Abaqus有限元軟件在材料力學課程教學中的應用

鄧小林

（梧州學院機械與材料工程學院，廣西 梧州543002）

Abaqus有限元軟件在材料力學課程教學中的應用

鄧小林

（梧州學院機械與材料工程學院，廣西 梧州543002）

材料力學是機械專業的一門重要專業基礎課程，常規的材料力學課程教學方式主要偏重理論和強調公式推導。相對于地方本科院校學生來說，由于數學基礎不好，學生學習難度大。本文將Abaqus有限元軟件與材料力學課程教學相結合，闡述了材料力學課程教學內容及要求，分析了材料力學課程教學存在的問題，以星形管的塑性變形為例，討論了Abaqus在材料力學課程中的應用，最后，提出了Abaqus對材料力學課程的促進作用。研究表明，將Abaqus有限元技術與材料力學課程相結合，有助于學生對材料力學課程知識點的掌握，能激發學生對材料力學課程的學習興趣。

Abaqus；材料力學；教學改革；有限元軟件

0 引言

材料力學是機械本科專業的一門十分重要的專業基礎課，其學習內容與后續的機械設計、機械制造等基礎課程都有著重要的直接聯系。材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩定性的要求下，為設計既經濟又安全的構件，提供必要的理論基礎和計算方法[1]。Abaqus是一款基于有限元方法的能解決從線性分析到復雜非線性分析等各類問題的工程模擬軟件。Abaqus豐富的材料屬性庫可以模擬金屬、橡膠、可壓縮泡沫、巖石、土壤、復合材料等各種材料，為其提供豐富的單元庫可以實現任意實際形狀的模擬[2-3]。Abaqus能實現靜態、準靜態、瞬態、模態、彈塑性、屈曲以及沖擊和爆炸等各種類型的分析。工程實際問題中的復雜結構難以通過數學模型來計算實際的強度和剛度情況，而地方本科院校學生數學基礎相對較差，利用Abaqus有限元軟件可以非常方便的對所設計結構的強度、剛度和穩定性是否滿足要求進行分析，得到的包括應力、應變可以有效地驗證結構的強度和剛度。Abaqus的材料屬性以及結構靜力學分析與材料力學密切相關，因此，將Abaqus有限元軟件應用在材料力學課程教學中具有重要的意義。

將有限元軟件與材料力學課程相結合，已有專家對相關方法進行了一些前期研究和探討，如：張洪偉[4]等人利用有限元軟件ANSYS與材料力學相結合，通過將材料力學教學中的一些重點和難點問題，做了相應的有限元實例，將復雜難懂的力學概念利用有限元工程實例進行分析講解，將理論與實際相結合，提高了教學效果。孫毅[5]等人則將材料力學當中的力學實驗部分引入ANSYS有限元軟件，利用數值分析，將有限元分析與實驗相結合，對常規實驗方法和有限元分析方法進行對比分析，使學生能夠將材料力學性能試驗進行更深入的理解，同時也能提高ANSYS有限元軟件的應用能力。楊青山[6]等人則通過使用有限元軟件將材料力學物理實驗過程再現，運用有限元技術啟發學生邏輯思維以及通過實例導入來深化學生認知方面入手，提出了一種基于有限元數值模擬技術的材料力學教學新策略。徐兵[7]等人則將有限元軟件作為輔助材料力學課程的教學手段，利用有限元技術將抽象的力學概念和復雜的計算過程利用有限元軟件進行課堂演示，將實驗和公式計算的結果對比驗證，促進學生對力學概念的掌握和提高學生的學習興趣。羅彩霞[8]等人則分別以開孔薄板的應力集中和兩種不同載荷作用下的懸臂梁為例，利用有限元軟件ANSYS對其變形及應力分布情況進行了分析，通過與理論對比，驗證了仿真的正確性，也表明采用有限元軟件在材料力學教學中具有較好的優勢。

但需要指出的是，上述研究主要是基于結構靜力學進行分析和討論，而結構在沖擊載荷作用下往往會導致結構和材料的大變形，其材料屬性中的塑性參數的設置與材料力學拉伸實驗也密切相關。因此，論文將Abaqus有限元軟件與材料力學課程教學相結合，以一個星形管的大變形實例從結構的塑性力學方面討論將有限元軟件與材料力學結合對課程教學質量的提高。

1 機械專業材料力學課程教學內容及要求

教育部高等學校力學教學指導委員會力學基礎課程教學指導分委員會制定的高等學校理工科非力學專業力學基礎課程教學基本要求[9]為：材料力學是變形體力學的重要基礎分支之一，是一門為設計工程實際構件提供必要理論基礎的重要技術基礎課，也是一門理論與實驗相結合的課程。材料力學的任務是研究桿件在承受各種荷載時的變形等力學性能。通過學習本課程，使學生掌握將工程實際構件抽象為力學模型的方法；掌握研究桿件內力、應力、變形分布規律的基本原理和方法；掌握分析桿件強度、剛度和穩定性問題的理論與計算；具有熟練的計算能力和一定的實驗能力；為后續相關課程的學習，以及進行構件設計和科學研究打好力學基礎，培養構件分析、計算和實驗等方面的能力。

通過上述內容要求，可以發現，桿件內力、應力、變形分布規律，桿件強度、剛度和穩定性問題，以及學生對構件分析、計算和實驗等方面的能力是材料力學的重點。而這些大都涉及到理論推導以及相應的分析和實驗能力。地方院校的學生，其數學基礎相對較差，采用常規的教學方法，效果并不好，存在較多問題需要解決。

2 材料力學課程教學存在問題

2.1 偏重系統理論分析和公式推導

現有材料力學課程主要還是以課堂多媒體課件講授為主，強調課程的系統理論性。整個課程偏重理論分析與公式推導，而現有的學生尤其是地方本科院校的學生，數學推導能力相對較差，加上本身缺乏工程經驗，對材料力學中的很多概念理解不深，只能靠簡單的或強制性的去記憶公式，難以將理論與工程實踐有效的結合。加上教師上課形式單一，地方院校很多青年教師都是一畢業即進入高校從事教學工作，缺乏工程實踐經驗，在教學過程中，缺少對工程應用實踐的講解，多采用滿堂灌的形式，學生難以對該課程產生濃厚興趣。

2.2 實驗課程難以有效執行

理論、實驗和數值模擬是科學研究的重要內容，而實驗研究是開展材料力學課程重要方式和手段。現有的教學普遍采用大班教學，學生人數多，加上實驗課時耗時長、實驗材料樣品貴，實驗開設普遍是多人一組進行，導致實驗效果大打折扣。加上學校也缺乏足夠的設備開設課程的相關實驗，學生難以通過實驗對材料力學中晦澀難懂的概念產生較強的感性認識。

2.3 現代化教學手段運用不夠

材料力學主要是研究桿件在承受各種荷載時的變形等力學性能。由于沒有涉及到大變形，加上金屬材料的彈性模量大，其應力應變很少，學生沒有直觀的感性認識。因此，學生如果沒有做過相應實驗或者數值模擬，難以深刻理解。有限元軟件，能直觀和動態的對材料的應力和應變用動畫形象的顯示出來，其材料強度和剛度是否足夠，也能快速的分析出來。通過使用有限元，能讓學生對材料力學產生較強的興趣，從而使學生能更好地將理論與工程實踐結合，對材料力學產生興趣。

3 Abaqus在材料力學課程中的應用

材料屬性需要通過材料拉伸力學實驗來獲取，也是后續進行有限元分析的前提和基礎，常規的材料力學課程教學中，學生只是被動的聽教師用課件進行講解，由于里面涉及到的包括彈性階段、屈服階段、強化階段以及局部頸縮階段的概念眾多，學生難以有效和全面的掌握。加上實驗耗材以及現在學生課時的限制，學生也難以對包括彈性模量、屈服強度、屈服極限等關鍵概念和參數真正意義上去理解。將Abaqus與材料力學測試實驗相結合，讓學生有針對性的去學習，并將測試所得的數據處理后輸入到Abaqus材料屬性中，讓學生真正理解哪些材料屬性是需要開展靜力學分析和塑性動力學分析所需要獲取和處理的。

現以星形管軸向壓縮的實例來說明Abaqus在材料力學課程中的應用。

該實例涉及的知識點包括：材料力學部分：（1）材料拉伸時的力學性能；（2）材料壓縮時的力學性能；（3）軸向拉伸或壓縮時的變形；（4）軸向拉伸與壓縮時的應變能。實驗部分涉及：（1）電子萬能試驗機的使用；（2）試驗數據的處理。軟件部分涉及：（1）有限元模型的建立及材料屬性的設置；（2）Abaqus/Explicit在沖擊動力學領域的應用。通過以上可知，盡管只是一個星形管軸向壓縮的例子，其涉及的內容卻十分廣泛，而值得說明的是，現有的汽車碰撞仿真、產品跌落測試、子彈沖擊等數值模似與該例子具有十分相近的數值分析流程，通過掌握該方法，即可舉一反三完成類似碰撞分析。

在實際教學中，其流程可按以下方法進行，首先，通過對書本理論部分，即材料拉伸、壓縮時的力學性能和變形進行講解，讓學生初步了解材料在拉伸和壓縮時的性能和特點。在此基礎上，即開展材料屬性的測試實驗，通過測試實驗可以使學生對理論部分有進一步的理解，充分掌握材料在拉伸或壓縮不同階段所表現出來的性能和特點。最后，開展Abaqus/Explicit的沖擊動力學教學，這里最為關鍵部分即為材料屬性的設置。通過對上述實驗所獲得的數據進行處理，讓學生掌握材料的真實應力——應變數據處理技術以及在Abaqus里的設置方法。通過上述流程可以讓學生從理論、實驗和應用真正的串聯起來，做到即學即所用，而不是像以往教學中僅僅只是教師在黑板上講，學生在下面聽。對于一個初學材料力學的學生來說，僅僅通過黑板或PPT讓學生深刻理解材料力學晦澀難懂的眾多概念是難以實現的。最后，通過一個典型的零件（如星形管）開展材料的實驗和仿真對比性實驗，通過實驗，進一步掌握壓縮實驗以及數據的提取和處理，將實驗數據與仿真數據進行對比分析，讓學生在掌握實驗的基礎上進一步驗證仿真的正確性，從而加強學生通過現代有限元技術開展工程設計和強度校核的信心。

圖1即是材料力學屬性測試設備電子萬能試驗機、樣本及測試數據。

圖1 材料力學屬性測試實驗

AA6061T4鋁合金依照ASTM E8M-2004金屬材料拉伸試驗標準方法，設備采用電子萬能材料試驗機拉伸獲得，其應力-應變曲線如圖1b）所示。通過拉伸所得的應力-應變曲線參考材料力學中的材料在拉伸和壓縮時的力學性能有關章節，利用數據處理方法即可對其數據進行處理，得到的材料密度ρ＝2 700 kg/m3、楊氏模量 E=70 GPa、泊松比 u=0.28、屈服應力σy=112.36 MPa、極限應力σu=214.16 MPa.

圖2為Abaqus屬性模塊設置圖。通過圖2可以讓學生知道哪些數據是在靜力學或動力學仿真中需要用到的，利用前面所處理的數據輸入到Abaqus材料屬性設置當中去，這樣可以讓學生邊學邊用，提高學生的興趣，也進一步加深了對各種概念的深刻理解。

圖2 Abaqus材料屬性設置圖

而針對工程中常見的拉伸、壓縮、平面彎曲、壓桿穩定等都可以采用Abaqus進行模擬仿真。包括張洪偉[4]、楊青山[6]、徐兵[7]、羅彩霞[8]等人都已經在其文獻中對Abaqus靜力學分析與材料力學的結合相關例子進行了探討和分析，考慮到結構的大變形在實驗過程中更能從感觀上認識，這里則以結構的大變形為例進行討論。

圖3為六邊形星形管的壓縮實驗和其數值分析仿真圖，從圖可以看出，實驗和仿真的變形模式非常相似，包括管的褶皺數目也完全一致，而這種變型的實驗和仿真，更能讓學生理解仿真軟件和實際實驗的一致。然后，要使用Abaqus有限元軟件對工程實際問題進行分析，對材料力學的基本概念和原理需要有較好的理解，這也間接的起到學生對材料力學課程的興趣，讓學生以解決工程實際問題的態度和方式去學習材料力學課程。像星形管這種塑性變形，采用常規的數學推導十分困難，利用Abaqus卻能十分方便快捷的對變形、力－位移曲線以及能量吸收情況進行系統分析。圖4即是星形管的力-位移曲線和能量吸收圖，從圖可以看出，其平均載荷和能量吸收的實驗和仿真十分接近，也表示，仿真具有很高的精度。

圖3 星形管的壓縮實驗及仿真

圖4 星形管的力－位移曲線和能量吸收

利用Abaqus能方便的解決結構力學中的各種問題，而這一切的前提是要對材料力學的基本原理和概念較好的掌握。在學習材料力學過程中，引入Abaqus有限元軟件，能讓學生知道所學的東西用在什么地方，對材料力學課程的學習起到積極的推動作用。

4 Abaqus對材料力學課程的促進作用

4.1 提高學生對材料力學課程的興趣和教學效果

金屬材料的彈性模量普遍很大，在受力加載時，其應力、應變往往很小。而在組合變形的作用下，其強度和剛度能否滿足要求，需要通過一系列的公式進行分析計算。而采用Abaqus有限元軟件，設置好邊界和載荷等條件，即可對其進行自動分析，能讓學生對枯燥的材料力學課程產生濃厚的興趣。其中，靜力學和動力學的實驗，也可以做成動畫，方便教學和讓學生對一些很小的看不見的應力應變有更深刻的理解。

4.2 增強學生解決工程實踐能力

學習的目的是為了解決問題，而實際的工程問題，往往結構復雜，學生水平相對有限，幾乎不太可能利用理論公式完成實際復雜工程問題的強度和剛度等校核。而實際的實驗研究，成本大、耗時長，讓本科生完成，無論從經費還是時間上都不太現實。這樣，很容易導致學生覺得學材料力學課程沒用，加上材料力學課程難度較大，學生更不愿意去學。而借助有限元軟件能讓學生自己針對工程實際問題，開展其強度、剛度和穩定性分析。只要設置好合理的邊界和載荷條件，即可利用有限元軟件對其進行全自動分析和計算，得到想要的結果。在分析過程中，針對存在的問題，又能查閱材料力學課程的理論，既節省了實驗成本，又能促進學生對材料力學學習的興趣，讓學生能學以致用。

5 結論

材料力學課程相對其它課程更抽象，加上材料力學本身理論性，使得學生對材料力學學習興趣不大。結合Abaqus有限元軟件與材料力學的課程的相關性，將Abaqus有限元軟件與材料力學課程相結合，能充分利用軟件的直觀性展示材料力學中的應力、應變和能量等參數，也能通過軟件的全自動計算，校核結構的強度和剛度以及穩定性等。本文分析了現有材料力學課程教學存在的問題，并以星形管的塑性變形為例，對Abaqus有限元軟件與材料力學課程相結合進行了闡述和分析，最后，提出了Abaqus對材料力學課程的促進作用。

[1]劉鴻文.材料力學Ⅱ/第5版普通高等教育十一五國家級規劃教材[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]莊 茁.基于ABAQUS的有限元分析和應用[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3]江丙云，孔祥宏，羅元元.CAE分析大系：ABAQUS工程實例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2014.

[4]張洪偉，席 軍，許月梅，等.有限元數值模擬技術在材料力學教學中的應用探討[J].化工高等教育，2016，33（2）：80-84.

[5]孫 毅，董為民，楊千紅.基于有限元分析的材料力學試驗研究[J].新技術新工藝，2011（11）：61-63.

[6]楊青山.基于有限元數值模擬技術下的材料力學教學新策略[J].決策與信息，2016（5）：190-190.

[7]徐 兵，尹冠生，佘 斌，等.基于有限元方法的材料力學教學方法改革研究[J].大學物理實驗，2016，29（5）：133-136.

[8]羅彩霞，劉 雯，郭曉霞.有限元ANSYS在材料力學課程教學中的應用[J].廣東化工，2015，42（11）：258-259.

[9]教育部高等學校力學教學指導委員會力學基礎課程教學指導分委員會.高等學校理工科非力學專業力學基礎課程教學基本要求[M].北京：高等教育出版社，2012.

Application of Abaqus Finite Element Software in Material Mechanics Teaching

DENG Xiao-lin
（School of Mechanical and Material Engineering，Wuzhou University，Wuzhou Guangxi 543002，China）

Material mechanics is an important course of mechanical major.The conventional teaching methods of material mechanics are mainly emphasis on theory and formula derivation.It is hard to learn material mechanics for undergraduate students due to poor mathematical foundation of local undergraduate university.In this paper，finite element software of Abaqus and material mechanics teaching are combined.The teaching content and requirements of material mechanics course are expounded.The problems existing in the teaching of material mechanics are analyzed.Taking the plastic deformation of star tube as an example，the paper discusses the application of the course，and finally put forward Abaqus to promote the role of material mechanics course.The study shows that the combination of Abaqus finite element technique and material mechanics course can help students master the knowledge of material mechanics course and improve students’interest in materials mechanics course.

abaqus；material mechanics；teaching reform；finite element software

G642

B

1672-545X（2017）09-0181-04

2017-06-15

廣西高等教育本科教學改革工程項目“機械設計制造及其自動化專業中職升本人才培養模式研究與實踐”（項目編號：2015JGB386）

鄧小林（1984-），男，湖南永州人，博士研究生，副教授，主要研究方向為沖擊動力學。