傾轉旋翼機旋翼/機翼氣動干擾理論與試驗

張錚， 陳仁良

南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室， 南京 210016

傾轉旋翼機旋翼/機翼氣動干擾理論與試驗

張錚， 陳仁良*

南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室， 南京 210016

采用參數化建模方法，建立了適用于飛行力學分析的傾轉旋翼機旋翼/機翼氣動干擾模型，提出一套簡單而準確的干擾區計算方法，得出了干擾區邊界的解析表達式，并根據解析式數值積分得到了干擾區的面積，據此給出了過渡過程中旋翼/機翼氣動干擾的速度邊界。針對上述模型和方法，進行了傾轉旋翼不同旋翼總距、前飛速度以及短艙傾角下的旋翼/機翼氣動干擾風洞試驗，并通過理論計算結果與風洞試驗結果的對比驗證建模方法的正確性。

傾轉旋翼機； 氣動干擾； 干擾邊界； 解析表達式； 風洞試驗

傾轉旋翼機是一種結合了直升機和固定翼飛行器優勢的飛行器。既可以懸停飛行又可以高速巡航。但同時也大大增加了飛行器的復雜性，其中之一就是旋翼與機翼之間的氣動干擾。傾轉旋翼機旋翼和機翼之間的氣動干擾對機翼載荷影響較大。在懸停或小速度平飛狀態下，旋翼尾跡幾乎垂直沖擊機翼表面，機翼表面迎角接近90°，使機翼產生了很大的向下載荷[1-4]，其量值可達到旋翼拉力的10%～15%[1,4]，這嚴重限制了傾轉旋翼飛行器的起飛重量及商用載荷。在過渡模式下，發動機短艙向前傾轉，旋翼尾流仍然可以到達機翼表面，產生向下的誘導速度，使其產生向下的氣動力[4]。因此旋翼/機翼氣動干擾不僅會影響傾轉旋翼飛行器的懸停性能，還會對過渡模式飛行特性產生重要影響。忽略旋翼/機翼氣動干擾會影響整個傾轉旋翼飛行器飛行力學模型的準確性[5-8]。

傾轉旋翼飛行器旋翼/機翼氣動干擾的研究方法主要分為2類。第1類是CFD方法。CFD方法可以捕捉流場細節，給出物面壓力分布，準確地計算旋翼或機翼氣動力。但CFD方法需要大量的計算網格，計算效率較低，難以適應飛行力學分析的需要。第2類方法將機翼表面分為浸入旋翼尾流的干擾區和旋翼尾流之外的自由流區兩部分,分別計算這兩部分的面積以及氣動力，然后累加得到整個機翼在旋翼干擾下的載荷[6,9-20]。這一方法計算效率高，較好地適應了飛行力學計算需要。但干擾區面積的計算需要利用經驗公式[5-7,9-10,20]，公式中的經驗系數因機型而異，例如， XV-15傾轉旋翼機假設發動機短艙傾轉超過30° 或飛行速度大于30 m/s時不考慮旋翼/機翼氣動干擾[9-10,13]，當機型變化時，上述假設是否合適值得探討，這降低了方法的通用性。

為解決這一問題，本文提出了一種新方法來計算旋翼尾跡在機翼表面形成的干擾區。該方法可以以解析表達式的形式給出干擾區邊界，包括確定干擾區面積、展向以及弦向位置。算法中不包含干擾區面積的任何經驗系數，可以通用于不同機型。而且不受短艙傾轉角和飛行速度的限制，可以分析整個過渡過程內旋翼/機翼氣動干擾，提高了方法的通用性。用風洞試驗數據驗證上述方法的正確性，在此基礎上確定了前飛狀態下干擾區的邊界。

1 計算方法

1.1 計算坐標系說明

本文共涉及2個右手坐標系，機體坐標系OBXBYBZB和槳轂坐標系OsXsYsZs。如圖1所示，機體坐標系原點OB位于全機質心C處，X軸在全機縱向對稱面內，指向機頭，Y軸垂直于縱向對稱面，指向右側，Z軸在縱向對稱面內，其方向按右手定則確定。槳轂坐標系原點OHubcenter位于槳轂中心H，其Xs軸從方位角0° 指向180°，Ys軸從右旋旋翼的270° 指向90°，Zs軸垂直于槳盤平面，與發動機短艙平行，其方向同樣由右手定則確定。槳轂坐標系到機體坐標系之間的坐標轉換矩陣TBs為

(1)

式中：βM為發動機短艙傾轉角，本文中規定以βM=0° 代表直升機模式，βM=90° 代表固定翼模式。

1.2 基本假設

由于機翼和短艙的存在，傾轉旋翼機旋翼尾跡相比于孤立旋翼要復雜得多。此外，由于旋翼尾跡只能影響部分機翼，機翼表面各點的來流速度各不相同。這使得機翼載荷的計算難度大大增加。為了簡化問題，本文提出假設如下[6，9-15]：

1) 將旋翼等效為槳盤平面，其半徑為R，旋翼尾跡半徑為Rw,本文取Rw=0.7R[21]。

2) 旋翼尾流中旋翼誘導速度大小恒定為vi。

3) 將機翼分為受到旋翼尾跡影響的干擾區和處于尾跡區之外的自由流區兩部分[9,13]，機翼氣動力等于干擾區和自由流區氣動力之和。

根據以上假設，若傾轉旋翼機短艙角為βM，以速度V飛行，則機翼自由流區來流速度Vf(即圖1中的Vf)為

Vf=0-V

(2)

而干擾區來流速度Vt則為

(3)

基于以上假設，旋翼尾流在空間中的幾何形狀是一個斜圓柱體，該圓柱體軸線即沿矢量Vt方向，如圖1中Vt所示。而機翼則為二維平面。機翼浸入旋翼尾流區的面積實際上相當于機翼截斜圓柱體的截面積。這一截面形狀較為復雜，在一些干擾區計算的經驗公式中將其近似為圓來處理。本文根據空間解析幾何原理，建立槳盤平面與機翼平面之間的映射關系，將槳盤平面的點映射到機翼平面，從而得到干擾區邊界的參數方程。然后再通過數值積分，得到干擾區的面積和形心。

1.3 干擾區邊界的參數方程

在機體坐標系下，發動機短艙支點P坐標為(xPyPzP)，長度為Ln。機翼所在平面方程為z=zx。

旋翼槳盤平面上尾跡邊界的任一點e可以標記為(Rw，ψ)，ψ為方位角。該點相對于槳轂中心H的位置矢量rHe在槳轂不旋轉坐標系下可以表示為

(4)

轉換到機體軸系下，得

(5)

(6)

因此，尾跡邊界點e相對于短艙支點的位置矢量在機體軸系下的坐標陣為

(7)

從而，該點在機體軸系下的坐標為

(8)

點e處的尾流到達機翼所在平面的時間Δt為

(9)

x=-RwcosβMcosψ+LnsinβM+xP+VxΔt

(10)

y=Rwsinψ+yP+VyΔt

(11)

代入式(9)，得干擾區邊界參數方程如式(12)、式(13)所示。

x=F(ψ)=

(12)

y=G(ψ)=

(13)

1.4 干擾區位置和面積的計算流程

根據1.3節所得到的參數方程，在某一短艙角和飛行速度下，可以得到干擾區的面積形心坐標。采用數值方法計算干擾區面積和形心。如圖2 所示，假設機翼前后緣縱坐標分別為xlead和xtail，沿弦向將機翼劃分成N段，對于其中橫坐標為x的任意一段，根據參數方程可以確定其最大和最小的縱坐標為y2和y1，此坐標值不應超過機翼展向邊界ymax和ymin。則該微段浸入干擾區的面積為dS=dx(y2-y1)，其中dx為微段弦向長度。然后累加即可得到機翼表面干擾區的面積。具體計算流程如圖3所示。

干擾區位置，即干擾區形心的計算流程與面積相同，可用式(14)說明：

(14)

式中：rC和rdS分別為干擾區和微元的形心坐標。

1.5 旋翼/機翼干擾邊界

(15)

式中：下標f代表自由流區，I代表干擾區。

在沒有氣動干擾的條件下，機翼迎角α應等于機翼安裝角α0和飛行器俯仰角θ之和，即

α=θ+α0

(16)

則由旋翼/機翼氣動干擾引起的機翼平均迎角增量為

(17)

假設模型傾轉旋翼飛行器總重為G，假定氣動干擾引起的機翼載荷不超過全機總重的εG時不考慮旋翼/機翼氣動干擾，ε是一個小量，則相應的平均迎角增量為

(18)

式中：α∞為機翼升力線斜率；ρ為來流密度；v為前飛速度。

整理可得

(19)

2 旋翼/機翼氣動力計算

為計算不同狀態下旋翼/機翼氣動力，并以此分析旋翼/機翼氣動干擾，本文采用上述干擾計算方法建立了雙旋翼機翼系統的數學模型。

2.1 旋翼模型

本文建立了旋翼的單片槳葉模型。采用葉素理論計算旋翼各片槳葉上的氣動力并累加，最終獲得整副旋翼上的氣動力。同時采用動態入流方法[13]計算由旋翼產生的軸向誘導速度。

2.2 機翼模型

機翼氣動力系數C與迎角α、側滑角β、馬赫數Ma、襟副翼偏轉量δa等多個因素相關，可以簡寫成如下的函數形式

(20)

利用機翼的風洞試驗數據，采用插值的方法可以獲得不同狀態下機翼的氣動力系數。近似認為，機翼氣動力由干擾區氣動力與自由流區氣動力簡單疊加而成，即F=Ff+Fi，因此，在分別計算出左右旋翼干擾區面積SL和SR后，由式(21)計算出機翼氣動力，其中下標R、L和f分別代表右旋翼、左旋翼干擾區和自由流區，qF為動壓。

(21)

3 計算結果與驗證

3.1 升力與阻力

為了驗證新方法的正確性，本文以小型無人傾轉旋翼機為例計算旋翼對機翼的下洗載荷及干擾區邊界，并用相應的風洞試驗數據加以驗證。表1為小型無人傾轉旋翼機的主要參數，圖4為該小型無人傾轉旋翼機的風洞試驗裝置，通過測量孤立雙旋翼、孤立機翼以及雙旋翼與機翼組合體在不同速度、不同旋翼總距(0.75R處的槳距)及不同短艙傾角下的六分量氣動載荷，獲得旋翼對機翼的下洗載荷。試驗在南京航空航天大學直升機旋翼動力學國家級重點實驗室完成。

表1 模型傾轉旋翼飛行器主要參數Table 1 Parameters of model tilt-rotor aircraft

針對小型無人傾轉旋翼機的風洞試驗狀態，使用本文方法計算旋翼對機翼的干擾氣動力，得到不同短艙角、不同總距下的孤立雙旋翼、孤立機翼以及旋翼與機翼組合體氣動力隨風速的變化，如圖5所示，圖中2R+W表示雙旋翼與機翼組合體，2R表示孤立雙旋翼，W表示孤立機翼。

傾轉旋翼飛行器旋翼/機翼氣動干擾包括了旋翼對機翼和機翼對旋翼的氣動干擾。由于旋翼下方機翼的面積遠小于旋翼的槳盤面積，機翼對旋翼的干擾作用十分有限，因此忽略機翼對旋翼的氣動干擾。這樣，旋翼對機翼的干擾升力和阻力可按照如下方式獲得：即分別測量并處理獲得某一試驗狀態下的雙旋翼/機翼組合體升力和孤立雙旋翼的升力和阻力，兩者相減得到傾轉旋翼機的機翼干擾升力和阻力。

圖中的風洞試驗數據按如下方法處理，針對每次試驗，在旋翼轉速穩定后，用六分量天平實測記錄氣動力，采樣周期為T/20，持續采樣時間為100T，T為旋翼旋轉周期。根據測量得到的氣動力，選取變化相對平穩的一段時間，在這段時間計算每一旋轉周期內的平均氣動力，將各周期平均氣動力取平均值，即獲得這段時間內相應的時均氣動力，而各周期平均氣動力的變化上下限即取為氣動力誤差帶。

從圖中理論和試驗的對比結果表明本文所建立的理論計算方法合理正確。

從圖5(a)和圖5(c)可以看出，當短艙角為0°，風速為0 m/s時，旋翼尾流直接沖擊機翼平面，此時機翼下洗載荷約占雙旋翼總拉力的14%左右；當風速不超過5 m/s，機翼的向下載荷沒有明顯的減弱，這是因為在這一速度之下，旋翼尾跡傾斜角不大，干擾區面積沒有明顯的減小，同時干擾區中機翼迎角仍然大大超過其失速迎角。而當風速超過10 m/s，旋翼尾跡已明顯向后傾斜，干擾區面積大大縮小，因此機翼下洗載荷有明顯減小，直至干擾區完全移出機翼后緣。如圖5(e)和圖5(g)所示，當短艙向前傾轉15°和30°時，隨著風速的增加，機翼氣動力從較大的負升力逐漸減小至0，這同樣是由于隨著風速的增加，旋翼尾跡逐漸向后傾斜，機翼干擾區面積不斷減小，直至為0，當風速超過20 m/s時，理論計算和試驗數據均表明，旋翼對機翼的氣動干擾已幾乎消失。

當短艙前傾后，旋翼/機翼組合體升力隨風速的增加并非單調增加，如圖5(e)和圖5(g)所示。在直升機模式下，隨著風速的增加，動壓增大，同時槳盤后倒，使得槳盤迎角相應增大，這就導致組合體升力隨風速的增加而單調增加。但短艙傾轉后，旋翼槳盤前傾，其垂向來流分量隨風速的增加而增大，降低了旋翼槳葉各剖面的迎角。當短艙角傾轉為15° 時，槳盤前傾不大，低速下動壓增大對氣動力影響較大，因此組合體升力隨吹風速度增加而增大；高速下槳盤垂向來流速度增大，槳葉各剖面迎角降低明顯，其作用超過了動壓增大，因此組合體升力隨吹風速度增加而減小，如圖5(e)所示。而在30°短艙角下，槳盤前傾較大，槳盤垂向來流速度所造成的槳葉剖面迎角降低的作用超過動壓增大，因此組合體升力隨吹風速度增加而減小，如圖5(g)所示。可見，理論計算結果與試驗是一致的。

另外，圖5(b)、圖5(d)、圖5(f)和圖5(h)給出了干擾阻力的理論計算結果和試驗結果的對比，從圖中可以看出兩者具有良好的一致性，進一步說明本文方法的合理性和正確性。

3.2 干擾區邊界

采用上述方法可獲得干擾區邊界，設定旋翼總距為11°，計算短艙傾轉角分別為0°、15°、30°、45° 和60° 時機翼平均迎角增量隨飛行速度變化曲線。如圖6所示，在任一短艙角下，隨著飛行速度的增加，機翼平均迎角增量從較大的負值增加至0°，表明旋翼/機翼氣動干擾隨著飛行速度的增加而逐漸減小直至消失。

以ε=0.01為例，即干擾引起的機翼氣動載荷不超過全機總重的1%時不考慮旋翼/機翼氣動干擾。則根據式(19)可以給出機翼迎角增量隨前飛速度變化的曲線，如圖6中虛線所示。該虛線下方的部分代表需要考慮旋翼/機翼氣動干擾的部分。圖中各條曲線與虛線的交點代表相應的短艙傾轉角下旋翼/機翼氣動干擾的速度邊界。如圖7所示，以短艙傾轉角為橫坐標，將不同短艙傾轉角下對應的速度邊界連成曲線，即得出了旋翼/機翼氣動干擾邊界。由圖可見，本文提出的方法給出的結果和根據試驗數據定出的邊界較為接近。

4 結 論

1) 提出了旋翼/機翼氣動干擾計算方法，建立了雙旋翼機翼系統風洞狀態下的數學模型。利用這一數學模型得到了不同旋翼總距、風速以及短艙傾轉角下的旋翼/機翼氣動干擾，并與試驗結果進行了對比。結果表明，本文提出的方法合理有效。

2) 提出了傾轉旋翼機旋翼/機翼氣動干擾區域隨風速以及短艙傾轉角的變化關系，利用這一關系可以得到不同短艙傾轉角下旋翼/機翼氣動干擾的速度邊界。

3) 理論計算和試驗數據均表明，當短艙傾轉角大于30° 時仍然存在明顯的旋翼/機翼氣動干擾，直接使用經驗系數，在短艙前傾超過30° 時忽略氣動干擾會給過渡狀態的計算帶來較大的誤差。本文提出的方法不包含任何經驗系數。具有良好的通用性。

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(責任編輯：李明敏)

＊Corresponding author. E-mail: crlae@nuaa.edu.cn

Theory and test of rotor/wing aero-interaction in tilt-rotor aircraft

ZHANG Zheng, CHEN Renliang*

NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonRotorcraftAeromechanics,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

A new model for rotor/wing aero-interaction in tilt-rotor aircraft is established by parametirc modeling method, which suits to flight dynamic analysis. The expression for calculating the boundary of rotor/wing aero-interaction area is derived using a simple and accurate method. The area of interaction is then calculated with analytical expression of numerical integration, as well as the velocity boundary of rotor/wing interaction. A wing tunnel test for tilt-rotor is conducted in different rotor collective pitch, wind velocity and nacelle angle. The comparison between test and calculation shows the effectiveness of this new model.

tilt-rotor aircraft; aero-interaction; interaction boundary; analytical expression; wind tunnel test

2016-03-07； Revised：2016-03-14； Accepted：2016-06-20； Published online：2016-08-22 09:55

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160822.0955.002.html

National Natural Science Foundation of China (11672128)

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0228

2016-03-07； 退修日期：2016-03-14； 錄用日期：2016-06-20； 網絡出版時間：2016-08-22 09:55

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160822.0955.002.html

國家自然科學基金 (11672128)

＊通訊作者.E-mail: crlae@nuaa.edu.cn

張錚， 陳仁良． 傾轉旋翼機旋翼/機翼氣動干擾理論與試驗[J]． 航空學報, 2017, 38(3): 120196. ZHANG Z, CHEN R L. Theory and test of rotor/wing aero-interaction in tilt-rotor aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 120196.

V212.4

A

1000-6893(2017)03-120196-09