多因素影響下拖拉機側向穩定性模型實驗

張 碩 李 臻 朱忠祥 毛恩榮 光岡宗司 井上英二

(1.中國農業大學現代農業裝備優化設計北京市重點實驗室，北京 100083； 2.日本九州大學農學部，福岡 8120025)

多因素影響下拖拉機側向穩定性模型實驗

張 碩1李 臻1朱忠祥1毛恩榮1光岡宗司2井上英二2

(1.中國農業大學現代農業裝備優化設計北京市重點實驗室，北京 100083； 2.日本九州大學農學部，福岡 8120025)

針對拖拉機斜坡直線行駛工況，基于拖拉機比例模型和3D打印技術，建立了模型拖拉機輪胎-地面載荷實驗測試系統。以斜坡上側車輪-地面載荷為主要參考量，提出了針對拖拉機前、后輪的側向穩定評價指標(拖拉機前、后輪的斜坡上側車輪載荷分配系數)。采用田口實驗設計方法，選擇前后輪輪胎類型、前配重質量、前后輪距和機具位置6個影響因素作為控制因子，以E級和F級隨機路面作為噪聲因子，設計了6因子混合水平的田口實驗方案，并對實驗結果進行信噪比和均值的方差分析。實驗結果表明，對拖拉機斜坡上側前、后輪側向穩定性影響最大的控制因子分別是前配重質量和后輪距；得出基于前、后輪側向穩定性評價指標的拖拉機最優配置，為拖拉機的穩定性優化設計提供了一定參考，也為拖拉機防側翻預警控制提供了理論基礎。

拖拉機比例模型； 田口實驗設計； 隨機路面； 側向穩定性； 最優配置

引言

隨著農業機械化和智能化的飛速發展，非道路車輛尤其是拖拉機在農業生產中的應用越來越廣泛。由于拖拉機質量大、工作負荷大、作業環境比較復雜，車輛側翻和側滑極易發生，嚴重影響了拖拉機作業效率，威脅駕駛員安全。據統計，在全世界拖拉機致死事故中，大多涉及到拖拉機側向穩定性和安全性問題，半數以上是由拖拉機側翻引起的[1-2]。因此，研究影響其側向穩定的影響因素，對于優化拖拉機配置，提高其安全性有著重要的意義。

近年來，國內外關于拖拉機側向穩定性和安全預警的研究已經逐步展開。主要是通過建立多自由度的非線性數學模型、結合仿真分析或實車實驗來研究拖拉機的側翻特性[3-6]。有的學者將虛擬仿真技術與實驗相結合，采用改進的橫向載荷轉移率(Load transfer ratio，LTR)、側翻預測時間(Time to rollover，TTR)、靜態穩定系數(Static stability factor，SSF)等方法評價拖拉機側向穩定性，也有學者基于拖拉機前輪轉角、輪胎與地面的接觸狀態等來研究不同階段的拖拉機側翻特性，為側翻預警提供研究基礎，提高拖拉機的駕駛安全性[7-12]。

目前，針對拖拉機側向穩定性的研究主要是借鑒汽車橫向穩定性的研究方法，通過理論研究結合實車實驗驗證的方式來進行，理論研究的局限性較大，不能反映拖拉機的實際側翻特性。另外，在拖拉機上進行側向穩定性實驗，很難實現輪胎、輪距和配重等因素的更換和調整，而且斜坡工況下的田間實驗危險性較高，極大地限制了拖拉機側向穩定性及安全預警控制技術的發展。在近些年的研究中，也有少數涉及到了模型拖拉機的研究[13-16]，但是研究不夠深入，實驗方法也比較單一。本文基于拖拉機比例模型，結合田口實驗設計方法[17]，在已知拖拉機配置和設計參數的基礎上，探究影響拖拉機側向穩定性的主要因子，對拖拉機進行優化配置，以期提高側向穩定性。

1 實驗系統與評價

針對斜坡直線行駛工況，設計并搭建了模型拖拉機輪胎-地面載荷實驗測試系統，采用斜坡上側車輪-地面載荷為主要參考量，提出拖拉機側向穩定性評價指標。

1.1 實驗系統構成

如圖1所示，實驗系統主要包括拖拉機比例模型、模擬斜坡路面和數據采集系統等?；赮ANMA某小型拖拉機，按照1∶12.4的縮放比例，采用3D打印技術制作了拖拉機比例模型和懸掛機具(旋耕機)。模擬斜坡路面是由與地面有一定夾角的基板、直線行駛導軌和隨機路面實體組成。數據采集系統主要包括計算機、電路板、數據記錄儀。

圖1 實驗系統Fig.1 Experimental system1.基板 2.直線行駛導軌 3.隨機路面實體 4.拖拉機比例模型 5.量角器 6.電路板 7.數據記錄儀 8.計算機

如圖1所示，2條直線行駛導軌平行分布在與水平面保持一定夾角的基板上，基板與水平面夾角為17.1°，隨機路面實體等間距分布在直線行駛導軌上。模型拖拉機采用電動機進行后輪驅動，其輪距、輪胎類型、配重和農具懸掛位置均可調，基本參數如表1所示。

表1 拖拉機比例模型基本參數Tab.1 Key parameters of scale model tractor

基于田間斜坡低速運輸的行駛路面，參照縮放比例和實驗系統設計，采用3D打印技術制作了長度為10 cm的E級和F級隨機路面實體，打印的隨機路面實體如圖2所示。

圖2 3D打印加工的隨機路面實體Fig.2 Random road surfaces processed by 3D printer1.E級隨機路面 2.F級隨機路面

在直線行駛導軌的測試區即鋪設3D打印隨機路面實體的導軌部分，3D打印隨機路面實體的下方布置了一層蓋板，蓋板下方緊密貼合布置了力傳感器，隨機路面實體、蓋板和力傳感器緊密貼合，力傳感器安裝背面拆分如圖3所示。

圖3 力傳感器安裝示意圖Fig.3 Installation diagram of force sensor1.隨機路面實體 2.蓋板 3.力傳感器 4.直線行駛導軌

在實驗過程中，參考拖拉機田間斜坡運輸速度和模型縮放比例，模型拖拉機以0.21 m/s的速度通過模擬斜坡路面，前、后輪依次通過不同等級的隨機路面實體，由力傳感器采集到的輪胎地面反力信號經數據采集儀記錄并發送到計算機，用于數據處理。

1.2 側向穩定性評價

在傳統的車輛側向穩定性研究中，多采用LTR、TTR、SSF等來評價拖拉機的側向穩定性。本文重點研究的是斜坡直線行駛工況下的拖拉機動態側向穩定性，基于斜坡上側車輪-地面載荷，提出了一種斜坡上側車輪載荷分配系數if、ir為評價指標，表達式為

(1)

(2)

式中if——拖拉機前輪的斜坡上側車輪載荷分配系數

ir——拖拉機后輪的斜坡上側車輪載荷分配系數

Ff_up、Ff_down——拖拉機前輪的斜坡上側、下側車輪載荷，N

Fr_up、Fr_down——拖拉機后輪的斜坡上側、下側車輪載荷，N

由式(1)和式(2)可知，較小角度的斜坡直線行駛工況下，在拖拉機前進過程中，左右兩側車輪載荷平均分配時，安全性最高，斜坡上側車輪載荷分配系數為0.5；當斜坡上側車輪抬起時，斜坡上側車輪載荷分配系數為0，向下發生側翻的可能性較高；當斜坡下側車輪抬起時，斜坡上側車輪載荷分配系數為1，向下發生側翻的可能性較低；當兩側車輪同時抬起時，if、ir分母為0，無法計算，此時，拖拉機雙輪離地，危險程度最高。對式(1)和式(2)進行變換，并引入不同側翻階段的拖拉機側向穩定性評價指標

(3)

(4)

式中A——僅拖拉機斜坡上側車輪離地的危險系數，取-1

B——拖拉機斜坡上、下側車輪同時離地的危險系數，取-2

m——一次實驗中僅拖拉機斜坡上側車輪離地的次數

n——一次實驗中拖拉機斜坡上、下側車輪同時離地的次數

如式(3)和式(4)所示，在評價系統中，以拖拉機斜坡上側車輪受力為參考指標。在拖拉機斜坡上側車輪接地良好的情況下，不論斜坡下側車輪是否離地，都認為拖拉機側向穩定性較好，不易發生側翻。此時，以斜坡上側車輪最接近離地的情況，即if或ir的最小值來評價拖拉機側向穩定性。

一旦斜坡上側車輪離地，即Ff_up=0或Fr_up=0，拖拉機側翻的危險程度變高，容易發生側翻。在這種情況下，如果斜坡下側輪胎接地良好，即Ff_down≠0或Fr_down≠0時，此時定義拖拉機危險系數為A=-1，拖拉機發生側翻的可能性較高；如果斜坡下側輪胎離地，即Ff_down=0或Fr_down=0時，拖拉機發生側翻的可能性進一步提高，危險系數增加，定義此時的側翻危險系數加倍，即B=-2。

2 實驗方案設計

采用田口實驗方法對影響拖拉機側向穩定性的配置進行分析與優化設計。田口實驗由日本學者田口玄一提出，是一種基于正交實驗和信噪比評價的優化設計方法，可以打破傳統正交實驗次數多、實驗步驟重復率高的缺點[18-22]。以具有代表性的少數實驗，來優化設計對目標影響較大的因子，并基于不同噪聲因子的響應數據，得到影響因子的最佳組合。

2.1 實驗因素和水平

在前人研究的基礎上，選擇前、后輪輪胎類型、前配重質量、前輪距、后輪距和機具位置6個對拖拉機側向穩定性影響較大的影響因子[23-26]，設計了6因子混合水平田口實驗。其中，后輪輪胎類型為2水平，其余因子為3水平；以E級和F級隨機路面作為噪聲因子。實驗方案如表2所示。其中，R1、R2表示2種不同類型的后輪輪胎，F1、F2、F3表示3種不同類型的前輪輪胎，輪胎實物如圖4所示。

2.2 評價方法

在田口實驗方法中，始終都需要使信噪比最大化。在信噪比計算的過程中，有望大、望目和望小3種方法[17]。綜合本文提出的拖拉機側向穩定性評價指標，選擇望目特性的信噪比計算方法。另外，為了降低實驗結果中奇異點或者實驗次數不足對結果分析的影響，在優先考慮信噪比分析的基礎上，增加對均值的分析，以得到更好的優化配置。

表2 田口實驗設計方案Tab.2 Scheme of Taguchi design of experiment

圖4 前、后輪輪胎類型Fig.4 Types of front and rear wheel tyres

3 實驗結果與分析

3.1 實驗結果

采用表2所示的實驗方案進行實驗，采集實驗結果并計算響應。根據田口實驗數據處理和望目特性信噪比計算方法[17]以及式(3)、(4)的評價指標所計算的實驗結果轉換為非負數，轉換后的實驗結果如表3所示。

表3 實驗結果Tab.3 Experimental results

3.2 結果分析

為了更全面地反映各個因子對拖拉機側向穩定性的影響和所占比重，選擇信噪比和均值的主效應分析，觀測不同實驗設計下實驗因子對拖拉機側向穩定性影響的顯著性。前輪實驗分析結果如圖5、6所示。其中，圖5a和圖5b分別為基于拖拉機前輪評價指標if的信噪比和均值主效應，圖6a和圖6b分別為基于拖拉機后輪評價指標ir的信噪比和均值主效應。

分別對實驗結果的均值和信噪比進行方差分析，統計結果如表4和表5所示。

由表4可知，在拖拉機前輪實驗結果的信噪比方差分析中，前輪輪胎類型和前配重質量的顯著性和F值較高且差別較小。在均值的方差分析中，前配重質量的顯著性較高(P=0.022<0.05)。因此，在前輪的側向穩定性影響因子中，前配重質量的影響最大，前輪輪胎類型次之，其余控制因子影響較小。

圖6 ir 實驗結果Fig.6 Experimental results of ir

表4 if均值和信噪比方差分析Tab.4 ANOVA analysis of means and S/N of if

表5 ir均值和信噪比方差分析Tab.5 ANOVA analysis of means and S/N of ir

由表5可知，在拖拉機后輪實驗結果的信噪比方差分析中，各影響因子的顯著性P值均大于0.05，顯著性較差，且F值普遍較小。此時，無法僅從信噪比的方差分析中得到優化配置。從均值的方差分析來看，后輪距顯著性P=0.001，遠小于0.05，顯著性較高，其他因子P值遠大于0.05；后輪距F=29.46，遠大于其他因子。因此，綜合各因子的均值和信噪比的方差分析來看，后輪距對拖拉機后輪側向穩定性的影響遠大于其他因子，后輪輪胎類型次之，其余控制因子影響較小。

綜上所述，根據if，選擇對拖拉機前輪側向穩定性影響較大的控制因子為前配重質量和前輪輪胎類型，其中，前配重質量的3個水平中，選擇最優水平為0.16 kg；前輪輪胎類型3個水平中，選擇最優水平為F2。根據ir，選擇對拖拉機后輪側向穩定性影響較大的控制因子為后輪距和后輪輪胎類型，其中，后輪距的3個水平中，選擇最優水平為0.16 m；后輪輪胎類型2個水平中，選擇最優水平為R1。另外，剩余的2個控制因子：前輪距和機具位置對if、ir的影響都不明顯，綜合拖拉機的實用性、配置的經濟性和實際使用的安全性能出發，分別選擇0.13 m水平的前輪距和低水平的機具位置。由此，得到拖拉機的最優配置如表6所示。

4 結論

(1)針對拖拉機斜坡直線行駛工況，提出了以斜坡上側車輪載荷分配系數if、ir為參考量的拖拉機側向穩定性評價指標。

表6 拖拉機最優配置實驗結果Tab.6 Experimental results of desired tractor configurations

(2)基于田口實驗設計方法，設計了6因子混合水平正交實驗，研究了在E級和F級隨機路面下，拖拉機前、后輪的側向穩定性，分析得出對拖拉機前、后輪側向穩定性影響最大的控制因子分別是前配重質量和后輪距。

(3)根據本文提出的側向穩定性評價指標，確定了拖拉機的最優配置，為拖拉機配置的優化設計提供了一定的參考。

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ScaleModelExperimentonLateralStabilityofTractorAffectedbyMulti-factors

ZHANG Shuo1LI Zhen1ZHU Zhongxiang1MAO Enrong1MITSUOKA Muneshi2INOUE Eiji2

(1.BeijingKeyLaboratoryofOptimizedDesignforModernAgriculturalEquipment,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.FacultyofAgriculture,KyushuUniversity,Fukuoka8120025,Japan)

Along with the dramatically growing use of agricultural tractors, the associated vehicle lateral stability has been found to greatly affect operation efficiency and human safety.According to characteristics of the low speed driving condition of tractor on slope ground, a scaled experimental system for measuring the tire-ground reaction force was built.By applying the 3D printing technology, a scale-model-tractor attached with implement and the random terrain surfaces for the tractor to pass over was developed.Taking the uphill wheel load of the tractor as the main reference parameter, the lateral stability evaluation indexes for tractor’s front and rear wheels were proposed.The choice of tire type, ballast weight, front and rear track widths, and implement height were selected as the control factors, while introducing the terrain roughness in classes E and F as the noise factors.Employing the Taguchi design of experiment, factorial significances were investigated by the corresponding ANOVA analysis.The experimental results showed that tractor frontal ballast had the greatest impact on the front-wheel-based tractor lateral stability, while the rear track width predominantly determined the rear-wheel-based one.Furthermore, an optimal tractor configuration was given by taking into account the stability indexes for both front and rear wheels.The approach provided a reference for tractor stability optimization design and a theoretical basis for further tractor anti-rollover control.

tractor scale model; Taguchi experimental design; stochastic road; lateral stability; optimal configuration

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.046

S219.1

A

1000-1298(2017)10-0358-06

2017-07-24

2017-08-16

中央高校基本科研業務費專項資金項目(2017QC191)和國家重點研發計劃項目(2016YFD0700504)

張碩(1989—)，男，博士生，主要從事車輛智能控制研究，E-mail：shuo891001@163.com

朱忠祥(1976—)，男，副教授，博士生導師，主要從事農業機械設計、仿真以及自動控制研究，E-mail：zhuzhonxiang@cau.edu.cn