基于Arduino的液體比熱容測量系統

顧振興

(寧波市鎮海中學 浙江 寧波 315200)

王振霞

(寧波市鎮海蛟川書院 浙江 寧波 315200)

基于Arduino的液體比熱容測量系統

顧振興

(寧波市鎮海中學 浙江 寧波 315200)

王振霞

(寧波市鎮海蛟川書院 浙江 寧波 315200)

比熱是熱學中描述物質性質的一個重要的物理量．本實驗系統采用Arduino及計算機搭建了一套可用于測量液體比熱容的數字化系統．利用了冷卻規律以及比較的思想，根據已知水的比熱容推得未知液體的比熱容．

比熱 液體 比熱容

1 引言

物理是一門實驗學科，如果能在課堂上快速、準確地進行實驗測量將使課堂更加生動．如果測量系統具有開放性，還可以利用它開展學生實驗，讓學生依照提出問題，給出假設，設計和實施實驗，得出結論，相互交流等步驟進行探究，在“做中學”，讓學生親自參與到實驗中來，從而激發他們的好奇心與學習興趣，學習探究的技能．但是，熱學實驗通常費時費力，例如液體比熱容的測量實驗中，溫度曲線如果利用傳統的溫度計和秒表，將會使得實驗操作繁瑣，同時引入較大的誤差．如何利用現代化的技術手段高效地完成物理實驗不僅在現代科學研究中非常重要，而且也應該應用于高中、大學物理實驗．

Arduino單片機是一款便捷靈活、方便上手的開源電子開發平臺[1]．由于其開源性，它可以與許多軟件結合，做出互動作品．利用Arduino單片機，可以方便地采集數字溫度傳感器所得到的溫度數據，因此非常適合用來構建液體比熱容測量系統．

Labview是一種基于圖形編程語言的開發環境[2]，由美國國家儀器公司研制開發．其界面非常直觀形象，都是人們熟悉的旋鈕、開關、圖形等，相比其他軟件上手也比較容易，很適合教師和學生．利用Labview，可以用計算機向其他硬件發送和接受信息，組合各類數字化硬件，充分發揮計算機的能力，創造出功能更強的新型儀器．

這種科學實驗的方法正是當今科學研究常用的實驗方法，學生能夠在學習知識的同時，還能體驗科學研究的樂趣，享受現代技術帶來的方便，也符合學生物理核心素養的培養．

2 實驗原理

當物體溫度的變化是準靜態過程時，上式可改寫為

(1)

如果在實驗中使環境溫度θ0保持恒定(即θ0的變化比物體溫度θ的變化小很多)，則可以認為θ0是常量，對式(1)進行處理，可以得下述公式

(2)

利用式(2)分別寫出對已知標準液體(即水)和待測液體(即飽和食鹽水)進行冷卻的公式，如下

(3)

(4)

k′=k″=k

令S′和S″分別代表由式(3)和式(4)畫出的兩條直線的斜率，即

可得

(5)

(6)

(7)

其中m′,m″,c′,cx分別為水和鹽水的質量及比熱容；m1，c1分別為量熱器內筒的質量及比熱容；δC′和δC″分別為溫度計浸入已知液體和待測液體部分的等效熱容．由于數字溫度計測溫按著浸入液體部分的等效熱容相對系統的很小，故可以忽略不計，利用式(5)，可以通過比較法測得待測液體的比熱容.

(8)

其中水的比熱容為

c′=4.18×103J/(kg·K)

量熱器內筒用金屬銅制作，其比熱容為

c1=0.389×103J/(kg·K)

本實驗直接利用了溫度計進行攪拌，因此不計其熱容．

圖1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，與傳統實驗相似，大容器盛了較多的水以保證恒溫，銅制的小量熱器浸在室溫的水中．溫度傳感器T1(DS18B20)插入量熱器中的液體內部，溫度傳感器T2插入大容器中的水中，兩者與單片機Arduino相連，分別采集量待測液體溫度和環境溫度．利用Labview軟件編寫的上位機測量和數據處理軟件，并將Arduino與計算機相連，就可以實現液體溫度的實時測量(如圖2所示)，并且可以將數據保存至計算機硬盤，最后還可以輸入測量的物理量數值，直接計算待測液體的比熱,如圖3所示．

圖2 實驗軟件測量部分

圖3 實驗軟件數據處理部分

3 實驗測量與數據處理

首先測量量熱器內筒的質量m1=56.5 g，水的質量m′=11.7 g，利用軟件的溫度測量功能，測量已知比熱的水的冷卻規律，即溫度隨時間變化的曲線，如圖4中data1，并保存在文件data1.xls中，同時保存環境溫度huanjing1.xls．再測量飽和食鹽水的質量m″=13.8 g，測量飽和食鹽水的冷卻溫度曲線，如圖4中data2所示，并保存在文件data2.xls中，同時保存環境溫度huanjing2.xls．

圖4 水(data1)和飽和食鹽水(data2)冷卻的溫度曲線

利用化曲為直的思想(即公式3和4)，并根據兩次的環境溫度(均為12.5 ℃)得到兩條曲線，如圖5所示．圖5中，縱坐標為溫度差的自然對數，橫坐標為時間，利用最小二乘法進行線性擬合后，可以得到兩條曲線分別可以用直線

y=-0.001 2x+3.470 77

和

y=-0.001 15x+3.250 36

來描述．取斜率絕對值，S′=0.001 2，S″=0.001 15．根據式(8)我們可以算出，當然也可以直接通過軟件數據處理選項卡中的計算功能直接計算出飽和食鹽水的比熱容

cx=3.77×103J/(kg·K)

與理論值也比較接近．

圖5 溫度差的對數隨時間變化關系

4 展望與小結

(1)本項目包含測量的硬件和軟件，是一套完整的液體比熱容自動化測量系統，與傳統的裝置相比，省去了大量而又繁瑣的數據讀取和記錄的步驟，節約了大量時間，提高了測量的準確性．

(2)本文以飽和食鹽水作為待測樣本，得到了比較可信的結果，但是本系統不僅限于測量飽和食鹽水的比熱容，理論上可以測量任意液體的比熱容．

(3)本項目成本較低，測量效率高，具有推廣的前景．

1 https://www.arduino.cc/

2 http://www.ni.com/labview/

3 靳亞康，范瀟帥，張亞萍，等.水當量法測量液體比熱容的改進.物理通報，2013(9)：80～82

4 呂斯驊.全國中學生物理競賽實驗指導書.北京：北京大學出版社，2006.36～37

AMeasurementSystemofSpecificHeatCapacityofLiquidBasedonArduino

Gu Zhenxing

(Ningbo Zhenhai high school,Ningbo，Zhejiang 315200)

Wang Zhenxia

(Ningbo ZhenhaiJiaochuan middle school,Ningbo，Zhejiang 315200)

Heat capacity is an important physical quantity that describes the nature of matter in thermodynamis.The experimental system uses arduino and computer to build a digital systemto measure the heat capacity.Using the cooling law and the idea of comparison,according to the heat capacity of water,the unknown liquid heat capacity can be measured.

digital measurement；singlechip/microController；heat capacity of liquid；cooling method；comparative Law

顧振興(1985- )，男，博士，中教一級，研究方向為物理實驗及物理教學．

2017-03-20)