船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圓概率誤差分析

陳浩+李忠曄

摘 要：伴隨著我國(guó)航海事業(yè)的發(fā)展，船舶運(yùn)行質(zhì)量問(wèn)題逐漸成為社會(huì)關(guān)注熱點(diǎn)。文章從船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)著手分析圓概率誤差。在誤差評(píng)定方法的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析圓概率誤差半徑，然后根據(jù)某型號(hào)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)測(cè)試與統(tǒng)計(jì)進(jìn)行仿真分析。此次研究的目的是為了更好地提升船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精準(zhǔn)度。

關(guān)鍵詞：圓概率；船舶工程；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：U675.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）33-0180-02

前言

船舶工程管理期間，在船舶的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差評(píng)定工作開展過(guò)程中，圓概率的誤差評(píng)定是一項(xiàng)應(yīng)用率比較高的計(jì)算方法，其基本算法為航空慣性導(dǎo)航定位精度算法，其使用的目的是為了與數(shù)據(jù)置信度關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而得到最真實(shí)的數(shù)據(jù)參數(shù)。另外，將此種計(jì)算方法更好的應(yīng)用到船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，也是科學(xué)研究人員目前深入研究的重點(diǎn)內(nèi)容，基于此，本文將針對(duì)船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圓概率誤差進(jìn)行深入分析。

1 圓概率誤差半徑的計(jì)算方法

在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度評(píng)定的方法中，圓概率誤差統(tǒng)計(jì)方法比較常用，以下為該方法的計(jì)算過(guò)程：

設(shè)Rpi為t1時(shí)間點(diǎn)的置信概率是P，則圓概率的誤差計(jì)算公式為：

RPi=（1）

在公式（1）中，Z′P的具體數(shù)值與置信概率值大小相關(guān)聯(lián)，通過(guò)查詢《中華人民共和國(guó)國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)——慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度評(píng)定方法》中的數(shù)據(jù)表可知，公式（1）中的其他數(shù)值都屬于中間變量，相應(yīng)的計(jì)算公式分別為：

（2）

（3）

（4）

？滋xi是指第i個(gè)采樣點(diǎn)m次研究過(guò)后所計(jì)算得出的經(jīng)度誤差算數(shù)平均值；

？滋yi是指第i個(gè)采樣點(diǎn)m次研究過(guò)后所計(jì)算得出的緯度誤差算數(shù)平均值；

？滓xi是指第i個(gè)采樣點(diǎn)m次研究過(guò)后所計(jì)算得出的經(jīng)度誤差均方根參數(shù)值；

？滓yi是指第i個(gè)采樣點(diǎn)m次研究過(guò)后所計(jì)算得出的緯度誤差均方根參數(shù)值；

？籽i是指第i個(gè)采樣點(diǎn)m次研究過(guò)后所計(jì)算過(guò)程中額外引入的中間變量參數(shù)值。

其相應(yīng)的計(jì)算公式分別為：

（6）

（7）

（8）

（9）

根據(jù)以上公式進(jìn)行計(jì)算之后，可以得出：當(dāng)所有時(shí)間點(diǎn)Rpi為最大值時(shí)，就能夠有效計(jì)算出船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的圓概率誤差半徑的精確數(shù)值。

2 圓概率誤差半徑分析

2.1 圓概率誤差半徑可定度定義

根據(jù)公式（1）計(jì)算得出準(zhǔn)確的圓概率誤差半徑后，可以進(jìn)行定義船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精確位置圓概率誤差半徑可信程，定義之前，還需要將多個(gè)研究采樣點(diǎn)實(shí)際徑向誤差計(jì)算出來(lái)[1]。如果共進(jìn)行m次數(shù)的船舶導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用研究實(shí)驗(yàn)，每個(gè)航次都會(huì)采集l數(shù)量的采樣點(diǎn)，Rji是指第j次研究實(shí)驗(yàn)所取得的第i個(gè)采樣點(diǎn)徑向誤差，計(jì)算公式為：

根據(jù)公式（10）計(jì)算完成之后，將圓概率的誤差半徑可信度數(shù)值定義為整體研究采樣點(diǎn)徑向誤差小于RP的概率。此時(shí)做出研究假設(shè)，所有研究航次的全部采樣點(diǎn)內(nèi)存在n個(gè)采樣點(diǎn)的徑向誤差小于RP，那么RP的可定度計(jì)算公式為：

同理，根據(jù)RP的數(shù)值就可以將所有實(shí)驗(yàn)航次的可信度標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出來(lái)。例如：當(dāng)?shù)趉航次l次數(shù)采樣點(diǎn)內(nèi)存在nk個(gè)采樣點(diǎn)的徑向誤差就會(huì)小于RP，此時(shí)RP所對(duì)應(yīng)的第k次航試可定度數(shù)值計(jì)算公式為：

2.2 基于實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行的仿真結(jié)果分析

在進(jìn)行仿真結(jié)果分析時(shí)，本文通過(guò)船舶所使用的某型號(hào)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)開展仿真分析工作，工作開展期間共收集到255個(gè)采樣點(diǎn)，并根據(jù)采樣點(diǎn)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行圓概率誤差半徑分析，所選擇的置信概率（P）分別為50%、60%、70%、80%、90%，查詢標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照表可得知Z'P數(shù)值對(duì)應(yīng)分別為：0、0.25293、0.52400、0.84146、1.28173、1.64521。根據(jù)公式（1）到公式（9）可以計(jì)算出RP的具體數(shù)值以及和其數(shù)值相對(duì)照的可信度標(biāo)準(zhǔn)。（見表1）。

從表1中的數(shù)據(jù)能夠明顯看出，所有的置信概率所對(duì)應(yīng)的圓概率誤差半徑指標(biāo)的可信度分別高于各自所對(duì)應(yīng)的置信概率值[2]。但是，由于受到研究次數(shù)的限制，該項(xiàng)數(shù)據(jù)并不完全具備統(tǒng)計(jì)學(xué)效果，不能一概而論。所以，當(dāng)誤差滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)分布規(guī)律的條件時(shí)，下文將會(huì)針對(duì)不同航次的圓概率誤差半徑開展仿真分析研究。

2.3 基于統(tǒng)計(jì)分布的仿真結(jié)果角度開展分析

根據(jù)徑向誤差公式（11） 可以計(jì)算得出，徑向誤差與△？姿、△？準(zhǔn)cos？準(zhǔn)之間具有一定關(guān)聯(lián)。如果用R代表徑向誤差數(shù)值，可以設(shè)想，將 這一等式兩邊進(jìn)行統(tǒng)一平方之后，就能夠得到R2=△？準(zhǔn)2+△？姿2cos2？準(zhǔn)，該方程式代表著兩個(gè)互相獨(dú)立的正態(tài)分布變量平方、服從自由度為2的卡方分布，后者需要滿足經(jīng)緯度誤差△？姿與△cos？準(zhǔn)都服從正態(tài)分布條件[3]。如果共進(jìn)行m次實(shí)驗(yàn)研究，即可以根據(jù)公式（1）計(jì)算出第i個(gè)采樣點(diǎn)m次航行的實(shí)際位置誤差概率為50%圓概率誤差半徑Rpi，進(jìn)而求出每一次取樣的概率參數(shù)值。由于一次取樣的結(jié)果過(guò)于片面，所以需要經(jīng)過(guò)多次取樣，才能保證取樣結(jié)果更具準(zhǔn)確性，最終得到船舶慣性系統(tǒng)圓概率誤差可信度的仿真結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜合全文論述來(lái)講，本文通過(guò)對(duì)船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圓概率誤差評(píng)定方法的詳細(xì)研究，有效定義了圓概率誤差的可信度指標(biāo)，并在此前提下根據(jù)相關(guān)研究測(cè)試數(shù)據(jù)、正態(tài)分布仿真模擬進(jìn)行了船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的圓概率誤差分析。仿真結(jié)果表明，雖然計(jì)算結(jié)果能夠表明船舶航行相應(yīng)位置的置信度，但是由于測(cè)試統(tǒng)計(jì)次數(shù)有限，并不能完全代表真實(shí)的置信度。所以，應(yīng)用圓概率誤差半徑分析方法所計(jì)算得出的結(jié)果并未達(dá)到萬(wàn)無(wú)一失的效果，還需要后續(xù)的深入研究，進(jìn)行不斷優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

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