焦點主要集中在上述小區中，因此選擇這些小區作為待修改小區。

將交互后的小區評價值，重新代入原始評價矩陣中，再次執行步驟2。通過檢驗可知專家交互評判一次即可。

5）專家信息集成

依據上述方法，求得其他指標交互的最終評價值后，對照預測步驟，需集成專家語言信息。

通過式（14）及語言混合集成算子將各專家對不同影響因素的語言評價信息集成為經濟、人口、地理環境3大類指標。集成評價結果和小區負荷密度對應情況如表4所示。

表3 專家初次交互結果Tab.3 Experts’first interaction result

表4 專家綜合評分值及小區負荷密度Tab.4 Experts’comprehensive score values and load densities in communities

6） 小區負荷密度預測

得到表4所示結果后，將前25個小區的經濟、人口、地理環境的評價數據作為輸入，前25個小區的負荷密度作為期望輸出，代入到BP神經網絡中訓練，選取后5個小區為檢驗小區，通過對這5個小區歷史數據的擬合，檢驗預測方法的有效性，其效果如表5所示。

表5 檢驗結果Tab.5 Verified results

從表5中，可以求得預測的平均相對誤差為1.66%，這符合工程計算的要求，與專家一次性評價的預測方法[8]相比本文所提方法的預測精確度有明顯的提高，這主要是因為采用方案比較沖突度交互協調專家信息后，使得專家所提供的預測信息的內容更為一致、合理。

5 結 語

本文提出了一種基于方案比較沖突度的交互式專家語言評判電力負荷密度預測法。較好地解決了電力負荷密度預測中難以獲取到大量樣本數據的難題。針對交互評判中沖突較大的方案，利用方案比較沖突度，交互式協調專家評價沖突相對集中小區的判定信息，以一致度標準修改評價值及專家權重，從而得到更為合理有效的評價。該方法數據處理簡單，計算過程方便，評價過程客觀合理，預測結果可信，具有較強工程實用性，適用于需要利用專家知識進行的相關預測工作。

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Interactive Evaluation Method Based on the Conflict Degree of Comparison Between Schemes in Power Load Density Forecasting

ZHANG Jie1，CHEN Yuehui2，ZHOU Shengyu2，CHEN Ruixian1，ZHOU Renjun1
（1.Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control（Changsha University of Science and Technology），Changsha 410004，China；2.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410004，China）

Considering the difficulties in the collection of valid data samples in power load density forecasting and obtaining a reasonable result by experts’disposable judgment，a method of interactive expert language judgment in power load density forecasting is proposed，which takes the degree of conflict in comparison as its metric.In the application of the language judgment method to the evaluation on different types of indicators for urban communities，the degree of conflict in comparison between schemes is used to measure the conflict degree of experts’evaluation result.The community with a larger conflict degree is selected，and its evaluation information and expert weights are modified according to the consistency standard to realize an interactive evaluation between experts.The evaluation information is integrated into a BP neural network，then the power load density of each community is predicted by using the trained structure.Numerical result shows that this method is not only a good way to solve the problem of lack of data，but it can also overcome the limitation which just considers the consistency of experts from an overall perspective in the interactive decision，thus it is practically significant.

expert language judgment；degree of conflict；interactive；consistency；density of power load；forecasting

TM715

A

1003-8930（2017）10-0040-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.008

2016-01-20；

2017-07-18

國家自然科學基金資助項目（51277016，71331001）

章 杰（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統負荷預測、電力系統規劃與運行。Email：zhangj1618@sina.cn

陳躍輝（1965—），男，碩士，高級工程師，研究方向為電力系統負荷預測、電能質量分析與控制。Email：chenyueh@163.com

周勝瑜（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統負荷預測、電力系統規劃與運行。Email：shengyu2010@163.com