熱套式超高壓容器的設計及有限元分析

翟培培

（西安石油大學機械工程學院）

壓力容器

熱套式超高壓容器的設計及有限元分析

翟培培*

（西安石油大學機械工程學院）

設計了工作壓力為600 MPa、容量為200 L的超高壓容器筒體，并利用有限元軟件ANSYS對其進行分析，得到了筒體在預應力和實際工作兩種狀態下的應力分布結果。經優化取得了內外筒體的最佳過盈量及界面半徑，使得各層筒體的應力分布基本均勻。

超高壓容器 應力分布 有限元分析 熱套式 筒體 預應力

雙層熱套式筒體作為超高壓容器的關鍵部件，在設計時對其結構、強度以及材料等都提出了苛刻的要求。本文將雙層熱套式高壓容器筒體的受力過程分為預應力狀態以及合成（工作)狀態[1]。在實際情況中，內外筒體是作為整體運行的，內外筒體接觸（配合）具有微小的過盈量，這種情況屬于經典的接觸非線性分析問題[2]。這種問題在分析時須考慮過盈狀態下的各向應力和應變分布情況，以及內筒加載內壓時筒體的應力變化情況，這樣才能真正地模擬仿真工作狀態下筒體的受力狀況[3]。

1 筒體的設計

超高壓容器筒體的主要形式是厚壁圓筒，其應力沿整個壁厚方向的分布十分不均勻，而且徑比越大，不均勻性越顯著[4]。目前，超高壓容器的結構形式主要有單層厚壁式、多層熱套式和纏繞式等多種[5]。經過全面考慮各種結構形式各自的特點以及我國的超高壓容器制造能力，本文所設計的超高壓容器采用雙層熱套式。

該超高壓承壓筒體的最大工作壓力為600 MPa，按設計要求確定內徑Di為300 mm，經計算取筒體有效長度L為3 800 mm，外徑Do為960 mm，壁厚t為330 mm，內筒的外徑和外筒的內徑之間形成Δ為0.50mm的過盈量。雙層熱套式筒體的結構如圖1所示。選擇0Cr17Ni4Cu4Nb作為內、外筒的材料，其機械性能如表1所示[6]。

圖1 雙層筒體結構

表1 0Cr17Ni4Cu4Nb材料機械性能

2 筒體的有限元分析

2.1 幾何模型的導入

本文分析的筒體模型較簡單，且是軸對稱的，屬于平面應變問題[7]。為了方便計算，在Solidworks中建立二維模型，選取1/4筒體模型導入ANSYS Workbench中作為計算模型，模型采用的幾何尺寸見圖1。本文中縮套內外筒徑的過盈量Δ為0.50 mm，分別對筒體在預應力和實際工作兩種狀態下進行模擬計算，分析其兩種狀態下應力的分布情況。導入的模型如圖2所示。

圖2 筒體模型

2.2 定義材料屬性

輸入材料屬性：彈性模量E=2.13×105MPa，泊松比λ=0.27，材料屈服極限σs=1 180 MPa，材料密度 ρ=7.78×103kg·m-3。

2.3 網格劃分

由于本文所選擇的模型幾何形狀較規則且簡單，所以將其設置為四邊形網格劃分形式，網格劃分模型如圖3所示。

圖3 網格劃分模型

2.4 設置接觸

內筒外壁和外筒內壁之間形成了面與面的接觸對，這時在ANSYS Workbench里將外筒內壁設置為目標面，將內筒外壁設置為接觸面，將其接觸類型改為摩擦接觸。設置目標單元為Target 169，接觸單元為Contact 172，接觸為增廣拉格朗日函數，初始過盈量為0.5 mm。

2.5 施加邊界條件

將Frictionless Support分別施給內外筒的X軸和Y軸，也就是使模型最上側垂直方向全部的節點沿X軸方向上自由度為零；使模型最下方水平方向上全部節點在Y軸方向上的自由度為零[8]，圖4為加載的邊界條件。圖5為預應力下內外筒接觸部位的界面壓力。

圖4 加載的邊界條件

圖5 預應力下內外筒接觸部位的界面壓力

2.6 求解

第一步計算靜態過盈配合時內外筒體的各向應力狀態；第二步在預應力的基礎上加載600 MPa的壓力于內筒內壁，此即為筒體的實際工作狀態。

3 結果分析

表2～表4是預應力狀態下理論計算所得的筒體各向應力數值，與ANSYS有限元仿真的結果進行比較，從表中可以看出不管是周向應力、徑向應力還是等效應力，ANSYS有限元分析的數值和理論計算值基本相近，且最大相對誤差值小于5%。表5～表7為工作狀態下計算所得的筒體周向應力、徑向應力和等效應力值與有限元仿真的結果進行的比較，同樣可以得到以上的結論。這說明兩種狀態下各向應力的理論計算值與有限元仿真結果均基本吻合，驗證了其分析的準確性。

表2 預應力下筒體不同位置周向應力值對照

表3 預應力下內外筒體不同位置徑向應力值對照

表4 預應力下內外筒體不同位置等效應力值對照

表5 工作狀態下內外筒體不同位置周向應力值對照

表6 工作狀態下內外筒體不同位置徑向應力值對照

表7 工作狀態下內外筒體不同位置等效應力值對照

從圖6可直觀看到預應力下內外筒體等效應力的分布情形，外筒內壁為最大應力位置處，其值為277 MPa，由內筒的內壁到內筒外壁等效應力呈現逐漸降低的變化，等效應力在內外筒壁接觸處發生了突變，由外筒的內壁到外筒外壁等效應力又逐漸降低。

圖6 預應力下的應力分析結果

圖7為工作狀況下的筒體的應力變化情形，從圖中看出當給內筒施加600 MPa的內壓時，應力由內筒向外筒漸漸地發生了轉移，內外筒體的內壁一直是應力危險部位，這模擬了筒體的實際受力情況。

圖7 工作狀態下的應力分析結果

4 關鍵尺寸優化

從上面超高壓容器筒體有限元分析和理論計算結果可以看出，工作狀態下筒體的最大等效應力沒有達到材料的屈服極限，說明它還是處于材料的彈性變形階段。從內筒內壁到外筒內壁等效應力的變化率來看，筒體的應力分布極其不均勻；且原容器內外筒體徑比沒有達到雙層筒體的最優設計條件。基于上面兩點，我們對其進行了結構優化，以獲得更為合理的筒體結構。在本文中我們主要針對超高壓筒體的中徑以及過盈量進行優化設計分析。

從彈性失效理論知道，剪切應力引起壓力容器的失效。雙層熱套式筒體在工作狀態下，最大應力出現于內、外筒體的內壁。因此，最優化設計就是要滿足內、外筒體的內壁剪切應力相等[9]。

4.1 優化設計

（1）設計變量。筒體中徑變量初始值R12為300 mm，過盈量Δ為0.5 mm。

（2）輸出變量。輸出變量為筒體的最大等效應力，在此主要提取的是內外筒體內壁的等效應力，因為內外筒體內壁是應力集中的位置，在這兩個位置如果不發生失效，筒體就是安全的[10]。

4.2 優化的結果

經過多組數據的優化，選出9組優化點（如表8所示），從結果看出第6組為最優解。經優化后，內外筒的剪切應力及等效應力已經很接近，其應力的變化率從內筒內壁到外筒內壁明顯減小，與之前初選的界面半徑及過盈量相比，筒體的應力分布更均勻了，應力狀況有了相當的改善。

表8 優化結果

5 結論

本文設計了工作壓力為600MPa、容量為200L的超高壓容器的筒體，并利用有限元軟件ANSYS對其進行了分析，模擬了筒體實際的工作過程，得到了筒體在預應力狀態和工作狀態下的應力分布情況。從分析結果可以看出，在整個工作過程中，最大等效應力出現在工作狀態下內筒的內壁，其值為820 MPa，未達到筒體材料0Cr17Ni4Cu4Nb的屈服極限（1 180 MPa），滿足設計要求。此外，經優化設計取得了最佳內外筒體的過盈量和中徑。這對熱套式超高壓容器的設計有一定的參考意義。

[1]張于賢，王紅．關于材料屈服強度的實驗研究 [J]．材料工程，2005（11）：43-45．

[2]張朝暉．ANSYS 11.0結構分析工程應用實例解析 [M]．北京：機械工業出版社，2008：234-236．

[3]何景暉，張悅．450 MPa超高壓缸筒的有限元分析 [J]．鍛壓裝備與制造技術，2008，43（6）：50-52.

[4]帥長紅.液壓機設計、制造新工藝新技術及質量檢驗標準規范實務全書[M].北方工業出版社，2006.

[5]邵國華，魏兆燦．超高壓容器[M]．北京：化學工業出版社，2002：17-37．

[6]陳浩，陳小敏，馬慧珍，等．熱套式超高壓容器筒體有限元分析及優化 [J]．當代化工，2015， 44（2）： 417-420．

[7]曾攀．工程有限元方法[M]．北京：科學出版社，2010．

[8]徐長江,李東升，竇建鵬，等.縮套式超高壓容器筒體的有限元分析[J].鍛壓裝備與制造技術，2011（6）：83-86.

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[10]王鳳生，吳大華，包河山．壓力容器設計方法探討 [J]．一重技術，2004（1）：5-7．

Design and Finite Element Analysis of Heat Sleeve Ultra-high Pressure Vessel

Zhai Peipei

The cylinder of an ultrahigh pressure vessel with a pressure of 600 MPa and a capacity of 200 L was designed.The finite element software ANSYS was used to analyze the stress distribution in the two states of prestress and actual work.The optimum interference and interface radius of the inner and outer cylinder were obtained by optimization,and the stress distribution in each layer of the cylinder was basically uniform.

Ultra-high pressure vessel;Stress distribution;Finite element analysis;Heat sleeve type;Cylinder;Prestress

TQ 052.4

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.10.011

*翟培培，女，1989年生，碩士研究生。西安市，710065。

2017-05-01）