“探究小車速度隨時間變化的關系”的教學功能及拓展

杭慶祥

(南京市江寧高級中學 江蘇 南京 211100)

“探究小車速度隨時間變化的關系”的教學功能及拓展

杭慶祥

(南京市江寧高級中學 江蘇 南京 211100)

人教版《物理·必修1》第二章第1節即通過實驗來研究“勻變速直線運動”，對于教慣老版本教材的教師倍感突兀，有些教師也因為第一章已安排了一個“類似”實驗而將兩實驗合并或對此事一帶而過．然而，教材這樣編排是讓學生經歷勻變速直線運動的實驗研究過程，強調了實驗、探究的物理學習、教學之法．關鍵是：“§2.1 實驗：”是本章6節內容之靈魂，重中之重．

實驗 探究 靈魂

人教版《物理·必修1》第二章第1節即通過實驗來研究“勻變速直線運動”，對于教慣老版本教材的教師倍感突兀，有些教師也因為第一章已安排了一個“類似”實驗而將兩實驗合并或對此一帶而過．然而，教材的編排是讓學生經歷勻變速直線運動的實驗研究過程，順應由感性知識到理性知識的認識之路，關注了初高中物理教學的銜接，強調了實驗、探究的物理學習、教學之法，鮮明呼應了《課程標準》對實驗教學的要求．關鍵是：本節實驗是本章6節內容之靈魂，節節均用，重中之重．

1 “§2.1 實驗：”是一面旗幟

第二章第1節“§2.1 實驗：探究小車速度隨時間變化的關系”是人教版高中課程標準實驗教科書新增的一節內容，是豎起的一面旗幟：突顯實驗在物理教學中的地位，呼應課標對實驗教學的要求．

1.1課程標準的要求

表1 課程標準

研讀這120字的課程標準，4處出現“實驗”．強調實驗，再次強調實驗，反復強調實驗．實際上，新增“§2.1 實驗：”正是對課標的呼應．

1.2新課程標準版本教材對教學內容的調整

表2新課標教學內容調整

2003版高中《物理·必修1》第一冊2004人教版高中課程標準實驗教科書《物理·必修1》第一章 力第二章 直線運動第三章 牛頓運動定律第一章 運動的描述第二章 勻變速直線運動的研究第三章 相互作用第四章 牛頓運動定律

續表

2003版高中《物理·必修1》第一冊2004人教版高中課程標準實驗教科書《物理·必修1》第二章 直線運動第二章 勻變速直線運動的研究一、幾個基本概念二、位移和時間的關系三、運動快慢的描述速度四、速度和時間的關系五、速度改變快慢的描述 加速度六、勻變速直線運動的規律七、勻變速直線運動規律的應用八、自由落體運動§1實驗:探究小車速度隨時間變化的關系§2勻變速直線運動的速度和時間的關系§3勻變速直線運動的位移和時間的關系§4勻變速直線運動的位移和速度的關系§5自由落體運動§6伽利略對自由落體的研究

不同版本的高中課程標準實驗教科書的章節順序與人教版教材大體相同，而相對老版本教材章節順序的調整是初高中物理教學銜接的需要．此外，新增第二章第1節“2.1 實驗：探究小車速度隨時間變化的關系”實際上是一面旗幟，順應了由感性知識到理性知識的認識之路，突顯了實驗教學在物理教學中的作用和地位．

1.3 “§2.1實驗：”的具體教學要求

筆者嘗試了對“§2.1 實驗：”課程標準內容的分解，轉化為本節具體的教學要求，如表3所示.

表3 新課標的具體教學要求

在上述9條具體教學要求中，最容易被教師疏忽的是“③完成實驗操作，會選擇點跡清晰紙帶”，筆者為了做一點研究，打了14條紙帶，目測打得較好的只有4條，計算了4條紙帶相鄰計數點間的位移差Δx，近似相等的一個也沒有．

筆者非常震驚，實驗技能雖不是很高，但操作非常認真和規范了，教書30年，一直認為這是一個非常簡單的問題，一直糊涂．至此，才明白教材在數據處理處要求：“在3條紙帶中選擇一條最清晰的．”的意思；求Δx相等很難，但通過計算，各計數點速度的變化量Δv卻近似相等，才明白為什么《普通高中課程標準實驗教科書》將數據處理改為做v-t圖像的原因了．

做了實驗以后，學生才能體會到實驗誤差還是挺大的，才會對“④會選擇計數點，正確進行位移的測量”有足夠的體驗，對形成學生實事求是的態度大有裨益．

實際上，⑤、⑦、⑧也是學生的第一次習慣養成，對學生終身學習和科學素養的形成，很重要！

2 “§2.1 實驗：”是本章的靈魂

有些教師只將“§2.1 實驗：”看成一個實驗操作，還有的因為第一章已安排了一個類似實驗而將兩實驗合并或對此實驗一帶而過．這些都是沒有吃透教材的表現，都是沒有系統地思考“§2.1 實驗：”在本章的地位的結果．

人教版第二章第2節“§2 勻變速直線運動的速度和時間的關系”是對第1節得到的圖像分析而得出勻變速直線運動定義的．繼而，也可以用圖像得出勻變速直線運動的速度和時間的關系，v=v0+at．這樣的安排使得對勻變速直線運動的概念得出非常自然，從感性認識到理性認識的上升邏輯也符合學生的認知規律．

人教版第二章第3節“§3勻變速直線運動的位移和時間的關系”教材[思考與討論]給出了一位同學所做的“探究小車的運動規律”的測量記錄．從一個具體的實例開始討論，由具體到一般，過渡到對圖像的分割和近似，既是對“§2.1 實驗：”的鞏固，也是“§2.1 實驗：”的應用和拓展．

人教版第二章第5節“§5 自由落體運動”教材中安排了實驗“用打點計時器研究自由落體運動”，對打點紙帶的研究基礎自然是本章第1節“§2.1 實驗：”．

人教版第二章第6節“§6 伽利略對自由落體的研究”的教材雖然沒有安排學生實驗，但教學研究課時通常我們會增加斜面傾角不同時小車加速度不同的實驗，讓學生體驗小車加速度隨斜面傾角增加而增大，無論實驗操作還是對打點紙帶的分析無疑要考驗本章第1節“§2.1 實驗：”的學習．

綜上所述，“§2.1 實驗：”既是本章其他各節學習的載體，也是本章的靈魂．

3 “§2.1 實驗：”教學的拓展

本章的一大困難是第3節“§3勻變速直線運動的位移和時間的關系”的教學，通常的教學邏輯是“實例”—“分割(微元)”—“近似替代”—“求和”．這樣的邏輯看似完美，但實際教學中有一“核心問題”自己多年無法解決．本年度，筆者對本節教學設計做了改進，即：再次結合“§2.1 實驗：”的相關內容，順利解決了這一問題．根據自己的親身體驗，筆者強烈建議教材做一點微小變化．

3.1時間間隔分割越小“越準確”的困惑

教材從一個具體實例開始本節教學是從“特殊到一般”認識論的具體實踐，也是順應高一新生認知水平的科學做法，筆者多年來也一直這樣實踐著．但時間間隔分割越小“越準確”的準確值是什么連筆者也不明白，教學如鯁在喉．往常，這一知識點的教學設計如下.

問題:一個物體以10 m/s的初速度做勻加速直線運動,加速度為2 m/s2，求經過4 s運動的位移(圖1)．

圖1 v-t圖像

探究1-1：將運動分成等時的2段,即Δt=2 s內為勻速運動(圖2).

x=x1+x2=(10×2+14×2) m=48 m

圖2 分成等時的2段

探究1-2：將運動分成等時的4段，即Δt=1 s內為勻速運動(圖3)

x=x1+x2+x3+x4=

(10×1+12×1+14×1+16×1) m=52 m

圖3 分成等時的4段

探究1-3：將運動分成等時的8段，即Δt=0.5 s內為勻速運動(圖4)

圖4 分成等時的8段

x=x1+x2+x3+x4+
x5+x6+x7+x8=

(10×0.5+11×0.5+12×0.5+

13×0.5+…) m=54 m

問題：x=48 m；x=52 m；x=54 m的3個位移中，哪個更接近物體的真實位移？

學生可能會回答：x=54 m．

但為什么？我以學生的認知水準看，困惑！說服不了自己，不能回答．

在一次公開課上，我看到另一位教師的處理方法，有改進．

(1)將運動分成等時的兩段,即Δt=2 s內為勻速運動，取最大速度和最小速度，計算位移區間：

48 m≤x≤64 m

(2)將運動分成等時的4段，即Δt=1 s內為勻速運動，取最大速度和最小速度，計算位移區間：

52 m≤x≤60 m

(3)將運動分成等時的8段，即Δt=0.5 s內為勻速運動，取最大速度和最小速度，計算位移區間：

54 m≤x≤58 m

……

這樣教學設計讓學生經歷了‘近似’和‘替代’的過程，體驗了近似計算時偏大和偏小的原因，但逼近的是什么？學生還是無法感知的、困惑的．

帶著這樣的困惑，筆者不停地思索著……

3.2 “§2.1實驗：”教學的拓展

師生對本章第1節“§2.1 實驗：”中的‘紙帶’作了大量的分析，而本節的教學確實象教材安排的一樣以一個實例導入為最好．那么，為什么不用學生的‘紙帶’這個鮮活的實例呢？因為紙帶是做勻變速直線運動的，速度、圖像是計算好的，關鍵是兩點間的位移是已知的，時間間隔分割越小“越準確”的準確值找到了．

步驟1：紙帶及測量數據

圖5 紙帶

步驟2：表格及數據

表4實驗數據

01234567t/s00.10.20.30.40.50.60.7x/cm01.803.886.318.9711.8714.9918.43Δx/cm01.802.062.432.662.903.123.44v/(m·s-1)0.1940.2260.2550.2780.3010.328

步驟3：描點作v-t圖像

圖6 描點作圖

步驟4：近似計算(將時間分成7等分)

圖7 分成8段近似計算

學生計算

X1=(0.177×0.1+0.194×0.1+0.226×0.1+
0.255×0.1+0.278×0.1+0.301×0.1+
0.328 ×0.1) m=0.1756 m=17.56 cm

準確值x=18.43 cm.

步驟5：近似計算(將時間分成14等分)

圖8 分成14段的近似計算

學生計算

X2=18.03 cm

準確值x=18.43 cm.

學生不難體會到：

時間間隔分割越小，用一個個勻速直線運動近似求得的位移越接近物體的真實位移．

接下來，再分割，再分割……，學生就一點思維障礙都沒有了！

綜述，人教版《物理·必修1》第二章第1節“§2.1 實驗：”的編排，充分體現了編寫專家對《課程標準》的深度理解，第1節“§2.1 實驗：”學習內容和方法在后面的5節學習中節節需用，它是整章的核心和靈魂．實際上，在今后學習‘牛頓第二定律’、‘機械能守恒定律’等內容的學習時，我們仍將反復利用“第1節 §2.1 實驗：”的所得．

1 人民教育出版社課程教材研究所.全日制普通高級中學物理教科書《物理第一冊》.北京：人民教育出版社，2000

2 中華人民共和國教育部.普通高中課程標準(實驗稿).北京：人民教育出版社，2009

3 韋葉平. 高中物理教學中創新實驗的設計與實踐.物理實驗，2012(3)：16

*系江蘇省第十期教研課題“基于新課程標準的高中物理深度備課行動研究”階段性研究成果，課題立項編號：2013JK10-L002

2017-03-22)