排隊論在集裝箱堆場進場閘口管理中的應用

張河山

集裝箱堆場是提供集裝箱裝卸、轉運、檢修、保管、交接和堆存等服務的場所，是集裝箱物流鏈上的重要節點。[1]集裝箱堆場的服務始于進場閘口。作為集裝箱堆場的重要服務設施之一，進場閘口不僅是集裝箱進入堆場的必經之處，而且是集裝箱交接雙方的責任分界點，其服務能力和服務質量直接影響集裝箱堆場的運營效率和客戶滿意度。[2]近年來，我國集裝箱物流行業迅猛發展，港口集裝箱吞吐量連續多年穩居世界首位；然而，大多數集裝箱堆場的進場閘口管理仍舊停留在憑歷史經驗定性分析的層面，缺乏科學、有效的定量分析手段，導致進場閘口普遍存在較為嚴重的擁堵問題，造成集卡和堆場的運行效率下降且物流成本上升，對環境、客戶體驗和公共交通等產生不良影響。本文以青島DY堆場為例，將排隊論應用于集裝箱堆場進場閘口管理，構建進場閘口排隊系統模型，并對進場閘口排隊系統的主要指標進行定量分析，據此提出進場閘口服務優化措施，從而提升進場閘口的服務能力和服務質量。

1 排隊論概述

排隊論又名隨機服務系統理論，是研究系統隨機聚散現象和隨機服務系統工作過程的數學理論和方法。

1.1 排隊系統的基本構成

如圖1所示，排隊系統的基本構成如下：（1）顧客源和顧客到達方式，即顧客源為有限還是無限，以及顧客單個到達還是批量到達、獨立到達還是關聯到達；（2）排隊規則，即是否允許排隊、允許排隊長度和服務順序等；（3）服務臺，即服務設施的數量和排列方式；（4）顧客離開系統的方式，即顧客離開系統后是否成為新的潛在顧客。[3]

1.2 排隊系統的符號表示方法

排隊系統一般采用Kendall符號，其基本形式為X/Y/Z/A/B/C，其中：X為顧客到達時間間隔分布，如泊松輸入M，定長輸入D和一般獨立輸入Gi等；Y為服務時間分布，如負指數分布M，一般分布G和愛爾朗分布Ek等；Z為服務臺數量；A為排隊系統容量，即排隊系統最多可容納的顧客數量，分為有限容量和無限容量；B為顧客數量，分為有限顧客源和無限顧客源；C為服務規則，如先到先服務、帶優先服務權、隨機服務等。例如，M/M/1/∞/∞/SFCFS表示顧客到達服從泊松分布、服務時間服從負指數分布、單個服務臺、系統容量無限、顧客源無限且服務規則為先到先服務的排隊系統模型。

2 排隊論在集裝箱堆場進場閘口管理中的應用

2.1 優化前DY堆場進場閘口作業流程

本文以青島DY堆場的進場閘口為研究對象。DY堆場建于1996年，是青島地區規模較大、服務功能較齊全、綜合實力較強的物流場站，占地面積約30萬m2，平均集裝箱堆存量5萬TEU，月均集裝箱吞吐量3.5萬TEU。DY堆場的進場閘口設有3條通道、3個服務臺、1個箱頂檢查橋以及計算機終端和企業資源管理（enterprise resource planning，ERP）系統等軟硬件設施，并配備12名工作人員。進場閘口的作業內容包括控制集卡進場、區分進場集裝箱類別、審核相關單證信息、檢驗集裝箱狀況、維護堆場ERP系統中的集裝箱信息、確定進箱或提箱區位、收取相關費用、打印相關票據等。優化前DY堆場進場閘口作業流程見圖2。

2.2 DY堆場進場閘口排隊系統模型

DY堆場進場閘口排隊系統有以下特點：（1）共有3條服務通道；（2）集卡隨機且獨立到達；（3）集卡所需的服務時間隨機；（4）集卡數量無限；（5）服務通道的容量無限；（6）服務規則為先到先服務。

2.3 測定集卡到達分布

統計2016年7―9月DY堆場進場閘口集卡到達情況（見表1），選取到達集卡數量最多的2016年8月作為數據分析月份，將當月每小時到達集卡數量等相關數據錄入社會科學統計軟件包（Statistical Package for the Social Sciences，SPSS），利用其統計描述功能生成集卡到達頻率分布（見圖3）。根據圖3，可假設集卡到達頻率分布為泊松分布。

進行假設試驗，將相關數據輸入SPSS，并采用非參數檢驗法中的單樣本K-S檢驗法，檢驗結果顯示：其雙尾概率即漸近顯著性（雙側）為0.115；在顯著性水平a=0.05的條件下，雙尾概率0.115>0.05，即檢驗樣本與理論分布不存在顯著差異，不能夠拒絕原假設。據此，可認定DY堆場進場閘口的集卡到達服從 =21.53的泊松分布，即平均每小時到達21.53輛集卡。

2.4 測定服務時間分布

隨機選取2016年7―9月的工作日，在每個工作日隨機確定不同時段，記錄該時段內每輛集卡（區分空車與重車）接受服務時間，將隨機記錄的200輛集卡接受服務時間等數據錄入SPSS，生成集卡接受服務時間頻率分布。如圖4所示，集卡接受服務時間存在2個高頻區，并且2個高頻區被1個低頻區隔開，近似服從雙峰分布。

利用SPSS分別對空車接受服務時間和重車接受服務時間的正態分布假設進行K-S檢驗，檢驗結果顯示：空車接受服務時間和重車接受服務時間的正態分布假設試驗的雙尾概率分別為0.859和0.999；在顯著性水平a=0.05的條件下，上述2個假設試驗的雙尾概率均大于0.05，即不能夠拒絕原假設。據此，可認定空車接受服務時間和重車接受服務時間均服從正態分布，將空車接受服務時間分布記作（0.065，0.0162），重車接受服務時間分布記作（0.173，0.0272）。

2.5 DY堆場進場閘口排隊系統模型定量分析

通過上述統計分析，可確立DY堆場進場閘口排隊系統模型為M/G/3/∞/∞/SFCFS，具體參數如下：（1）顧客到達時間間隔服從參數 =21.53的泊松分布；（2）服務通道為顧客服務的時間服從期望E=0.128，方差 2=0.0582的一般分布；（3）設有3條服務通道。

根據公式對DY堆場進場閘口排隊系統模型M/G/3/∞/∞/SFCFS進行計算，計算結果顯示：集卡平均等待隊長為8輛，平均等待時間為。由此可見，DY堆場的進場閘口存在較為嚴重的集卡排隊等待現象，需要采取優化措施。endprint

3 集裝箱堆場進場閘口服務優化

3.1 DY堆場進場閘口服務優化措施

由排隊系統模型的計算公式可知，集裝箱堆場進場閘口的通過能力受集卡到達情況、服務通道數量、服務效率等參數的影響。集裝箱堆場對集卡到達實施干預的難度較大且成本較高；增加服務通道數量雖然有利于提高進場閘口的通過能力，但有可能導致堆存作業區的面積縮小，對集裝箱堆場而言并非最佳選擇。由此可見，提高服務效率是提升集裝箱堆場進場閘口通過能力的最佳途徑。

3.1.1 改進ERP系統

（1）完善ERP系統的數據庫功能，實現已有數據的自動調取。集裝箱是循環使用的運輸工具，在實際操作中，有相當多的集裝箱會多次入場，需要多次重復錄入集裝箱信息。集裝箱的箱號、箱型、尺寸、自重、載質量、容積、機型、制造日期等信息屬于固定屬性信息，不會發生改變；因此，可通過升級ERP系統，將上述固定屬性信息存儲在指定數據庫中，并在進場閘口的系統操作界面設置按箱號自動檢索集裝箱固定屬性信息的功能。當集裝箱二次進場時，只要輸入箱號，ERP系統就能自動檢索該集裝箱的固定屬性信息，無須人工二次錄入。

（2）在ERP系統中嵌入智能區位管理模塊。當指派存箱、提箱區位時，由ERP系統根據預先設定的約束條件計算最優區位，從而協助工作人員快速、科學地完成指派操作。

（3）對集裝箱信息進行分類。將需要錄入ERP系統的集裝箱信息分為關鍵信息和非關鍵信息。關鍵信息指在集裝箱進場時必須及時錄入的信息，包括ERP系統中的集裝箱識別信息以及對集裝箱進場后的下一作業環節有重要影響的信息，如集裝箱的箱號、尺寸、箱型、經營人、箱位和集卡車號等。非關鍵信息指對錄入時限的要求較為寬松的信息，如集裝箱的自重、載質量、容積、機型、箱況、內角類型、制造日期、進場來源等。非關鍵信息的暫時缺失不影響下一作業環節，故無須及時錄入，只要在一段時間內錄入即可。例如，在環境溫度合適且箱況良好的條件下，冷藏集裝箱的開航前檢驗工作大約需要，此時可將非關鍵信息的錄入時限設定為。當進場閘口出現集卡排隊情況時，要求工作人員只錄入關鍵信息，并在閑期補錄非關鍵信息，從而壓縮制單服務時間。

3.1.2 優化操作流程

對DY堆場進場閘口作業流程進行優化（見圖5），重點優化驗箱操作模式和內容。成立由3人組成的驗箱小組，其中：1名組員負責記錄集裝箱信息、拍照以及檢驗箱圍、箱內和箱底等工作；1名組員負責拍照以及檢驗機組和箱頂等工作；組長負責現場核對單證信息、協調更正信息、統籌安排驗箱、控制驗箱時間以及信息補錄和整理等工作。當進場閘口出現集卡排隊情況時，驗箱小組按照分工各司其職，協作配合，向集卡提供流動式服務，利用集卡排隊等待的時間盡可能多地完成檢驗工作。對于檢驗時間可能超過的嚴重損壞的集裝箱，要求工作人員只完成基本檢驗，然后制單、收費，并將嚴重損壞的集裝箱放置在堆場空閑區域，利用集卡排隊閑期完成此類集裝箱的全面檢驗工作。

3.2 優化后DY堆場進場閘口排隊系統模型模擬結果

對DY堆場進場閘口實施ERP系統改進和流程優化措施后，重新隨機記錄200輛集卡接受服務的時間數據，并將數據錄入SPSS，結果顯示：優化后DY堆場進場閘口集卡接受服務時間服從雙峰分布，其期望為E=0.081，方差為 2=0.0342。對新的排隊系統進行定量計算，計算結果顯示：集卡平均等待隊長為4輛，平均等待時間為。由此可見，優化后集卡等待時間明顯縮短，進場閘口通過能力顯著提升。

4 結束語

本文針對我國集裝箱堆場進場閘口普遍存在的擁堵問題，以青島DY堆場為實例，統計分析集卡到達分布規律和接受服務時間分布規律，建立進場閘口排隊系統模型M/G/n/∞/∞/SFCFS，定量計算進場閘口排隊系統的相關指標，并根據DY堆場的實際情況提出切實可行的優化措施，為堆場進場閘口管理提供較為科學的基于定量分析的管理思路。

參考文獻：

[1] 韓鳳茹. 集裝箱堆場毗鄰交叉口通行能力與配時優化研究[D]. 大連：大連海事大學，2013：2.

[2] 高霓. 改善深圳某集裝箱碼頭閘口通過能力的研究[D]. 大連：大連海事大學，2008：9.

[3] 陸傳賚. 排隊論[M]. 2版. 北京：北京郵電大學出版社，2009： 2-3.

[4] 劉翠蓮，計明軍，郁斢蘭，等. 集裝箱碼頭閘口作業系統通過能力研究[J]. 交通運輸系統工程與信息，2011，11（4）：117-123.

（編輯：張敏 收稿日期：2017-06-21）endprint