基于GM(1,1)模型的株洲市經濟發展水平預測

陳婉鈴，張 坤*

（湖南農業大學資源環境學院，湖南·長沙 410128）

基于GM(1,1)模型的株洲市經濟發展水平預測

陳婉鈴，張 坤*

（湖南農業大學資源環境學院，湖南·長沙 410128）

通過經濟結構和經濟總量兩個方面構建表征區域經濟發展水平的指標體系，基于GM(1,1)模型，對株洲市2017～2026年各項經濟指標進行預測。研究結果表明：未來十年株洲市經濟發展水平總體呈現穩步提升的趨勢，經濟結構小幅度優化，經濟總量在2020年后增長幅度有較大的提升。同時根據預測結果，GM(1,1)模型精度較高，能夠較好地擬合區域經濟發展的狀態。

城市經濟管理；經濟結構分析；發展水平預測；灰色模型

城市經濟發展水平是城市進步的重要體現，其不僅體現在經濟規模，還體現在經濟結構和經濟發展速度等方面[1]。對城市經濟發展水平進行研究，一直是國內外學者的研究熱點。目前而言，從研究內容來看，大部分學者聚焦于城市經濟水平現狀研究[2～4]，未來預測研究較少；從研究方法來看，傳統的主成分分析法、回歸分析法應用較多[5～12]。本文基于城市經濟學理論，結合灰色系統中的GM(1,1)模型，以期能夠較為準確地分析株洲市未來十年經濟發展水平，為該區域經濟建設、規劃提供一定參考。

1 研究區域概況及數據來源

1.1 研究區域概況

株洲市地處湖南省東部，湘江下游。東界江西省萍鄉市、蓮花縣、永新縣及井岡山市，南連衡陽、郴州兩市，西接湘潭市，北與長沙市毗鄰，總面積11262km2，介于北緯東經之間。市境位于羅霄山脈西麓，南嶺山脈至江漢平原的傾斜地段上，市域總體地勢東南高、西北低。北中部地形嶺谷相間，盆地呈帶狀展布；東南部均為山地，山巒迭障，地勢雄偉。株洲屬亞熱帶季風性濕潤氣候，四季分明，雨量充沛、光熱充足，為湖南省有名的糧食高產區和國家重要的商品糧基地。

株洲市為湖南省副中心城市，現轄醴陵市、株洲縣、茶陵縣、攸縣、炎陵縣和蘆淞區、荷塘區、石峰區、天元區四個行政區以及河西國家級高新區、云龍示范區。株洲市既是中國老工業基地，又是新興的工業城市，京廣鐵路和滬昆鐵路在株洲交匯，成為中國重要的“十字型”鐵路樞紐。株洲有著亞洲最大的有色金屬冶煉基地、硬質合金研制基地、電動汽車研制基地。作為長株潭城市群的核心城市之一，其發展水平對湖南省經濟具有重大影響。

1.2 指標體系構建及數據來源

衡量及預測經濟發展水平是一個復雜的系統性問題，一個地區的經濟發展水平的體現需要由多方面的經濟指標進行綜合表達，構建一個地區的經濟發展水平的評價指標體系應該要求該體系能夠很好地體現地區的整體性與特殊性。因此，在考慮研究區域特點的基礎上，遵循主導性、完整性、可行性及穩定性的基礎上，本文從經濟結構和經濟總量兩個方面來衡量并預測研究區域的經濟發展水平，其中經濟結構由第三產業占GDP比重、非公有制經濟占GDP比重等兩個指標進行描述，經濟總量由人均GDP、地方財政一般預算性收入、城鎮居民年平均可支配收入、農民年平均純收入等四個指標進行描述（圖1）。上述指標原始數據均來自2007～2016年《株洲市統計年鑒》（表1）。

2 研究方法

體現區域經濟發展水平的經濟結構和經濟總量兩方面的諸多指標，其未來變化既有一定的規律性，又有一定的隨機性。灰色系統，作為一種不確定系統，介于白色系統和黑箱系統之間，著重研究“部分信息已知，部分信息未知”。因此，針對上述指標的特點，本文選取灰色系統中的GM(1,1)模型，基于2007～2016年的統計數據對株洲市2017～2026年上述指標進行預測，以此刻畫株洲市未來十年經濟發展水平。

GM(1,1)模型基于隨機的原始時間序列，經按時間累加后所形成的新的時間序列呈現的規律可用一階線性微分方程的解來逼近，求得擬合曲線，用以對復雜系統進行預測[13,14]。具體過程如下：

圖1 株洲市經濟發展水平指標體系Fig.1 The economic development level index system of Zhuzhou

表1 2007～2016年株洲市經濟發展水平指標統計數據Table 1 The statistical data of economic development level’s index in Zhuzhou from 2007 to 2016

（1）給定原始序列：

（2）1-AGO生成序列：

式中，

（3）緊鄰均值生成序列：

（4）建立灰色微分方程：

式中a

（5）對應的白化方程：

（6）解的離散化形式：

（7）I-AGO還原序列：

式中，

3 預測結果與發展建議

3.1 預測結果

根據GM(1,1)模型計算流程及原始數據，在MATLAB9.0中建立各指標的GM(1,1)模型如下：

（1）第三產業占GDP比重：

X(k+1)=26.7315e0.0118k– 26.3898， 其 中 a= – 0.0118，u=0.3114

（2）非公有制經濟占GDP比重：

X(k+1)=38.5067e0.0129k– 37.969， 其 中 a= – 0.0129，u=0.4898

（3）人均GDP：

X(k+1)=234174e0.1099k– 213917， 其 中 a= – 0.1099，u=23509.5657

（4）地方財政一般預算性收入：

X(k+1)=298.3352e0.1775k– 260.7352，其中 a= – 0.17755，u=46.2805

（5）城鎮居民年平均可支配收入：

X(k+1)=15469265e0.1024k– 140189.65，其中a= – 0.1024，u=14355.4203

（6）農民年平均純收入：

X(k+1)=56624.93e0.1166k– 51580.93，其中 a= – 0.1166，u=604.3364

3.2 模型精度檢驗

為驗證該模型的對預測結果的準確性，需要對其進行精度檢驗，其檢驗的方法有很多種。本文選取后驗差作為該模型的精度檢驗參數。

后驗差比值計算為：

小誤差概率計算為：

根據相關研究，其精度檢驗標準如表2：

表2 模型精度檢驗標準Table 2 The model accuracy test standard

經檢驗上述指標的后驗差比值和小誤差概率總體而言，均位于二級以上，故采用GM(1,1)對株洲市經濟發展水平進行預測是合理的。

3.3 結果分析

根據各指標GM(1,1)模型及2007～2016年數據，預測了2017～2026年各指標結果（表3）。根據各指標預測結果，分別做其相應的變化規律曲線（圖2）。

表3 指標預測結果Table 3 The results of index prediction

圖2 2017～2026年各指標變化情況Fig.2 The changes in the indicators from 2017 to 2026

根據上述指標預測結果顯示，株洲市2017～2026年經濟發展水平總體呈現穩步上升趨勢，并且在2020年左右上升幅度有所提高。從經濟結構來看，第三產業增加值占GDP比重和非公有制經濟占GDP比重這兩個指標從趨勢上來看基本保持一致。其中第三產業增加值占GDP比重年均增長幅度為0.4%，非公有制經濟占GDP比重年均增長幅度為0.69%。從經濟總量來看，地方財政一般預算性收入增幅最大，達到年均39.41%，其次是農民年平均純收入，年均增長幅度在18.56%，最后是人均GDP和城鎮居民年平均可支配收入，年均增長幅度分別在16.9%和15.13%。

3.4 發展建議

根據上述指標預測結果，在經濟結構調控方面，株洲在未來10年要充分發揮區位優勢，完善區域互動機制，推動長株潭一體化的進一步深化，推進分工合作，實現資源優化配置。尤其是在省會長沙高速擴張發展的同時，積極發揮株洲的土地資源的優勢，以新型工業化為指導，推動機械制造、有色金屬等傳統優勢產業的轉型升級，以其優化產業結構，促進可持續發展。

在經濟總量發展方面，要以資源節約和環境友好的現代發展理念為指導，統籌考慮經濟發展與土地資源承載力的協調性，按照循序漸進、合理布局、集約發展、節約土地的原則科學做好城市發展規劃、功能分區、發展目標和建設規模，將生態文明建設融入城市經濟發展全過程，堅持精明增長、高效集約發展。

4 結論

（1）通過構建經濟結構和經濟總量兩個方面的指標表征株洲市經濟發展水平，能夠較好地預測株洲市未來十年的經濟走向，但由于數據獲取的有限性，指標選取的范圍有一定的狹隘，進一步研究應當注重綠色GDP的內涵，體現經濟發展的生態效益。

（2）基于GM(1,1)模型，通過2007～2016年表征株洲市經濟發展水平的重要指標數據進行研究，證明GM(1,1)模型能夠較好地擬合株洲市經濟發展水平未來走向。但是，由于GM(1,1)模型本身適用范圍的局限性，使其并不能對未來很長時間的經濟發展水平進行預測，僅僅局限于5～10年的范圍內，如何預測未來更長時間的經濟發展水平，有待做進一步研究。

References)

[1] 寧小莉,于佳生. 包頭市經濟發展水平預測分析[J]. 干旱區資源與環境,2016,(2):45-50.Ning X L, Yu J S. The predictive analytics of economic development level in Baotou city[J]. Journal of Arid Land Resources and Environment, 2016,(2):45-50.

[2] 孟德友,李小建,陸玉麒,等. 長江三角洲地區城市經濟發展水平空間格局演變[J]. 經濟地理,2014,(2):50-57.Meng D Y, Li X J, Lu Y Q, et al. Evolvement of spatial pattern of urban economic development in Yangtze River Delta[J]. Economic Geography, 2014,(2):50-57.

[3] 楊紅,徐銀東,鄖文聚. 長江經濟帶城市城鎮土地等別與經濟發展關系[J]. 上海國土資源,2015,36(4):5-9.Yang H, Xu Y D, Yun W J. Relationship between urban land grading and economic development in cities of the Yangtze River economic zone[J]. Shanghai Land & Resources, 2015,36(4):5-9.

[4] 楊麗霞,苑韶峰. 長三角城市群城鎮化質量測度及其空間格局分析[J]. 上海國土資源,2017,38(3):5-8.Yang L X, Yuan F. Analysis of measurement and spatial pattern of urbanization quality in the Yangtze River Delta[J]. Shanghai Land& Resources, 2017,38(3):5-8.

[5] 李守麗. 時間序列模型在地級市GDP預測中的應用[D]. 鄭州大學,2013.Li S L. The research and apply of time series model in forecasting Zhengzhou GDP[D]. Zhengzhou University, 2013.

[6] 莫日根,鄔娜,張春媛. 內蒙古自治區"十二五"規劃循環經濟發展水平預測評估[J]. 北方環境,2013,(3):21-23.Mo R G, Wu N, Zhang C Y. “The 12th five-year plan” of Inner Mongolia Autonomous Region the development of circular economy predictive evaluation[J]. Northern Environment,2013,(3):21-23.

[7] 陳明星,陸大道,劉慧. 中國城市化與經濟發展水平關系的省際格局[J]. 地理學報,2010,(12):1443-1453.Chen M X, Lu D D, Liu H. The provincial pattern of the relationship between China’s urbanization and economic development[J]. Acta Geographica Sinica, 2010,(12):1443-1453.

[8] 王明愷. 基于支持向量機的非線性模型及其在區域經濟預測中的應用[D]. 重慶大學,2007.Wang M K. Support vector machines-based nonlinear model and its application in regional economic forecasting[D]. Chongqing University, 2007.

[9] 韓延玲. 新疆縣域經濟發展水平差異趨勢分析與預測[J]. 新疆師范大學學報(自然科學版),2004,(3):77-81,101.Han Y L. Trend analysis and prediction of regional economic developmental difference among counties in Xinjiang[J]. Journal of Xinjiang Normal University (Natural Sciences Edition),2004,(3):77-81,101.

[10] 韓曼曼. 基于VAR模型的耕地非農化與經濟增長互動關系研究[J]. 上海國土資源,2016,37(2):21-24,29.Han M M. Research on the interaction between farmland conversion and economic growth based on VAR model in Wuhan city[J]. Shanghai Land & Resources, 2016,37(2):21-24,29.

[11] 葉小榮,王偉平,黃永武. 基于LS-SVM的經濟發展水平預測[J].統計與決策,2009,(17):33-34.Ye X R, Wang W P, Huang Y W. Study on economic development prediction based on LS-SVM[J]. Statics & Decision, 2009,(17):33-34.

[12] 陳麗君. 2000年珠江三角洲經濟發展水平預測[J]. 港澳經濟,1995,(10):26-29.Chen L J. Prediction of economic development level of Pearl River Delta in 2000[J]. Hongkong & Macao Economy, 1995,(10):26-29.

[13] 董廣萍,李玉楠,艾棟. 基于GM(1,1)模型的河南省經濟發展預測研究[J]. 河南科學,2016,(2).Dong G P, Li Y N, Ai D. Study on economic development prediction of Henan province based on GM(1,1) model[J]. Henan Science, 2016,(2).

[14] 朱登遠,常曉鳳. 灰色預測GM(1,1)模型的Matlab實現[J]. 河南城建學院學報,2013,(3):40-46.Zhu D Y, Chen X F. Matlab realization of grey prediction GM(1,1)model[J]. Journal of Henan University of Urban Construction,2013,(3):40-46.

Study on the economic development prediction of Zhuzhou city based on the GM(1,1) model

CHEN Wan-Ling, ZHANG Kun
(College of Resources & Environment, Hunan Agricultural University, Hunan Changsha 410128, China)

Constructing one index system of the regional economic development level was achieved through two aspects:the economic structure and the total size of the economy. Based on the GM(1,1) model, we predicted the economic indicators of Zhuzhou for 2017-2026. The results show that: in the next ten years, the overall economic development in Zhuzhou will exhibit a steady upward trend, the economic structure will be optimized by a small margin, and the economic growth rate will be greatly increased after 2020. At the same time, according to the prediction results, the GM(1,1) model has high accuracy, and can better fi t the state of regional economic development.

urban economic management; economic structure analysis; development level prediction; economic aggregate; gray model

F292

A

2095-1329(2017)04-0042-04

10.3969/j.issn.2095-1329.2017.04.010

2017-04-17

修回日期:2017-09-13

陳婉鈴(1996-),女,土地資源管理專業.電子郵箱: chenwanling295@163.com

聯系電話:0731-84617803

湖南省社科基金項目“長株潭政府合作與區域經濟協調發展研究”(15YBA191)

*通訊作者:張坤(博士/副教授):39116272@qq.com