我國西南地區(qū)城市供水管網漏損分析及控制研究★

鄧媛媛 高 霖 王明振

(重慶文理學院建筑工程學院，重慶 402160)

·水·暖·電·

我國西南地區(qū)城市供水管網漏損分析及控制研究★

鄧媛媛 高 霖*王明振

(重慶文理學院建筑工程學院，重慶 402160)

城市供水管網是城市經濟發(fā)展的命脈。以我國西南地區(qū)城市管網漏損現(xiàn)狀為研究對象，結合近九年的西南地區(qū)供水管網運營數據，采用MATLAB軟件，運用統(tǒng)計回歸法，對影響供水管網的五大因素包括年代、管網密度、管徑、管材、管網壓力進行分析并建立西南地區(qū)城市供水管網漏損估計模型。根據所建立的模型，提出降低我國城市供水管網漏損的意見和建議。

西南地區(qū)，供水管網，漏損，統(tǒng)計回歸，MATLAB

0 引言

水乃生命之源。供水管網作為運輸水的載體，必然承擔著不可小覷的作用。但是在我國很多地區(qū)均存在著較為嚴重的供水管網漏損現(xiàn)象。供水管網漏損不僅浪費了可貴的水資源，還嚴重的影響了整個供水系統(tǒng)的正常工作，從而造成很多不必要的損失。引起城市缺水的主要原因除水資源本身的匱乏、水質污染以及人們節(jié)水意識不強等，城市供水管網的漏損也是造成城市缺水的主要原因。

大部分發(fā)達國家對管網漏損檢測技術的發(fā)展相當重視，漏損檢測技術和其他科學技術一樣，也存在著一個發(fā)展的過程[1,2]。而此項工作在發(fā)展中國家也同樣受到了足夠的重視。2015年3月5日，國務院總理李克強在談到“協(xié)調推動經濟穩(wěn)定增長和結構優(yōu)化”時強調，要推進新型城鎮(zhèn)化取得新突破，提升城鎮(zhèn)規(guī)劃建設水平，加強城市供水、供氣、供電等基礎設施的建設。

早在2002年，建設部就已發(fā)布了《城市供水管網漏損控制和評定標準》[3]，其中規(guī)定：“我國自來水業(yè)的管網漏損率不能超過12%，并且強制性要求必須嚴格執(zhí)行”。2005年出版的建設部文件《城市供水行業(yè)2010年技術進步發(fā)展規(guī)劃及2020年遠景目標》以貫徹科學的發(fā)展觀為城市供水行業(yè)的技術進步提出了更高的要求：堅持以人為本，就必須不斷提高城市供水水質，保證人民群眾的飲水安全；建設和諧社會，就必須統(tǒng)籌城市供水技術進步與全面發(fā)展。文件要求：城市供水管網漏損率，到2010年應不大于12%，到2020年大中城市的管網漏損率應控制在10%以下，城市供水管網漏水搶修及時率達到96%以上。

缺水問題制約著我國城市的發(fā)展、經濟的進步以及人民生活水平的提高[4]。近二十年內，為了滿足人們的生活需求、適應城市的發(fā)展，增建了許多供水管網，更換了大量應被淘汰的管道，但仍有部分應該被淘汰的管道還在繼續(xù)超負荷的使用和運行，導致我國城市供水管網漏損問題相當嚴重[5]。據統(tǒng)計，在我國一些城市水資源的漏損率竟達到30%[6]。我國西南地區(qū)又屬于季節(jié)性嚴重缺水的地區(qū)。綜上可看出對供水管網漏損現(xiàn)狀進行分析并提出行之有效的控制措施是刻不容緩的。因此，本文針對我國西南地區(qū)供水管網運營基本數據采用MATLAB軟件建立供水管網漏損模型，利用模型對西南地區(qū)供水管網整體狀況進行評估，并對其做出相應的控制，從而減少供水管網的漏損。

1 西南地區(qū)供水管網漏損數據統(tǒng)計與分析

本文主要研究管道自身特性對管網漏損的影響，其他外界因素，例如天氣、溫度等不作為研究考慮對象。收集了2007年—2015年我國西南地區(qū)，即重慶、四川、貴州、云南、西藏這五個省市的城市供水系統(tǒng)資料進行統(tǒng)計[7]。基礎數據包括使用年代、管網密度、管徑、管道材質、管網壓力以及漏損量，其中管道材質又分為球墨鑄鐵管、鋼管、鑄鐵管、預應力鋼筋混凝土管、塑料管、石棉水泥管等，以便進行可靠的數據分析。

1.1數據的收集

在收集的西南地區(qū)各年份對應的各地區(qū)數據中，以2015年貴州省部分地區(qū)原始數據為例，列于表1中。

表1 2015年貴州省部分地區(qū)原始數據

1.2數據的處理

經初步分析得出漏損總量與管道特性因素之間存在線性關系的結論，將按照年份的先后順序將數據歸總至一起。將管網特性分為五大類：使用年代、管網密度、管徑、管道材質和管網壓力。其中，管網密度和管網壓力項缺少數據的城市直接剔除。而管道材質中又分為球墨鑄鐵管、鋼管、鑄鐵管、預應力鋼筋混凝土管、塑料管、石棉水泥管以及其他管材，若這幾項中個別項缺少數據則默認數據為0，若全部管道材質項缺少數據則剔除該城市。管道長度分為管徑75 mm以上的管道長度和管徑不大于75 mm的管道長度，由于原始數據中管道長度項中只有合計項與管徑75 mm以上的管道長度項，則通過計算得出管徑不大于75 mm的管道長度值。最終得到全部的有效、可用數據。將部分數據列于表2，以便保證建模過程中數據的可靠性。

2 管網漏損模型構建

表2 數據處理后的部分有效數據

2.1多元線性回歸的方法

供水管網的漏損與管道自身的特性有一定的關聯(lián)，通過分析所收集的西南地區(qū)9年的管網漏損數據，得出漏損與管道特性因素之間存在線性關系。

在回歸分析中，多元回歸由多個自變量的最佳組合來共同預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更加可靠和有效，并符合實際情況。

多元線性回歸模型的一般形式為：

Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+ui(i=1,2,…,n)

(1)

式中：k——解釋變量的數目；

βk——回歸系數；

Xki——各個影響因素。

式(1)為總體回歸函數的隨機表達式，它的非隨機表達式為：

Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki(i=1,2,…,n)

(2)

其中，βj為偏回歸系數。

多元線性回歸采用的方法是直接回歸方法。由于數據量大，采用MATLAB數學運算軟件直接進行多元線性回歸，其主要步驟如下：

1)b=regress(Y,X)，確定回歸系數的點估計值。其中，Y為漏損總量n×1的矩陣；X依次為管齡、管網密度、管徑、管道材質及管網壓力(ones(n,1),X1,…,Xm)的矩陣。

2)[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)，求回歸系數的點估計和區(qū)間估計，并檢驗回歸模型。

其中，b為回歸系數；bint為回歸系數的區(qū)間估計；r為殘差；rint為殘差置信區(qū)間；stats為檢驗回歸模型的統(tǒng)計量。

3)求出殘差以及其置信區(qū)間：rcoplot(r,rint)。

4)回歸系數越大，殘差越小，則表明自變量與因變量之間的線性關系越顯著。

2.2模型的建立

1)對缺少數據源的數據進行剔除；

2)MATLAB中新建變量x和y，復制數據，新建x矩陣，新建y矩陣，在命令行中輸入以下命令：

>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)；

>>b,bint,stats

>>rcoplot(r,rint)

3)在得到的置信區(qū)間圖中，紅色部分表示數據偏離較多，則將這些數據剔除，再重新擬合一次。重新擬合后的數據線性關系效果更顯著。

由分析可知，利用使用年代、管網密度、管徑、管道材質、管網壓力等因素作為模型的回歸項。建立的模型設有12個自變量分為五大類：使用年代、管網密度、管徑、管道材質、管網壓力，因變量為管網漏損量。運用MATLAB軟件得出各自的回歸系數。最終建立的供水管網漏損模型為：

Y=0.028 7X1+0.298 1X2+1.224 9X3-2.770 3X4+1.144 9X5+0.056 8X6+0.480 8X7+1.498 8X8-0.545 3X9+0.071 1X10-0.509 7X11+28.541 4X12

(3)

式中：Y——漏損總量；

X1——使用年代；

X2——管徑不大于75 mm的管道長度；

X3——管徑75 mm以上的管道長度；

X4——管網密度；

X5——球墨鑄鐵管；

X6——鋼管；

X7——鑄鐵管；

X8——預應力鋼筋混凝土管；

X9——塑料管；

X10——石棉水泥管；

X11——其他管材；

X12——管網水平均壓力值。

回歸系數的大小反映了各因素對管網漏損影響作用的大小。式(3)中，管材對于管網的漏損具有很大的影響[8]，多數回歸系數為正數，另有管網密度項、其他管材項的回歸系數為負數。證明這兩個因素對管網漏損的影響作用很小。利用供水管網漏損模型對整個管網系統(tǒng)進行分析、評估及預測，針對供水管網中容易出現(xiàn)漏損情況的管道進行重點檢測，避免盲目探測、浪費人力物力[9]。

2.3模型回判驗證

將原始數據代入到模型的自變量X中，計算得到的Y值即管網漏損總量，再與收集的漏損總量原始數據對比，得到差額。若計算漏損總量正好落在原始數據的可容許誤差范圍內，則回判成功。若有極少數項超出可容許誤差范圍，則將超出的項剔除再進行回判，直至成功。若回判不成功，則重新整理數據，修正模型系數，最終得到可靠的計算模型。

從置信區(qū)間可以判斷得到的供水管網漏損模型是否具有可靠性。置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數的估計區(qū)間。在統(tǒng)計學中，一個概率樣本的置信區(qū)間(Confidence interval)是對這個樣本的某個總體參數的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果周圍的程度。置信區(qū)間給出的是被測量參數的測量值的可信程度。由此可見得到的供水管網漏損模型具有可靠性。

3 漏損控制措施

本文研究了供水管網各因素對管網漏損的影響，根據實際的數據統(tǒng)計，由式(3)中所建立的供水管網漏損模型對供水管網的漏損控制提出以下幾點建議：

1)由管徑因素模型中可以看出管徑75 mm以上的管道比管徑不大于75 mm的管道對管網漏損影響的作用更大。因此，建議在用水量需求較小的區(qū)域管網建設中應盡量采用小管徑管道，對于在用水量較大的區(qū)域可采取相應分流措施。2)管網內部壓力作為管網漏損因素中影響作用相對較大的因素，將一般使用性供水管網內的壓力穩(wěn)定在0.20 MPa～0.29 MPa范圍內[10]，可以降低管網的漏損量。3)對管道使用年限的標準加以規(guī)范，超出使用年限的管道應盡快更換，可直接降低管道的漏損并提高供水管網整體的運營效率。總之，供水管網漏損情況可以利用供水管網漏損模型進行評估，這對我國西南地區(qū)城市供水管網漏損的治理具有一定的參考意義，也對其他城市供水管網漏損分析和控制提供參考。

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LeakageandcontrolanalysesofurbanwatersupplynetworkinsouthwesternChina★

DengYuanyuanGaoLin*WangMingzhen

(CollegeofArchitectureEngineering,ChongqingUniversityofArtsandSciences,Chongqing402160,China)

Urban water supply network is the lifeblood of urban economic development. Taking the current leakage situation of urban pipe network in southwestern China as the research object, the data of water supply network operation in southwest China in the past nine years are combined with, MATLAB software is adopted and the statistical regression method is applied. The five factors of water supply network leakage include pipe age, network density, diameter, materials, internal pressure are analyzed and the leakage estimation model of urban water supply network for southwestern China is established. According to the established model, the comments and suggestions on reducing the leakage of urban water supply network in southwestern China are proposed.

southwestern China, water supply network, leakage, statistical regression, MATLAB

1009-6825(2017)30-0113-03

2017-08-19★:重慶文理學院校級科技項目(R2015JJ06)；重慶文理學院學生科研項目(XSKY2016120)；國家自然科學基金資助項目(51678544)

鄧媛媛(1998- )，女,在讀本科生

高 霖(1988- )，女,博士,講師

TU990.3

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