30 cm氙離子推力器磁場特性分析與優化設計

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蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理國家級重點實驗室，蘭州 730000

30 cm氙離子推力器磁場特性分析與優化設計

胡竟，王亮，張天平*，江豪成

蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理國家級重點實驗室，蘭州 730000

放電室磁場設計直接影響放電室的放電穩定性及推力器在軌工作壽命，針對多種工作模式下30 cm氙離子推力器磁場設計的復雜性問題，對推力器電磁體磁場向永磁體磁場轉換中放電室的磁場特性進行了研究，并對永磁體磁場的關鍵參數進行優化設計。建立30 cm氙離子推力器放電室磁場轉換的磁路模型，運用有限元分析理論，利用實際工程數據驗證磁路模型計算結果的正確性與方法的可行性。在此基礎上，分析獲得給定磁路構型下產生要求磁感應強度的永磁體關鍵尺寸。以放電室工作陽極震蕩電壓、減速柵極電流、加速柵極電流和磁路系統質量為目標，采用多目標粒子群優化算法，對永磁體的關鍵參數進行優化，得到30 cm氙離子推力器設計性能目標下的磁路構型最優結果。本研究可為高效、穩定工作的離子推力器磁路設計及優化提供方法。

離子推力器；電磁體；永磁體；磁路模型；優化設計

離子推力器以比沖高、壽命長、工作模式精確可調等優點在航天器位置保持、姿態控制及軌道轉移等領域中得到廣泛應用[1-5]。直接包絡等離子體的放電室是離子推力器的關鍵部件之一，有著支撐放電并保證穩定放電的功能。放電室磁場結構的合理與否直接影響到離子推力器整機的工作穩定性與可靠性，也是制約離子電推進系統長壽命可實現的關鍵。而離子推力器之所以能夠實現多種模式下高效、可靠、穩定的工作，就是因為推力器放電室拓撲結構設計綜合考慮了放電室磁場強弱變化或磁路構型變化等因素對離子推力器工作效率、放電損耗、陽極震蕩電壓及工作穩定性的影響。

針對離子推力器在軌工作過程中遇到的各種工作模式對放電室磁場進行“匹配性”設計是離子電推進系統設計的關鍵技術之一。事實上，對于惡劣的在軌工作環境及苛刻的工作要求，離子推力器放電室拓撲結構設計主要通過調整放電室關鍵點磁場強弱及放電室整體磁場構型，形成最優的放電室拓撲結構設計方案，兼顧離子推力器在不同工作模式下的放電室差異化磁場需求，以有效地控制推進劑的電離及等離子體的流動，滿足放電室內離子生成與柵極組件離子引出之間的動態平衡，保持放電的穩定，實現離子推力器高效、穩定、可靠的工作。

在20 cm氙離子推力器成功實現在軌首飛驗證[6]的基礎上，針對更大推力、更高比沖、更長壽命的應用需求，通過繼承20 cm氙離子推力器成熟技術，并結合美國XIPS-25[7-8]、NSTAR-30[9-10]及NEXT-40[11-13]等類型離子推力器結構特點，30 cm氙離子推力器采用沿放電室屏柵筒外表面平行布置柱狀永磁體的磁場結構。同時，將永磁體兩端的磁極靴延伸至放電室內部，使磁力線通過磁極靴均勻分布在放電室壁面周圍，而在放電室內部及柵極組件區域分布較少，形成較大范圍的“磁空區”，以有效約束電子的運動軌跡，并抑制放電室內部等離子震蕩。

關于離子推力器的磁場設計技術，見諸報道的技術資料甚少，尤其是缺少詳細的設計準則與方法相關資料。但從可見的報道中推測，為準確、快速建立放電室基本磁場構型及其分布，在離子推力器研制初期，其放電室磁場設計與分析多采用三維有限元方法。在此基礎上，結合電磁體磁感應強度實時可調的突出優勢，通過調節電磁鐵工作參數從而確定離子推力器實現穩定工作所需最優磁場參數；此后采用各種方法將已確定的電磁體狀態下的放電室磁感應強度轉換為永磁體狀態下的磁場磁感應強度，最終實現電磁體磁場向永磁體磁場的磁路匹配性轉換。而對于需在多種工作模式下高效、穩定工作離子推力器，其放電室磁場設計更是如此。

有鑒于此，本文建立了30 cm氙離子推力器放電室磁場轉換的磁路模型，運用有限元分析理論，利用實際工程數據驗證磁路模型計算結果的正確性與方法的可行性。在此基礎上，分析獲得了給定磁路構型下產生要求磁感應強度及分布的永磁體關鍵尺寸，將離子推力器永磁體與電磁體兩種狀態下的性能進行對比，二者性能基本一致，實現了磁路轉換的目的。并以放電室陽極震蕩電壓、減速柵電流、加速柵電流和磁路系統質量為目標，采用粒子群多目標優化算法，對永磁體的關鍵參數進行優化，得到30 cm氙離子推力器設計性能目標下的磁路構型最優結果。研究可為高效、穩定工作的離子推力器磁路設計及優化提供方法。

1 放電室磁場數值分析

30 cm氙離子推力器放電室磁場結構主要由磁體及磁極靴組成，針對其多模式高效、穩定工作需求，對磁體及磁極靴開展放電室結構的“匹配性”設計即可獲得實現上述目標所需的磁場構型及磁感應強度分布。如圖1所示為30 cm氙離子推力器放電室磁場結構示意。

圖1 30 cm氙離子推力器放電室結構示意Fig.1 Diagram of 30 cm xenon thruster discharge chamber

如圖1所示，區別于20 cm氙離子推力器放電室三級磁極靴結構[14]，為進一步優化放電室原初電子路徑，提高整機性能，借鑒美國NEXT-40離子推力器[15]放電室磁場結構，30 cm氙離子推力器在放電室錐段增加了一級磁極靴，形成了四級磁極靴結構。

1.1 磁路模型建立

30 cm氙離子推力器放電室磁場磁路模型如圖2所示。由圖2可知，30 cm氙離子推力器放電室磁場磁通除磁體、磁極靴及工作間隙構成的主磁路外，還有磁體、磁極靴對外圍結構的漏磁通路。

圖2中柱段磁體、中間磁體及錐段磁體的磁動勢和磁阻分別用Fm1、Fm2、Fm3和Rm1、Rm2、Rm3表示，RFe1、RFe2、RFe3和RFe4分別為柵極磁極靴、中間磁極靴、錐段磁極靴和陰極磁極靴軟磁材料的非線性磁阻；Rδ為放電室內磁極靴之間的工作間隙磁阻；Rσ為磁體及磁極靴對外圍結構的漏磁阻。

圖2 30 cm氙離子推力器磁場磁路模型Fig.2 Magnetic circuit model of 30 cm xenon ion thruster discharge chamber

Rδ通過解析法進行求解[16]，進而得到柵極磁極靴與中間磁極靴、中間磁極靴與錐段磁極靴及錐段磁極靴與陰極磁極靴工作間隙總磁通。

基于圖2所示30 cm氙離子推力器放電室磁場磁路模型，結合30 cm氙離子推力器電磁體放電室結構，采用有限元分析理論，構建了30 cm氙離子推力器電磁體結構有限元模型，如圖3所示。在有限元模型構建過程中，忽略了由加工誤差引起且對放電室磁場結構分析影響較小的磁體與磁極靴之間的配合間隙。該模型可用于研究30 cm氙離子推力器柱段電磁體、中間電磁體及錐段電磁體通以不同量值勵磁電流時放電室磁感應強度變化及其分布規律。

圖3 30 cm氙離子推力器電磁體結構有限元模型Fig.3 FEM model of electromagnet structure for 30 cm xenon ion thruster

1.2 模擬結果驗證

為驗證基于磁場磁路模型所構建的30 cm氙離子推力器電磁體結構有限元模型和分析方法的可行性和正確性，本文利用高精度多維磁場測試系統對30 cm氙離子推力器電磁體結構樣機在柱段電磁體通以5.6 A，中間電磁體通以6.0 A，以及錐段電磁體通以6.0 A電流時的放電室磁感應強度及其分布特點進行了測試。

對標圖1所示產品結構A～F六個點的實際位置，在有限元模型相應位置同樣設置了A～F六個點分別監測其磁感應強度數值。通過模擬得到各電磁體通以相同工作電流時監測點磁感應強度平均值，將其與現場測試中相應位置的測試磁感應強度平均值比較，如表1所示。

表1 數值模擬與現場測試結果對比Table 1 Comparison between simulation and experimental results

表1表明，監測點位置的磁感應強度模擬結果與實際測試值基本一致，二者誤差控制在合理范圍內，表明基于磁場磁路模型所構建的30 cm氙離子推力器電磁體結構有限元模型和分析方法的可行性，通過該理論方法開展30 cm氙離子推力器放電室磁場特性分析與優化設計是有效的。

2 放電室磁路轉換與分析計算

2.1磁路轉換過程

30 cm氙離子推力器磁路轉換以獲得給定磁路構型下可產生與電磁體放電室磁感應強度及其分布狀態相同的永磁體關鍵尺寸為目標。針對30 cm氙離子推力器長壽命、高可靠應用要求及其工作過程中的高溫環境特點，放電室磁路系統中永磁體的耐高溫性能及磁性能的穩定性與可靠性是磁路轉換中需重點考慮的因素。

高飽和磁感應強度的稀土鈷永磁材料是20世紀60年代中期興起的高性能永磁材料，具有高剩磁、高內稟矯頑力，低溫度系數和高使用溫度的特點。基于在軌特殊的使用需求，并結合2︰17型釤鈷永磁材料優異的耐高溫性能和磁穩定性[17-18]，30 cm氙離子推力器選用2︰17型耐高溫釤鈷永磁材料作為放電室磁路系統的核心，以期為推力器提供所需的磁路構型、磁感應強度分布及其磁性能壽命需求。

以30 cm氙離子推力器電磁體結構樣機在柱段電磁體通以5.6 A，中間電磁體通以6.0 A,以及錐段電磁體通以6.0 A電流時的放電室磁感應強度及其分布為轉換目標，借鑒圖3所示電磁體結構有限元模型，結合適當的參數設置，利用稀土鈷永磁材料的高溫磁性能參數指標，通過調整柱段永磁體、中間永磁體及錐段永磁體結構尺寸，即可獲得給定磁路構型下產生要求磁感應強度及其分布的永磁體關鍵結構尺寸。

2.2 轉換結果驗證

表2所列為磁路轉換后的柱段永磁體、中間永磁體及錐段永磁體結構尺寸。在磁極靴狀態完全一致的情況下，永磁體狀態的放電室磁感應強度及其分布與電磁體基本一致。

表2 永磁體結構尺寸Table 2 Dimension of permanent magnet

為驗證30 cm氙離子推力器磁路轉換后工作性能的變化情況，在除磁體外的相關試驗條件、結構組成及狀態、過程控制基本保持一致的情況下對采用表2所列永磁體結構尺寸的30 cm氙離子推力器永磁體結構樣機進行了工作性能測試，并將其與電磁體結構樣機的關鍵性能參數進行了對比，如表3所列。

表3 磁路轉換前后性能對比Table 3 Performance comparison of before and after magnetic conversion

如表3所列，在屏柵電流保持一致的情況下，磁路轉換之后，永磁體樣機的關鍵性能與電磁體樣機基本保持一致，二者誤差控制在合理范圍內，基本實現了放電室電磁體結構向永磁體結構的磁路轉換。也再次驗證了30 cm氙離子推力器放電室磁場磁路模型及其分析方法的可行性和有效性。

3 磁路構型優化設計

30 cm氙離子推力器的應用對象為某新型公用衛星平臺，平臺要求推力器在軌服役壽命至少達到15年，且壽命末期的可靠性不得低于0.98。針對其長壽命、高可靠應用要求，并結合20 cm氙離子推力器壽命試驗結果[19]，分析可知，離子推力器放電室工作陽極震蕩電壓、減速柵極電流及加速柵極電流推力器性能和壽命的影響程度和方式不同。磁路構型優化的目的是針對磁路系統數學算法模型，尋求各敏感參數之間的最佳組合，使得30 cm氙離子推力器工作性能最優，并滿足其壽命和可靠度要求。

圍繞上述應用需求及優化目標，采用粒子群優化算法[19]對磁路構型進行多維優化。

3.1 多目標粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種基于群體協作的隨機搜索方法，在航空、航天結構設計和控制中有廣泛應用[20-24]。

在粒子群算法中，粒子群由m個粒子構成，每個粒子均包括D維位置矢量xi=(xi1，xi2，…，xid，…，xiD)和D維速度矢量vi=(vi1，vi2，…，vid，…，viD)。求解最優問題時，根據事先設定的優化目標，粒子群在D維空間內以速度vi飛行搜索可能的最優解，計算zi當前的適應值即可衡量粒子位置的優劣，最終決定當前解是否為最優解。

每個粒子根據適應值保存當前搜索到的最優解pi=(pi1，pi2，…，pid，…piD)，以及整個粒子的整體最優解pgd=(pg1，pg2，…，pgd，…，pgD)。每次迭代分析中，粒子更新下一步的速度和位置：

式中：下標i=1，2，…，m為粒子編號；下標d=1，2，…，D；上標k為迭代次數；r1和r2為[0，1]間的隨機數，用來保持群體多樣性；c1和c2為加速因子，用以表征粒子向自身歷史最優點及群體內歷史最優點靠近的能力。

當優化求解問題存在多個子目標函數時，稱為多目標粒子群優化。此時的全局最優解并非各子目標均為最優解，只是非劣解的集合，即Pareto解集。多目標優化算法的計算流程如圖4所示。

圖4 粒子群優化算法的計算流程Fig.4 Calculation flow chart of PSO

3.2 優化模型

綜合考慮30cm氙離子推力器在平臺中的工作效能和應用經濟性，以推力器的工作功耗、推力、比沖、壽命及整機質量等關鍵性能指標均滿足整星要求為前提，將優化目標確定為：1)陽極震蕩電壓最小；2)減速柵極電流最小；3)加速柵極電流最小；4)磁路系統質量最低。約束條件為：沿推力器x、y和z方向的一階模態頻率分別不小于240 Hz、240 Hz和250 Hz。選取磁路結構中磁體直徑、錐段磁極靴和中間磁極靴內徑、陰極磁極靴和柵極磁極靴高度及磁極靴厚度為設計變量，共選取了11個設計變量，其范圍為：磁體直徑Φ6.5～Φ11.2 mm，錐段磁極靴內徑Φ198～Φ208 mm，中間磁極靴內徑Φ290～Φ298 mm，陰極磁極靴高度6.3～8.5 mm，柵極磁極靴高度4.5～11.6 mm，磁極靴厚度2～4 mm。

綜上所述，30 cm氙離子推力器磁路構型的優化模型可表述如下：

式中：d1、d2和d3分別為柱段磁體、中間磁體和錐段磁體的直徑；dc為錐段磁極靴內徑；dm為中間磁極靴內徑；h為陰極磁極靴高度；l為柵極磁極靴高度；t1、t2、t3和t4分別為柵極磁極靴、中間磁極靴、錐段磁極靴和陰極磁極靴厚度；Vmin為陽極震蕩電壓最小值；Idmin為減速柵極電流最小值；Iamin為減速柵極電流最小值；mmin為磁路系統質量最小值；fx、fy和fz分別為模態頻率。

3.3 分析結果與結果驗證

在MATLAB軟件中利用多目標粒子群優化算法分析30 cm氙離子推力器磁路構型陣列參數。主要程序的結構如圖5所示。

經過多次迭代，粒子群最終收斂于系統最佳工作狀態。為驗證基于多目標粒子群優化算法獲得的30 cm氙離子推力器磁路構型優劣，在除磁體外的推力器狀態、試驗條件與過程控制均保持一致的情況下，依據粒子群迭代優化結果，對磁路構型優化前后30 cm氙離子推力器性能進行了大量試驗測試。

基于優化前提與目標，并結合試驗測試結果，從符合工程化應用的角度確定了永磁體結構尺寸，如表4所列。

表4 永磁體結構優化尺寸Table 4 Optimized dimension of permanent magnet

圖5 磁路構型多目標優化程序流程Fig.5 PSO program flow chart of magnetic configuration

如圖6所示為磁路構型優化后30 cm氙離子推力器引束流工作狀態。如表5所列為30 cm氙離子推力器磁路構型優化前后性能對比。

如表5所列，在屏柵電流保持一致的情況下，除減速柵電流外，磁路構型優化后的推力器性能均優于優化前的性能狀態，基本實現了磁路構型優化的目標。同時，也驗證了基于多目標粒子群優化算法進行30 cm氙離子推力器磁路特性優化設計的可行性和合理性。

圖6 磁路構型優化后推力器引束流狀態Fig.6 Working condition of 30 cm xenon ion thruster

表5 30 cm氙離子推力器磁路優化前后性能對比Table 5 Performance comparison of before and after optimization

4 結束語

針對多種工作模式下30 cm氙離子推力器磁場設計的復雜性問題，本文研究了30 cm氙離子推力器電磁體磁場向永磁體磁場轉換的放電室磁場特性，并對永磁體磁場的關鍵參數進行優化設計，可以得到以下結論：

1)構建了30 cm氙離子推力器放電室磁場磁路模型，利用實際工程數據驗證了磁路模型計算結果的正確性與方法的可行性，為離子推力器放電室磁場拓撲結構設計提供分析支持；

2)在工作模式相同的情況下，磁路轉換后的30 cm氙離子推力器永磁體樣機性能與電磁體樣機基本一致，二者誤差控制在合理范圍內，實現了磁路轉換的目標和效果；

3)采用多目標粒子群優化算法開展了30 cm氙離子推力器放電室磁路構型優化設計，放電室工作陽極震蕩電壓、減速柵極電流、加速柵極電流和磁路系統質量得以改善，為包括柵極組件、空心陰極在內的離子推力器關鍵部組件及整機設計及優化提高技術支撐。

本項目的下一階段將對30 cm氙離子推力器磁路系統與柵極組件、空心陰極等部組件間的性能匹配性開展分析研究，實現磁場、柵極及陰極間的最優組合。

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(編輯：車曉玲)

Magneticfieldcharacteristicsanalysisandoptimizationdesignof30cmxenonionthruster

HU Jing，WANG Liang，ZHANG Tianping*，JIANG Haocheng

NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonVacuumTechnologyandPhysicsLaboratory，LanzhouInstituteofSpaceTechnologyandPhysics，Lanzhou730000，China

The magnetic field design directly influences the stability and the in-orbit life of the discharge chamber.Aiming at the complexity of the 30 cm xenon ion thruster magnetic field design in variety of operating modes，the magnetic circuit characteristics was analyzed during the conversion between the electromagnet and permanent magnet.And the key parameters of the permanent magnet were optimized.The magnetic circuit model of the 30 cm xenon ion thruster was established，combined with the finite element method，the effectiveness and feasiblity of this method was validated by compared with the job site data.Based on this model，the key parameters of the permanent magnet which could produce requested magnetic induction intensity were obtained.Then the key parameters of the permanent magnet were optimized by using multiobjective particle swarm optimization (MPSO) algorithm，with the goal of the minimum anode shock voltage，accelerator grid current，decelerator grid current and magnetic circuit system weight system，and the relevant optimal result of magnetic circuit configuration for 30 cm xenon ion thruster was observed．Above research will certainly provide a method for the design and optimization of the ion thruster.

ion thruster；electromagnet；permanent magnet；magnetic circuit model；optimization design

http://zgkj.cast.cn

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0068

V439+.4

A

2017-03-20；

2017-07-17；錄用日期2017-09-12；< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-09-24 16:01:08

http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170924.1601.010.html

裝備預先研究項目基金(414230605XX)；國家自然科學基金(61601210)

胡竟(1988-)，男，工程師，hjing37615486@163.com,研究方向為放電等離子電推力器技術與應用

*通訊作者：張天平(1963-)，男，研究員，ztp510@aliyun.com，研究方向為放電等離子電推力器技術與應用

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